應用禁忌基因演算法劃分路燈巡修範圍之研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學資訊科學系 Department of Computer Science National Chengchi University 碩士論文 Master’s Thesis. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. 應用禁忌基因演算法劃分路燈巡修範圍之研究 sit. y. Nat. Using Tabu-Genetic Algorithms in Street Lights n. er. io. Patrolling and Maintaining Region Layout al iv n Ch engchi U 研究生：曾斐瑜指導教授：何瑁鎧. 中華民國九十九年一月 January 2010.

(2) 應用禁忌基因演算法劃分路燈巡修範圍之研究 Using Tabu-Genetic Algorithms in Street Lights Patrolling and Maintaining Region Layout. 研究生：曾斐瑜. Student：Fei-Yu Tseng. 指導教授：何瑁鎧. Advisor：Maw-Kae Hor. 治. 立. 政國立政治大學大資訊科學系. ‧. ‧ 國. 學. 碩士論文. y. sit. Nat. A Thesis. er. io. submitted to Department of Computer Science National Chengchi University a. n. iv l C n in partial fulfillment U h e n gofc hthei Requirements for the degree of Master in Computer Science. 中華民國九十九年一月 January 2010.

(3) 應用禁忌基因演算法劃分路燈巡修範圍之研究. 摘要. 路燈巡修作業的落實與否，影響路燈維護的效率及品質，為能有效提升路燈管理之效能，近來管理階層逐漸重視路燈巡修區域的規劃。然而巡. 政治大. 修區域的劃分，多依據主管人員之經驗調派，缺乏系統化、科學化的分析. 立. 與評估，往往使人力資源無法有效運用，形成勞逸不均的現象，進而影響. ‧ 國. 學. 維護品質，因此如何以科學的方法劃分路燈巡修區域是個重要的課題。. ‧. 本研究的重點在於針對現行路燈巡修區域劃分之缺點，提出一個新的. sit. y. Nat. 方法，使各區域管理員巡修時間差達到最小化，以解決現行區域劃分的不. a. er. io. 合理現象。我們所提出的劃分法，以基因演算法進行演算，並加入禁忌名. n. 單改善基因演算法區域搜尋效率不佳的缺點，提升整體的求解速度，同時 iv l. n U engchi 將路燈維護數量、故障率、維護時間、交通時間、巡修次數等影響因子，. Ch. 納入巡修時間的計算公式中，使劃分後各區的巡修時間差達到最小化。本研究以台北市政府公園路燈工程管理處的路燈東區分隊為實作對象，在考慮不同的基因演化條件下，分別比較巡修區域劃分前後之變化情況，由實驗結果顯示，我們提出的劃分方法，確實使各區管理員的巡修時間差不超過3%，並且滿足巡修不跨區作業之需求。關鍵字：地理資訊、區域劃分、路燈維護、禁忌基因演算法 i.

(4) Using Tabu-Genetic Algorithms in Street Lights Patrolling and Maintaining Region Layout. Abstract. The efficiency and quality of street lights maintenance is influenced by the operation of patrolling and maintaining. In order to raise the working efficiency. 政治大. of maintenance crew, the supervisors pay more attention to region redistricting. 立. recently. The formor region districting methods normally base on human. ‧ 國. 學. experiences without systematic or scientific evaluations, These facts, not only result in human resources wasting and uneven labor allocations, but also. ‧. affecting the maintenance qualities. Therefore, it is a crucial issue to make. sit. y. Nat. region redistricting more scientifically.. The key point of this research is to provide a systematic redistricting. er. io. mechanism to minimize athe patrolling time variation for all the districts. Our. n. iv l C n on genetic to reduce h e nalgorithm gchi U. mechanism is based. the patrolling time. differences. Tabu search list is used to improve the searching efficiency of general genetic algorithms. Various factors were integrated in our mechanism to minimize the patrolling time variations. These factors include total number of street lights, average failure rate, average maintenance time, traffic delay, patrolling and maintaining frequency, etc. We used districts covered by the East Branch of SET/PSO of Taiepi City Government as the examples in our studies. The experimental results show that, using our mechanism, the patrolling time difference is reduced to 3% and maintenance crews can perform their duty without crossing region ii.

(5) boundary.. Keywords：The geography information, region redistricting, street lights maintenance, Tabu-Genetic Algorithms. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i Un. v.

(6) 誌謝. 當初因偶然的機會接觸地理資訊領域，為了獲取更多更深入的知識，便動了繼續進修的念頭。在進入職場這麼多年後，重返學校學習，對自己是一種前所未有的挑戰，從最初的惶恐不安，到如今即將劃下完美的句點，時間飛快地讓人有如置身於夢境般。猶記得參加入學口試時的緊張心. 政治大. 情，幸好當時有位老師，面帶微笑以輕鬆的口吻鼓勵準備應試的我，頓時. 立. 安撫了我的情緒，使一向容易因緊張而表現失常的我，能克服怯場順利口. ‧ 國. 學. 試。而這個人日後竟成為一路提攜、指導我的恩師。. ‧. 本論文能順利完成，要致謝的人真的很多，首先要感謝的就是我的恩. sit. y. Nat. 師─何瑁鎧老師。在研究期間，何老師如同熒熒發光的火炬，指引我研究. a. er. io. 方向，並教導我建立完整的求知方式及寫作邏輯，您的提攜與勉勵之情是. n. 整篇論文能順利產出的最大助力，在此致上最深敬意與謝忱。同時要感謝 iv l. n U engchi 口試委員劉昭麟老師以及唐政元老師，提供寶貴意見及見解使本文更加充. Ch. 實與完善，並感謝公園處英文班李明宗老師，對於英文摘要的指導，及逸帆學長對於論文疏漏處之指正。回首這二年半來，進入政大資科系求學期間，非常慶幸能有機會與同窗好友日晟、欣瑜、珮華共同切磋習，而課餘分享心得經驗與相互勉勵之情更使得工作、學業兩頭忙的我，有繼續奮鬥與堅持的信心，這些過程與記憶都將是我人生中最彌足珍貴的寶藏。實驗室裡的學弟立軒、志偉、奕 iv.

(7) 宏，我當然也不能忘記，你們的熱心協助，我永記在心。在蒐集資料時，感謝前公園處同事王棟樑隊長、王裕玲提供寶貴的路燈維護資料，特別感謝中華民國公共工程學會嚴國雄老師提供路網及路燈圖資，在百忙之中抽空協助路燈工程管理系統之圖層建置功能增修，讓一切得以如此順利圓滿，您鼎力相助之情，我銘感於心。也要感謝我的長官 ─國立教育廣播電臺陳臺長容許我在公務之餘到研究所進修，以及資訊室. 政治大. 葉主任，在公事上的指導，或對論文提出的見解，都讓我受益匪淺。. 立. 最後，要將此論文獻給我最敬愛的父親，未能在您生前完成學業，雖. ‧ 國. 學. 不免感到些許遺憾，但我始終相信您一直都在身邊庇佑我未曾遠離。也要. ‧. 獻給我最親愛的母親，感謝您總是不斷給我鼓勵和關懷；並獻給我的公. sit. y. Nat. 婆，感謝您們的支持與關心。尤其更要感謝我的先生，至始至終無怨無悔. a. er. io. 的付出，以及兩年多來不辭辛勞的載我往返學校。感謝我的弟弟宇譚、淵. n. 鱗，在我實驗期間遭遇瓶頸時，總是和我一起討論，使我能理出頭緒。 iv l. n U engchi 人生有夢築夢踏實，在政大資科系裡有我努力築夢的點點滴滴，而在. Ch. 築夢期間，幸有您們這些貴人、好友、家人的關懷與協助，我的心中滿是無限感激，在此謹致上最深謝忱，願將這份喜悅獻給所有幫助我以及愛護我的人。斐瑜民國99年2月. v.

(8) 目錄摘要 ........................................................................................................................ i Abstract .................................................................................................................ii 目錄 ...................................................................................................................... vi 表目錄 .................................................................................................................. ix 第一章緒論......................................................................................................... 1 研究背景與動機 .........................................................................................................1 研究目的 .....................................................................................................................2 問題描述 .....................................................................................................................3 本論文的貢獻 .............................................................................................................4 論文架構 .....................................................................................................................4. 立. 政治大. 學. ‧ 國. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5. 第二章文獻回顧................................................................................................. 6. ‧. 地理資訊系統與任務派遣 .........................................................................................6 分區問題 .....................................................................................................................8 相關演算法 ............................................................................................................... 11 文獻回顧之討論 .......................................................................................................16. sit. y. Nat. 2.1 2.2 2.3 2.4. al. v. 條件設定 ...................................................................................................................18 參數說明 ...................................................................................................................19 巡修時間分析 ...........................................................................................................20 劃分方法 ...................................................................................................................23. n. 3.1 3.2 3.3 3.4. er. io. 第三章巡修區劃分........................................................................................... 18. Ch. engchi. i Un. 第四章實驗測試及結果................................................................................... 31 4.1 4.2 4.3 4.4. 資料前處理 ...............................................................................................................31 不考慮鄰近條件 .......................................................................................................38 考慮鄰近條件 ...........................................................................................................46 結果分析 ...................................................................................................................49. 第五章結論與未來發展................................................................................... 54 5.1 結論 ...........................................................................................................................54 5.2 未來發展 ...................................................................................................................55. 參考文獻 ............................................................................................................. 56 vi.

(9) 附錄一實例測試數據....................................................................................... 60 附錄二工具介紹－路燈工程維護管理系統................................................... 77 附錄三巡修路線規劃文獻探討....................................................................... 79. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. vii. i Un. v.

(10) 圖目錄圖1.1 臺北市路燈維護分區示意圖···································································2 圖3.1 巡修區相鄰關係示意圖·········································································26 圖3.2 單一路段交配示意圖·············································································26 圖3.3 多路段交配示意圖·················································································27 圖3.4 路段突變示意圖·····················································································28. 政治大. 圖3.5 巡修區劃分流程·····················································································30. 立. 圖4.1 資料前處理流程·····················································································37. ‧ 國. 學. 圖4.2 不考慮鄰近條件之巡修時間比較圖·····················································45. ‧. 圖4.3 考慮鄰近條件之巡修時間比較圖·························································48. sit. y. Nat. 圖4.4 劃分前後各區巡修時間比較圖·····························································50. a. er. io. 圖4.5 各次演化後巡修時間標準差·································································50. n. 圖4.6 各次演化巡修時間差變化情形·····························································51 iv l 圖4.7. n U engchi 原巡修區劃分情形·················································································52. Ch. 圖4.8 不考慮鄰近條件之劃分結果·································································52 圖4.9 考慮鄰近條件之劃分結果·····································································53 圖7.1 系統主視窗·····························································································77 圖7.2 主要功能視窗·························································································78 圖7.3 路燈資料查詢視窗·················································································78. viii.

(11) 表目錄表3.1 各故障類別之維修時間係數·····························································21 表3.2 巡修區初代族群·················································································23 表3.3 交配禁忌名單·····················································································28 表4.1 維修時間係數計算結果·····································································33 表4.2 各路段故障類別比例值·····································································34. 政治大. 表4.3 交通流暢係數值·················································································34. 立. 表4.4 交通時間係數值·················································································35. ‧ 國. 學. 表4.5 初代族群範例·····················································································38. ‧. 表4.6 演化前各區巡修時間資料·································································39. sit. y. Nat. 表4.7 巡修區相鄰關係表·············································································40. a. er. io. 表4.8 不考慮鄰近條件之排序結果·····························································41. n. 表4.9 不考慮鄰近條件之交配結果·····························································42 iv l 表4.10. n U engchi 不考慮鄰近條件之突變情形·····························································42. Ch. 表4.11 突變情形·····························································································42 表4.12 替換結果·····························································································44 表4.13 停止演化·····························································································44 表4.14 不考慮鄰近條件的演化結果·····························································45 表4.15 各巡修區中心點座標·········································································46 表4.16 各路段至其他巡修區中心點距離·····················································47 ix.

(12) 表4.17 考慮鄰近條件之排序結果·································································47 表4.18 考慮鄰近條件的演化結果·································································48 表6.1 各路段路燈故障種類比例計算結果···················································60 表6.2 範例參數值···························································································66 表6.3 不考慮鄰近條件的劃分結果·······························································72 表6.4 考慮鄰近條件的劃分結果···································································74. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. x. i Un. v.

(13) 第一章緒論 1.1 研究背景與動機隨著城市的不斷發展和人民生活水準的提高，人們對路燈品質的要求愈來愈嚴謹。都市路燈照明給予夜間活動便利、美化市容、點綴街衢、預防犯罪及消滅治安死角等功能，為市政建設重要一環。而路燈管理維護之良窳，則關係著夜間人車通行安全、社會治安和都市市容觀瞻，為維護路燈品質，就需有良好的路燈維護管理機制。管理單位為實現路燈巡檢維護專責化及事故搶修專業化之理想，以達到提高路燈維護效率及降低路燈故障率的目的，故設立路燈巡修制度，而巡修區劃分結果的好. 政治大府公園處路燈工程隊（以下簡稱公園處路燈隊）負責，而路燈盞數由民國60年該處成立壞，則是影響巡修工作成效的重要關鍵。以台北市為例，路燈維護管理係由台北市政. ‧ 國. 學. 立時的27,261盞，逐年成長至今已達145,213盞，是30年前的5倍多[1]。為能就近管理及修復失明路燈，維護道路照明品質，路燈工程隊設置東、西、南、北區四個分隊(如. ‧. 圖1.1)，並依照路燈分佈情形，將全市劃分為36個巡修區域，每區域均設有管理人員1 名，負責該區域內的路燈巡查及維修工作。. y. Nat. er. io. sit. 根據所蒐集的資料發現，路燈維護巡修區域之劃分方式，係由管理者的經驗與智慧並參考各區維護路燈盞數，作為劃分依據。此種方式缺乏效率及整體性考量，而且. n. al. Ch. i Un. v. 各路燈巡修區内的路燈盞數，經過多年的市政建設成果，與當初劃分時的數量已相差. engchi. 甚遠，有的甚至高達23%的落差。因此，單就以盞數均衡做為各巡修區的劃分原則參考，目前巡修區的規劃早已不合時宜，為能解決管理員因巡修區域劃分的不合理所導致勞逸不均的情況，實有必要重新檢討路燈巡修範圍之劃分方式。路燈巡修的工作要務在於巡檢及維修二項，前者屬定期性工作性質必需按既定目標去執行，後者屬隨機性工作任務之處理，偏重於時效之掌控。管理員於每月執行定期巡查作業時，需紀錄每盞路燈的現況，將結果回報至隊部。平時遇有故障需維修時，管理人員則依據故障查報資料至現場維修，同時將處理結果回報至隊部。由上述可知，路燈管理維護工作相當繁瑣，在這處處以『人力』為施工要件之巡修制度裡，人員的配置適當與否是制度成敗之最大關鍵。因此，為提升路燈維護品質，如何在有限 1.

(14) 的人力資源下，做有效且合理的運用，便顯得非常重要。巡修區域的劃分除考量維護盞數外，更需考慮故障率、故障次數、巡修次數、維修時間、往返交通時間等因素。但是，在過去的研究中較少有研究在探討此議題，因此，本研究重點著重於研究如何能合理的劃分路燈巡修區域，發展相關的求解演算法，並透過實例來驗證說明，使得各區管理員的巡修時間能趨近相等，讓路燈巡修區域的劃分結果更符合實際需求。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 圖 1.1 臺北市路燈維護分區示意圖. 1.2 研究目的由於都市照明管理範圍及維護規模不斷擴大，在維護預算及人力有限的情況下，如何使資源做最合理的規劃與分配，改善勞逸不均的現象，乃為本研究欲達成的目標。依目前劃分方式，共分為36個巡修區域，由36個管理員維護管理，平均每個管理員約負責4000盞路燈，其巡修頻率，為每盞路燈須於每月巡修一次。就實際狀況而言， 2.

(15) 平均分配每個巡修區的路燈數量未必是最好的策略，本研究的目的，即在於研究劃分巡修範圍之方法，透過GIS所得來的巡修路段座標資料及禁忌基因演算法求解，建構出近似最佳實際巡修區劃分模組，使資源做最合理的分配，以改善目前人工劃分所造成的不合理情況，進而提升路燈巡修的工作效率。本研究的目的包含以下幾點： 1. 提出巡修範圍劃分之方式，建立相關求解演算法。 2. 評估劃分巡修範圍時之重要考量因素，如維護盞數、維修時間、交通時間及故障率、故障次數等項，納入巡修時間計算式中以作為實務問題求解時之依據。 3. 使劃分後各巡修區之間的巡修時間差最小化，改善目前人工劃分所造成的勞逸不均情況。. 立. 政治大. 4. 重新分區的結果，可滿足管理員不跨區巡修的要求。. ‧ 國. 學. 5. 以GIS視覺化方式呈現劃分結果，使決策者更容易觀察重新劃分前、後巡修區範. er. io. sit. y. Nat. 1.3 問題描述. ‧. 圍之差異，以利人力調整配置之參考。. al. n. iv n C hengchi U 設成果，各區維護盞數與當初劃分時的數量已相差甚遠，有的甚至高達23%的落差，. 台北市各個路燈巡修區域的範圍，係以維護盞數為劃分條件，經過多年的市政建. 此劃分結果致使各區管理員的巡修時間差異很大，形成勞逸不均的現象。為解決此問題，我們提出一個新的劃分方法，主要是希望各個管理員的巡修時間相近，進而全面提升路燈維護品質。於研究中，我們根據公園處路燈隊96、97年的路燈故障查報資料，進行探討分析，並以東區分隊的巡修區域做為實驗測試範例。為使劃分結果更符合實際作業情況，我們考慮維護盞數、故障率、維修時間、巡修交通時間、巡修距離、巡修次數等影響巡修時間的重要因素，希望透過此劃分方式，讓各個管理員的巡修時間差距不超過3％。其次，我們期望排除巡修路段被孤立在其他巡修區域內之情形，以避免產生管理員須跨區巡修的不合理現象，因此我們增加了巡修區相鄰及路段鄰近等搜尋條件。. 3.

(16) 1.4 本論文的貢獻本論文提出一套方法，重新劃分路燈巡修區域，使得劃分結果，各個管理員的巡修時間差達到最小化。相較於傳統的劃分方式，本論文除了考量分區結果滿足各區巡修時間相近外，也將巡修區、路段間的相鄰關係，以及路段與巡修區鄰近條件等因素納入考慮，以符合不跨區巡修的劃分原則。本研究主要的貢獻詳述如下： 1. 改善巡修工作勞逸不均現象：我們所提出的劃分方法，將影響路燈巡修作業時間的重要因素，納入其計算公式中，使得劃分後，各管理員的年巡修時間相近，改. 政治大 2. 滿足巡修區完整性：本研究考慮路段間的相鄰關係，以及路段與巡修區鄰近條件立善目前路燈巡修工作勞逸不均現象。. ‧ 國. 學. 等搜尋條件，避免跨區巡修情況，滿足巡修區完整性。. 3. 利用禁忌名單提升基因演算法搜尋能力，解決傳統基因演算法易重覆搜尋之缺. ‧. 點，提升候選路段之搜尋效率。. sit. y. Nat. 4. 以自動化方式提升劃分作業的效率：透過本研究建構的劃分方法，可依據現況機. io. er. 動調整各項參數值，並利用GIS快速呈現劃分結果，大大提升巡修區劃分作業的. al. n. iv n C hengchi U 5. 解決人為劃分的缺點：透過自動化劃分的方式，可解決現行因人而異的劃分方效率。. 式，所產生的不一致現象。 6. 提昇劃分作業的機動性：本研究所提出的劃分方法，考慮路燈故障率、故障次數等參數，其參數值係以前幾年的數據，進行統計，作為評估各巡修區範圍調整的依據。當所接管的路燈數量暴增時，即可機動調整參數值，使得巡修區劃分結果滿足現況需求。. 1.5 論文架構本論文總共分成五大章節，主要架構簡述如下: 4.

(17) 第一章主要描述本研究的背景、動機和目的，以路燈巡修作業機制為大主題，進一步說明本論文所要探討的研究議題，並大略簡介整體架構，最後是說明的主要貢獻。第二章則是介紹地理資訊系統的相關應用、並經由分析區域劃分等相關研究文獻，以不同角度探討路燈巡修區域的劃設問題，同時比較禁忌搜尋法與基因演算法的特性，最後歸納出幾項結論，以作為建立巡修區劃分方式之參考。第三章為巡修區劃分方法的介紹，本章節乃是本論文的重點理論說明，包括條件設定及參數說明、巡修時間計算公式中各項函數式的介紹，以及劃分方法等內容，. 政治大. 並且說明基因演算法應用於本研究的演化機制─路段轉換，並加上交配禁忌名單之. 立. 方法，使得劃分的過程更為順利，且有更好的結果。. ‧ 國. 學. 第四章為實驗測試及結果，以實例逐步說明本研究提出劃分方法，包括資料前. ‧. 處理、道路編碼方式，如何產生初代族群、進行演化的條件及演化的方式，還有本研究於選擇候選路段時，以不同的選擇條件來進行劃分前、後之結果的比較。. y. Nat. n. al. er. io. sit. 第五章為本研究做一個總結，以及在未來可以繼續延伸的研究議題及應用方向。. Ch. engchi. 5. i Un. v.

(18) 第二章文獻回顧有關路燈維護的研究，多著重於如何遠端遙控燈光、利用地理資訊系統進行故障監控，以及維修路線規劃等方面，而後雖有楊蔭民[19]針對路燈照明功能維護機制之研究，惟僅就現有規範擬訂設計、施工製造與維護運作三層面作預防考量與探討，對於路燈維護任務派遣及工作區域劃分的相關文獻著墨甚少。基於路燈巡修作業乃為路燈維護機制中的重點工作，而巡修區域劃分的好壞，則是影響巡修工作效能的關鍵。由於路燈巡修區域劃分涉及任務派遣、分區問題等研究範疇，因此本章. 政治大問題，及其相關演算法等文獻進行研討，以作為本研究在建立最佳劃分法之參考。立. 文獻將蒐集地理資訊系統(Geographic Information Systems ，GIS)與任務派遣、分區. ‧ 國. 學. 2.1 地理資訊系統與任務派遣. ‧. 地理資訊系統(GIS)在各個領域的應用上已越來越廣泛，它的許多功能為社會、. Nat. sit. y. 經濟、管理等領域帶來極大的方便。. n. al. er. io. 近年來，地理資訊系統更運用於交通、運輸、設備維護等任務派遣方面。由於其. i Un. v. 動態、移動及即時資源分派之特質，GIS在運用時配合性的定位，即時通訊及通報，. Ch. engchi. 即時決策的要求都較高。而依任務派遣的類別及特性又可分為緊急性、即時性任務派遣及計畫性任務派遣兩大類。目前常見的任務派遣工作有保全車輛派遣、119急難救助、110警力派遣、車輛緊急救援消防及救護車、物流貨車派遺、計程車派遣，而路燈巡修作業亦屬於此類型的相關應用。 GIS在任務派遣[2]之項目有以下幾項： 1. 最佳派遣模式：最重要的是評估函數(Evaluation Function)之定義，即如何才稱為最佳，例如滿足某些條件下的，運輸成本最低、反應最快速，最安全等；若可以有演算法找出最佳派遣方案，則研發者的重點是在找出較快速的方法來求出此方案(多以啟發式方法來去除不可能方案，以快速收斂或縮小搜尋空間)，此外亦可 6.

(19) 以可接受解來以較短之時間內找出合理派遣方案，以符合時間限制(如1分鐘內完成派遣命令下達)。此類方案多可以法則式推理來產生，例如，派遣距離最近之警車前往或派遣車行距離最近之車輛前往。 2. 措施安排：治安、救災、車輛、人員、物資異常處理，皆需有不同之領域知識為基礎來支援決策，這必需分別發展不同之智慧型決策支援系統、配合必要之輔助資料現場動態資訊、及過去案例來決定必要措施或行動；或研判預測情勢發展。 3. 異常判斷空間性異常判斷是GIS可以分析的，例如偏離預設航線、脫離預設範圍、車輛行動不正常(如搖擺不穩定)、車速過低或過高等，可預先設定異常狀況再以. 政治大. 空間推理或量測加以分析判斷。. 立. 4. 空間資訊整合各類輔助資料經GIS整合，便可以相輔相成，例如治安斑點圖與犯. ‧ 國. 學. 罪地緣資料、危險物品分佈、犯罪行案例(如逃亡行徑)、交通資料等，可以整合. ‧. 後研判犯罪案件之發展狀況或進行預測。. GIS在任務派遣及追蹤上所扮演的角色是資訊整合、分析、預測與研判，亦即是. y. Nat. er. io. sit. 此系統中的大腦及展示工具，而GPS、GSM或其他定位、通訊、記錄器及車機PC皆是資訊的供應工具(感應器、神經(資訊傳遞))及行動器，這些工具與技術的結合再加上各. n. al. Ch. i Un. v. 領域任務派遣與追蹤之法則、理論與經驗等不同型式知識的納入，才能使GIS在任務. engchi. 派遣及追蹤工作上完成實務界的需求。茲舉數例與相關應用之文獻如下：邱文雄[7]利用地理資訊系統整合與公共行政相關之資訊及相關之空間資料，建立公共設備的管理及維護分析系統，以路燈管理一項進行探討，引入地理資訊系統最短路徑及路徑規劃分析，作積極有效的管理，並進而延伸至其他之公共設備，以健全都市之管理。黃敏慈[17]引進警政署肇事資料透過GIS軟體設計依行政區、交叉路口、道路查詢肇事屬性資料，以及篩選不同肇事原因下之高肇事區域及依肇事特性搜尋出不同範圍下之高肇事路段和路口，作為警察機關規劃巡邏地點與路線，以供防範肇事之運用。蔣叔君[20]利用GIS技術，將各刑案發生地點產生治安斑點圖，結合電子地圖產生 7.

(20) 治安狀況趨勢與擴散分析資料，提供勤務規劃、犯罪預防、偵查規劃之依據，並與GPS 共同作業，以達車輛定位之目的。蕭智暉等人[23]利用地理資訊系統空間規劃的特性，進行即時警力資源調派，並透過治安斑點圖分析，得知轄區內犯罪事件比例之高低，以加強治安防範。盧木林[21]利用GIS建置路燈自動監測管理系統，透過開關箱電流檢測方式，將其故障信號利用GPRS傳送到控制中心，可節省大量的維護人力成本及縮短維護時間，有效提升政府為民服務品質。. 立. 2.2 分區問題. 政治大. ‧ 國. 學. 本研究欲探討之路燈巡修區域劃分乃屬於分區問題的一種，其特性與分析方法常因研究課題的不同而有所差異。因此，本研究將針對分區問題的類型及其特性與相關. ‧. 研究進行文獻回顧，以了解現有之分析方法及應用。有關分區問題的文獻探討，包含. Nat. sit. n. al. er. io. 2.2.1 區域劃分. y. 區域劃分、分群及等群、區域合併問題等內容，茲分述如下：. Ch. i Un. v. 陳明宏[11]於論文中提到，功能分區是政府機能分工的方法，舉凡警勤區、學. engchi. 區、選區、服務區等的分區，主要都必須考慮所服務對象的空間分布。例如警勤區劃設，除依村里及戶數、口數而有較明確之依據外，其餘因素尚欠缺明確標準。從而導致，偏遠之警勤區轄區過於遼闊，而市區警勤區過於狹小，過與不及皆將影響警勤區「犯罪預防、為民服務及社會治安調查」之推動。楊玫萍[18]利用刑案資料庫加以正規化後繪出刑案斑點圖，透過 Voronoi Diagrams 分析法得到犯罪熱點(hotspots)分析成果，並檢視其犯罪地點與地區特徵上之關係。而犯罪率高的地方與犯罪率低的地方，警察的勤務範圍與裝備可能必須不同。其他，如行動通訊業者，對於基地台功率涵蓋的範圍大小、連鎖服務業的服務 8.

(21) 區域範圍劃分與消費行為分析、警察局、消防局、醫療機構服務區域的界定等，所涉及的區域劃分問題，大部分都不是傳統地理區域劃分可以解決的，還需要有相關領域知識來處理此類型的區域劃分問題[15]。因此將區域劃分的概念應用於路燈維護機制中，可使得資源作有效的配置，提升維護成效，是值得嘗試的實用性研究。國內對於區域劃分之相關文獻甚多，廣泛運用於各方面，茲舉數例與本研究相關之參考文獻如下：陳威豪[13]，考量計程車總載客量、招呼站之間的載客差異、招呼站之間的乘客平均等候時間差異、分區形狀等因素，提出一個規劃招呼站服務分區之模式。. 政治大. 李春田[4]基於生產的觀點，以大台北地區市話線路設計作業為對象，提出責任. 立. 區域劃分方式。將設計作業之產出作為輸出，配合現行責任區劃分制度分為主責任. ‧ 國. 學. 區及子責任區兩類水準 (Level)，並將輸出歸納為兩種衡量方式，即建設配線及工作. ‧. 日數量，前者代表生產之供給量，後者代表生產之工作量；對不同區域水準，及時間週期，以變異數分析方法比較其差異。本文對設計作業之結構加以探討，提出責. y. Nat. 1.人員－去除子責任區界之限制，區分為兩類專業。. n. al. Ch. er. io. sit. 任區劃分之改進方法：. i Un. v. 2.區域－可藉由用戶數，人口數及分類用途土地面積等三個參考指標，衡量管轄區域之大小。. engchi. 3.配置－將作業項目與層級區域線路系統結合，組成操作單元，可以作業發生時序，計件順序指派，此劃分概念可作為改進設計作業責任區域劃分之參考。沈永堂、夏大明、林冠宇[5]，以Flowting Catchments Method(FCM)劃設出垃圾車收集範圍，再整合啟發式演算法(Heuristic Algorithm)中的最近鄰點法(Nearest Neighbor Method)串聯其路徑完成每天收集的垃圾量，以達總車輛數最低，並平均分配各車次清運收集點數。謝長紘[24]，利用計算幾何學的特性與人工智慧搜尋的技巧，利用電腦完成自動劃分選區的方式。論文中採用村里為劃分之最小行政區域，從數以十萬計之合理解 9.

(22) 中，根據形狀等客觀條件篩選出較佳之劃分方式，進而將歷史投票行為加入考量，以對篩選出的劃分方式作進一步評估與分析。在不同的人口限制及形狀條件下，分別比較所能找到的合理解數目。同時選出一部分的劃分方式，和中選會的劃分方式比較，結果顯示此方法可以全面性的分析選區劃分，不同的劃分方式可能產生不同的選舉結果。. 2.2.2 分群及等群陳亮宇[12]，於論文中提到，分群問題是一個在研究上常見的問題，其定義為將. 政治大. 屬於集合U的元素，拆成一群互斥的子集合，u (i = 1~k) 中，用以下數學式來表示。 i. 立 u  U and i. ui  u j  , i  j. ‧ 國. 學. 換言之，可以將其視為把集合 U 中的元素，分到一至多個的群中，而每一個元. ‧. 素只能被分到一群裡面，不能同時存在於兩群中。. 這種類型的問題一般而言很難找出最佳解，如果是將 N 個元素，分到 K 個群中. y. Nat. er. io. sit. 的話，問題的解答空間將會是 KN 的成長。因此，大部分的技術都要依靠經驗法則 (Heuristic)，才有辦法找出近似解。在分群問題中，不是所有的分群方式都是被允許. n. al. Ch. i Un. v. 的，一個合法解必須符合各個問題具有的不同硬性限制(Hard Constraints)，否則這樣. engchi. 的解答就是不合法解。因此一個尚未分群的元素，並不能被分到任意一個群中。在解決分群問題時，會有一個成本函數(Cost Function) 評估分群的好壞，來進行最小化或是最大化的動作，這個函數也就等同於在基因演算法中的適應函數。黃若蘋[15]於論文中，依資料分群問題的要求，並以資料點與各群中心的距離為評估績效值，選出常用的五個演算法：禁忌搜尋法、退火模擬法、基因演算法、螞蟻演算法及粒子演算法，開發成系統，針對真實世界的題庫資料集以及人工資料集進行分群績效優劣比較。實驗結果發現，除了禁忌搜尋法不適用於大型問題，退火模擬法、基因演算法的求解速度較快，螞蟻演算法及粒子演算法則能得到較穩定的求解品質。至於等群問題 (Equal piles problem)則是Jones和Beltramo所定義的分群問題[23]， 10.

(23) 其定義為將N個數字分到K的子集合中，這些子集合中數字的加總，儘量越相近越好，它的成本函數為每一個子集合中數字加總與平均值的差距。這樣的問題，在實務中也常出現，例如平均負荷問題(Load balancing)，給予N個已知長度的工作，如何將這些工作分散到K個處理器上，使得每個處理器的負載能夠均等。. 2.2.3 區域合併陳威豪[13]於計程車招呼站服務範圍劃分的研究中，提到考慮區域的同質性與區域的位相關係（相鄰性、外型等），此類型的問題可將其定義為「如何因應決策者的. 政治大併成若干個區域」問題。這裡所指的基本空間單元乃是指在研究區域內的區域單元立. 需要，依其準則及限制，將研究範圍內的基本空間單元（Basic Spatial Unit, BSU）合. ‧ 國. 學. （area unit），如研究區域為某一縣市時，則基本空間單元可以是該縣市的鄉鎮行政界或村里行政界等。. ‧. 區域合併問題最早由Keane[30]提出，他將此類問題以一數學函數E來表示，其數. sit. y. Nat. 學形式為E = f (S,R, A,F)。其中E為合併結果，S為有限且彼此無重疊的基本空間單元，. io. er. R為一套合併的準則，A為合併的程序。由此函數式可知，假設研究區域內有n個基本. al. v. n. 空間單元，並希望將n個基本空間單元合併成k個分區(1≤ k ≤ n )，則可能的合併組合F. i n C U hengchi 的數目將取決於合併的準則與限制。 2.3 相關演算法. 本節將針對禁忌搜尋法、基因演算法、禁忌基因演算法之特性及相關應用等文獻來進行探討，以作為建構巡修區的劃分方法之參考。. 2.3.1 禁忌搜尋法禁忌搜尋法(Tabu Search)是 Fred Glover 所提出[27]，目前已經應用的領域有排程、TSP、字元辨識、積體電路設計、類神經網路、區位選址等組合最佳化問題。禁忌搜尋法的流程是先建立一起始解，接著找尋最優的鄰近解或是符合解禁規則的 11.

(24) 解作為移步的依據，也就是在現行解的鄰近區域搜尋優解，其中有個重要的觀念就是禁忌名單(Tabu Llist)的記憶機制，原理是將已經搜尋過的解記錄下來，以避免重複或無意義的搜尋[13]。禁忌名單長度會影響到求解尋優過程的結果，當禁忌名單長度太短時，搜尋的過程可能會回到相同的區域中，造成落入區域解的囿限；若禁忌名單長度太長，除了要花費較多的時間檢查移步是否被禁忌外，還可能導致搜尋過程遠離最佳解位置的可能性。等待將所有鄰近區域搜尋完畢後，選擇一個最佳的方向來進行解現行解的變更，若出現比目前最佳解還要好的解，則將更新目前最佳解，一直到符合終止條件才停止。. 立. 政治大. 禁忌搜尋法所搜尋的解與一般區域搜尋最大的差別是可以接受比目前最佳解還. ‧ 國. 學. 差的解，這樣的方式可以讓搜尋跳出區域最佳解，能夠有更廣的搜尋區間。而解禁規. ‧. 則是如果候選之解移步方式在禁忌名單中，但是卻較目前最佳解來的好，則允許此移動進行。終止條件是用來停止演算法的條件，為了在可接受時間內搜尋出好的解，通. y. Nat. 是預設可接受的目標函數值來當成搜尋終止條件。. n. al. Ch. er. io. sit. 常會使用預設搜尋次數、目標值持續未改善次數、預設允許CPU 最長之執行時間或. i Un. v. 禁忌搜尋法可分為長期記憶機制及短期記憶機制兩種，短期記憶的重點在加速達. engchi. 到區域最佳化，而在長期記憶階段則使用加強性與多樣性將搜尋帶入新的區域以求得更佳的解。而短期記憶機制的禁忌搜尋法，又稱為簡單禁忌法。簡單禁忌法的主要精神就是利用短期記憶結構紀錄前幾次的移動，避免在尋找最佳解的過程中，重複找到最近幾次找到的最佳解或是相同的解，而形成一個搜尋上的浪費。這種短期的記憶結構稱為禁忌名單，當候選解已被記錄在禁忌名單內時，表示這個候選解已被禁忌限制住（tabu）。由於禁忌名單的設計可能使得我們錯過找到最佳解的機會，所以在使用限制條件時，必需配合凌越法則（aspiration criteria），以提供被限制條件限制住的候選解有再次被選擇的機會，例如雖然候選解已經被限制住(在禁忌名單內)，但是如果此候選解的目標函數比目前所找到的最佳解更好時，則仍可選取這個候選解當做最佳 12.

(25) 解。禁忌串列記錄的法則是採先進先出法（FIFO），亦即把新找到的迴圈最佳解放進去，將串列中最舊的迴圈最佳解移去，只存放最近幾次記錄[21]。. 2.3.2 基因演算法基因演算法(Genetic Algorithm，GA) [28]是一種模仿大自然界中，物競天擇和基因交配的演算方式。主要的目的為嚴謹地架構出自然生物系統的進化過程，以期由此激起自然系統和人工系統兩大領域發展上的大突破，近來被廣泛的應用於搜尋各類問題的最佳解，藉由生物物種的基本運算子，在每代間進行演化，終而尋得適當問題的. 政治大黃衍明[16]引述Holland曾於Adaptation in Natural and Artificial Systems 一書提到立. 最佳解。. ‧ 國. 學. 在生物學、經濟學、模式辨識等方面均有近似基因演算的現象。國內的應用研究領域，大抵與Holland 之理解相符。Holland 發展基因演算法發之初衷，並非針對最佳化用. ‧. 途，而是設計出「適應系統」（adaptive system），能夠使系統隨著問題處境的變化. sit. y. Nat. 而進行調適，而最佳化的求解只是基因演算法的邊際效用而已。因此將基因演算法的. io. er. 用途侷限在最佳化的求解之中將會誤導基因演算法的發展（DeJong,1993），該視為基. al. n. iv n C hengchi U 然而若干基因演算法的研究者寧願將二者均視為知識分化的結果，二者可被合稱. 因演算法的末流。. 為「genetic based algorithms」。若仔細觀察「正規的基因演算法」與「最佳化導向的基因演算法」之差別便可以發現，正規的基因演算法使用「交配」的機會較大，以漸變的方式建立系統之環境適應性，較尊重系統的穩定性；而「最佳化導向的基因演算法」則多使用「突變」，以迅速地找到最佳方案，較為忽略系統之穩定性。基因演算法運用了四種重要的機制，包括選擇、複製、交配及突變。透過選擇能將較對環境有強佳適應力的優秀基因挑出，之後再將挑出的優秀基因多複制幾組，即篩選掉表現不好的基因組將優秀基因產生更多的親代。透過交配動作，讓優秀的基因組跟其它基因組產生較多的子代。利用突變，讓優秀基因組產生新的變化，以避免落 13.

(26) 入局部最佳解。John H. Holland 認為可以透過把問題轉為基因型(Genotype)，利用競爭-生存以及基因交換-突變，尋求出問題的正確解答。應用基因演算法則來解最佳化問題的基本精神為：將所要搜尋的所有參數編碼成稱為染色體 (chromosonl)的離散 (discrete) 或二元 (binary) 字串 (string) 來代表參數的值；如此隨機地重覆產生N個初始物種(字串)，然後依據求解之條件來設計適應函數 (fitness function)，適應函數值高的物種將被挑選至交配池 (mating pool) 中，此即複製過程，再依交配及突變過程的運算，即完成一代的基因演算法則，如此重覆下去以產生適應性最強的物種[25]。以下為基因演算法的各階段程序說明： 1.. 政治大. 染色體編碼：根據問題的屬性予以編碼，稱為「染色體」（Chromosome. 立. Representation），建立資料結構。較傳統的染色體編碼方法為位元串列（bit. ‧ 國. 學. string）。但也可以有不同的染色體編碼法，例如「圖」（graphs）。染色體編碼. ‧. 可以是目的導向的，可根據資料處理的目的而進行編碼；也可以是問題導向的，根據面臨問題的屬性選擇適合的染色體編碼法。. y. Nat. io. sit. 目標函數與適應函數：目標函數（objective functions，或稱評量函數evaluation. er. 2.. functions）是度量各組染色體的機制，可對應到「適應函數」。這個對應關係可. n. al. Ch. i Un. v. 以使一組染色體的目標值對應到一個適應值，觀察其適應值的高低可以獲知其對目標的適應程度。 3.. engchi. 選擇：選擇優良的雙親（parents）對產生高適應性的結果（offsprings）。根據前一步驟的「適應值」進行產生結果之挑選：「適應值」越高的染色體將獲選比較多，「適應值」較低的染色體獲選數量便相對較少。而此步驟便是決定「適應值」與獲選分配比例的關係。. 4.. 交配(crossover)：交配過程是隨機地選取交配池中的兩個母代物種字串，並且彼此交換位元資訊，進而組成另外兩個新的物種。交配過程有三種型式：(1)單點交配(2)兩點交配(3)字罩交配。. 5.. 突變(mutation)：突變過程是隨機地選取一物種字串並且隨機地選取突變點，然後 14.

(27) 改變物種字串裡的位元資訊。突變的目的在隨機的改變基因，以產生出原本父母代所未擁有的基因。由於基因演算法能夠跳脫陷於區域最佳解的特性，因此已漸漸被應用在求解分群最佳化的問題上。在2000年Maulik與Bandyopadhyay等學者將基因演算法應用在資料分群上，除了發揮了基因演算法的基本特色外，更提出了幾種改進突變的方法，最後利用真實資料及模擬資料的方式，驗證了使用GA在分群結果上優於傳統的分群演算法 [12]。. 2.3.2 禁忌基因演算法. 政治大一般而言，基因演算法是屬於多點搜尋法(Multi-point Search)，利用某些轉移規則立. ‧ 國. 學. 決定下一點應該往哪個方向移動，由於其利用解空間中許多不同的點同時進行搜尋，所以可以降低落入局部最佳解的機率。惟基因演算法的缺點在於無記憶功能，導致在. ‧. 搜尋過程中，容易搜尋到重複相同的點，增加系統搜尋時間。為解決此問題Ting[31]. sit. y. Nat. 提出將基因演算結合禁忌搜尋的特性，以禁忌列記錄搜尋過之基因組，成功解決了基. io. er. 因演算法無記憶功能的缺點，建立一個以基因演算法為主，禁忌演算法為輔的演算. al. iv n C hengchi U 法中，可提升求解品質。可見混合式啟發法具有改良元演算法之優勢，因此本研究將. n. 法。Vilcot[32]建議使用禁忌演算法於初始母體的建立，將禁忌演算法融合於基因演算. 採用基因演算法具有多點同步搜尋之優點，結合禁忌搜尋法減化重複相同取樣步驟的特性，進行一個混合式啟發解法，稱為禁忌基因演算法(Tabu Genetic Algorithm, TGA)。為了改善傳統基因演算法在區域搜尋能力，陳孟駿、劉振隆[10]結合基因演算法與禁忌搜尋法，建立一種高效率運算之禁忌基因演算法，其原理是在基因演算法的每一次迭代完成之後加入禁忌搜尋法來進行區域搜尋(Local Search)，對族群中的每一個個體的鄰近解進行探勘，試著在最短的時間內找出可接受的近似解，以改善基因演算法區域搜尋效率不佳的缺點，提升演算法整體的求解能力並加快其整體的收斂速度。. 2.3.3 相關演算法的應用 15.

(28) 李志華[3]應用基因演算法來解決震災路網搶修排程之組合最佳化問題，於研究中考慮搶修時間、資源品質及數量等因素，建構出一套最合適的路網搶修工作排程。其方法採用模糊數定義方式來因應搶修處理時間之模糊性，並採取基因演算法處理有限資源排程問題。郭淑靜等人[9]採用基因演算法，結合禁忌演算法(Tabu Search)以減化重複相同取樣步驟的一個混合式啟發解法，對螺絲螺帽扣件產業中之成型製程進行多目標的排程研究。TGA演算法是在GA的基因編碼上結合禁忌搜尋法之禁忌名單的使用及志向條件之檢查，且當死結發生時利用基因演算法的突變方法脫離區域解。. 政治大. 陳亮宇[12]使用基因演算法來解分群問題，提出了一種特別的基因演算法–「分群. 立. 基因演算法」(Grouping Genetic Algorithms,GGA)，GGA設計的主要概念，就是要使用. ‧ 國. 學. 基因來表示每一群，然後設計相對應的運算方式，根據問題本身的成本函數，來找出. ‧. 好的群組，以建構出完整的最佳解答。關係基因演算法使用了一種以關係為導向的編碼方式，將傳統基因演算法的運算機制，進行改良和調整，以符合分群問題的實際需. y. Nat. er. io. sit. 求。其編碼的方式，主要是採0和1的二元編碼，將所有元素之間的二元關係，形成一個具有等價關係的矩陣，而1表示這兩個元素之間有建立關係，而0則表示沒有關係。. n. al. Ch. i Un. v. 此方式非常適合應用在分群問題上，它的表示方法，完全不會產生重覆的情形，因此. engchi. 其搜尋空間也就相對的縮小，有利於基因演算法的運算。陳威豪[13]應用禁忌搜尋演算法規劃招呼站服務分區，於研究中提出鄰近搜尋、禁忌名單、解禁規則、終止條件等四大模組進行求解，分區模式引入決策支援之觀念，讓使用者能自行修正劃分後之結果。. 2.4 文獻回顧之討論綜觀上述文獻內容，本研究經由研析相關文獻歸納出以下幾點結論，作為定義問題及系統建構之參考： 16.

(29) 1. 路燈巡修區域的劃分，屬於GIS在任務派遣的應用問題。因此，本研究的重點是提出一種最佳的劃分方法，以使各管理員巡修時間之差異縮小，解決勞逸不均的問題。 2. 路燈維護工作包含緊急性的故障搶修及定期性巡修，前者著重於路線規劃、工作排程之配置與調度，後者則偏重計畫性的任務派遣及責任區範圍之界定。因此，本研究將針對後者區域劃分問題，進行探討分析。 3. 就路燈維護而言，巡修作業是維護工作中最重要的環節。而路燈乃為道路之附屬設備，故巡修區域劃分方法可參考分區問題的相關演算法來建構。. 政治大. 4. 巡修區域的劃分除應在時間花費或距離、環境等多重考量下，更須考慮巡修路段. 立. 間的地理位置關係，以避免管理員有跨區維修的現象。. ‧ 國. 學. 5. 因禁忌搜尋法中禁忌名單的記憶機制，目的是將已經搜尋過的解記錄下來，避免. ‧. 重複或無意義的搜尋。因此我們引進此觀念，避免交配演化過程中產生迴圈問題。 6. 我們決定利用禁忌基因演算法(TGA)來劃分巡修區，主要是因為路燈巡修區域劃. y. Nat. er. io. sit. 分問題，符合基因演化特性，透過基因演算法可使問題快速收斂，並以禁忌搜尋法解決重覆搜尋之缺點，以快速獲得較佳之劃分結果。. n. al. Ch. engchi. 17. i Un. v.

(30) 第三章巡修區劃分本章將依現況問題予以描述量化，針對其在既有之人力資源下，利用禁忌基因演算法建構路燈巡修區之最佳劃分方式，並透過分析實際作業情形，將重要因素納入路段的巡修時間計算，以作為巡修區劃分之依據。於進行劃分時，採用禁忌基因演算法進行求解，並於劃分的過程中，加入路段間的相鄰性及地理位置等搜尋條件，以使劃分結果滿足各區巡修時間相近及不跨區巡修的作業需求。本研究利用Excel VBA進行系統設計，並結合路燈工程維護管理系統內建繪圖功能呈現劃分結果。. 立. 3.1 條件設定. 政治大. ‧ 國. 學. 由於公園處路燈隊所屬之各分隊位置，及其管轄範圍涉及用地取得及行政規定，無法任意變更，故不在本研究探討範圍。基於各區路燈分隊的維護作業機制相同，故. 用，在建構上提出下列幾點已知資訊及假設條件:. er. io. sit. y. Nat. 1. 已知資訊：. ‧. 本研究僅擇其中一個分隊作為案例探討對象，為確保劃分方式合理且能符合實際之應. （1）公園處路燈隊所屬東、西、南、北四個分隊的管理機制均相同。. al. n. iv n C （2）本研究選擇東區分隊的巡修範圍，以及路燈資料為研究分析對象。其轄管 hengchi U 範圍包含中山、松山、內湖、南港等 4 個行政區、共 215 條主、次要道路及街道。（3）東區分隊所在位置、轄管範圍為已知，且依管理員人數劃分為10個巡修區。（4）各路燈故障項目及維修時間係以現行公園處路燈隊管理員實際維修狀況及作業時間為參考依據。（5）路燈故障率及故障次數均以民國96、97年路燈故障查報資料為分析數據。（6）已知市區道路最高限速為 50km/h、快速道路最高限速為 70km/h 。（7）已知每個巡修區於每月至少完成一次巡修。. 18.