第三章 研究方法
3.5 分析方法
為驗證本研究所構建之因果關係模式，必須利用到有關因果模式分析的統計 分析程序與方法。有關多個變數關係架構的分析方法，基本上即屬於路徑分析方 法（path analysis），而路徑分析為多元迴歸分析的一種應用，其主要是應用線性 因果關係建構一組迴歸方程式，以同時解釋多個變數之間的關係（楊國樞等，
1992），然而此種統計分析的方法在使用上有一些缺失（王保進，1996），詳述如 下：
1. 路徑分析假定對變數的量測沒有量測誤差存在。
2. 變數只能是等尺度以上的外顯變數（manifest variables），至於潛在變數（latent variable）則不能進行檢定。
3. 變數間僅允許單向的因果關係，不允許非遞迴（nonrecursive ）的關係存在。
這些缺失使得傳統以多元迴歸係數的統計分析飽受質疑。尤其在行為科學的 研空上，研究調查對象大多為人類，其行為多受潛在心理構念(construct)的影響，
無法直接推論，但路徑分析卻不能解決潛在變數的問題，因此無法適用於本研 究。因此，愈來愈多的學者改以結構方程式模式（Structural equation modeling, SEM ）進行因果關係的研究。
在結構方程式中，包含了兩大類變數：觀察變數(observed variable; X,Y)與潛 在變數(latent variable; ζ, xi, η, ξ)，基本的結構如圖 3.3 所示。
Exogenous Variables Endogenous Variables
圖3.3 結構方程式模式
SEM 理論架構係由兩個部分模式所構成：第一是「結構方程式模式」
(structural equation model)和測量模式(measurement model)。
(一) 結構方程式模式
社會行為科學所處理的變項通常為非觀察變數或潛在變數，所謂結構方程式 模式便是描述潛在變項與潛在變項之間的因果關係的模式(林清山，民 73)。在模 式中假定為「因」的變數稱為「潛在自變數(latent independent variables)」或「潛
的變數稱為「潛在依變數(latent dependent variables)」或「潛在內生變數(latent endogenous variables)」，在模式中用η表示。基本公式為：
) 是以離均差分數(deviation scores)表示之，亦即平均數為 0；又ζ與ξ沒有相關；
且B 為非特異(non-singular)矩陣。
(二) 測量模式
Λ (lumbda X)：X 與ξ之間的 q×m 階係數矩陣。 Y
B(beta)：η自己對自己的影響效果的 m×m 階係數矩陣。
Γ (gumma)：ξ對η的影響效果的 m×n 階係數矩陣。
Φ (phi)：ξ的 n×n 階變異互變異矩陣。
Ψ(psi)：殘餘誤差ζ的 m×m 階變異互變異矩陣。
Θ (theta epsilon)：Y 的測量誤差ε的 p×p 階變異互變異矩陣。 ε
Θ (theta delta)：X 的測量誤差δ的 q×q 階變異互變異矩陣。 δ
此 八 個 矩 陣 的 估 計 方 式 包 括 ： 固 定 母 數(fixed parameter) 、 限 制 母 數 (constrained parameter)、以及自由母數(free parameter)。
(三)模式驗證之前提假設 3. 必要條件
在應用確認性因素分析時，有一些必要條件是研究者要注意的(Hatcher, 1998)。這些條件除了統計上的限制外，也為保有實際操作時的有效性。以簡單 非遞迴模式為例，這些重要的假設條件包括：
條件1： 觀察變數必須是區間(interval-level)或比率(ratio-level)的程度變數。
條件2： 觀察變數必須為連續且至少要有四個數值。
條件3： 資料需為常態分配。
條件4： 變數間之關係為線性與附加的(additive)。若為非線性關係則需另行假設 關係函數。
條件5： 變數間應避免多重共線性。
條件6： 必須包含所有重要的因果關係。
條件7： 模式是過度確認(over-identified)的。
條件8： 觀察變數個數。一般而言，樣本數至少要有 200 個。或者，也可以 5 倍 的待估計參數個數為最小樣本數個數。
條件9： 每個潛在變數一開始至少有三個觀察變數。
條件10：觀察變數總數不要超過 30 個。
4. 模式確認
為確認是否有「足夠的」變異量與共變異資料，可用以估算矩陣中的未知參 數或係數，因此，在進行模式的參數估算前，應先對模式的確認狀態進行分析。
為避免當模式的不足確認狀態發生以及多重共線性相關的問題，每個潛在變數至 少需要有三個觀察變數。確認方式分為：
(1) 足夠確認(just-identification)：在此狀態下，參數數目與要估算的資料一 樣多，故估算結果僅有一組唯一且獨特的結果，因此，必然的結果是模 式與資料數據極為吻合，故不需對模式進行適合度測試。
(2) 過度確認(over-identification)：在此狀態下，有充裕的資料可以被確認，
每個參數都至少還有剩餘一個參數可以被確認。也就是資料數據比要估 算的參數多，因此會有一組以上的解。此時模式可以被測試與驗證。
(3) 不足確認(under-identification)：在此狀態下，至少會有一個參數不能被 估算，因為該模式沒有足夠的觀察變數提供資料數據，此時模式無法得 到求解結果，因此無法進行模式適合度測試。
確認的方式，係將模式中所有的路徑係數、變異數以及待估計之共變異數個 數相加，與資料點(data points)的個數作比較。當估計參數等於資料點的個數，則 為足夠確認；當估計參數個數小於資料點的個數，則為過度確認；而若估計參數 個數大於資料點的個數，則為不足確認。資料點的個數計算方式為：
Number of data points=(p(p+1))/2
其中，p 為可以被分析的觀察變數個數。
5. 多重共線性(multicollinearity)之處理
由於SEM 在分析技巧上與多元迴歸分析一樣具有多重共線的問題。此一問 題存在於兩部分：一為觀察變數間的共線性，另一為潛在自變數間的共線性。
觀察變數的共線會影響到潛在變數的被衡量效果，即 SEM 的衡量模式部 分，此亦牽涉到效度的概念。因此，Anderson and Gerbing (1988)建議研究者應先 進行確認性因素分析，檢查是否有觀察變數彼此間具有高度共線性，進而確認衡 量模式的效度。而在操作概念上則是檢定研究者所設定的觀察變數是否僅被其所 屬之潛在變數所解釋，若有觀察變數同時被兩個以上的潛在變數所解釋，則顯示 該觀察變數與其他潛在變數所解釋的觀察變數存在共線性的問題，此時研究者必 須基於理論意涵與實務意義來考慮是否要刪除該變數。
另一方面，在結構模式的分析上，潛在自變項與潛在依變數並非僅限於各一 個，而是可以多個。當潛在自變數間有高度相關時，也可能會產生多元迴歸分析 時之多重共線性問題。此問題會發生於結構模式的部分。由於結構關係係由觀察 變數來進行參數估算而得，對於潛在自變數間的共線性必須由分析結果來判定。
在結構模式的分析部分，SEM 的相關軟體均會展示出潛在自變數間的相關係數 矩陣，並提供相關的調整指標與建議值。一般常用的有 Lagrange multiplier test 與Wald test。Lagrange multiplier test 旨在提供是否有變數間存在顯著關係而結構 模式中沒有設定的；Wald test 則提供是否有研究者所假設之關係是不顯著或刪除 後可降低chi-square 值而應予以刪除的。
6. 軟體應用之相關規則
Hatcher (1998)建議在利用 SAS 軟體進行結構模式或衡量模式分析時，需考 慮到以下多項規則。雖然主要係針對軟體應用所敘述，但大部分內容亦與模式分 析時所應考量之限制有關。茲彙整如下：
規則1： 一般而言，只有外生變數間允許存在共變異數。
規則2： 模式中每個內生變數均有殘差項。
規則3： 外生變數沒有殘差項。
規則4： 每個外生變數均必須估計其變異數，包括殘差項。
規則5： 在大部分的個案中，觀察外生變數兩兩間的共變異數均必須被估計，
但內生變數則不用。
規則6： 在簡單遞迴(simple recursive)模式中，殘差項之共變異數不需被估計。
規則7： 每個外生變數需有個別的方程式，且外生變數名稱在等號左邊。
規則8： 對列於等號左邊之內生變數有直接影響的變數均放在等號右邊。
規則9： 外生變數(包括殘差項)不可出現在等號左邊。
規則10： 為估計已知自變數之路徑係數，應給予待估計之路徑係數一獨立變數 名稱。
規則11： 將內生變數之殘差項列於各個方程式中之最後一項。
規則12： 給予所有待估計之參數定名。
規則13： 若有參數為已知或被固定假設為某數值，則不用變數名稱。
規則14： 欲限制兩個或多個變數相等，給予相同之名稱。
規則15： 在確認性因素分析中，潛在變數的變異數固定為 1。
規則16： 在進行路徑分析時，潛在外生變數的變異數是要被估計的，潛在內生 變數則不用。
規則17： 在進行路徑分析時，將每個潛在變數的觀察變數因素負荷量最大者固 定為1(因素負荷量資訊係來自確認性因素分析之結果)。
規則18： 在對非標準模式(即結構模式中同時有潛在與觀察變數)進行確認性因 素分析時，觀察結構變數之變異數是要被估計的。
(四)分析結果的評估
SEM 的目標就是再生成一個觀測變數的共變異矩陣 Σ ，使之與樣本共變異 矩陣 盡可能地接近，同時定量地評估模式對資料的適合程度。SEM 方法提供 五種充分評估結果的方法：
S
1. 標準誤差和參數估計的相關結果。
2. 變異的度量說明。包括對度量模型、結構方程式模式和整個模型的複相關係 數及決定係數。
3. 綜合適配度指標，例如：
(1) 卡方值(x2)、卡方值(x2) / 自由度(df)，其中 正的適合度指標(adjusted-goodness of fit index, AGFI)
)
包括比較性適配指標(comparative fit index, CFI)、標準適配度指標 (normed-fit index, NFI) 、 非 標 準 適 配 度 指 標 (non-normed-fit index, NNFI)、均方殘差的平方根(root mean squared residual, RMR)等。
4. 殘差分析。包括擬合矩陣 Σ ，殘差矩陣，標準化殘差，殘差圖等。 3)的值可以作為判斷模式是否可接受的參考(Joreskog and Sorbom, 1996)，有部分 研究也以2 作為判斷的依據(Hatcher, 1998)。此外，各項適配度指標必須愈大越 好，大於0.9 是較好的情況。RMR代表觀察變數之共變異矩陣和資料數據矩陣間 差異平方的平均值，當其值小於0.08(最好是 0.05)時表示模式適合度佳。這些評 估模式好壞的指標是當被選用的準則，而可以交互配合的使用。Bagozzi and Yi (1988)指出模式的適合度無法僅就單一準則或指標而定奪，必須重視整體模式的 測試結果，不該存在而存在的無意義結果雖使指標結果很好，但卻無益於理論或
過去研究指出有許多指標可供參考，一般多以下幾點為參考特性，以確認模 式適配之優劣，以下為本研究整理出模式適配指標彙整。
1. 卡方值不顯著(nonsignificant)，亦即 p-value 大於 0.05 較佳。
2. 卡方值除以自由度(x2 / df)小於 5(最好是 3)。
3. 適配指標愈大愈好，如 GFI、AGFI、NFI 與 NNFI 等，大於 0.9 更好，而 CFI 則是大於0.95。
4. 所有因素負荷量之 t 值達統計顯著，標準化因素負荷量之絕對值應大於 0.05。
4. 所有因素負荷量之 t 值達統計顯著，標準化因素負荷量之絕對值應大於 0.05。