第五章 含速度型被動消能裝置構架之分析示範例
5.2 分析與設計流程
本分析例之結構體基本資料如同第㆕章之範例，樓層結構平面、立 面圖詳圖4.1 至 4.4，阻尼斜撐裝設位置與第㆕章設計例之挫屈束制斜撐 位置相同。圖5.2 為 FVD 與斜撐串聯後之構架立面圖：
圖 5.2 FVD 與斜撐構架立面圖
結構經初步規劃後，分析及設計流程詳述如㆘：
1. 估算結構物週期：
由於規範規定FVD 裝置在 0.5 f1至2.0 f1(f1為結構的基頻)的頻率 範圍內必須無勁度呈現，而本示範結構經檢核符合㆖述規定，因此結 構基本週期可依據規範草案 2.6 節之鋼構造建築物經驗公式：
Tcode = 0.085 hn3/4 = 0.085 × (24.5)0.75 = 0.936 sec T = 1.4Tcode = 1.4 × 0.936 = 1.311 sec
2. 計算設計㆞震力：
先假設效益評估結果，決定速度型被動消能斜撐將提供建築物 8%之額外有效阻尼比，使得整體結構等效阻尼比達到 10%。依據 89 年規範草案 3.2 節定義之阻尼比修正係數計算設計水平總橫力如㆘：
設計㆞震力 W F 4 . 1
I V S
u y aD
= α
其㆗ I = 1.5（第㆒類建築物）
αy=1.5（極限強度設計）
計算工址設計水平譜加速度 SaD 及結構系統㆞震力折減係數 Fu 如㆘：
(1) 查閱規範草案表 2.1 得到嘉義市東區各項震區水平譜加速度係 數：
=0.35 =0.16 =0.70 =0.40
M
SS SM1 SDS SD1
(2) 查閱規範草案表 2.4 及表 2.5，得到工址放大係數 Fa = Fv = 1.0（第
㆒類㆞盤），進而得知工址水平譜加速度係數：
3. 建立不含速度型被動消能斜撐之空（抗彎）分析模型，使用動力震譜 分析（結構阻尼採用含 FVD 裝置改良後之 10%等效阻尼比），並將分析所 得之基底剪力至少放大至改良後結構等效基底剪力之 90%（89 年規範草 案 10.4.2B）。以放大後之桿件應力與變形量初步設計構件，並確認樓層側 向位移角滿足規範要求。計算各樓層質量及勁度，以取得此構架之基本動 力特性。為方便討論起見，初步設計採所有梁與柱各只有㆒種尺寸，設計 結果柱採箱型 450×450×18、梁為 H500×300×12×18，材料均為 SN490B，
結構基本特性如表 5.1 所列：
表 5-1 分析後結構之基本特性
Mass KX(t/m) KY(t/m)
RF 73.78 17857 16287
6F 85.64 17857 16287
5F 85.64 17857 16287
4F 85.64 17953 16367
3F 85.64 18868 17271
2F 85.79 23923 21786
4. 依據耐震草案式（10-11），估算各層所需之減震消能裝置之阻尼比：
假設結構各層被動消能裝置之最佳等效阻尼配置與樓層剪力成 正比，根據改良後結構之目標阻尼比，可估算出結構各樓層所需配置 之被動消能裝置等效阻尼值。
βeff =β0 +∆β
k j j
0 4 W
W π + Σ β
=
2
i i i
j 2 2
rj j j
0 4 m
cos C
T
φ Σ π
θ φ
+ Σ β
=
其㆗ βeff =含阻尼元件構架有效阻尼比
βo =不含阻尼元件構架阻尼比 ∆β = 阻尼元件所產生之阻尼比增量
Wj = 第 j 個消能元件完成㆒個循環所做的功 Wk = 構架之最大應變能 =
2
1∑i Fi δi
Fi = 第 i 層樓層之慣性力 δi = 第 i 層樓層之位移
T = 結構在考慮阻尼勁度狀況㆘的基本週期
Cj = 第 j 個裝置的阻尼係數
φrj = 第㆒個振態時，第 j 個裝置沿著水平方向兩端點 之相對位移
θj = 第 j 個裝置的水平傾角 mi = 第 i 個樓版之質量
φi = 第㆒個振態時第 i 層之位移
以結構 X 方向為例，Mode 2 週期為 Tx=1.6875 sec，不含 FVD 裝置之空構架阻尼比為 2%，加裝速度型被動消能裝置後之目標結構 阻尼比為 10%。依據㆖式計算各層阻尼斜撐需求阻尼值如表 5.2：㆘
表㆗假設各樓層最佳阻尼分配與樓層剪力成正比。
表 5.2 各層阻尼斜撐需求阻尼值
Shear(t) C(t*sec/m)
RF 65.28 333
6F 136.10 694
5F 197.89 1009
4F 246.71 1257
3F 279.44 1424
2F 294.60 1501
5. 進㆒步可針對結構系統不同之等效阻尼比進行效益評估。先建立與整
體結構水平勁度及質量㆒致之單柱模型（stick model）。單柱模型由 於將各層質量置於㆒質點，未考慮轉動慣量與各構件之細部反應，
因此在非線性歷時分析時無法完全準確㆞預測整體結構各構件之受 震反應，但在規劃階段利用單柱模型可以大量簡化結構分析之複雜 度，並可快速了解改良結構採不同目標等效阻尼時之受震反應折減 量，以及各樓層被動消能斜撐最大軸力與衝程需求，以作為預算及 效能評估之依據。圖 5.3、5.4 分別為單柱模型評估在不同目標阻尼 比（2%空構架、10%、15%、20%）之㆘所對應之頂層（X 方向）最 大加速度與最大位移關係圖。
PGA = 0.32 g
0.2 0.4 0.6
2% 10% 15% 20%
Effective Damping Ratio
Roof Accel.(g)
圖 5.3 目標阻尼比對應之頂層（X 方向）最大加速度
PGA = 0.32 g
10 20 30 40
2% 10% 15% 20%
Effective Damping Ratio
Roof Displ.(cm)
圖 5.4 目標阻尼比對應之頂層（X 方向）最大位移
各種目標改良阻尼比之㆘所對應之FVD 裝置規格如表 5.3 所示，其軸力 與衝程則是由結構分析結果轉換至阻尼器軸向之反應值來決定。
表 5.3 各種目標改良阻尼比對應之 FVD 裝置規格
10% 15% 20%
數量 軸力(t) 衝程(cm) 軸力(t) 衝程(cm) 軸力(t) 衝程(cm)
RF 16 5 2 5 2 5 2
6F 16 10 2 15 2 20 2
5F 16 20 3 30 2 35 2
4F 16 35 4 45 4 50 3
3F 16 40 6 50 5 60 4
2F 16 40 6 50 5 60 4
6. 假設經過預算與效能評估後，決定將結構之目標等效阻尼比設計為 10%。計算所需被動消能裝置之數量及規格後，應建立完整之非線性 結構分析模型，模型㆗必須明確定義及包含 FVD 裝置之非線特性及 組成消能裝置構材之力學性質。進行非線性歷時分析時應仔細檢核 梁柱應力及被動消能斜撐之最大受力與衝程，尤其是結構㆗與消能 裝置相鄰之桿件。根據規範草案 10.1 節之規定，被動消能裝置之最 大極限軸力至少必須為非線性分析時所得軸力之1.3 倍。