第二章 文獻回顧
第三節 分群法
Vetrivel 等人（2015）亦採用區域成長法，藉由點雲之幾何與輻射特徵，設定門 檻值以分群，此篇著重於區域成長法之改善，透過反覆分群以更新種子位置，並 移除錯誤種子，可降低區域成長法於決定種子位置之影響。另外，Joshi（2014）
則採用 RANSAC 分群，分離屋頂面，並可建立單棟 LOD2 模型；Vetrivel 等人
（2015a）另採用直方圖法萃取建物上之空隙，用以監測損壞建築。
影像密匹配點雲建置建物 LOD3 層級之研究中著重於街區及建物牆面之特 徵萃取，Weinmann 等人（2015）採隨機森林法對街區分類，此為一種監督式分 類法，其將街區分為牆面、地面、車、交通號誌以及行人；而 Nex 等人（2015）
則針對建物牆面作分群，採用區域成長法做點雲分群後，擬合平面並分析殘差，
計算其特徵值後，可由特徵值計算曲率值，由此判斷點群是否為平面。
由上述文獻回顧可知，建物重建前，如何適當的萃取點雲為影響後續建模成 果的一大要素，萃取點雲之方法可分為分群（clustering）及分類（classfication）， 兩者差異在於區分類別之條件及類別間之差異是否已知。分群法僅將數據中相近 approach）、以群集為基礎之方法（clustering-based approach）以及以圖像為基礎 之方法（graph-based approach）（曾憲雄，2006）。較常用之以區域為基礎之方法
‧
將極大影響分群成果；Vetrivel 等人（2015b）即在探討如何改善種子位置以提升 分群成果，區域成長法判斷資料間是否相似時，亦須決定門檻值，且門檻值隨著群集分析（Cluster Analysis），即分群法，其概念為將資料依其特徵分成多個 群集（Cluster），使每個群集中的資料，其相似程度高於其他群集中的資料，其目 的為分析資料間的相似程度，並透過分群後之成果，用以作後續分析及應用。群
分群法可大致歸類為分割式分群法、階層式分群法（hierarchical method）、
密集度導向的分群法（density-based algorithm）。
分割式分群法嘗試找出類圓形且大小相近的分群結果，不適用於任意形狀或 群集大小差異大的資料，k-means 分群法、反覆自我組織分析技術（ISODATA）
即屬於此類型。k-means 分群法首先須由使用者定義群集數量 k，演算法將隨機
‧
間彼此關係，傳統階層式分群法可分為聚合法（AGNES）以及分裂法（DIANA）， 聚合法之概念為將每個資料點皆視為一個獨立的群集，並依據群集間相似程度，不斷合併二個最相似的群集，直到所有的群集皆合併成一個大群集或達終止條件；
分裂法則是先將所有資料視為一個大群集，依據相似度，大群集分裂成較小之子 群集，直到每個資料各自為一個群集或達終止條件。其可改善分割式分群法對任 意形狀或大小群集分群的困境，但處理時間及硬體的需求較高，常用之階層式分 群法為連鎖法（Linkage Method）。
密集度導向的分群法則是利用資料間密集程度作分群依據，可用於濾除偏移 值及雜訊，並可適用於不同形狀及大小之群集，常用分群法如 Mean shift 分群法、
DBSCAN 分群法(Ester et al., 1996)，兩者之差異主要在於密集中心的決定方法，
Mean shift 分群法藉由找尋點周圍一定距離包含的點資料，計算平均中心點並偏 移至該點重複計算平均中心，反覆計算至偏移距離小於一定值則終止迭代；
DBSCAN 分群法則是依據每一點周圍一定距離內包含幾筆點資料，點資料的數 量大於一定值則視為核心點，後依據核心點的分佈決定密集中心及群集。由上述 可知，Mean shift 分群法可藉由計算得相對密集中心；DBSCAN 則是透過事先給 定數值以決定核心點的判斷條件。本研究之資料密集程度不一，較難依據一確定 數值決定密集中心，相對密集中心較符合本研究之目的，因此，將採用 Mean shift 分群法為本研究之分群演算法。此外，密集度導向的分群法之缺點為如何評估緊 密程度及涵蓋範圍，本研究將針對此問題進行探討。
‧
Mean shift 分群法需事先定義搜尋範圍，此參數稱作帶寬（bandwidth），以資 料點為圓心，帶寬為半徑即為搜尋範圍，由此搜尋範圍中包含之資料點計算密度 面分群（Xiong et al., 2014a；Vetrivel et al., 2015b；Nex et al., 2015），但其種子與 門檻值之決定較困難；Xiong 等人（2015b）則採以圖像為基礎之方法改正錯誤之 屋頂結構線，本研究著重於資料之特徵面，且資料型態為點雲資料，較不適用此 方法。
而以群集為基礎之方法中，由於分割式分群法不適用於任意形狀或群集大小 差異大的資料，而針對建物之分群，其各牆面特徵群集之形狀及大小變化大，因 此，建物重建資料處理相關之研究較少採用分割式分群法。Rothermel 等人（2014）
則採階層式分群法，以 J-Linkage algorithm 分建物屋頂面，由群集成果給初始值，
用於馬可夫隨機場（Markov random field），由顏色資訊做群集優化，由此產製高 解析度模型。
Mean shift 分群法源於圖像分割，施凱倫（2014）即由此分群法應用於測繪 車影像萃取道路，其為了萃取影像中可能為道路指向線之特徵區塊，以 Mean shift 將道路影像中的色彩資訊分群，將色彩（R、G、B）作為特徵，於特徵空間中做 分群，以達到影像分割之目的（如圖 9）。Mean shift 亦可以此概念，將點雲特徵
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
21
作為分群特徵，將點雲資料轉至特徵空間中做分群，沈柏琦（2007）即利用 Mean shift 分群法將點雲分群執行模型重建，將點雲資料分成多個獨立的近似平坦區 域，其採用點坐標及法向量共六維度資料作為特徵，其分群成果如下圖 10 所示。
而本研究將以點雲之平面特徵與曲面特徵作為分群特徵，以 Mean shift 分群法群 集特徵點群。
圖 9 Mean shift 用於車載影像之指向線萃取（施凱倫，2014）
圖 10 Mean shift 用於點雲資料之分群（沈柏琦，2007）
Mean shift 分群法於建物重建資料處理之相關研究中，多以 LOD2 建置層級 為主，可用於大範圍牆面分群，如 Shahzad 及 Zhu（2015）即以 Mean shift 分群 法將不同牆面及邊界群集（如圖 11 之 A）；亦可作為使用機器學習方法萃取目標 地物之前置步驟，Xu 等人（2014）及 Gerke 及 Xiao（2014）即以此方法萃取地 表面多種點群特徵，前者群集六類，包含水、地面、植被、牆面、屋頂、屋頂結 構（如圖 11 之 B）；後者群集四類，包含建物、樹、草地、地面（如圖 11 之 C）， 而 Zhang 等人（2014）則單獨用於車輛之萃取（如圖 11 之 D）。此外，亦有用於 LOD3 建置層級之研究，Previtali 等人（2014）即將建物牆面用 Mean shift 方法 分離各牆面，分群特徵採法向量，再由平面間之距離做 RANSAC 分離各平行平 面，如此可分離多個不同之牆面及窗戶面。但這些研究僅單獨以一種特徵作為分
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
22
群特徵，如：法向量、顏色、點雲坐標等，皆未討論多種不同之分群特徵組合及 分群參數對分群成果的影響，且建物結構亦不討論曲面點群，而此即為本研究需 探討之目標。
圖 11 Mean shift 於建物重建資料處理之相關研究