第三章 研究方法
第五節 分析網路程序法
三、 AHP 之優缺點
由於AHP 理論簡單、操作容易，因此已被廣泛用運在多準則決策分析上。AHP 具有以下優點(鄧振源、曾國雄，1989)。
1. 層級分析法理論簡單、操作容易，且能同時整合多位專家學者之意見並達到共識。
2. 層級分析法對於影響研究目標的相關要素，皆能納入模型中，配合研究目的，考 慮各種不同層面。
3. 相關影響因素經過專家學者評估及數學方法處理後，皆能以具體的數值顯示各個 元素的優先順序。
層級分析法雖然具有許多優點，但其在方法上仍有缺失。Roper-Lowe and Sharp (1990)指出 AHP 有以下幾點缺失：
1. 由於層級結構的簡單化，可能隱藏某些重要元素的依存關係，而且過分簡化決策 問題。
2. 具體(Tangible)與非具體(Intangible)屬性之比較，較為困難。
3. 由於 AHP 的優先向量之大小，並未具有統計上的顯著性(Statistical Significance) 故無法提供給決策者一種明確的結果。
4. AHP 在評估元素間必須相互獨立，此規範在現實狀態中較難以被接受。
5. 當所需評估的元素量過於龐大時，於計算上會過於繁雜且容易模糊失焦。
圖6 AHP 與 ANP 結構模式
Note. From “Decision Making with Dependence and Feedback The Analytic Network Process,” Saaty, 1996, RWS Publication.
分析網路程序法操作步驟如下：
步驟1： 問題界定與模式建構
根據決策問題的本質，蒐集對決策問題可能造成的影響進行相關資料的探討，同 時尋找相關領域專家學者，成立決策群體，以利進行準則之比較。透過專家訪談及資 料蒐集方式，將問題建構出目標(Goal)、準則(Criteria)、次準則(Subcriteria)與評估方 案之網路層級架構，並找出相互依存之關聯性與回饋關係，如圖7。
圖7 網路層級架構
步驟2： 問卷設計與調查
依據步驟一之網路模式架構，將問題每一項準則做詳細解釋說明，並利用九點尺 度量表設計兩兩比較問卷，再由專家學者進行問卷填寫。決策者必須針對兩兩群組相
互比較，成對比較每一元素的相互關係。
步驟3： 建立成對比較矩陣
回收專家學者所做的兩兩比較問卷，進行彙整與分析並建立成對比較矩陣。
步驟4： 計算特徵向量與權重值
將成對比較矩陣建立完成後，根據專家問卷中的矩陣數值進行特徵向量之計算，
在成對比較中A
aij ，即表示在 n 個元素中的A
1, A
2,..., A
n，透過成對比較中之矩陣 相乘，可得到權重向量與成對比較矩陣間之關係AW W 。綜合Saaty (1980)；Meade and Presley (2002)；林凌仲(2006)等學者建議，可將計算 w 優先權重向量的演 算法歸納為三步驟：
1. 加總成對比較矩陣每一欄數值。
2. 將矩陣每一欄的加總數值，除上該欄中的每一要素，以形成標準化成對比較矩陣。
3. 加總標準化成對比較矩陣每一列的要素值，並且將其除以每一欄的要素加總個 數。根據這些評估數值，可以提供不同階層要素的相對重要性與優先權重向量評 估。
步驟5： 一致性檢定
將成對比較矩陣的結果，進一步計算一致性比率(Consistency Ratio, CR)，判斷決 策者進行成對比較時是否具有一致性。當CR0.1 時，則表示符合一致性之規範；但 當CR 0.1 時，則表示前後不一致，故須與決策者討論，並重新評估、修正，直到符 合一致性之規範。
步驟6： 超矩陣計算與方案選擇
超級矩陣(Supermatrix)由多個子矩陣(Sub-matrix)組合而成，如圖 8 所示。每一個 子矩陣包含每個群組本身元素的相互關係，並與其他群組元素的交互成對比較。將未 加權超矩陣進行矩陣多次相乘後，可得到一個穩定不再改變的收斂值，即為極限化超 矩陣(Limiting Supermatrix)， 2 1
k
k A
lim 即可求得權重值，其中 k 表示任意數。決策者可 根據超矩陣多次相乘後所得之極值做為評選方案之依據。
W
nn n
n
n n
n
n
w w
w
w w
w
w w
w
C C C
C C
C
2 1
2 22
21
1 12
11
2 1
2 1
圖8 超矩陣(Supermatrix)
資料來源：「TFT-LCD 顧客需求評估模式之建構」，林俊宇，2009，頁 47。
第六節 模糊分析網路程序法
網路分析法在進行兩兩比較時，往往會因環境、時間、空間之不同，使得專家或 學者在進行問卷填寫中，對問題產生模糊不清的情況，故有許多研究將Zadeh 所提出 的模糊理論應用在其中，將語意變數加入模糊數運算式中，並將模糊數導入超矩陣 中，以求得評估方案之權重。Fuzzy ANP 操作步驟如下(Lin & Lee, 2008；林俊宇，
2009)：
步驟1： 建立網路問題之架構
透過相關研究及與群體專家進行訪談，找出所需決策問題之準則，依據ANP 法 找出準則間的關聯性，並建構出準則與準則間相互回饋的網路架構。
步驟2： 建立成對比較矩陣
設計專家問卷，將每位專家填寫語意變數轉換成三角模糊數，本研究利用9 點尺 度量表設計問卷，並將收集回來的問卷建立模糊正倒值矩陣(Fuzzy Positive Reciprocal Matrix)，並將傳統 ANP 成對比較矩陣轉換成模糊比較矩陣(Buckley, 1985)。
步驟3： 整合模糊成對比較矩陣
如果有 K 位專家為
P
1, P
2,..., P
k，兩個準則的評比會形成一個兩兩比較矩陣，因此，利用語意變數的轉換，可獲得K 個正數及倒數三角模糊數；而 Saaty (1980)提出，在 一些合理的假設下，專家問卷中為了不受極端值之影響，在資料整合上，利用幾何平 均數做為整合的函數，而非算術平均數，當某一決策專家的判斷為a，其他決策專家 的判斷值為(1/a)時，其平均應為 1，而非(a+(1/a))/2。因此運用幾何平均數綜合多個決 策者結果，如式20，彙成綜合三角模糊數。
ij kk a~
A~ (20)
A ~
k：決策 k 之模糊正倒數矩陣
a
ij~
：元素 i 和 j 間的相關重要程度n ,..., , j , i a ,
~ a 1 j ~ i , a ~
ji ij
ij
1 ；且 1 2
* *
A aij ，
1
1 2
* k k
ij ij ij ij
a ( a a ... a )
步驟4： 解模糊化(Defuzzification)
綜合多位決策者的結果仍為模糊數，因此，需進行解模糊化(Defuzzification)的動 作，解模糊化求得明確值，以進行準則權重及方案的判斷。相關研究提出了很多模糊 化的方法，其中，以「面積重心法」為最常用，在計算上也較其他方法簡單，如式 21。
3
a~ij ，當
a ~
*
,
,
ij (21)
步驟5： 一致性檢定
一致性檢定已於上述介紹其計算方式，利用公式 n i
j j ij
i
w a / w
1 求解出最大特
徵值 (其中max
n
n
i i
max
1 )，並檢定成對比較矩陣是否符合一致性。當 CR 0.1 時，則 表示成對比較矩陣符合一致性；但當CR 0.1 時，則表示該成對比較矩陣未符合一致 性，估需將矩陣做適當之修改，並重新計算。
步驟6： 計算超矩陣與決定準則或方案的權重
ANP 中超矩陣是透過多個成對比較子矩陣之特徵向量，彙整而成未加權矩陣，
其可考量準則間相互依存之關係。若準則與構面有相互依存關係，則超矩陣內的相關 位置數值為0，故需先計算加權超矩陣，進行極限化計算，使超矩陣達到收斂狀態，
如此即可得知各準則或方案之權重值，權重越大者，則視為優先考量之依據。