亞洲商學院之排序與分群
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(2) 亞洲商學院之排序與分群 Ranking and Grouping of Asian Business Schools. 研 究 生：陳建治. Student：Chien-Chih Chen. 指導教授：黎漢林 博士. Advisor：Dr. Han-Lin Li. 國 立 交 通 大 學 資訊管理研究所 碩 士 論 文. A Thesis Submitted to Institute of Information Management College of Management National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master in Information Management June 2005 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國 九十四 年 六 月.
(3) 亞洲商學院之排序與分群. 學生：陳建治. 指導教授：黎漢林 博士. 國立交通大學資訊管理研究所碩士班. 摘要. 本研究主要提出了一個新的商學院評估模式，本模式改進了 Asia Inc 評估亞 洲商學院時各項評比指標之權重值皆為相等，與缺乏學術表現的缺點，並將商學 院的排序與分群狀況以一 3-D 球的形式來呈現。本研究亦提出了一加入偏好的輔 助模式，此模式的目的在於協助決策者給定商學院之間排序的偏好關係，決策者 可依照本研究所產生的商學院間優劣資訊來決定是否給予偏好，將決策者的偏好 關係加入本研究模式中，以重新計算商學院排名與分群，直到決策者滿意結果為 止。. 關鍵字：亞洲商學院，排序，分群，偏好. i.
(4) Ranking and Grouping of Asian Business Schools. Student: Chien-Chih Chen. Advisor: Han-Lin Li. Institute of Information Management National Chiao Tung University. ABSTRACT This paper purposes a new evaluation model of business schools. The model has improved the flaw of Asia Inc that his criteria have the equal weightings, and improved the lack of academic performance in general business school ranking system. It also uses 3-D Ball as a tool to show the rankings and groupings of business schools. This study also proposed a preference-based ranking and grouping supporting method. Based on the information given from the evaluation model, the purpose of supporting method is to help decision maker specified preferences, which will be used in the ranking and grouping processes. The evaluation model will take preferences as constraints and produce a new ranking and grouping result of business schools.. Key word: Asian Business School, Ranking, Grouping, Preference. ii.
(5) 誌謝 交大資管所是個大家庭，碩班生活讓自己在歡笑與挫折中不斷地成長，最重 要的是，它給了我人生中滿滿的兩年回憶。 論文的完成，最感謝的是指導老師─黎漢林教授，在黎老師身上我學到了一 個學者應有的風範與作學問的態度，對於老師給予自己的關愛更是滿懷感激與謝 意。 在研究上遇到挫折時，志平學長總是我第一個求救的窗口，真的很謝謝學長 給了我研究路途上的無數曙光。昶瑞、宇謙、俊慶等所有的學長姐與同學們，感 謝你們讓實驗室與我的生活充滿了溫馨之意。。 「家」永遠是我的避風港，我要感謝我最親愛的爸爸、媽媽和姐姐妹妹，你 們的支持是我前進的最大原動力。 最後，僅以這篇論文獻給所有我感謝的人們，還有我愛的交大。. 建治 2005 年 7 月于新竹交大. iii.
(6) 目錄 第一章、緒論..................................................................................................... 1 1.1 研究動機 .......................................................................................................1 1.2 研究目的 .......................................................................................................1. 第二章、世界商學院評比系統回顧................................................................. 3 2.1 Asia Inc -『Asia Inc MBA Schools of Asia 2004: Ranked By Region』 ...3 2.2 Financial Times-『World Business School Rank』....................................5 2.3 US News-『American’s Best Business Graduate School 2004』...............8 2.4 Wall Street Journal -『Top 50 M.B.A. Programs』 ................................. 11. 第三章、亞洲商學院之排序模式之ㄧ........................................................... 13 3.1 簡介...............................................................................................................13 3.2 資料來源 ......................................................................................................13 3.3 排序的模式 ..................................................................................................19. 第四章、排序模式之二................................................................................... 23 4.1 簡介...............................................................................................................23 4.2 加入RANK-DEA模式 .......................................................................................23. 第五章 亞洲商學院之分群模式..................................................................... 34 5.1 決策球模式的建立 .......................................................................................34 5.2 分群模式 ......................................................................................................44. 第六章、加入偏好的模式............................................................................... 52 6.1 6.2 6.3 6.3. 偏好模式的概念...........................................................................................52 偏好模式的流程 ..........................................................................................52 資料的給定 ..................................................................................................53 實例探討 ......................................................................................................63. 第七章、結論與未來研究方向....................................................................... 70 7.1 研究成果 ......................................................................................................70 7.2 未來研究方向 ..............................................................................................70. 參考文獻........................................................................................................... 72 附錄ㄧ............................................................................................................... 73. iv.
(7) 表目錄. 《表 2. 1》Asia Inc東亞區商學院評鑑結果 ..............................................................2 《表 2. 2》Financial Times全球商學院評鑑結果 .....................................................5 《表 2. 3》US News全球商學院評鑑結果 .................................................................5 《表 2. 4》Wall Street Journal全球前十大商學院評鑑結果............................12 《表 3.1》亞洲商學院的原始資料 ...........................................................................13 《表 3.2》評比項目 ...................................................................................................14 《表 3.3》商學院SCI/SSCI文章數估計資料 ...........................................................17 《表 3.4》評比項目代號 ...........................................................................................17 《表 3.5》亞洲商學院詳細數據資料整理 ...............................................................18 《表 3.6》亞洲商學院的排序 ...................................................................................21 《表 4.1》資料表 .......................................................................................................27 《表 4.2》DEA-CCR模式與RANK-DEA模式的比較 .....................................................28 《表 4.3》計算出來的權重表 ...................................................................................31 《表 4.4》得到的商學院排名表 ...............................................................................31 《表 5.1》球上代號對照表 .......................................................................................39 《表 5.2》非相似性矩陣 ...........................................................................................40 《表 5.3》X、Y、Z值表 .............................................................................................41 《表 5.4》分群模式的變數與定義 ...........................................................................45 《表 5.5》分群結果 ...................................................................................................47. 《表 6.1》 Ai 與 A j 間的絕對關係表示......................................................................54 《表 6.2》學校代號表 .................................................................................................55 《表 6.3》絕對優劣關係矩陣(競賽矩陣).................................................................56 《表 6.4》偏好支援系統：未簡化之優勢表─2004 年 Asia Inc 所列學校為例 ..57 《表 6.5》偏好支援系統：簡化後之優勢表─2004 年 Asia Inc 所列學校為例 ..59 《表 6.6a》優劣關係總表 .........................................................................................60 《表 6.6b》偏好支援系統：優劣關係總表 ─ 2004 年 Asia Inc 所列學校為例 61 《表 6.7》給予偏好後所修正的競賽矩陣 ...............................................................65 《表 6.8》給予偏好後修正的權重 ...........................................................................66 v.
(8) 《表 6.9》給予偏好後的商學院排名 .......................................................................66 《表 6.10》給予偏好後的 X、Y、Z 值表 ...............................................................67. vi.
(9) 圖目錄. 《圖 5.1a》A、B、C 三點呈現於二維空間.............................................................34 《圖 5.1b》A、B、C 三點呈現於球空間................................................................34 《圖 5.2》27 個商學院投影到球面上的結果 .......................................................... 43 《圖 5.3》群聚構想圖 ...............................................................................................44 《圖 5.4》分群結果分析圖 .......................................................................................48 《圖 5.5》研究型大學與非研究型大學的分析 .......................................................50 《圖 5.6》有關於 GMAT 的分析 .................................................................................51 《圖 6.1》 偏好模式流程圖 .....................................................................................53 《圖 6.2》競賽矩陣產生流程 ...................................................................................54 《圖 6.3》簡化後的學校代號 1、2、3、4 的優劣關係圖 .....................................62 《圖 6.4》簡化後的學校代號 7、8、13、14 的優劣關係圖 .................................62 《圖 6.5》簡化後的學校代號 18、19、20 的優劣關係圖 .....................................63 《圖 6.6》簡化後的學校代號 15 與 23 的優劣關係圖與不存在絕對優劣關係的學 校 ...............................................................................................................63 《圖 6.7》給予偏好後的 27 個商學院投影到球面上的結果 .................................69. vii.
(10) 第一章、緒論 1.1 研究動機 目前有許多有名的商學院評鑑系統，例如 Asia Inc，為亞洲最常為人引用的 商學院評鑑方法，以及許多具公信力的評比系統；但這些評比系統大都有些共通 的缺點，例如: 1.. 缺乏學術表現的評量 學術表現是展現學校研究能力的重大指標，但一般的商學院評鑑並沒有把這. 部份列入考量；在學術表現的量化資料中，最具代表性的就屬 SCI/SSCI 論文數， 能刊登上的文章在品質上是備受肯定的，因此在表現學術研究能力上也是具公信 力的。 2. 評比項目的權重分配 多數的評比項目權重都設成平均權重,因此各評比系統在選擇評比項目時只 會選擇具代表性的項目，但實際上具代表性並不意味著權重要平均分配，有些因 素可能特別重要，有些則否;因此在權重的分配上存在著許多爭議。 3. 排名結果顯示的方式 傳統的顯示方式大多以列表方式顯示排名結果，而隨著技術的進步，若能配 合視覺化方式呈現結果，是一種更具親和力的表現方法。 本研究的研究動機是想要改進 Asia Inc 商學院評鑑系統的缺點，使用 Asia Inc 2005 年亞洲商學院排名的資料，並加入亞洲商學院的學術表現資料，以視覺化 的方式呈現一個排序與分群決策支援系統，而研究對象是亞洲的商學院。. 1.2 研究目的 本研究的主要目的是設計一新的商學院評估模式，並以此對 Asia Inc 中所 評估的商學院作分析。首先，我們將搜集到的商學院的學術表現量化資料 1.
(11) (SCI/SSCI 文章數)加入 Asia Inc 2005 年亞洲商學院排名的資料中，作為亞洲商學 院的一個評比項目，再建立一排序模式來決定一組共通的權重值，以獲得商學院 間的排名。接著我們計算商學院間的相似度，再以決策球模式計算出各個商學院 在球面上的座標，並將商學院之間的關係以 3-D 球的方式呈現。最後，利用本研 究所建立的分群模式，將此決策球模式上的商學院作確切的分群與分析，綜合以 上，我們此模式總稱為「亞洲商學院排序與分群決策模式」。 另外，本研究亦發展了一支援模式，其主要的目的在於輔助決策者給定商學 院排序的偏好關係，我們將針對商學院的實際資料來作資訊的萃取，利用成對比 較的方式，找出商學院間的絕對關係，並透過數學邏輯中遞移率﹝Transitivity﹞ 的定理來簡化商學院間的絕對關係，最後並以圖像化的方式來提供決策者給予排 序偏好關係時的輔助資訊。 統整以上的概念，我們將本研究所建立的模式歸納出以下幾點特色： (1). 各個商學院的評估準則之權重值由排序模式所產生，而非主觀設定為相 等值。 (2). 利用商學院間相似度的計算來提供彼此相互群聚的關係。 (3). 決策者可決定分群的組數。 (4). 以 3-D 圖像化的方式，將商學院間排序與分群的現象以圖形化的決策球 模式呈現，而非只有數據式的資料。 (5). 決策者可以加入自我對於商學院排序的偏好關係，因此而提升了模式的 彈性。. 2.
(12) 二、世界商學院評比系統回顧 2.1 Asia Inc -『Asia Inc MBA Schools of Asia 2004: Ranked By Region』 (1) 資料來源：ASIA INC 2004，ASIA's best MBA schools Aisa Inc 自 1998 年以來即每年對亞洲商學院做評鑑。. (2) 適用對象：亞洲商學院。 (3) 評鑑方法： Ranking by region：不將全亞洲的大學一起拿來衡量， 而將亞洲劃分 成許多區域(Region)，依各個區域選定『公認明星大學』 ， 再對此候選 大學做衡量加以排名。 評分方式分為三大項，各佔一固定比重： z Peer-reputation ranking(20 per cent) z School and faculty quality(45 per cent) z Student quality(35 per cent) 三大項共取 17 個衡量因子(Factor)，如下所列:. 1). Tuition: Res (US$). 5). Total 9). Avg age of full-time MBA full-time students students (yrs). 13). % Full-time MBA staff. 2). Tuition: Non-res (US$). 6). Total enrolment. 10). Avg work experience (yrs). 14). % MBA staff with PhD. 3). No of applicants 2004/05 MBA. 7). % Women students. 11). Avg GMAT score. 15). % Staff with 10 yrs exp. 4). % Accepted. 8). % Foreign students. 12). Total MBA teaching staff. 16). Student-faculty ratio. 17). Average class size. 使用固定權重計算總分, 透過問卷調查取得每個衡量因子(Factor) 的分數。. (4) 東亞區商學院評鑑結果：<表 2-1>. 3.
(13) Tuition: Non-res No of applicants Total full-time Total Tuition: Res (US$) (US$) 2003/04 MBA % Accepted MBA students enrolment. 學校 香港中文大學 MBA Programming. 17135. 17135. 202. 29. 65. 608. 香港大學 Faculty of Business & Economics. 20192. 20192. 159. 41. 48. 108. 香港科技大學 School of Business & Management. 22500. 22500. 244. 36. 94. 489. 日本-Intermational 大學 Graduate School of International Management. 34200. 453. 19. 117. 117. 上海-交通大學 Aetna School of Management. 9700. 507. 19. 95. 810. 日本-青山大學 Graduate School of International Management. 19723. 91. 74. 25. 155. 北京-工業大學 Guanghua School of Management. 12000. 8500. 12000. 2139. 12. 380. 1427. 25000. 25000. 576. 35. 371. 678. 台灣-政大大學商學院. 4000. 4000. 650. 1926. 台灣-交大大學管理學院. 6648. 6648. 344. 666. 南韓-KAIST Graduate school of Management. 學校. 3654. 11. % Avg % Staff age of Total % MBA with % % full-time Avg work Avg MBA Full-time staff 10 Average Women Foreign students experience GMAT teaching MBA with yrs Student-faculty class staff studentsstudents (yrs) (yrs) score staff PhD exp ratio size. 香港中文大學 MBA Programming. 39. 14. 29. 4.8. 629. 107. 93. 90. 83. 0.7. 45. 香港大學 Faculty of Business & Economics. 37. 48. 29. 6. 631. 56. 79. 96 100. 1.1. 36. 香港科技大學 School of Business & Management. 10. 10. 27. 5. 630. 53. 96 100. 20. 75. 28. 5. 595. 29. 59. 62. 93. 6.9. 60. 0. 1. 28. 5.9. 157. 57. 59. 87. 1.1. 43. 日本-青山大學 Graduate School of International Management. 27. 6. 33. 3. 45. 47. 36. 91. 1.2. 20. 北京-工業大學 Guanghua School of Management. 18. 3. 28. 5.8. 117. 74. 68. 42. 4.4. 60. 學校 日本-Intermational 大學 Graduate School of International Management 上海-交通大學 Aetna School of Management. 75 1.8 45 % Avg % Staff Total % age of MBA with % % full-time Avg work Avg MBA Full-time staff 10 Average Women Foreign students experience GMAT teaching MBA with yrs Student-faculty class studentsstudents (yrs) (yrs) score staff staff PhD exp ratio size. 4. 640.
(14) 南韓-KAIST Graduate school of Management. 8. 1. 31. 5.5. 62. 74. 76. 58. 8.1. 27. 台灣-政大大學商學院. 48. 2. 25. 1. 166. 78. 95. 75. 5. 15. 台灣-交大大學管理學院. 35. 2. 23. 3. 170. 54. 82. 86. 3.8. 27. (5) 檢討： c台灣有二商學院入東亞區十大商學院榜，台大或因資料不足故未列 榜。 d此評鑑系統目前尚未將教師研究成果（SCI、SSCI 篇數及影響度） 放入，未來勢將放入。. 2.2 Financial Times-『World Business School Rank』 Financial Times 為全球最常為人引用的商學院評鑑方法。 資料來源： http://news.ft.com/servlet/ContentServer?pagename=FT.com/StoryFT/FullStory &c=StoryFT&cid=1042490958499&p=1012571727085 (1) 此系統之評鑑對象：全球通過 AACSB（全球商學院認證協會）認證之 商學院。全美現有 400 所商學院為 AACSB 認證會員，而全亞洲只有 8 所商學院（日本 2、韓國 1、香港 3、大陸 1、新加坡 1）為 AACSB 認證會員。 (2) 此系統評鑑方法為： 排名按三項指標進行。三項指標分別是:MBA 畢業生的事業發展、學院 整體的國際經驗及學院的研究成就。 z 因子：金融時報共使用 22 項因子，如下所列: 1).Adult year. 6).Career progress. 11).Women faculty (%). 16).International 21).FT doctoral board (%) rating. 2).Salary today (US$). 7).Aims achieve. 12).Women students (%). 17).International 22).FT research mobility rank. 3).Weighted salary. 8).Placement success. 13).Women board (%). 18).International experience. 4).Salary percentage increase. 9).Employment 14).International 19).Languages at 3 months faculty (%) (%). 5).Value of money. 10).Alumni recommend. (3). 15).International 20).Faculty with students (%) doctorates (%). 評鑑結果：. 5.
(15) 以下是 FT2003 年 MBA 學校排行的順序：前十大分別為賓州州大沃爾 頓、哈佛、哥倫比亞、史丹佛、芝加哥、法國 INSEAD、倫敦商學院、 紐約史登（Stern）、西北大學凱樂（Kellogg）、麻省理工史龍（Sloan）， 亞洲進前一百排行榜的學校為香港科技大學（59 名）、香港中文大學 （77 名）、上海中歐工商學院（99 名），其成績列示如下:<表 2-2>. 名 次 1. 2. 3. 4. 5. 名 次 6 7. 8. 9. 10 59. 77. 99. 學院 University of Pennsylvania:Wharto n 美國賓州州大沃爾 頓 Harvard Business School 美國哈佛 Columbia Business School 美國哥倫比亞 Stanford University GSB 美國史丹佛 University of Chicago GSB 美國芝加哥. 學院 Insead 法國 INSEAD London Business School 英國倫敦商學院 New York University:Stern 美國紐約史登 Northwestern University:Kellogg 美國西北大學凱樂 MIT:Sloan 美國麻省理工史龍 Hong Kong University of Science and Technology 香港科技大學 Chinese University of Hong Kong 香港中文大學 Ceibs 上海中歐工商學院. Salary today (US$). Weighted salary. Salary percentage increase. Value career of progress money. Aims achieve. Placement success. 162876. 163010. 212. 2.4. 17. 23. 13. 168597. 176231. 182. 2.1. 13. 1. 19. 162827. 153447. 232. 2.2. 8. 29. 19. 157786. 167750. 165. 1.9. 25. 1. 15. 164163. 156586. 227. 2. 61. 29. 7. Salary today (US$). Weighted salary. Salary percentage increase. Value career of progress money. Aims achieve. Placement success. 137521. 143513. 145. 3.6. 26. 23. 23. 128603. 132064. 186. 2.1. 6. 23. 55. 133712. 129393. 214. 2.1. 31. 57. 23. 140865. 147386. 190. 1.9. 35. 47. 6. 142381. 150206. 167. 2.1. 29. 23. 13. 56845. 56845. 109. 2.2. 95. 98. 25. 55799. 55799. 166. 2.4. 37. 100. 91. 36114. 31184. 177. 3.2. 46. 73. 55. 6.
(16) 名 次 1. 2. 3. 4. 5. 6 7. 8. 9. 10. 名 次 59. 77. 99. 名 次 1. 2. Employment at 3 months (%). 學院 University of Pennsylvania:Wharton 美國賓州州大沃爾頓 Harvard Business School 美國哈佛 Columbia Business School 美國哥倫比亞 Stanford University GSB 美國史丹佛 University of Chicago GSB 美國芝加哥 Insead 法國 INSEAD London Business School 英國倫敦商學院 New York University:Stern 美國紐約史登 Northwestern University:Kellogg 美國西北大學凱樂 MIT:Sloan 美國麻省理工史龍. 學院 Hong Kong University of Science and Technology 香港科技大學 Chinese University of Hong Kong 香港中文大學 Ceibs 上海中歐工商 學院. Alumni recommend. Women faculty (%). Women students (%). Women board (%). International International faculty (%) students (%). 90. 1. 16. 34. 7. 29. 42. 89. 2. 22. 35. 17. 34. 36. 88. 8. 13. 32. 9. 50. 30. 82. 3. 17. 37. 16. 35. 36. 80. 7. 11. 31. 13. 38. 27. 77. 5. 18. 22. 3. 85. 92. 72. 6. 12. 26. 7. 71. 83. 86. 17. 18. 37. 10. 42. 32. 87. 4. 22. 31. 9. 23. 33. 83. 9. 17. 24. 10. 29. 43. Employment at 3 months (%). Alumni recommend. Women faculty (%). Women students (%). Women board (%). International faculty (%). International students (%). 90. 72. 9. 53. 32. 88. 61. 69. 75. 20. 56. 15. 50. 50. 96. 91. 13. 33. 10. 69. 14. International board (%). International International mobility experience. Languages Faculty with doctorates (%). 49. 48. 61. 0. 100. 2. 1. 7. 35. 80. 0. 97. 12. 2. 學院. University of Pennsylvania:Wharton 美國賓州州大沃爾頓 Harvard Business School 美國哈佛. 7. FT doctoral rating. FT research rank.
(17) 3. 4. 5. 6 7. 8. 9. 10 59. 77. 99. Columbia Business School 美國哥倫比亞 Stanford University GSB 美國史丹佛 University of Chicago GSB 美國芝加哥 Insead 法國 INSEAD London Business School 英國倫敦商學院 New York University:Stern 美國紐約史登 Northwestern University:Kellogg 美國西北大學凱樂 MIT:Sloan 美國麻省理工史龍 Hong Kong University of Science and Technology 香港科技大學 Chinese University of Hong Kong 香港中文大學 Ceibs 上海中歐工商學院. (4). 35. 40. 69. 0. 97. 16. 4. 14. 40. 66. 0. 99. 10. 3. 10. 6. 51. 0. 95. 23. 5. 71. 4. 43. 2. 97. 61. 11. 57. 9. 16. 1. 8. 31. 18. 2. 65. 73. 0. 98. 4. 9. 7. 75. 18. 0. 96. 10. 8. 27. 45. 72. 0. 100. 6. 6. 95. 47. 1. 1. 100. 64. 1. 55. 98. 3. 0. 88. 62. 3. 50. 89. 7. 0. 81. 81. 4. 評論： 香港-科技大學在亞洲排名第 1，世界排名第 59。 香港-中文大學在亞洲排名第 4，世界排名第 77。 上海中歐工商學院亞洲排名第 5，世界排名第 99。 由於國內商學院目前均非 AACSB 認證會員，故均無緣上榜。. 2.3 US News-『American’s Best Business Graduate School 2004』 (1). (2) (3). 資料來源： http://www.usnews.com/usnews/edu/grad/rankings/about/04biz_meth_brie f.php 適用對象：全美 365 所公認之商學院。 Methodology：在 American’s Best Graduate School 的評鑑中, 有些使用 問券調查, 有些使用訪談及各學院所準備的資料, 經統計後衡量方向 大致分 2 方面: z Input – 學生/教職員的素質及教育成效. z Output - 學生畢業後的起薪及出路 其中針對 Business Graduate School 詳細衡量方式如下: 3 大分類(Category), 8 大指標(Indicator)： 8.
(18) Ranking Category. Category Indicator Weight 40% 聲望 (Reputation) 學術界調查 (AcademicSurvey) 使用問券調查收集資料, 非學術界調查 其填寫問券者有: (Non-academic Survey) z教務長(deam) z院所系長(Program Directors) z資深教職人員(Senior Faculty) z企業主. Indicator Weight of Weight Total 60% 24%. Ranking Category. Indicator Weight of Weight Total 40% 14%. 學生就業率及薪資狀況 (Placement success) 那些沒有工作的畢業學 生則不列入考慮. 學生素質 Student selectivity. Category Indicator Weight 35% 平均起薪及紅利(Mean Starting Salary & Bouns) 剛畢業學生的就業率 (Employment at graduation) 畢業 3 個月後的就業率 (Employed 3-months after graduation) 25% GMAT 平均分數 GPA 平均分數 申請入學獲准準比例 (Proportion of Applicants Accepted). 40%. 16%. 20%. 7%. 40%. 14%. 65% 35% 5%. 16.25% 8.75% 1.25%. 將每間學院之因子分數乘上權重後的總分給予排序, 再將此總分經由 以下公式轉換得到每間大學的最終成績, 在以此最終成績排名: 最終成績= (所得總分)÷(最高總分). 9.
(19) (4). 評鑑結果-美國前 100 大的商學院 底下列出美國前 10 名(詳細分數只列 1,2,3 名):<表 2-3> Total full-time enrollment. Out-of-state tutition & fees. Employed 3 months after graduation Graduates employed at graduation Average starting salary & bonus. Acceptance rate. Average GMAT score. Average undergrad GPA Recruiter assessment score(5.0 highest) Peer assessment score(5.0 highest) Overall score. School. 前 10 名(詳細分數只列 1.. Harvard University (MA). 100. 4.8. 4.7. 3.60. 705. 9.7%. $109,587. 77.7%. 88.9%. $31,800. 1,808. 2.. Stanford University (CA). 97. 4.8. 4.4. 3.58. 716. 7.9%. $108,840. 78.4%. 81.7%. $33,300. 749. 97. 4.8. 4.6. 3.49. 711. 13.1%. $107,047. 74.0%. 89.7%. $33,269. 1,601. University of Pennsylvania (Wharton) Massachusetts Institute of 4. Technology (Sloan) Northwestern University (Kellogg) (IL) 6.. Columbia University (NY). 7.. Duke University (Fuqua) (NC) University of California–Berkeley (Haas). 9.. University of Chicago. 10.. Dartmouth College (Tuck) (NH). (5). 評論: US News 使用與 Financial Times 不同的觀點來評鑑學院， Financial Times 著重在學生畢業後的待遇；US News 則偏重於聲望、 學生整體廣泛性的衡量為主。由於 US News 只對美國大學評鑑，故無 亞洲大學上榜。. 10.
(20) 2.4 Wall Street Journal -『Top 50 M.B.A. Programs』 (1) 資料來源: http://www.collegejournal.com/bschool04/rankingsatglance/top50.html (2) 適用對象：全美國、歐洲商學院。 (3) Methodology：使用 26 個因子(attribute)衡量每所 MBA 的分數，這 26 個因子依『認知調查-由受訪者認定哪些是最重要』的結果列示如下： % Very Attribute Important Communication and interpersonal skills 90% Ability to work well within a team 87 Analytical and problem-solving skills 85 Personal ethics and integrity* 84 Quality of past hires 81 Leadership potential 75 Fit with the corporate culture 74 Strategic thinking 67 Likelihood of recruiting "stars"--that is, graduates who are 64 very likely to be promoted within the company Student "chemistry" - that is the general like or dislike 49 you have of the student overall Willingness of the school's students to relocate to the job 49 location you require Original and visionary thinking 47 Retention rate of past hires 37 Content of the core curriculum 35 Overall value for the money invested in the recruiting 34 effort Students' average number of years of work experience 34 General management point-of-view 32 School "chemistry" - that is, the general like or dislike 32 you have of the school overall Entrepreneurial skills 27 Career-services office at that school 26 Past acceptance rate of job offers from students at this 26 school Faculty expertise 25 % Very Attribute Important Strong international perspective 24 Awareness of corporate citizenship issues such as social 18 and environmental responsibility Overall satisfaction with the school in terms of meeting N.A. your M.B.A. recruiting needs Likelihood of returning to the school for future recruiting N.A. needs 11.
(21) (4) 評鑑結果-世界前 50 大的商學院 底下列出全球前 10 名(詳細分數只列 1,2,3 名):<表 2-4> 2003 2002 2003 College (Business School) Rank Rank Score 1 5 University of Pennsylvania (Wharton)71.25 2 1 Dartmouth College (Tuck) 71.00 3 2 University of Michigan 70.80 4 4 Northwestern University (Kellogg) 70.47 5 6 University of Chicago 69.25 6 3 Carnegie Mellon University 69.16 7 10 Columbia University 68.64 8 9 Harvard University 67.54 9 8 Yale University 66.99 University of North Carolina at 10 12 66.81 Chapel Hill (Kenan-Flagler). 2002 Score 69.92 75.15 71.64 71.13 68.81 71.34 67.95 67.99 68.49 66.83. (5) 評論: Wall Street Journal 著重在學生整體性的表現-溝通表達能力、畢 業後的適應性、待遇、收入、道德,…等。 由於 Wall Street Journal 只評美、歐商學院，故無亞洲商學院列榜。. 12.
(22) 三、亞洲商學院之排序模式之ㄧ 3.1 簡介 在 Asia Inc 中，將亞洲商學院分成四區，並只提供分區的排名，不提供全 亞洲的排名，因此，本研究設計一個排序模式，將加入學術研究表現資料後的商 學院做全亞洲的商學院排序。. 3.2 資料來源 1.商學院的原始資料 我們參考了 Asia Inc 2005 (page.18 ~ page.25)中所列亞洲商學院的資料， 這些資料中包含四個區域共 34 間商學院，如下所列： <表 3-1>. East Asia Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong Kong Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea College of Management, National Chiao Tung University College of Commerce, National Chengchi University. South Asia Indian Institute of Management, Ahmedabad Indian Institute of Management, Bangalore Indian Institute of Management, Calcutta Faculty of Management Studies, Univ. of Delhi Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan SP Jain Institute of Management & Research Mumbai Amity Business School, New Delhi Graduate School of Business Administration, Lahore Univ. of Management Science, Pakistan. 13.
(23) Southeast Asia NUS Business School, Singapore Nanyang Business School, Nanyang Technological Univ., Singapore Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand Asian Institute of Management, Philippines Sasin Graduate Institute of Business Administration, Chulalongkorn Univ., Thailand The Graduate School of Business Administration, NIDA, Thailand Graduate School of Management, Universiti Putra Malaysia International Business School, Universiti Teknologi Malaysia Graduate School of Business, Faculty of Business & Accountancy, Universiti Malaya Assumption University (MBA) Thailand. Australia / New Zealand Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ. Monash Univ. Graduate School of Business Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide Deakin Business School, Deakin Univ. Victoria Graduate School of Business. 評比項目則包括以下十個項目: <表 3-2> No of Avg. Women. Foreign. Avg GMAT. students(%). students(%). score. Staff with. Students. Average class. applicants Tuition(US$) 2004/05 MBA Full-time. No of staff. MBA staff(%) with PhD. 10yrs' exp(%) faculty ratio. 14. size.
(24) 2.商學院的學術貢獻程度 本研究所使用的原始資料中,我們除了使用上述 34 間商學院的 10 項評比項 目外，再加入一項有關學術研究的評比項目，稱為＂SCI/SSCI 文章數＂。 學術研究能力的強弱與學校的優劣有著很大的相關，因此我們由交通大學圖 書館網站所提供的全球論文查詢系統，將每間學校的 SCI/SSCI 文章數找出來， 大部分學院沒有註明學院的文章數目，只提供整個學校的文章總數，因此本研究 採用估計的方式，以商學院教師占全校教師的比率乘上文章總數來估計商學院的 文章數目，例侞: 以交通大學為例，交通大學教職員總數為 608 人，交通大學管理學院教師總 數為 89 人，由於論文資料庫中沒有提供交通大學管理學院的 SCI/SSCI 文章數目 資料，只有交通大學總 SCI/SSCI 文章數 1028 篇，因此採取依比例計算學院 SCI/SSCI 文章數的方式，可得到: 交通大學管理學院 SCI/SSCI 文章數＝1028 × ﹙90 ÷ 608﹚＝ 150.64 因此計交通大學管理學院 SCI/SSCI 文章篇數有 150.64 篇。 以下是商學院 SCI/SSCI 文章數估計資料：<表 3-3> (2) Business. (3) Total. (4) Business. school. journal. school journal. faculty. papers. papers. (1) Total 2004 ~ Mar. 2005 faculty east asia Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong 1031. 82. 1532. 122. 846. 65. 2381. 183. 2170. 101. 1487. 69. 700. 46. 2338. 154. 608. 90. 1028. 152. Kong Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea College of Management, National Chiao Tung University. 15.
(25) College of Commerce, National Chengchi University. 613. 135. 67. 15. Indian Institute of Management, Ahmedabad. 76. 4. 4. Indian Institute of Management, Bangalore. 68. 11. 11. Indian Institute of Management, Calcutta. 60. 23. 23. south asia. Faculty of Management Studies, Univ. of Delhi. 435. 29. 555. 37. Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan. 588. 43. 246. 18. SP Jain Institute of Management & Research Mumbai. 35. 0. 0. Amity Business School, New Delhi. 68. 1. 1. 28. 16. 16. 1680. 103. 2668. 164. 3842. 108. 2167. 61. 200. 40. 131. 26. 24. 1. 1. 355. 32. 566. 51. 113. 23. 195. 40. 609. 36. 186. 11. 4000. 12. 1. 0.003. 265. 22. 482. 40. 25. 1. 1. 6518. 46. 2330. 16. 358. 40. 636. 71. 650. 50. 2055. 158. 230. 23. 575. 58. Graduate School of Business Administration, Lahore Univ. of Management Science, Pakistan southeast asia NUS Business School, Singapore Nanyang Business School, Nanyang Technological Univ., Singapore Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand Asian Institute of Management, Philippines Sasin Graduate Institute of Business Administration, Chulalongkorn Univ., Thailand The Graduate School of Business Administration, NIDA, Thailand Graduate School of Management, Universiti Putra Malaysia International Business School, Universiti Teknologi Malaysia Graduate School of Business, Faculty of Business & Accountancy, Universiti Malaya Assumption University (MBA) Thailand aust. New zealand Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ. Monash Univ. Graduate School of Business Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology. 16.
(26) Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology. 940. 20. 470. 10. 2581. 79. 365. 11. 1788. 35. 318. 6. Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide. 2000. 19. 1359. 13. Deakin Business School, Deakin Univ.. 2348. 29. 455. 6. Victoria Graduate School of Business. 2732. 55. 356. 7. Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand. *資料來源附錄ㄧ中詳述 因此，亞洲商學院的詳細數據資料可整理如下： <表 3-4> 評比項目代號 代號 評比項目全名 C1. SCI/SSCI. C2. Avg Tuition(US$). C3. No of applicants 2004/05 MBA. C4. Women students(%). C5. Foreign students(%). C6. Avg GMAT score. C7. Full-time MBA staff(%). C8. No of staff with PhD. C9. Staff with 10yrs' exp(%). C10. Students faculty ratio. C11. Average class size. 17.
(27) <表 3-5> 亞洲商學院詳細數據資料整理 C1. C2. C3. C4. C5. C6. C7. C8. C9. C10 C11. east asia Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong Kong. 180. 17900. 231. 34. 68. 641. 85. 87. 90. 1.3. 50. Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong. 183. 21346. 162. 58. 94. 611. 90. 70. 94. 0.7. 29. Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University. 98.7. 17135. 418. 33. 10. 600. 54. 130. 73. 2. 45. Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea. 154. 22000. 41. 51. 25. 590. 92. 49. 60. 1.2. 20. College of Management, National Chiao Tung University. 150. 5000. 3108. 52. 4. 570. 56. 140. 91. 8.1. 30. 14. 4000. 4081. 37. 1. 560. 61. 205. 70. 4.1. 25. 4. 21000 1E+05. 16. 0. 750. 70. 69. 66. 3. 65. Indian Institute of Management, Bangalore. 11. 12200 1E+05. 7. 0. 740. 91. 62. 84. 7 200. Indian Institute of Management, Calcutta. 23. 5195.5 1E+05. 11. 0. 700. 86. 54. 46. 4. 50. Faculty of Management Studies, Univ. of Delhi. 37. 1000 41892. 34. 11. 670. 48. 61. 100. 6. 81. Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan. 18. 5250. 6183. 37. 0. 650. 74. 33. 71. 4. 24. College of Commerce, National Chengchi University south asia Indian Institute of Management, Ahmedabad. SP Jain Institute of Management & Research Mumbai. 0. 5250 13660. 35. 0. 640. 88. 7. 25. 4. 76. Amity Business School, New Delhi. 1. 8850 16329. 45. 3. 725. 80. 35. 71. 4. 60. Graduate School of Business Administration, Lahore Univ. of 11250. 937. 12. 4. 560. 80. 19. 49. 7. 60. NUS Business School, Singapore. 164 14807.5. 1335. 29. 82. 664. 92. 102. 96. 1. 24. Nanyang Business School, Nanyang Technological Univ., Singapore. 60.9. 14000. 554. 66. 80. 651. 95. 104. 91. 2. 25. Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand. 131. 16400. 600. 50. 87. 600. 63. 64. 94. 8. 40. 1. 20000. 689. 31. 51. 620. 77. 24. 100. 51. 20260. 443. 51. 13. 573. 82. 32. 79. 6. 53. The Graduate School of Business Administration, NIDA, Thailand. 40. 3556. 2302. 50. 3. 500. 53. 41. 91. 16. 40. Graduate School of Management, Universiti Putra Malaysia. 11. 6799. 131. 56. 11. 550. 75. 30. 44. 3. 35. 1. 5850. 120. 33. 18. 540. 32. 29. 76. 5. 35. 40. 5866. 120. 63. 30. 530. 37. 30. 67. 4. 25. 1. 8000. 300. 35. 33. 567. 31. 25. 25. 16. 30. 11. 37045. 313. 26. 44. 655. 90. 46. 65. 2.9. 49. 16 Management Science, Pakistan southeast asia. Asian Institute of Management, Philippines Sasin Graduate Institute of Business Administration, Chulalongkorn Univ., Thailand. International Business School, Universiti Teknologi Malaysia Graduate School of Business, Faculty of Business & Accountancy, Universiti Malaya Assumption University (MBA) Thailand. 7 104. aust. New zealand Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW. 18.
(28) Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ. Monash Univ. Graduate School of Business. 71. 33172. 102. 20. 67. 640. 40. 34. 78. 2.3. 40. 158. 29150. 500. 33. 91. 630. 81. 60. 73. 3.6. 45. 57.5 27642.5. 743. 33. 59. 601. 36. 27. 100. 10. 23. Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology. 10. 18900. 102. 34. 93. 620. 31. 30. 97. 3.1. 25. Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney. 11. 25957. 2350. 37. 84. 610. 67. 40. 56. 9.4. 25. 6. 16370. 40. 30. 61. 600. 78. 35. 100. 0.7. 35. Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide. 9. 19197. 650. 36. 84. 590. 42. 32. 96. 18. 30. Deakin Business School, Deakin Univ.. 5 15697.5. 712. 37. 83. 580. 38. 38. 88. 10. 44. Victoria Graduate School of Business. 4. 850. 48. 50. 570. 85. 55. 100. 4. 30. Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand. 14034. *黃色部份的資料代表原始資料 not available，因此給予合理的估計值。. 3.3 排序的模式 我們使用 Common weight model 來計算一組共通的權重。 以下是模式的變數定義： 變數. 定義. p. 二元變數，若 Scorei ≥ Score j 則為 1，否則為 0. n. 參與排名的商學院數. w. 評比項目的權重，權重總和為 1. C. 原始資料， C j ,k 為第 k 個評比項目的第 j 個值. Score. 商學院總得分. g. 商學院分區數，分為四區. ε. 極小值，設為 0.01，為避免權重為零. 模式定義如下：. Common Weight Model ：. 19.
(29) n. n. ∑∑. Max. i =1 j ≠ i. pi , j. (3.1). Subject to. ⎛ Score i = ∑ ⎜⎜ w k k =1 ⎜ ⎝ n. ⎛ C j ,k − C k ∗⎜ ⎜ C −C k ⎝ k. ⎞⎞ ⎟⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠⎠. (3.2). Scoreig ≥ Score gj + pijg − 1 , j > i , g = 1,...,4 n. ∑w k =1. =. k. wk ≥ ε ,. (3.3). 1. (3.4). ∀ k. (3.5). 0 ≤ Scorei ≤ 1. (3.6). pi , j ∈ {0,1}. (3.7). p i , j + p j ,i ≤ 1, ∀ i, j > i. (3.8). 原始資料只有商學院在所屬地區的排名，為了得到所有商學院共同的排名， 我們參考原始資料找出一組共通的權重計算其排名，方法是給予限制式(3.3)， 此限制式說明在四個分區中，每個分區的學校得分盡量滿足 Scorei ≥ Score j ，若 m. m. 滿足則給予 p ij = 1 ，目的是找出一組最佳的權重，使得目標函式 ∑∑ pi , j 最大 i =1 j ≠ i. 化，以東亞區學校為例： 學校代號. 學校名稱. 1. Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong Kong. 2. Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong. 3. Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University. 4. Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea. 5. College of Management, National Chiao Tung University. 6. College of Commerce, National Chengchi University. 我們令： 20.
(30) Score1>Score2；Score1>Score3；Score1>Score4 …Score1>Score6 Score2>Score3；Score2>Score4: …Score2>Score6 Score3>Score4；Score3>Score5；Score3>Score6 Score4>Score5；Score4>Score6 Score5>Score6 找出一組適合的權重讓限制式 Scorei ≥ Score j ，若滿足則給予 p ij = 1 ，使得目標 m. m. 函式 ∑∑ pi , j 最大化，其他三區以此類推。 i =1 j ≠ i. 此組權重符合原本分區的排名，並能計算出每間商學院的得分，因此能得到 全部商學院的排名。 以下為原始資料使用 Common Weighting Model 所求出的一組權重。. C1. C2. C3. C4. 0.202521 0.153616 0.039593. C9. C10. 0.067703. C5. 0.01 0.029974. C6. C7. C8. 0.27657 0.011533 0.167555. C11. 0.01 0.030935. 並獲得亞洲商學院的排序: <表 3-6> 亞洲商學院. 總得分 排名. East Asia. 0.5948. 2. Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong. 0.57846. 3. Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University. 0.45293. 11. Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea. 0.45293. 11. College of Management, National Chiao Tung University. 0.45293. 10. College of Commerce, National Chengchi University. 0.31773. 23. Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong Kong. South Asia. 21.
(31) Indian Institute of Management, Ahmedabad. 0.50689. 5. Indian Institute of Management, Bangalore. 0.50498. 6. Indian Institute of Management, Calcutta. 0.38053. 15. Faculty of Management Studies, Univ. of Delhi. 0.38053. 16. Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan. 0.28488. 25. SP Jain Institute of Management & Research Mumbai. 0.20389. 28. Amity Business School, New Delhi. 0.37892. 17. Graduate School of Business Administration, Lahore Univ. of Management Science, Pakistan. 0.19788. 29. NUS Business School, Singapore. 0.60795. 1. Nanyang Business School, Nanyang Technological Univ., Singapore. 0.48032. 7. Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand. 0.48032. 8. Asian Institute of Management, Philippines. 0.34377. 18. Sasin Graduate Institute of Business Administration, Chulalongkorn Univ., Thailand. 0.31879. 21. The Graduate School of Business Administration, NIDA, Thailand. 0.16858. 31. Graduate School of Management, Universiti Putra Malaysia. 0.15247. 32. International Business School, Universiti Teknologi Malaysia. 0.14606. 34. Graduate School of Business, Faculty of Business & Accountancy, Universiti Malaya. 0.17847. 30. Assumption University (MBA) Thailand. 0.14606. 33. Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW. 0.44058. 13. Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ.. 0.47081. 9. Monash Univ. Graduate School of Business. 0.57535. 4. Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology. 0.40369. 14. Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology. 0.34104. 20. Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney. 0.34104. 19. Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand. 0.30857. 24. Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide. 0.31792. 22. Deakin Business School, Deakin Univ.. 0.28221. 26. Victoria Graduate School of Business. 0.28221. 26. Southeast Asia. Australia and New Zealand. 22.
(32) 四、排序模式之二 4.1. 簡介. 在前一章中我們將原始資料作全亞洲的排序，得到一組共通的權重值，在這 11 個評比項目中，我們舉出前四個最佳的、最具代表性的評比項目,作為深入探 討與分析的四個評比重點，分別為： 1. SCI/SSCI 文章數。 2. Average Tuition(US$) 平均學費。 3. Average GMAT score 平均 GMAT 分數。 4. No of staff with PhD 教師擁有 PhD degree 的數量。 我們使用前 27 間商學院當作資料，加入 RANK-DEA 的模式中,此模式可計算 的商學院數目稍少於 Common Weight Model，是受限於計算軟體的變數限 制,RANK-DEA 模式需要較多的二元變數，而 RANK-DEA 模式的概念將在以下詳述。. 4.2 加入 RANK-DEA 模式 1.簡介資料包絡分析法(DEA) 效率評估的根本在於推估出「生產函數」，經由實際產出值與生產函數所顯 示的理論產出的比值，即可得到一效率值。在建構生產函數的過程中，因為所有 的資料皆被包絡﹝envelop﹞於生產函數之下，學者因而將此分析方法稱為資料 包絡分析法﹝Data Envelopment Analysis﹞，簡稱 DEA。 資料包絡分析法起源於 1978 年由 Charnes，Cooper 與 Rhodes 所提出的 CCR 模式，其與 1984 年 Banker，Charnes 與 Cooper 所提出的 BBC 模式被公認為 DEA 領域中最具影響力的。CCR 模式是以分數線性規劃﹝Fractional Linear. Programming﹞來衡量組織的相對效率，其定義一得分函數 E 如下﹝式子 ﹝4.1﹞﹞。. 23.
(33) . DEA-CCR 模式之得分函數﹝相對效率值﹞. s. ∑u. E=. r =1 m. ∑v i =1. * Yr. r. i. ﹝4.1﹞ * Xi. 其中， X i 為該決策單位﹝Decision Making Unit，DMU﹞第 i 項投入值、Yi 為 該 DMU 第 i 項產出值，u r 、 vi 分別代表第 r 個產出項與第 i 個投入項的權重值，. s、m 則分別為產出項與投入項的個數。. 假設有n項DMU，每個DMUj﹝j=1,…,n﹞有m項投入量與s項產出量，其第i 項投入量為 X ij ﹝i=1,…,m﹞，第r項產出量為 Yrj ﹝r=1,…,s﹞，我們可以將CCR 模式由下列式子來表示。 DEA-CCR 比率型模式 《目標式》 s. Max E k =. ∑u r =1 m. ∑v i =1. r. i. * Yrk ﹝4.2﹞ * X ik. 《限制式》 s. Ej =. ∑u r =1 m. ∑v i =1. r. i. * Yrj. ≤ 1 , j = 1,..., n. ﹝4.3﹞. * X ij. u r , vi ≥ ε > 0 , r = 1,..., s , i = 1,..., m 《變數定義》. 24.
(34) Ek ：第 K 個 DMU 之相對效率值. X ij ：第 j 個 DMU 之第 i 項投入值 Yrj ：第 j 個 DMU 之第 r 項產出值 vi ：第 i 個投入項的權重值 u r ：第 r 個產出項的權重值. ε ：極小正數. 上述的 CCR 模式為一比率的形式，由產出的加權組合來除以投入的加權組 合，其中權重 u r、vi 是由模式來決定。此模式將產出與投入的比值限制在 1 以內， 來滿足效率的定義。另外，當計算目標單位 k 時，未知的權重 u r 、 vi 會被選定為 特定的數值，以滿足目標值 Ek 為最大。 由於上述模式的目標函數﹝式子﹝4.2﹞﹞為分數規劃的形式，除了非線性 模式不容易運算之外，亦會造成無窮解的可能。所以在 1962 年，Charnes 和 Cooper 提出了固定分母之值的方法，將目標函式轉換成線性規劃﹝Linear Programming﹞的模式，也就是把分母設定為 1，形成投入導向﹝input-based﹞ 的原問題模式。 . DEA-CCR 原問題模式. 《目標式》 s. Max hk = ∑ u r * Yrk. ﹝4.4﹞. r =1. 《限制式》. 25.
(35) m. ∑v i =1. i. s. ∑u r =1. * X ik = 1. ﹝4.5﹞. m. r. * Yrj −∑ vi * X ij ≤ 0 , j = 1,..., n. ﹝4.6﹞. i =1. u r , vi ≥ ε > 0 , r = 1,..., s , i = 1,..., m. 以上原問題模式，最主要的精神是將比率模式的目標函式轉換成線性模式， 但是兩模式的所解出的目標函數值仍會相同，差別只在於所求得的變數﹝權重﹞ 解有所不同而已。 2.改進 DEA 的方法 原始的資料包絡分析法﹝DEA﹞為一多項投入與多項產出的績效評估方法， 以「使自我單位的分數能達到最高的情況下」為主要概念，利用數學規劃的模式 來計算各個評估目標最有利的分數。所以針對不同的決策單位元﹝Decision Making Unit，DMU﹞，我們會得到其最佳的得分，並同時產生出多組的最佳權重。 這樣的方法，雖能看出所有 DMU 各自最佳的得分情況，但是以此對 DMU 排序時， 往往會因為太多 DMU 得分值為 1，而難以鑑別這些 DMU 的高低排序。另外，DEA 的方法是一種非固定的權重分配，權重不一致的情況下，在排序時較難分析評估 指標的意義，也無法進一步對 DMU 作相似度之類的探討。 為了改進以上的缺失，本研究方法將承襲資料包絡分析法的概念，將「自我 分數最高」的想法轉換成「自我排名最高」 ，因為我們發現各個DMU在最大化得分 函式的情況下，並不能得到較好的排名。我們以一個簡單的例子來說明，假設有 三個評估目標A1、A2、A3，評估指標分別為C1、C2、C3﹝資料如表 4-1﹞，. 26.
(36) 《表 4-1 資料表》 C1. C2. C3. A1. 10. 9. 8. A2. 12. 10. 6. A3. 11. 7. 9. 若以原始的DEA-CCR模式來評估之，對A1來說，為了使得分函數最高，其會給予 C1最高的權重 1，而C2、C3則給予 0，若以這組最佳權重 (1,0,0 ) 來計算得分，各個 評估目標A1、A2、A3會分別得到 10、12、11 的分數，所得到的排名為A2 > A3 > A1。 若改由本研究所提出的RANK-DEA模式來評估，對A1來說，為了使排名最高，所給 予C1、C2、C3的權重會是 0、0.4、0.6，我們以此組權重 (0,0.4,0.6 ) 來計算各個評 估目標的得分，會得到A1=8.4、A2=7.6、A3=8.2，而依此排名為A1 > A3 > A2。因 此，綜合上述兩種方式的結果來看，RANK-DEA模式在評選目標的排名方面有較明 確的結果，而原始的DEA-CCR模式雖能保障各個評選目標能夠最大化其得分函 數，但是卻不能保證其排名結果最優，這會造成利用DEA-CCR模式來排名時，評 選目標無法以自我最好的名次來與其他評估目標作比較，而失去排名的意義。以 下，我們將簡略的對DEA-CCR模式與RANK-DEA模式作比較﹝表 4-2﹞。. 27.
(37) 《表 4-2. DEA-CCR 模式與 RANK-DEA 模式的比較》 DEA-CCR 模式. RANK-DEA 模式. 最大化得分函數. 最佳化排名值. Max 個別 DMU 的得分函數. Min 所有 DMU 的排名值. 權重值. 多組權重植. 共通的權重值. 排名鑑別度. 低. 高. 目標式. 3.RANK-DEA 之排序模式 在RANK-DEA模式中，我們設定一變數 Ri 為DMUi的排名值，所有 Ri 值為 1 加上 評選目標Ai與其他評選目標比較的總和，以 4.7 式所表示之。. Ri = 1 + ∑ Tij , ∀i, j ≠ i , i, j = 1,..., m. ﹝4.7﹞. i≠ j. 式子﹝4.7﹞中，Tij 為 0-1 變數，用來表示評選目標Ai與Aj兩者比較的結果， 若 Tij =1，表示評選目標Aj > Ai，即Aj優於Ai，若 Tij =0，則表示Ai與Aj兩者無法比 較或Aj < Ai。另外，在得分函數方面，本研究主要採用前述所歸納的四項主因素 來當作評估準則，而此四項因素皆為產出變數，所以我們採用線性規劃的模式， 以加權平均法來計算各個評選目標的的得分值，以 S i 來表示之， S i 越大表示評 估目標Ai的排名越高，而 S i 的限制則是必須介於 0 到 1 之間。. 28.
(38) C ik − C km S i = ∑ Wk * M , i = 1,..., m k = 1,..., n C k − C km k =1 n. C kM = max(Fik ). ﹝4.9﹞. C km = min(Fik ). ﹝4.10﹞. Wk ≥ ε ≥ 0, ∀k. ﹝4.11﹞. ∑W. ﹝4 .12﹞. k. =1. k. . 排序之數學模式. 《目標式》. Min. ∑R. ﹝4.13﹞. i. i. 《限制式》. 29. ﹝4.8﹞.
(39) S i + M × Tij ≥ S j , ∀i, j ≠ i , i = 1,..., m. ∑W. k. ﹝4.14﹞. = 1 , Wk ≥ ε ≥ 0, ∀k. k. Tij + T ji ≤ 1, ∀i, j ≠ i. ﹝4.15﹞. Tij ∈ { 0 , 1 }, ∀i, j ≠ i. ﹝4.16﹞. 《變數意義》. Ri ：評估目標Ai的排名值。 S i ：評估目標Ai的得分值。 M：極大的正數。. Wk ：各評估準則 k 所佔的權重。. Tij ：評選目標Ai與Aj兩者比較的結果，為 0-1 變數。. 在原始DEA-CCR的模式當中，其目標式是以最佳化得分函數為主要的意義， 但是為了使得排序的目的更為明確，我們將目標式﹝式 4.13﹞訂定為最佳化所 有DMU的排名值。其中 Ri 值越低表示排名越前面，反之則排名越後面。另外， λi 值愈大表示決策者越看重DMUi排名值的程度，反之則看輕此排名程度，在本研究 中，我們一律將 λi 定為 1，表示沒有加入決策者對排名程度的偏好。 在限制式方面，式子﹝4.16﹞是規範 Tij 為 0-1 變數，而式子﹝4.14﹞則是 用來評判Ai與Aj兩者的大小。假使Aj > Ai，則Sj > Si，為了滿足式子﹝4.14﹞的 限制，Si必須加上一極大的正數才能大於Sj，所以 Tij 必須等於 1 才能符合；反之， 30.
(40) 若Aj < Ai，則Si必定大於Sj，則 Tij 則等於 0 即可滿足式子﹝4.14﹞。最後，式子 ﹝4.15﹞則是限制Ai與Aj兩者只能存在一絕對關係，因為 Tij 的值為模式所產生， 若不加以限制，可能會有矛盾的情形發生。 以下是資料加入 RANK-DEA 模式後,所得到的一組權重、排名與重新計算的總 得分。 計算出來的權重 <表 4-3> Avg. Avg GMAT. No of staff. SCI/SSCI Tuition(US$) score. with PhD. weighting 0.288331 0.196365 0.316562 0.198741 與得到的商學院排名 <表 4-4> No of 商學院. 評比項. Avg. Avg GMAT. SCI/SSCI 目. staff. 總得分. 排名. Tuition(US$) score with PhD. Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of. 179.7. 17900. 641. 87. 0.5793015. 2. 183. 21346. 611. 70. 0.53465. 4. 98.7. 17135. 600. 130. 0.42571. 8. 153.64. 22000. 590. 49. 0.43366. 6. 150. 5000. 570. 140. 0.40187. 11. 14. 4000. 560. 205. 0.23568. 19. 4. 21000. 750. 69. 0.47968. 5. 11. 12200. 740. 62. 0.41848. 9. 23. 5195.5. 700. 54. 0.32391. 15. Hong Kong Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea College of Management, National Chiao Tung University College of Commerce, National Chengchi University Indian Institute of Management, Ahmedabad Indian Institute of Management, Bangalore Indian Institute of Management,. 31.
(41) Calcutta Faculty of Management Studies, 37. 1000. 670. 61. 0.28093. 17. 18. 5250. 650. 33. 0.20992. 22. 1. 8850. 725. 35. 0.32975. 14. 163.6. 14807.5. 664. 102. 0.59174. 1. 60.9. 14000. 651. 104. 0.40518. 10. 131. 16400. 600. 64. 0.40041. 12. 1. 20000. 620. 24. 0.20347. 23. 51. 20260. 573. 32. 0.21458. 21. 11. 37045. 655. 46. 0.39464. 13. 71. 33172. 640. 34. 0.43043. 7. 158. 29150. 630. 60. 0.55824. 3. 57.5. 27642.5. 601. 27. 0.30626. 16. 10. 18900. 620. 30. 0.21833. 20. 11. 25957. 610. 40. 0.25268. 18. 6. 16370. 600. 35. 0.17038. 25. 9. 19197. 590. 32. 0.17057. 24. 5. 15697.5. 580. 38. 0.1351. 26. 4. 14034. 570. 55. 0.12646. 27. Univ. of Delhi Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan Amity Business School, New Delhi NUS Business School, Singapore Nanyang Business School, Nanyang Technological Univ., Singapore Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand Asian Institute of Management, Philippines Sasin Graduate Institute of Business Administration, Chulalongkorn Univ., Thailand Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ. Monash Univ. Graduate School of Business Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide Deakin Business School, Deakin Univ. Victoria Graduate School of. 32.
(42) Business. * 以色塊標記的儲存格資料代表原始資料無法取得而給予一組合理的推測值。. 33.
(43) 五、亞洲商學院之分群模式 5.1 決策球模式的建立 一、構想 一般來說，我們很難將兩兩間的絕對關係以 2-D 平面的方式來表示。例如： A 點到 B 點的距離為 20，B 點到 C 點的距離為 40，C 點到 A 點的距離為 15，在二 維空間中，無法以線段表達出以上的絕對關係，只能以邏輯性的方式來呈現，如 圖 5.1.a。因為在平面上任一三角形兩邊長之和，必須大於第三邊，而以上情況 並不能完全符合。但是，上述 A、B、C 的關係卻能輕易的表達在球面上，如圖 5.1.b。. 二、決策球模式的建構 依照上述的概念，本研究建構了一個排序與分群的決策球模式。模式的目的 是利用排序模式所計算出的權重、得分與既有的實際資料值，來對於所有的評估 目標作排序與分群，並將結果以一 3-D 球面的方式來呈現。 在以往的決策球模式中，都是以球面上兩點間的弧長來代表評選目標間的關 34.
(44) 係，但本研究決定以兩點間的幾何距離來代表評估目標間的非相似性，因為球面 上兩點的實際弧長越大，其之間的幾何距離也越大，所以改用兩點間的幾何距離 來代替弧長，不僅減低了計算量，對於原有所存在的關係也不會有所改變。因此， 本研究中，我們利用相似度的計算來找出點與點間的相對位置，例如以任兩個評 選目標 Ai 、 A j 來說， Ai 到 A j 的幾何距離越小，表示 Ai 與 A j 的相似度越大，這樣 即可看出所有評選目標間的群聚關係。為了易於比較，我們在決策球模式中，以 非相似性﹝ d ij ﹞來代替相似性，兩者存在著反比的關係。所以我們可以說 Ai 到. A j 的幾何距離越小，表示 Ai 與 A j 的非相似度越小。 另一方面，我們將決策球的北極點設定為一基準點﹝ A* ﹞， A* 評估準則的 值以各評估準則的最大值來表示，即 C *k = max(C k ) ，每個評選目標在排序模式 中所計算出的得分函式﹝ S i ﹞越高，在球面上會顯示出與北極點越接近。如此一 來，決策者就可以北極點為基準往下俯視，依據各個評選目標所在的同心圓距 離，清楚地看出評選目標間的排序關係。我們將 A* 在球面上的座標設定為. (0, r ,0) ，r 為球半徑。以下將針對決策球模型中的所有函數與變數作定義。 假設利兩個評選目標 Ai 與 A j，其在球面上的座標可用 ( X i , Yi , Z i )、(X j , Y j , Z j ) 來表示，因為點必須在落於球面上，所以所有評選目標的座標與半徑間必須符合. xi2 + yi2 + zi2 = r 2 的 關 係 。 而 兩 點 間 球 面 上 的 幾 何 距 離 可 表 示 成. (x. i. − x j ) + ( yi − y j ) + (zi − z j ) 。 d ij 代 表 評 選 目 標 間 的 非 相 似 性 ﹝ 式 子 2. 2. 2. 5.11﹞， d ij 越大表示 Ai 與 A j 間的相似度越小。 d i* 代表評選目標與基準點間的非 相似性﹝式子 5.12﹞，若評選目標在球面上越靠近北極點，表示其與基準點的 相似度越大。 S i 代表各個評估目標的得分函數，其與各個評估目標的 yi 值有正 向的關係，即 S i 越大，評估目標的 yi 值也越大。所以，評估目標 Ai 越接近基準 35.
(45) 點﹝ A* ﹞，表示其 S i 越大，排名亦越高。 S * 表示基準點的得分值，故 S * = 1 。. n. C ik − C jk. k =1. C kM − C km. d ij = ∑ Wk * n. d i* = ∑ Wk * k =1. n. C kM − C ik C kM − C km. S i = 1 − ∑ Wi * k =1. ﹝5.11﹞. ﹝5 .12﹞. n C kM − C ik C ik − C km * = W ∑ i CM −Cm C kM − C km k =1 k k. ﹝5 .13﹞. 其 中 ， C ik 表 示 為 第 i 個 評 量 目 標 之 第 k 個 評 估 準 則 的 實 際 值 ，. C kM = max(C ik ) 為各個評估準則的最大值； C km = min(C ik ) 為各個評估準則的最 小值，這些值都可以從實際資料表中得到， Wk 為各評估準則所佔的權重，權重 大小由排序模式來決定，所有權重的加總必須符合 ∑ Wk = 1 的關係。以下說明了 k. 此決策球模式所用到的數學特性。. 《特性一》 對任兩個評估目標 Ai 與 A j ，若其所有的評估準則 C k 皆符合 Fik ≥ F jk 的關 係，則 d ij = S i − S j 。. ﹝5.14﹞. 同理推得， d i* = S* − S j = 1 − S i. ﹝5.15﹞. 36.
(46) 《特性二》 本研究欲將所有的評估目標放置在以半徑= r 、球心座標為 (0,0,0 ) 的球面 上，若半徑=1，各個評估目標 Ai 的座標為 ( X i , Yi , Z i )，基準點 A* 的座標為 (0,1,0 ) ， 因為在半徑=1 下，基準點到赤道上任一點的幾何距離為 2 ，則 ( X i , Yi , Z i ) 、. (X. j. , Y j , Z j ) 與 d ij 的關係可呈現為：. (x − x ) + (y 2. i. j. − y j ) + (zi − z j ) = 2 * d ij2 2. i. 2. ﹝5.16﹞. 同理推得 xi + ( y i − 1) + z i = 2 * d i2* 2. 2. 2. ﹝5.17﹞. 《特性三》 若半徑 r=1，則 yi = 1 − d i* = 1 − (1 − S i ) 2. 2. 《證明》. Q. xi + ( y i − 1) + z i = 2 * d i2* ﹝式子 5.17﹞. 又. xi2 + yi2 + zi2 = r 2 =1. ∴. y i = 1 − d i*. 又. d i* = 1 − S i ﹝式子 5.16﹞ ,. ∴. 2. 2. 2. 2. yi = 1 − (1 − S i ). 2. 37. ﹝5.18﹞.
(47) 因此，分群的決策球模式如下： . 決策球模式. 《目標式》. ∑∑ (x n. Min. n. i =1 j =1. i. − x j ) + ( yi − y j ) + (zi − z j ) − 2 * d ij2 2. 2. 2. ﹝5.19﹞. 《限制式》. xi2 + yi2 + zi2 = r 2 ，∀ i. ﹝5.20﹞. (x* , y* , z* ) = (0, r ,0 ). ﹝5.21﹞. − r ≤ xi ≤ r ,. ﹝5.22﹞. 0 ≤ yi ≤ r , − r ≤ z i ≤ r. yi = 1 − (1 − S i ) ，∀ i, j 2. ﹝5.18﹞. 在排序與分群之決策球模式中，目標式的目的是利用球面上任兩點的幾何距 離. (x. i. − x j ) + ( yi − y j ) + (zi − z j ) 來趨近於兩兩之間的非相似性 d ij 。所以，根 2. 2. 2. 據特性二，我們可以將目標式寫成上述式子﹝5.19﹞，其中， d ij 的值可依據式 子﹝5.11﹞計算之，而每個評估目標的座標值則是依據此模式所產生。 以下列出學校代號與計算的非相似性值：. 38.
(48) <表 5-1>球上代號對照表 球上 代號. 商學院名稱. 0. 假定的理想學校. 1. Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong Kong. 2. Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong. 3. Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University. 4. Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea. 5. College of Management, National Chiao Tung University. 6. College of Commerce, National Chengchi University. 7. Indian Institute of Management, Ahmedabad. 8. Indian Institute of Management, Bangalore. 9. Indian Institute of Management, Calcutta. 10. Faculty of Management Studies, Univ. of Delhi. 11. Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan. 12. Amity Business School, New Delhi. 13. NUS Business School, Singapore. 14. Nanyang Business School, Nanyang Technological Univ., Singapore. 15. Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand. 16. Asian Institute of Management, Philippines. 17. Sasin Graduate Institute of Business Administration, Chulalongkorn Univ., Thailand. 18. Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW. 19. Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ.. 20. Monash Univ. Graduate School of Business. 21. Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology. 22. Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology. 23. Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney. 24. Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand. 25. Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide. 39.
(49) 26. Deakin Business School, Deakin Univ.. 27. Victoria Graduate School of Business. <表 5-2> 非相似性矩陣 代號. 0. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9 10 11 12 13 14 15 16. 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27. 0.7 0.8 0.8 1 0.8 0.8 0.7 0.8 0.9 1 1.1 0.9 0.7 0.8 1 1.2 1.21 0.9 1 0.8 1.1 1.2 1.1 1.2 1.2 1.3 1.2. 1 0.7. 0.1 0.3 0.3 0.4 0.8 0.6 0.6 0.5 0.4 0.4 0.6 0.1 0.2 0.2 0.5 0.51 0.5 0.4 0.2 0.5 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5. 2 0.8 0.1. 0.3 0.2 0.4 0.8 0.6 0.6 0.5 0.4 0.5 0.7 0.3 0.4 0.1 0.4 0.38 0.5 0.4 0.1 0.3 0.4 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4. 3 0.8 0.3 0.3. 0.4 0.2 0.5 0.7 0.7 0.6 0.5 0.6 0.8 0.3 0.3 0.3 0.5 0.45 0.6 0.5 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 0.5 0.5 0.4. 4 1 0.3 0.2 0.4 0.4 0.8 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.6 0.4 0.5 0.1 0.3 0.23 0.4 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 0.3 5 0.8 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0.9 0.9 0.7 0.6 0.7 0.9 0.4 0.5 0.4 0.7 0.54 0.8 0.7 0.5 0.6 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 0.5 6 0.8 0.8 0.8 0.5 0.8 0.4. 1 0.9 0.8 0.8 0.8 1 0.8 0.6 0.7 0.8 0.7 0.9 0.9 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6. 7 0.7 0.6 0.6 0.7 0.6 0.9 1 0.1 0.3 0.3 0.4 0.2 0.5 0.5 0.6 0.5 0.61 0.4 0.5 0.5 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 8 0.8 0.6 0.6 0.7 0.6 0.9 0.9 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 0.5 0.4 0.5 0.5 0.58 0.4 0.5 0.5 0.6 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4 9 0.9 0.5 0.5 0.6 0.5 0.7 0.8 0.3 0.2. 0.1 0.2 0.2 0.5 0.4 0.5 0.4 0.48 0.3 0.4 0.5 0.5 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4. 10 1 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.8 0.3 0.3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.3 0.4 0.4 0.43 0.3 0.3 0.4 0.4 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 11 1.1 0.4 0.5 0.6 0.4 0.7 0.8 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2 0.5 0.3 0.4 0.2 0.3 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 12 0.9 0.6 0.7 0.8 0.6 0.9 1 0.2 0.1 0.2 0.3 0.2 0.6 0.5 0.6 0.3 0.49 0.3 0.4 0.6 0.5 0.3 0.4 0.3 0.4 0.4 0.5 13 0.7 0.1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.8 0.5 0.5 0.5 0.4 0.5 0.6 0.2 0.3 0.6 0.6 0.5 0.5 0.3 0.6 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 14 0.8 0.2 0.4 0.3 0.5 0.5 0.6 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.5 0.2. 0.3 0.4 0.46 0.4 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.4. 15 1 0.2 0.1 0.3 0.1 0.4 0.7 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.6 0.3 0.3 0.4 0.28 0.4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 16 1.2 0.5 0.4 0.5 0.3 0.7 0.8 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.3 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 0.2 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 17 1.2 0.5 0.4 0.4 0.2 0.5 0.7 0.6 0.6 0.5 0.4 0.3 0.5 0.6 0.5 0.3 0.2 18 0.9 0.5 0.5 0.6 0.4 0.8 0.9 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.3 0.5 0.4 0.4 0.2 0.36. 0.4 0.2 0.4 0.1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3. 19 1 0.4 0.4 0.5 0.3 0.7 0.9 0.5 0.5 0.4 0.3 0.2 0.4 0.5 0.3 0.3 0.2 0.25 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 20 0.8 0.2 0.1 0.4 0.2 0.5 0.9 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.6 0.3 0.4 0.2 0.4 0.4 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 21 1.1 0.5 0.3 0.4 0.2 0.6 0.8 0.6 0.6 0.5 0.4 0.3 0.5 0.6 0.4 0.3 0.2 0.12 0.3 0.2 0.3. 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.3. 22 1.2 0.4 0.4 0.5 0.3 0.7 0.8 0.5 0.4 0.3 0.3 0.2 0.3 0.5 0.4 0.3 0 0.18 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 23 1.1 0.5 0.3 0.5 0.3 0.7 0.7 0.5 0.4 0.4 0.4 0.2 0.4 0.6 0.4 0.3 0.1 0.19 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 24 1.2 0.5 0.4 0.4 0.3 0.6 0.7 0.5 0.4 0.4 0.4 0.2 0.3 0.6 0.4 0.2 0.1 0.15 0.3 0.3 0.4 0.1 0.1 0.1. 0 0.1 0.1. 25 1.2 0.5 0.4 0.5 0.2 0.6 0.7 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.6 0.5 0.3 0.1 0.1 0.3 0.3 0.4 0.1 0.1 0.1 0 0.1 0.1 26 1.3 0.5 0.4 0.5 0.3 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.2 0.4 0.6 0.5 0.3 0.2 0.11 0.3 0.3 0.4 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 27 1.2 0.5 0.4 0.4 0.3 0.5 0.6 0.5 0.4 0.4 0.4 0.3 0.5 0.6 0.4 0.3 0.2 0.17 0.3 0.4 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 另外，本模式的設計是以北極點作為基準點，並以此作為比較評估目標排序 的標竿值，所以球面上各個點到基準點的幾何距離越小表示其與基準點的相似性. 40.
(50) 越大，其所代表的評估目標排名也越高。我們將基準點加入評選方案的實際資料 表中，以 A* 來表示。並將 A* 的座標定為 (0, r ,0 ) ，如式﹝5.21﹞。 本模式希望所有評估目標之間的關係以球體的形式呈現，所以式子﹝5.20﹞ 為限制所有的點必須落於球面上，式子﹝5.22﹞則是設定每個評估目標其座標值 的範圍。各點的 X i 、 Z i 值是介於 − r 到 r 之間，而各點的 yi 值則必須限制在 0 到. r 之間，這樣的限制主要是為了讓所有點只座落於北半球，如此一來決策者即可 以北極點為基準清楚地看出所有評估目標的排名與分群狀況。 最後，我們必須明確規定 yi 值與 S i 之間的關係。因為在決策球模式中， S i 越 大，評估目標的 yi 值也越大。我們根據特性三，將式子﹝5.18﹞這個關係加入模 式中，來限制 yi 值與 S i 之間的關係，其中得分函數 S i 的值可利用式子﹝5.13﹞ 的定義來計算出。 以下表 5-3 是 27 個亞洲商學院經過計算後所求得的 X、Y、Z 值 <表 5-3> 球上 代號 1 2 3 4 5 6. 商學院名稱. X. Faculty of Business Administration, Chinese Univ. of Hong Kong Faculty of Business and Economics, Univ. of Hong Kong Aetna School of Management, Shanghai JiaoTong University Yonsei School of Business, Yonsei Univ., Seoul, South Korea College of Management, National Chiao Tung University College of Commerce, National Chengchi University. Y. Z. 0.432 0.823 -0.368 0.437 0.783 -0.441 0.582 0.670 -0.460 0.521 0.679 -0.515 0.417 0.642 -0.642 0.902 0.415 0.110. 7. Indian Institute of Management, Ahmedabad. 0.671 0.729 0.131. 8. Indian Institute of Management, Bangalore. 0.738 0.661 0.126. 41.
(51) 9 10 11. Indian Institute of Management, Calcutta Faculty of Management Studies, Univ. of Delhi Birla Institute of Technology & Science, Pilani, Rajasthan. 0.839 0.542 0.034 0.871 0.482 -0.083 0.904 0.375 -0.199. 12. Amity Business School, New Delhi. 0.823 0.550 0.135. 13. NUS Business School, Singapore. 0.444 0.833 -0.328. 14 15 16. Nanyang Business School, Nanyang. 0.724 0.646 -0.240. Technological Univ., Singapore Asian Institute of Technology (AIT) School of Management, Thailand Asian Institute of Management,. 0.600 0.640 -0.478 0.886 0.365 -0.285. Philippines Sasin Graduate Institute of Business. 17. Administration, Chulalongkorn Univ.,. 0.817 0.383 -0.430. Thailand. 18 19 20 21 22 23 24 25. Australian Graduate School of Management, Univ. of NSW Macquarie Graduate School of Management, Macquarie Univ. Monash Univ. Graduate School of Business Brisbane Graduate School of Business Queensland, Univ. of Technology Graduate School of Business, Curtin Univ. of Technology Graduate School of Business, Univ. of Technology, Sydney Centre for Executive Education, Waikato Management School, New Zealand Adelaide Graduate School of Business, Univ. of Adelaide. 0.773 0.633 -0.008 0.663 0.675 -0.321 0.450 0.804 -0.386 0.743 0.518 -0.422 0.875 0.388 -0.286 0.851 0.441 -0.283 0.89 0.311 -0.326 0.887 0.312 -0.338. 26. Deakin Business School, Deakin Univ.. 0.904 0.251 -0.344. 27. Victoria Graduate School of Business. 0.907 0.236 -0.346. 42.
(52) 得到每個學校的 X、Y、Z 值後,便可將點投影到球面上,以下是將 27 個商學 院投影到球面上的結果。. 圖 5-2. 球面上的代號是<表 5-1>中每個學校所給定的代表號。. 43.
(53) 5.2 分群模式 一、概念 在決策球模式中，我們可以得到所有評估目標的座標值，並可依此將所有點 繪製於球面上。根據圖 5-2，決策者可以大致看出商學院間群聚的關係，但是卻 無確切的方法來分群。所以本節的目的是提出分群的數學模式，讓決策者可以依 照自我的喜好來決定決策球上所有的評估目標所應分群的群數。 我們假設每個群組會有一中心點，很明顯的，各個評估目標到所屬群組中心 點的幾何距離必定小於與其他群組中心點的幾何距離，舉例來說，如圖 5-3 我們 將球面上的所有評估目標分成兩群，Ga、Gb分別為兩群組的中心點。由圖得知， 評估目標 Ai 屬於第一個群組，所以很明顯地我們看出 Ai 距離Ga較近，而距離Gb較 遠。因此，我們以此為想法，並利用 0-1 變數的技巧來將所有的評估目標作分群。. 二、分群模式的定義 44.
(54) 分群模式,可將各個商學院分至最適合其所屬的群體,使用者可自行決定想 要分為幾群,而此分群模式也會確保每個群體至少包含一個商學院。. <表 5-4> 分群模式的變數與定義. 變數. 定義. m. 參與分群的商學院數. g. 決策者想要分的群數. Tdisti. 在一個群體中所有資料點到群體中心點的總距離. grpij. 0-1 變數ij = 如果商學院i 屬於j群體,則為 1. ptij. 商學院 i 的座標。 j = x, y, or z.. ctptij. 中央點 i 的座標。 j = x, y, z.. 45.
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