前言

第一章 緒論

1.1 前言

近年來全球大地震不斷，震害之嚴重程度更是不斷上修。如台灣 九二一地震(1999，規模 7.3)、南亞地震(2005，規模 9.0)、中國汶川 地震(2008，規模 8.0)、海地地震(2010，規模 7.0)、智利地震(2010，

規模 8.8)、紐西蘭基督城地震(2011，規模 6.3 的淺層地震)、日本東 北大地震(2011，規模 9.0)等，均造成許多結構物或重要設施嚴重受 損，人命的傷亡及難以估計的財產損失。有鑑於此，如何在地震後快 速且有效的準確偵測出結構受損位置，評估其損傷程度，及時予以加 勁補強，以維持結構之耐震安全性，乃地震工程研究之重要課題。特 別是台灣科技產業飽受震害之苦【1-3】，尤以 TFT-LCD 產業為甚。

只要三級以上的地震，大型面板廠動輒要損失上億台幣【4】。相較 於沒有地震的韓國三星集團，台灣的業者必須承擔更大的營運風險。

如 何 在 地 震 後 快 速 進 行 廠 房 的 結 構 健 康 診 斷(Structural Health Monitoring)，及時確認廠房結構安全，或採取修復補強措施，乃國內 科技業者降低震害風險，維繫產業競爭力所迫切需要的技術服務。國 內產學界應合作發展一套適用於科技廠房結構損傷定位的先進技 術，整合動態反應監測、系統識別(System Identification)與損傷探測 (Damage Detection)等技術，針對廠房之地震反應監測資料進行分析，

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由 結 構 之 全 域 反 應 (Global Response) 定 位 出 局 部 受 損 (Local Damage)，以作為廠房結構安全評估與耐震補強設計的科學依據。

結構健康診斷(Structural health monitoring)為近年來土木工程—

特別是地震工程領域，極受重視的研究課題之一。結構破壞偵測觀念 之啟蒙和技術發展，初期為軍事與航太工業上的需求，針對機械設備 的故障進行診斷，後來逐漸廣泛應用於其他領域。結構破壞偵測之宗 旨乃基於不破壞結構或材料之前提下，對損傷位置及程度進行有效的 識別。結構健康診斷系統須以成熟的動態試驗、動態監測、系統識別 及損傷探測等技術為基礎，配合適當的健康診斷指標作為評估依據，

方能克竟其功。在動態試驗方面，因建築結構規模龐大，人為敲擊或 激振測試因輸入的能量有限，鮮能有效激發結構主要振態之反應。地 震是大自然提供結構動態反應最有效的足尺試驗，它所提供的擾動能 量遠超過任何人為測試方法，足以將結構動態行為激發出來，乃結構 系統識別分析最可靠的資料來源，本研究逐以震測資料為分析的基 礎；在動態反應監測方面，由於加速度的量測不需參考點，且加速規 的體積小、質量輕、成本低，因此比位移及速度等物理量更適合作為 監測對象；在系統識別方面，應儘可能選擇所需資料最少、直接應用 量測訊號(不必再經數值微分或積分等加工)的方法；在損傷探測方 面，則須選擇對結構的損傷有高度敏感性，不需仰賴高頻振態資訊(因

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不易被激發)，且能由全域反應定位出局部破壞的方法。本研究擬整 合能夠滿足前述要件之方法，發展具備嚴謹之理論基礎與實用價值的 結構損傷探測技術。

在結構損傷探測的研究上，尹世洵【5-6】在結構系統內加入非 線性回饋迴圈，使系統產生分歧行為(bifurcation)，達到渾沌狀態，並 利用系統在渾沌狀態下對參數敏感的特性，以概率密度函數的形狀和 大小不同，判別損害位置與損害程度。王淑娟【7】根據推廣卡氏過 濾理論識別台電大樓，其利用單一輸入-單一輸出與雙向輸入-單一輸 出之兩種識別模式進行結構參數識別。謝豪駿【8】利用小波變換具 有表徵信號局部特徵的優點和古典結構模態參數辨識方法-分量分析 法，對梁結構損傷後之模態振形向量進行小波變換係數之奇異性檢 測，可清楚地對損傷或奇異性位置進行定位。楊淳皓【9】以 SRIM 系 統識別為基礎，發展扭轉耦合建築結構受震前後層間勁度折減比例之 層間損壞指標，同時考慮損壞前後偏心變化，以判別樓層之平面損壞 位置。

勁度矩陣似乎是與結構受損最直接相關的物理參數。惟結構勁度 矩陣的組成中，高頻振態的貢獻度相當大，然而卻不易由振動反應中 萃取出來，間接也影響了勁度矩陣的精確性。相對而言，柔度矩陣主

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要由低頻振態所貢獻，因而較容易識別出來。因此，以柔度矩陣為基 礎的結構損傷探測方法具備極佳的發展潛力。Pandey and Biswas

【10-11】針對梁與桁架結構模型，由結構受損前與受損後之柔度矩 陣變化(changes in the flexibility)來作為損傷指標。Bernal【12】於 2002 年提出以柔度矩陣之變化為基礎的破壞定位向量法(Damage Locating Vectors，簡稱 DLV 法)，依其訂定之指標作為破壞偵測判斷的依據。

該研究針對平面桁架結構進行分析，探討多重破壞位置及破壞程度之 損傷識別，結果顯示DLV 法可正確研判出破壞位置。Duan【13-14】

針對彈簧質塊系統與平面桁架結構，以 DLV 法進行結構損傷探測，

並考慮使用的模態數量對於識別分析結果的影響。其研究指出當結構 有兩處破壞位置時，使用前二、三模態可正確偵測出破壞位置。林裕 家【15】透過數值模擬與試驗，針對剪力構架與桁架結構以 DLV 損 傷識別方法進行全域性損害偵測，再進行局部性損害偵測。此研究驗 證DLV 損傷識別方法可準確地偵測出框架結構之損害位置。凃哲維

【16】利用 ARX 模型以 DLV 損傷探測法針對抗彎構架系統的損傷 問題進行一系列的數值模擬分析，並使用振動台試驗驗證，其研究結 果進一步驗證 DLV 損傷識別法應用於抗彎構架系統之損傷探測上 確屬可行。陳逸軒【17】利用 ARX 模型以 DLV 損傷探測法在有限 觀測的條件下定位出結構損傷位置，並以模態向量間之正交特性，重

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建出結構系統各主要模態之特徵向量，做為建立柔度矩陣以及結構損 傷探測分析的基礎，亦完成數值範例及振動台試驗驗證其可行性。惟 其研究之結論亦指出，即使在足量觀測(full observation)條件下，系統 識別所得之各模態間的正交性並不理想，導致在觀測不足的情況下，

部分DLV 損傷探測分析結果的不確定性。究其原因，應為 ARX 法【18】

僅能萃取出結構之模態參數，建立柔度矩陣時質量矩陣須為已知。模 態正交性是基於質量矩陣為已知的前提所建立，一旦質量矩陣失真，

模態正交性自然就不理想，進而影響柔度矩陣的精度以及損傷探測的 判別結果。為克服這個困難，吾人須採用更先進的系統識別方法，避 免過多的前提限制，影響分析方法的可靠度。

Bernal【19】於 2006 年提出在狀態空間系統下建立 DLV 法，仍 以柔度矩陣之變化為基礎找出破壞定位向量(本文稱之為狀態空間 DLV 法)。由於結構係於狀態空間系統所建立，其柔度矩陣乃內含於 系統矩陣內，位移與輸入外力之傳遞函數(transfer function)在頻率為 零(即 Laplace variable s=0)時即為結構之柔度矩陣。因此，只要能識 別 出 狀 態 方 程 式(state equation) 及 其 對 應 之 輸 出 方 程 式 (output equation)的相關參數，就能建立系統之柔度矩陣。Juang【20】於 1997 年提出信息矩陣之系統辨識理論(system realization using information matrix；簡稱 SRIM)，可針對多重輸入-多重輸出系統進行分析，適用

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於複雜的結構模型。其主要概念為透過輸出與輸入資料之間的相關性 (correlation)建立自相關矩陣(autocorrelation matrices)與互相關矩陣 (cross-correlation matrices) ， 組 成 信 息 矩 陣 ， 進 而 由 可 觀 測 矩 陣 (observability matrix)與 Toeplitz 矩陣萃取出系統之狀態空間參數，從 而識別出結構之頻率、阻尼比及模態等動力特性參數。這個系統識別 方法正好可用來建立狀態空間 DLV 法所需之系統參數。本研究將以 SRIM 取代 ARX 法，針對剪力架構結構之地震反應資料進行系統識 別，並結合狀態空間 DLV 法進行結構損傷探測研究。經由數值模擬 分析之驗證以及一系列振動台地震模擬試驗，證明本研究所提出之方 法可由結構全域之地震反應定位出局部損傷位置，作為未來實際應用 的基礎。