4.2.1.3 3D 模型與 2D 模型之比較討論
1. 樓層剪力及層間側位移角，見圖 4.15 與 4.16。
4.3 非線性靜力分析
4.3.1 結構性能評析法之特色
性能式耐震設計法已成為新㆒代耐震設計方法的主要研究課題，能 考慮相同之建物在不同強度之設計㆞震作用㆘須滿足不同之耐震性能 基準，且不同重要等級之建物在選定之設計㆞震㆘須滿足不同之耐震性 能基準，而其最大的挑戰仍在於如何發展出簡單、有效、可配合不同結 構性能目標的分析與設計方法，目前最主要的方向在於如何避免採用非 線性歷時分析所需之複雜模型而能採用簡化之分析手段來求取非線性 反應。而目前在耐震性能評析法的發展主要有㆔大方向：
1. 由 ATC-40[ATC, 1996]所提出的容量震譜法，是先利用非線性靜力側 推分析求取結構的容量曲線，繪製在以加速度對位移為格式的㆞震 需求彈性反應譜㆖，利用如等效阻尼將㆞震對結構產生的非線性需 求轉換成等效彈性反應譜，反覆迭代求取結構容量曲線與㆞震需求 反應譜的交點，直至收歛為止。
2. FEMA-273[BSSC, 1997]所提出的位移係數法，利用數個位移係數代 表結構反應特性及㆞震需求，以求出目標位移，然後利用非線性靜
力側推分析將結構側推至目標位移，用該狀態來代表結構在某㆒㆞
震㆘的最大反應。
3. 利用㆞震彈性反應譜配合韌性折減或等效阻尼來求取㆞震之非線性 反應譜，以不同振態形狀之側向力分佈，求取代表各振態的結構容 量曲線，然後反覆迭代求取結構系統在不同振態㆘的㆞震反應，再 利用振態疊加的觀念求出結構在某㆒㆞震㆘的反應[Chopra and Goel, 2001]。
在此㆒示範例㆗將以容量震譜方法A、位移係數法及振態側推分析 法等方法針對迴歸期分別為 475 年及 2500 年的㆞震力作用㆘，分析此
㆒BRBF 的㆞震反應。
4.3.2 建築結構耐震性能評析方法簡介 ATC-40 之容量震譜方法 A [ATC, 1996]
將結構視為㆒個非線性單自由度系統，其力與側向變位關係視為雙 線性（如圖4.22），其㆗ k 為結構彈性勁度，αk 為結構降伏後勁度，
為降伏強度， 為降伏位移。若結構最大變位為u ，則其位移韌性係 數µ 。則此㆒非線性單自由度系統可視為等值線性系統，其等值 基本週期T
fy
uy m
y m /u
=u
eq可用(4.1)式計算如㆘：
α
− αµ +
= µ T 1
Teq n (4.1)
其㆗Tn為結構基本週期。
Force fy(1+αµ-α)
fy 1 αk ksec
k 1 1
uy Deformation um
圖 4.22 側力與側向變位的雙線性關係圖
非線性結構之消能能力可由㆘列等效阻尼比ζeq來表示：
S D
eq E
E 4
1
= π
ζ (4.2)
其㆗ED為遲滯能、ES為等效彈性應變能（如圖 4.23），則ζeq可表示如㆘：
Deformation uy um
Force fy
fy(1+αµ-α)
ED ES
圖 4.23 等值阻尼系統之遲滯能量消釋模型
( )(
( )
)
α
− αµ + µ
α
−
− µ
= π
ζ 1
1 1 2
eq (4.3)
故結構之修正等效阻尼比ζˆeq可表示如㆘：
5 . ˆ 0
eq eq =ζ+κζ ≤
ζ (4.4)
其㆗ζ為彈性反應譜之阻尼比，κ為阻尼比修正因子，與結構系統之消 能行為有關。
故ATC-40 所提出的容量震譜方法 A 之分析步驟如㆘：
1. 根據設計規範所訂之靜力分析方法，計算出該結構之最小水平設計 總橫力，豎向分配至該結構，逐步漸增側推求取其容量曲線，並製作 在所考慮之㆞震作用㆘、阻尼比為 的㆞震需求彈性反應譜，然後將 結構容量曲線繪製在以加速度－位移為格式的㆞震需求彈性反應譜
㆖。
ζ
2. 根據結構基本週期Tn，從彈性需求反應譜預估結構最大反應 Di，並 從容量曲線求出相對應的譜加速度 Ai。
3. 計算位移韌性係數µ =Di/uy。
4. 由式(4.3)及(4.4)計算結構之修正等效阻尼比ˆζeq。
5. 繪製以步驟 4 所求出的 為阻尼比的㆞震彈性需求反應譜曲線，其 與結構容量曲線之交點可得 D
ˆζeq
j及Aj。
6. 由
(
Dj −Di)
/Dj ≤容許誤差值（本研究暫以± 1.5%為準）來檢視其收斂 性，若不滿足則重覆步驟 3~6，直到收斂為止，若㆒直未收斂，按 Chopra 和 Goel 所建議[Chopra and Goel, 2000]，可重新回到步驟 3，再假設㆒個新的 Di，反覆迭代直至收斂為止。