第五章 亞洲商學院之分群模式
5.2 分群模式
一、概念
在決策球模式中，我們可以得到所有評估目標的座標值，並可依此將所有點 繪製於球面上。根據圖 5-2，決策者可以大致看出商學院間群聚的關係，但是卻 無確切的方法來分群。所以本節的目的是提出分群的數學模式，讓決策者可以依 照自我的喜好來決定決策球上所有的評估目標所應分群的群數。
我們假設每個群組會有一中心點，很明顯的，各個評估目標到所屬群組中心 點的幾何距離必定小於與其他群組中心點的幾何距離，舉例來說，如圖 5-3 我們 將球面上的所有評估目標分成兩群，Ga、Gb分別為兩群組的中心點。由圖得知，
評估目標Ai屬於第一個群組，所以很明顯地我們看出Ai距離Ga較近，而距離Gb較 遠。因此，我們以此為想法，並利用 0-1 變數的技巧來將所有的評估目標作分群。
二、分群模式的定義
分群模式,可將各個商學院分至最適合其所屬的群體,使用者可自行決定想 要分為幾群,而此分群模式也會確保每個群體至少包含一個商學院。
<表 5-4> 分群模式的變數與定義
變數 定義
m 參與分群的商學院數
g 決策者想要分的群數
Tdisti 在一個群體中所有資料點到群體中心點的總距離
grpij 0-1 變數ij = 如果商學院i 屬於j群體,則為 1
ptij 商學院 i 的座標。 j = x, y, or z.
ctptij 中央點 i 的座標。 j = x, y, z.
分群模式:
Subject to:
( )
定為
分群結果如下:
<表 5-5>
商學院代號
四組，每組包含 4～9 個商學院。
群體
第一群: 1、2、13、20
第二群: 6、7、8、9、10、12、18 第三群: 3、4、5、14、15、19、21
第四群: 11、16、17、22、23、24、25、26、27
以下我們對投影到 3D 球上的商學院依分群結果與一些其他的現象做分析:
圖 5-4
1 Chinese Univ. of Hong Kong
1. 依分群結果來分析:
按照上述的分群,這些學校具有優劣集中的現象,從球上我們可以得知:
第一群皆屬於分數極高的商學院,在此群組中的得分介於 0.591 到 0.534 之 間;觀察原始資料後,可得知在此群組中的商學院是四項評比項目都很高的學 校，因此此群的學校會有群聚得很靠近的表現。
第四群的得分介於 0.203 至 0.126 之間，此群組內的學校評比項目皆偏低, 2 Univ. of Hong Kong
13 NUS
20 Monash Univ.
6 National Chengchi University
7 Indian Institute of Management, Ahmedabad
8 Indian Institute of Management, Bangalore
9 Indian Institute of Management, Calcutta
10 Univ. of Delhi
12 Amity Business School, New Delhi
18 Univ. of NSW
3 Shanghai JiaoTong University
4 Yonsei Univ.
5 National Chiao Tung University
14 Nanyang Technological Univ.
15 AIT School of Management
19 Macquarie Univ.
21 Queensland, Univ. of Technology
11 Birla Institute of Technology & Science
16 Asian Institute of Management, Philippines
17 Chulalongkorn Univ.
22 Curtin Univ. of Technology
23 Univ. of Technology, Sydney
24 Waikato Management School, New Zealand
25 Univ. of Adelaide
26 Deakin Univ.
27 Victoria Graduate School of Business
Group1
Group2
Group3
Group4
因此群聚在球靠近赤道的位置。
第二群與第三群的得分介於 0.534 到 0.203 之間,此二群的學校在球面上較 為分散,是由於評比項目互有高低的原因,不像第一群四個評比項目皆屬偏高，第 四群四個評比項目皆低,因此造成此現象,在球面上也顯得比較分散。
但第二群與第三群有一個較明顯的區別,在球面上可以看到第三群較靠近第 一群,是因為第三群的學術表現 SCI/SSCI 雖然不像第一群那麼高,但與第二群相 較之下是高出許多的。
2. 研究型大學與非研究型大學的分析:
若我們專注在學術表現上,可以看到右上群是學術研究表現佳的學校
(SCI/SSCI 文章數大於 100 篇),而左下群是非研究型大學(SCI/SSCI 文章數小 於 70 篇)
1 Chinese Univ. of Hong Kong
2 Univ. of Hong Kong
3 Shanghai JiaoTong University
圖 5-5 4 Yonsei Univ. South Korea
5 National Chiao Tung University
13 NUS Business School, Singapore
15 AIT School of Management, Thailand
20 Monash Univ.
6 National Chengchi University 18 Univ. of NSW
7 Indian IOM, Ahmedabad 19 Macquarie Univ.
8 Indian IOM, Bangalore 21 Queensland, Univ. of Technology
9 Indian IOM, Calcutta 22 Curtin Univ. of Technology
10 Univ. of Delhi 23 Univ. of Technology, Sydney
11 Birla IOTS, Pilani, Rajasthan 24 Waikato Management School
12 Amity Business School, New Delhi 25 Univ. of Adelaide
14 Nanyang Technological Univ. 26 Deakin Univ.
16 Asian IOM, Philippines 27 Victoria Graduate School of Business
17 Chulalongkorn Univ., Thailand 18 Univ. of NSW
圖 5-6
3.有關於 GMAT 的分析
GMAT 的高分群集中在印度的學校,這部份也顯示了印度的學校都分佈於離 研究型大學較遠的地方,但其總得分並不低,原因便是在這ㄧ項目上有較突出的 表現。
7 Indian IOM, Ahmedabad
8 Indian IOM, Bangalore
9 Indian IOM, Calcutta
10 Univ. of Delhi
11 Birla IOTS, Pilani, Rajasthan
12 New Delhi
14 Nanyang Technological Univ., Singapore
18 Univ. of NSW