‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
20
二、 指數平滑法的趨勢調整
當所蒐集之資料繪製成趨勢圖後呈現上升或下降趨勢，會導致指數預測滯後於實 際值之狀況，藉由趨勢調整指數平滑法(又稱雙重平滑法)，係添加趨勢修正值調整趨勢 中的變動，以改進指數平滑之預測結果。其趨勢調整預測(Trend-adjusted Forecast；TAF) 之公式可表示為：
趨勢預測( )=新預測( )+趨勢校正( )，
其中， 為已平滑的預測值，
)為第 t 期之趨勢預估值，
β 為趨勢平滑係數(0 < β< 1)。
三、 平均絕對百分比誤差(MAPE) (鍾政棋、徐嘉陽和林宥勝，2009)
本文以平均絕對百分比誤差(MAPE)，作為預測精確度之衡量方法，其計算公式敘 述如下：
其中 為第 k 期之預測值；
為第 k 期之實際值；
n 為期數。
平均絕對百分誤差(MAPE)主要係衡量模式中未被解釋部份之百分比。MAPE 值越 小，表示模式正確預測能力越強，預測模式估計結果與歷史資料吻合精確度越大。
Lewis(1982)依據 MAPE 值之大小，將模式預測能力區分為四種等級。但因 Lewis 所 界定之 MAPE 數值範圍有重疊之慮，故鍾政棋、徐嘉陽和林宥勝(2009)等學者，將其預 測能力等級進行修改，詳見下表 3-2。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
21
表 3-2 MAPE 預測能力區分表
預測能力 MAPE 值 (Lewis) MAPE 值 (鍾政棋 et al.)
高度精準 <10% ≦10%
良好 10%~20% 10%≦MAPE<20%
合理 20%~50% 20%≦MAPE<50%
不正確 >50% ≧50%
資料來源：鍾政棋、徐嘉陽、林宥勝(2009)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
22
第肆章 實證分析 第一節 趨勢性分析
在本節中，我們將針對經由散裝船海上運送之散裝貨物之運送量(其中包含鐵礦 砂、煤炭、穀物、鋁礦砂及磷礦)、全球散裝船總載重噸數(Deadweight)及全球散裝船總 艘數，繪製趨勢圖以了解全球散裝海運船隻近年來之載重噸及艘數之變化，以利後續 實證分析研究參考。
一、 全球散裝貨物之海上運送量
在全球海運中，散裝船主要載運之貨物為鐵礦砂、煤炭、穀物、鋁礦砂及磷礦，
而此五種散裝貨物近年來之載運量如圖4-1所示，可從圖中看出，載運量較少的穀物、
鋁礦砂及磷礦成長幅度較低，僅穀物及鋁礦砂可以看出有小幅度之成長；而載運量較 大之鐵礦砂及煤炭則在此二十幾年間成長了超過三倍，到達現今散裝貨物每年有超過 四十億噸之載運量。
圖 4- 1 全球散裝船主要載運貨物之海運量
資料來源：本研究整理
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
23
二、 全球散裝船總載重噸數(DWT, Deadweight)
對照上圖4-1之散裝船載運量，可以推測出，全球散裝船之載運能力應也會跟著提 升，圖4-2顯示了近年來全球散裝船之總載重噸趨勢圖，如同預期的，全球散裝船總載 重噸亦在1985至2012年間成長了三倍之多，期可能之原因為為了因應載貨需求而額外 建造散裝船，亦或為達同樣原因而設計新型、載運量較大且載重噸較大之新船隻，到 達現今全球散裝船總載重噸超過六億載重噸(DWT, Deadweight)。
圖 4- 2 全球散裝船總載重噸
資料來源：本研究整理 三、 全球散裝船總艘數
全球散裝船總艘數近年來之趨勢圖如圖4-3所示，由圖中可以觀察得知全球散裝船 艘數之成長幅度確實相當大，但僅不到兩倍之成長幅度比照全球散裝船總載重噸及各 項貨物之載運量成長幅度卻是較小的，其隱藏之含意即為全球散裝船除了增加額外船 隻數量外，亦設計並建造了噸數較大且載重噸較大之新型船隻。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
24
圖 4- 3 全球散裝船總艘數
資料來源：本研究整理
第二節 交叉分析
本部分將利用全球散裝船之供給與需求，亦即全球散裝船總艘數及全球散裝船載 運貨物之海運量繪製二維統計圖，以探討其供給與需求間的分布狀況，其結果如下圖 4-4 所示：
‧
‧
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
28
指數平滑預測結果越接近實際值。
圖 4- 6 全球散裝船主要載運貨物海運量之指數平滑法預測結果圖
資料來源：本研究整理
為方便觀察指數平滑預測結果之準確性，在此採用絕對誤差的(Absolute Error；AE)之計 算方式來衡量預測模型之結果，其公式表示如下：
AE =
t t t
Y Y Y
，
其中
Y 為第
tt 期的實際值， Y
t
為第 t 期的預測值。下表 4-2 即為各年度散裝船主要載運貨物海運量之絕對誤差值，並將其繪製成絕對 誤差統計折線圖，如圖 4-7。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
30
圖 4- 7 全球散裝船主要載運貨物海運量指數平滑模型預測誤差結果圖
資料來源：本研究整理
根據上圖可知全球散裝船散裝貨物海運量絕對誤差的計算結果，用以瞭解散裝船散 裝貨物海運量之指數平滑法的預測值與實際值間的誤差。全球散裝船散裝貨物海運量 在 1987 年平滑係數 =0.1 時，指數平滑模型預測值為 1,506.3，與實際值 1,516 的差距 較其他預測值小，AE 值僅 0.0064，故在 1987 年的散裝船散裝貨物海運量預測是以 =0.1 的模型較準確，然從 1986 至 2012 年間，大部分以 =0.9 的時候，所得到的 AE 值是最 接近於 0。如此顯示， = 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
F
t= 0.9 X
t-1+0.1 F
t-1，其中 Xt-1表第 t-1 期的散裝船主要載運貨物海運量。二、 全球散裝船總載重噸
根據指數平滑法建構全球散裝船總載重噸之模型，公式如下所示：
F
t= X
t-1+ (1-) F
t-1，其中 Ft為第 t 期的全球散裝船總載重噸之指數平滑指標，Xt為第 t 期的全球散裝船總載 重噸，
為介於 0.1 至 0.9 的平滑常數(Smoothing Constant)，其計算之結果詳見表 4-3。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
32
接著根據表 4-3 之預測結果繪製趨勢圖，故由圖 4-8 可知，整體而言，當越大其 指數平滑預測結果越接近實際值。
圖 4- 8 全球散裝船總載重噸之指數平滑法預測結果圖
資料來源：本研究整理
為方便觀察指數平滑預測結果之準確性，在此採用絕對誤差的(Absolute Error；AE) 之計算方式來衡量預測模型之結果，其公式表示如下：
AE =
t t t
Y Y Y
，
其中
Y 為第
tt 期的實際值， Y
t
為第 t 期的預測值。下表 4-4 即為各年度全球散裝船總載重噸之絕對誤差值，並將其繪製成絕對誤差統 計折線圖，如圖 4-9。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
34
圖 4- 9 全球散裝船總載重噸之指數平滑模型預測誤差結果圖
資料來源：本研究整理
根據上圖可知全球散裝船總載重噸之絕對誤差的計算結果，用以瞭解各年全球散 裝船總載重噸之指數平滑法的預測值與實際值間的誤差。全球散裝船總載重噸在 1988 年平滑係數 = 0.05 時，指數平滑模型預測值為 196.05，與實際值 196.2 的差距較其他 預測值小，AE 值僅 0.0008，故在 1988 年的散裝船總載重噸預測是以 = 0.05 的模型較 準確，然從 1986 至 2012 年間，大部分以 =0.9 的時候，所得到的 AE 值是最接近於 0。
如此顯示， = 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
F
t= 0.9 X
t-1+0.1 F
t-1，其中 Xt-1表第 t-1 期的全球散裝船總載重噸。
三、 全球散裝船總艘數
根據指數平滑法建構全球散裝船總艘數之模型，公式如下所示：
F
t= X
t-1+ (1-) F
t-1，‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
36
2012 8,901 6,086.94 6,709.90 7,090.84 7,353.73 7,549.93 7,705.21 7,834.24 7,945.79 8,045.25
資料來源：本研究整理 接著根據表 4-5 之預測結果繪製趨勢圖，故由圖 4-10 可知，整體而言，當越大其 指數平滑預測結果越接近實際值。
圖 4- 10 全球散裝船總艘數之指數平滑法預測結果圖
資料來源：本研究整理
為方便觀察指數平滑預測結果之準確性，在此採用絕對誤差的(Absolute Error；AE) 之計算方式來衡量預測模型之結果，其公式表示如下：
AE =
t t t
Y Y Y
，
其中
Y 為第
tt 期的實際值， Y
t
為第 t 期的預測值。下表 4-6 即為各年度散裝船總艘數之絕對誤差值，並將其繪製成絕對誤差統計折線 圖，如圖 4-11。
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
38
圖 4- 11 全球散裝船總艘數之指數平滑模型預測誤差結果圖
資料來源：本研究整理
根據上圖 4-11 可知全球散裝船總艘數絕對誤差的計算結果，以瞭解散裝船總艘數 之指數平滑法的預測值與實際值間的誤差。全球散裝船總艘數在 1991 年平滑係數 =0.2 時，指數平滑模型預測值為 4,851.75，與實際值 4,806 的差距較其他預測值小，AE 值僅 0.0002，故在 1991 年的散裝船總艘數預測是以 =0.2 的模型較準確，然從 1986 至 2012 年間，大部分以 =0.9 的時候，所得到的 AE 值是最接近於 0。如此顯示， = 0.9 時的 指數平滑預測模型的誤差最小，故其所建立的模型為
F
t= 0.9 X
t-1+0.1 F
t-1， 其中 Xt-1表第 t-1 期的散裝船總艘數。‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
39
第四節 指數平滑法的趨勢調整
當所蒐集之資料繪製成趨勢圖後呈現上升或下降趨勢，會導致指數預測滯後於實 際值之狀況，藉由趨勢調整指數平滑法(又稱雙重平滑法)，添加趨勢修正值調整趨勢中 的變動，以改進指數平滑之預測結果。其調整趨勢預測(Trend-adjusted Forecast；TAF) 之公式可表示為：
趨勢預測(FtTt)=新預測(Ft)+趨勢校正(Tt)，
其中 Ft為已平滑的預測值，Tt為第 t 期之趨勢預估值，Tt=(1-β) x Tt-1 +β x (Ft-Ft-1)，β 為趨 勢平滑係數(0 < β< 1)。
由第一節的趨勢性分析可知，從 1986 年到 2012 年，不論是全球散裝船主要載運 貨物之海運量、散裝船總載重噸或散裝船總艘數皆呈上升趨勢，故在此對第三節之指 數平滑模型進行趨勢性調整。
一、 全球散裝船散裝貨物之海運量
將本章第三節所計算之指數平滑模型加上趨勢調整項後建構指數平滑法的趨勢調 整模型，並計算全球散裝船散裝貨物之海運量的實際值與預測值之誤差結果，其絕對 誤差詳見下表 4-7 與圖 4-12：
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
41
圖 4- 12 全球散裝船散裝貨物海運量之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖
資料來源：本研究整理
根據表 4-7 與圖 4-12 可知，趨勢調整之指數平滑模型所得出的絕對誤差大多小於 未趨勢調整之指數平滑模型，故加上趨勢調整之指數平滑模型能更精準地預測全球散 裝船散裝貨物之海運量。
除藉由絕對誤差來衡量模型之準確度，本研究亦以平均絕對百分比誤差(MAPE)來 評估全球散裝船散裝貨物海運量之模型，如下表 4-8 所示。
表 4- 8 全球散裝船散裝貨物海運量模型之預測準確度表
模型 α=0.1 α=0.2 α=0.3 α=0.4 α=0.5 α=0.6 α=0.7 α=0.8 α=0.9 MAPE 值 17.24% 11.12% 7.63% 5.45% 4.33% 3.60% 3.10% 2.88% 3.13%
資料來源：本研究整理
由表 4-8 可知，在
α= 0.8
時之模型，其 MAPE 值僅 2.88%，亦即此模型之預測能力 達「高度精準」之標準。故在此以α= 0.8
之模型作為全球散裝船散裝貨物海運量之最終 預測模型，以‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
42
FtTt = Ft + Tt = (0.8Xt-1 + 0.2 Ft-1) + (0.2 x Tt-1 + 0.8 x (Ft – Ft-1) 表示之。
二、 全球散裝船總載重噸
將本章第三節所計算之指數平滑模型加上趨勢調整項後建構指數平滑法的趨勢調 整模型，並計算全球散裝船總載重噸的實際值與預測值之誤差結果，其絕對誤差詳見 下表 4-9 與圖 4-13：
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
44
圖 4- 13 全球散裝船總載重噸之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖
圖 4- 13 全球散裝船總載重噸之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖