分析結果與討論-共同權重

本研究採用 Despotis（2005）所建議的方法以及最小平方差的方式求 取共同權重組，同時使用全部的鄉鎮、DEA 效率值大於 1 之鄉鎮、以及 DEA 效率值大於 0.95 的鄉鎮進行求取共同權重，總共求得 13 組不同的權 重組合，各組的權重值如表 11 所列。表中詳列 13 組權重、用以建立共同 權重組合的鄉鎮數及 t 值、鑑別度值、篩選原則，13 組組合中，單位職工 服務人口數權重值皆較高，單位車輛清運量之權重為次之，因為多數的鄉 鎮市在此兩項指標的表現較佳，因此在以 DEA 為基礎的模式下會得到值 較高的權重。

將此十三組權重組合，應用之前建議的原則與流程進行篩選，結果說 明如下：

（一）鑑別度原則：使用鑑別度計算各共同權重組合之績效值的散佈程 度，刪去鑑別度較小的權重組。

如表 11 所示，經計算後得知 CW1、CW2 兩組權重組合之鑑別度相 較於其他 11 組，明顯較低，因此將此兩組刪除。

（二）不能忽略主要指標：依不能忽略主要指標原則將有權重為0的權重 組刪去，保留每個指標皆有考量的權重組。

如表11所示，CW3、CW4、CW5、CW6、CW12、CW13皆有主要 小指標權重為0的情形，應予以刪除，篩選後剩餘五組權重組合。

（三）相似度原則：依相似度原則選出相關性高的指標組，進而應用偏斜 性原則判斷應 保留之指標組。

如圖12所示，將剩餘的五組權重繪散佈圖，可看出實線繪製的 CW8、CW9、CW10、CW11近乎重疊，而虛線圓點繪製的CW7獨

立在上，因而進一步分析CW8、CW9、CW10、CW11的相關性。表 12所列出為權重組間之相關係數，皆大於0.95呈現高相關性，因此 這三組權重組合必須進一步的篩選。

（四）偏斜性原則：依照偏斜性原則輔助相似度原則選擇一個組合。

如圖 13 所示，次數分佈圖呈現兩群，一為高相關性之 CW8、CW9、

CW10、CW11，另一為 CW7，其中 CW7 之形狀與標準常態分佈差 異最多，因此將其刪除，剩餘的四組權重組合中，CW10 之偏斜係 數最小，最接近標準常態分佈，因此選取之。

使用 CW10 的權重組，採用單位清運量成本指標、單位車時清運量指 標、單位車輛清運量指標、單位職工服務人口數指標、單位里程清運量指 標等五個子指標以 DEA 法和共同權重法建立而成的廢棄物清運績效綜合 性指標，如圖 14，評估之鄉鎮市有 307 個，選擇績效在前 10%的鄉鎮市來 看，圖中顏色越深之地區代表廢棄物清運績效越佳，圖中標出之鄉鎮市為 清運績效在前 10%的三十個鄉鎮市，分別為台北縣新莊市、屏東縣恆春 鎮、台中市、台北縣三重市、屏東縣屏東市、桃園縣中壢市、台北縣蘆洲 市、台北縣板橋市、高雄縣鳳山市、台南縣永康市、雲林縣西螺鎮、花蓮 縣光復鄉、台北縣中和市、花蓮縣花蓮市、彰化縣彰化市、台北縣永和市、

桃園縣八德市、桃園縣桃園市、南投縣南投市、台南市、新竹縣竹東鎮、

台北市、桃園縣龜山鄉、台北縣新店市、台東縣台東市、嘉義市、新竹縣 湖口鄉、桃園縣蘆竹鄉、桃園縣大園鄉等。

如 4.3.1 節的討論，DEA 能區分出有無效率，但無法做綜合性的比較。

而 Despotis（2005）雖提出共同權重進行改善，但只取所有共同權重組的 算術平均數當作共同權重，未分析各權重組合的合適性，較具爭議，因此 本研究建立了篩選流程來選擇較適當的權重，經由篩選流程選出的共同權 重 CW10，除有較高的鑑別度外，同時各個主要的子指標皆有考量，而如

表 11 所示，此組權重組合是由 DEA 大於 0.95 的鄉鎮市所建立出來的，可 知只用 DEA 較好的結果，即可求得合適的權重，不必所有鄉鎮市都納入。

唯由圖 13 所示可看出，有些東部地區與較無都市化之地區呈現出指 標績效值較低的情形；而在屏東、花蓮等地，有數個鄉鎮，如屏東縣恆春 鎮、花蓮縣光復鄉…等因為觀光地區等之特殊地區，呈現出指標績效值較 高。致此結果的因素除了本身績效表現外，可能因清運量、人口密度、道 路密度…等空間性的差異使得評估受影響，造成空間性的不公平，因此有 必要針對空間上差異提出改善之建議，才能作較公平的績效評估。針對空 間性因子之討論及考量空間性因子所建立之廢棄物清運績效綜合指標將 於下章詳細說明。

表 9 常用於建立綜合指標之方法

名稱 方法 優點 缺點

資 料 包 絡 分 析 法 （ Data Envelopment

Analysis, DEA）（Charnes et al., 1978） 評估多項投入、多項產出之效率 權重是依效率前緣的距離來決 定，較客觀

不同受評量之對象是以 不同權重來評估

共同權重

（Common weight）（Despotis, 2005） 使各受評估區採用相同之權重 各受評估區於同一基準點上接 受評量

降低各受評估區應可 自 由發揮其特殊性之考量 層級分析法（Analytic Hierarchy Process，

AHP）（Satty, 1987）

使用問卷方式，將複雜的評估因素

以間單的層級架構呈現 可使用於質與量之評估 易導致受訪者作答受問

卷提問方式所影響 影 響 評 估 分 析 （ Impact Assessment

Analysis，IAA）（Pré-Consultants, 2000）

經由專家意見決定子指標之重要 性進而分配權重至子指標

能給予重要性較高之子標較高 的權重

因不同的專家所給的權 重不同

類 聯 合 分 析 （ Conjoint Analysis 、 CA ）

（Ü lengin et al., 2001）

結合了專家、大眾之意見做結論訂 立權重進而作評估

能考量到社會政治之決策與反

應 權重易受主觀意見左右

均等權重

（Equal weight）（Nardo, 2005） 將各評估項目視為同等重要 各子指標同等價值被考量 各子指標的重要性不盡

相同

表 10 DEA 法所求得有效率之鄉鎮的權重組

對應權重：Cost_MQ：單位清運量成本指標之權重；MQ_Time：單位車時 清運量指標之權重；MQ_Veh:單位車輛清運量指標之權重；P_Collector：

單位職工服務人口數指標之權重；MQ_Mile：單位里程清運量之權重

地區 DEA 績效

值 Cost_MQ MQ_Time MQ_Veh P_Collector MQ_Mile

台北縣板橋市 1.000 0.001 0.653 0.001 0.001 0.501

台北縣蘆洲市 1.000 0.305 0.001 0.154 0.526 0.404

台北縣三重市 1.000 0.001 0.786 0.425 0.001 0.178

台北縣永和市 1.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.998

台北縣新莊市 1.000 0.001 0.571 0.338 0.276 0.242

台北市台北市 1.000 0.001 0.998 0.001 0.001 0.001

桃園縣中壢市 1.000 0.001 0.571 0.338 0.276 0.242

花蓮縣花蓮市 1.000 0.825 0.001 0.001 0.001 0.319

花蓮縣光復鄉 1.000 0.001 0.001 0.001 0.998 0.001

屏東縣恆春鎮 1.000 0.998 0.001 0.001 0.001 0.001

屏東縣屏東市 1.000 0.395 0.216 0.010 0.394 0.315

高雄市高雄市 1.000 0.925 0.148 0.001 0.001 0.001

台南縣大內鄉 1.000 0.844 0.001 0.001 0.283 0.001

台中市台中市 1.000 0.001 0.307 0.397 0.717 0.001

表 11 以不同 t 值應用共同權重法所得各子指標之權重組

篩選原則：（1）：鑑別度；（2）：不能忽略主要指標；（3）：相似度；（4）：偏斜性

對應權重：Cost_MQ：單位清運量成本指標之權重；MQ_Time：單位車時清運量指標之權重；MQ_Veh:單位車輛清運量指標 之權重；P_Collector：單位職工服務人口數指標之權重；MQ_Mile：單位里程清運量之權重

代號 Cost_MQ MQ_Time MQ_Veh P_Collector MQ_Mile 鄉鎮數 t 值 鑑別度 篩選原則

CW1 0.3259 0.0001 0.2535 0.5294 0.1604 307(all) 0-0.3 20.97431 (1)

CW2 0.1959 0.0000 0.4549 0.5670 0.0000 307(all) 0.4 21.11214 (1)

CW3 0.0009 0.0000 0.4893 0.5744 0.2648 307(all) 0.5-0.7 28.75851 (2)

CW4 0.0001 0.0000 0.4783 0.5999 0.2578 307(all) 0.8 28.42478 (2)

CW5 0.0004 0.0000 0.4758 0.6021 0.2588 307(all) 0.9-1 28.39501 (2)

CW6 0.0304 0.0000 0.4251 0.6005 0.2964 307(all) L2 27.89084 (2)

CW7 0.1274 0.0862 0.2089 0.6723 0.3626 15(DEA=1) 0-0.7 27.13285 (3)、(4)

CW8 0.1040 0.1614 0.2620 0.5456 0.3268 15(DEA=1) 0.71-0.84 28.3021 (3)、(4)

CW9 0.1181 0.1692 0.2359 0.5423 0.3420 15(DEA=1) 0.85-1 28.2795 (3)、(4)

CW10 0.0827 0.2373 0.3173 0.4558 0.2788 27(DEA>0.95) 0.01-0.86 29.73224 -

CW11 0.0790 0.1476 0.3084 0.5514 0.2998 27(DEA>0.95) 0.87-0.99 28.3958 (3)、(4)

CW12 0.0000 0.1048 0.4516 0.5692 0.2167 27(DEA>0.95) 1 29.06684 (2)

CW13 0.0000 0.2361 0.3147 0.4575 0.2807 27(DEA>0.95) L2 29.69559 (2)

表 12 績效值分佈相似的權重組之相關係數

CW8 CW9 CW10 CW11

CW8 1

CW9 0.999 1

CW10 0.995 0.993 1

CW11 0.998 0.996 0.997 1

圖 9 DEA 效率前緣（Efficency Frontier）

圖 10

三種不同距離計算方式

圖 11 以 DEA 法所得之綜合指標績效值

圖 12

不同權重組所得結果

圖 13

不同權重組所得結果分佈圖及

圖 14

共同權重法所得之廢棄物清運績效綜合性指標績效值

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