本論文針對不同幾何構形及不同排列組合的分配式混合元件利
用 ANSYS○R軟體在相同的操作條件下比較其界面面積比做為混合之標 的，以便日後設計出最佳混合效果之分配式混合元件。
4.4-1 模擬之源起
本論文最初構想之來源依據為 Erwin[34]發表假擬三維流動模式 對不同分配式混合元件之觀念，但 Erwin 當時之模擬可能礙於電腦軟 體科技並不如現在進步，且在做高分子加工模擬時三維的流動分析往 往就比二維的分析困難許多，故藉以此方法來觀察高分子流體在混合 元件內的流動情形，而如今本論文則藉由 ANSYS○R軟體直接觀察模擬 之三維結果。通常在流域中不同幾何形狀的障礙物均可對高分子塑料 產生分配效果，然而過於複雜的幾何形狀則會造成使用者在建立有限 元素模型時困擾，而且三維模擬下的流域在觀察上也不甚方便，故本 論文改變不同的插閂幾何形狀（圓形、菱形、方形、圓形貫孔、菱形 貫孔、方形貫孔）以及排列的方式（橫截面安裝數量、插閂軸向間距）
加以模擬分析之。此外，利用 Erwin 先前所提到的觀念針對流體粒子 做流動追蹤（particle flow trace）可得到完整之流線，最後引入 界面面積比與能量消耗的觀念相互比較之，進而尋找出最佳幾何設 計。
此外，本論文捨棄以往傳統 Fortran 程式語言而引用 ANSYS○R有 限元素分析軟體如以下之說明：
1. 利用 ANSYS○R軟體進行有限元素分析在幾何形狀切割為元素 時系統均可自動執行，而在 Fortran 程式語言中此點為最困 難之處，原因為過於複雜之幾何形狀在利用有限元素法時需 將此模型切割數目較多才能近似實體，而如此一來在程式的 編點上會造成龐大的負荷，進而連同整個系統矩陣也會增大
許多，在此情況下導致矩陣發散的機率也相對提高，故切割 有限元素及編點上為 Fortran 程式之速率決定步驟。相反地，
ANSYS○R軟體提供一個較為方便的操作介面，在建立有限元素 模型後可以依照觀察所需進行網格化，甚至是在一些特殊的 區域（如流體的入口區）還可進行網格改良（refine），在使 用上的確比傳統的 Fortran 程式語言方便及準確許多。
儘管 Fortran 程式在切割元素上並沒有 ANSYS○R軟體來的方 便，但在設計程式之時可藉由內部參數設定的改良來提升準 確性，例如針對元素的類型。一般在 FLOTRAN 中提供的三維 元素為每邊均為線性共八節點的六面體，而在 Fortran 程式 語言中可設計為每邊均為二次（quadratic）分佈共二十七節 點的六面體，如此一來亦可增加有限元素在近似實體模型的 準確性。
2. 高分子流體在分配式混合元件內的分析不論由 Fortran 程式 語言或者 ANSYS○R軟體，在經由數值計算處理後所得之值均為 當初切割元素每一節點的物理量，如三個方向的速度 VX、VY、 Vz及壓力等。如此之數值分析對於觀察上也僅能以圖表來表示 且較不易了解高分子流體在混合元件的流動情形，然而若使 用 ANSYS○R軟體做分析探討，在後處理部份便提供了一連串的 圖形介面方便使用者觀察，其中更以流體的流線最為重要，
而此部分也是 Fortran 程式語言所望塵莫及之處。此外，
ANSYS○R亦可對模擬結果之數值直接做數學運算再繪製成圖，
如此可省去使用者需再次寫另一計算程式之麻煩。
4.4-2 模擬之流程
在 ANSYS○R中直接建立實體模型。因為本論文探討主旨為高分子
流體在混合元件內的流動情形，在實體模型的建立方面所描述的即是 流體的流域並不是混合元件的幾何形狀，如此在建立模型時所有的插 閂 均 不 包 含 在 流 域 內 而 需 移 除 ， 此 時 ANSYS○R 在 前 置 步 驟 中 的 Modeling 部分提供一個布林運算（Booleans）的功能，即便是使用 者可先建立模型的主體外觀，再利用內建體積或面積相加（Add）、相 減（Subtract）、黏合（Glue）‥等功能完成細部的修飾。但假使往 後須對 Dulmage，Saxton 等較為複雜的幾何形狀做分析探討時，理論 上由其他 CAD 軟體繪製後再匯入（import）ANSYS○R中會來的方便許多。
另外，混合元件的幾何尺寸及設計是以在溝道內增置不同幾何構 形的插閂為原則，且依據不同的橫截面安裝數量和不同的插閂軸向間 距做變化如表 7，其規格尺寸如表 8，幾何形狀如圖 32 至 45 共十四 種組合，由於分配式混合元件均裝置在螺桿尾端的部份，參照先前本 實驗室學長姊的論文大略訂定出整個分配式混合元件的尺寸及螺桿 的幾何參數，如表 9 所示，整個混合區段的軸向長度為 6.3cm，而沿 下溝道方向展開後總長度為 61.8cm，另外假設高分子塑料通過混合 區段時仍然維持恆溫，與套筒設定之溫度 200℃相同。在模擬物料方 面，本論文採用 LDPE 作為討論的高分子材料，黏度模式則符合等溫 截形冪次定律，其詳細之物理性質和流變參數如表 10[37]所示。
有鑒於混合元件溝深及下溝道長度比例之關係，為了方便觀察起 見，本論文所用之單位一律採用 CGS 制，詳細內容可參照表 6，如此 因所用單位與 ANSYS○R內定值（MKS 制）不一致，故須稍做修改，而最 重要的部份為整個流域的參考條件（reference conditions of flow environment），例如參考壓力項（reference pressure）方面單位的 修正則會影響到驅動力的大小，假使所分析的問題有牽涉到熱傳，則 須額外調整溫度調校（temperature offset），此點為分析時需格外
注意之處。
通常在建立有限元素模型後下一步驟是進行幾何形狀的分割，先 前提到在網格化當中可採自由網格及對應網格，由於目前所用之幾何 形狀均為不規則狀，若要強制使用對應網格則須針對每一邊做分割達 到 ANSYS○R的限制要求，所花費的時間自然不在話下。然而在節省時 間成本下，本論文在做網格化處理時均採用自由網格的方式。而模型 切割為元素後大部份均以三角錐體呈現，因此在曲線上的表現如圓形 較不盡理想，然而對於此問題可從另一方面改善。當切割的元素愈多 時，每一個元素的邊就愈能夠近似模型中較不平滑的區域，但在分析 時仍依所需而定。
經由上述處理後接下來即便是加諸於各邊界的邊界條件，依據先 前學長姊論文研究發現，高分子塑料在螺桿溝道內的流動是呈螺旋狀 的分佈，因此在進入混合元件內每一點所呈現的速度分佈也不盡相 同，然而若以此方式處理在輸入邊界條件時亦會造成困擾，故參考一 合理數值定為入口速度，而出口背壓數值則依照學長姊論文從中取 一，另外在套筒壁上的速度則可依照螺桿的轉速經由計算得知。
在解題程式的部份沿用 ANSYS○R之內定選項 Sparse，一般而言只 要邊界條件設定無誤在此部份通常均可達到一收斂值，若發生系統矩 陣發散而自動暫停執行的問題時，須重新確定施加之邊界是否有誤再 重新執行或參照前述 4.3-4 進行修正。
經由 FLOTRAN 計算後得到的分析結果可以很輕易地藉由圖形表 示之，在此首先針對流體粒子做追蹤找出所需流線，之後經由參數轉 換將此流線的基本參數做數學處理，根據 Amellal[38] 所提之觀念，
可將先前推導所得(3-17)式等號兩邊對時間做微分，將每一小塊界面 面積化為剪切率（γ&）的函數，隨即再令等號兩邊同時積分得最終之
界面面積比，其數學式表示如下： 分析時亦將延伸流（elongational flow）帶來之影響包含在內，所 以仍保有前三項。
第五章、模擬結果與討論
本論文將以 LDPE 為模擬用之高分子基材，進行其在溝道內增置 不同插閂幾何構形，改變其橫截面安裝數量和插閂軸向間距共 14 種 不同分配式混合元件的模流分析。依據上述之條件，本論文將分成四 組來比較，第一組比較不同構形插閂的影響，第二組比較不同橫截面 安裝數量的影響，第三組比較不同插閂軸向間距的影響，第四組比較 貫孔後不同構形插閂的影響，將其互相作為對應及比較，並了解各參 數的改變對流動情形之影響，之後再引入界面面積比增加率及能量消 耗量的觀念做為挑選最佳混鍊效果之標的。首先在插閂幾何形狀上吾 人並不限定於一般傳統的圓形插閂，亦採用方型及菱形插閂來相互比 較之，再將其混煉效果最佳者作為後續模擬的對象。在橫截面安裝插 閂的數量有三個、六個、九個及十二個共有四種排列方式，而對於兩 插閂間的軸向間距則有 1/3 D、1/4 D、1/6 D 及 1/8 D 共四種類別，
接著將方形、圓形及菱形插閂貫孔後，比較其對混煉效果的影響，最 後綜合各組表現最佳的條件，作為本論文中插閂型混合元件最佳化的 設計基準。在模擬過程當中，本論文主要針對改變不同混合元件的幾 何參數為探討，故在每種混合元件如套筒轉速、進出口壓力等邊界條 件輸入上均保持一致，此外螺桿模型設計成與實物構形相仿，總長度 為 25.2cm(4D)，混合元件長度為 6.3cm(1D)，安裝於中間位置，流道 之下溝道長度計有 61.8cm，流道之溝深為 0.45cm。此外在本論文中，
吾人在做流體粒子追蹤時，以均勻分佈的方式，選擇 20 個追蹤點，
來獲得 20 條完整的流線，收集此 20 條流線的數據，經過分析處理得 到界面面積比及能量消耗量的數值，並以此二數值代表熔融高分子在 不同流場中比較衡量的依據。而在操作軟體時，為了方便觀察起見以
及參數輸入的方便性，在 ANSYS○R模擬過程中所有單位均採 C.G.S 制。然而 ANSYS○R在模擬結果圖中所有物理量皆以長條形顏色區分其
及參數輸入的方便性，在 ANSYS○R模擬過程中所有單位均採 C.G.S 制。然而 ANSYS○R在模擬結果圖中所有物理量皆以長條形顏色區分其