1-1 研究動機與目的
海面上的風浪表面上雖然為不規則的起伏，但實際上卻蘊含著大 自然的規律與重要定理，要了解其中波浪的特性，就需運用學理上的 分析及經驗，並有效率精確地將之轉為有意義的資訊。目前在諸多文 獻及研究著作中，已有許多前人學者試著透過波高的統計分佈，來探 討波浪中隱含的重要波浪訊息，然而於確立波高直方圖的分組組數與 機率分佈的相關性方面，尚無研究報告及文獻提及此研究結果，因此 本研究亦將此部份加以探討，在波高直方圖與機率分佈函數關係中，
提出較適合的直方圖分組組數範圍，以利於描述波高機率分佈特性。
自 從 Longuet-Higgins 以 理 論 證 明 了 波 高 的 機 率 分 佈 應 該 是 Rayleigh 分佈之後，已有許多專家學者以不同的波浪資料分析統計之 後，都驗證出海上波高的機率分佈是 Rayleigh 分佈。目前大部分書籍 或研究報告中，還是認為海面波浪波高的機率分佈近似於 Rayleigh 分佈，但就統計學理論而言，此結果並無法驗證於海面上複雜的各種 波浪現象，只能描述部分的波高機率分佈是趨近於 Rayleigh 分佈的。
因此，探討是否有其它更適合的機率分佈函數來描述波浪的研究或著 作也孕育而生，目前廣泛應用於波高分佈的函數除了 Rayleigh，尚有 Gamma、Normal、Weibull、Log-Normal 分佈等，隨著不同地域與時 間的資料特性，適用的機率分佈也會不同。
本研究主要探討台灣花蓮港海域之波高分佈為何種分佈，並透過 不同大小的示性波高分組方式，根據適當的直方圖分組方法，以更近 似波高分佈的機率密度函數來描述波高資料，以利於描述花蓮港的波 浪現象。待確定花蓮港較佳之波高分佈之後，再探討波高其他相關統 計特性，以了解理論與實際波高之相關性，對於爾後花蓮港波浪分 析、工程設計及探討波浪相關參數上，可提供重要之相關資訊。
為進一步探討不同的分佈函數與波高之關係，本文選取其它常應
用於工程或科學的 Weibull、Gamma 及 Normal 三種機率分佈函數，
並與 Rayleigh 分佈進行波高統計分析比較，並且為進一步探討波高機 率密度直方圖與各種不同機率分佈的相關性，提出如何根據各種不同 特性的波高，依分佈理論之間的均方根誤差(MSE)與相關性(R2)，以 及判斷是否為雙峰直方圖或離島型直方圖，來決定何種機率分佈與直 方圖分組組數最為密合，並以圖表比較各分佈的適用性，以達到直接 的判斷。
在分析中，試圖用各種分佈關係，去套配已知的數值，但波高為 一種自然不確定的因子，目前並無任何一種分析方法可以完全描述波 高分佈特性，且就算其分析結果已滿足目前的觀測值，但亦無法完全 描述往後波高分佈的種種現象，故只能找出最適合分佈與誤差最小的 分佈情形，來作為判斷的依據。在探討出最適合波高之分佈函數後，
將示性波高分成若干區間，並分析各區間中分佈函數的參數值，以探 討波高特性與參數的關係，而由該分佈函數參數可進一步求得理論波 高統計參數，如Hs、H、Hmax與Hrms等，並根據統計學上的分析方法，
與實際計算而得的理論值進行分析比較。經由此分析的結果，便可清 楚了解波高的特性及機率分佈函數的相關性，對於以後分析花蓮港波 浪資料與設計港灣結構物上，可作為重要的分析參考依據。
1-2 文獻回顧
Longuet-Higgins (1952)藉著通訊學裡面有關雜訊的理論(Rice，
1944，1945)，以(1)海面上的變動是一個高斯分佈的隨機過程。(2)這 個變動是由無限多個具有相似的頻率，但是不同相位之正弦波所重疊 累加而成的。(3)這些波浪的相位分佈是所謂的隨機相位(random phase) 等三項基本假設為前提，證明了海面上的波高應該近似於 Rayleigh 分佈(Longuet-Higgins，1952)。雖然 Longuet-Higgin 以理論證明了波 高的機率分佈應該是 Rayleigh 分佈之後，但幾十年來仍有諸多學者認 為，在不同的實際狀況下，Rayleigh 分佈適合度也不同。Forritall(1978) 同意大部分的海上波高機率皆為 Rayleigh 分佈，但是卻容易高估了較 大的波高，因此以墨西哥灣暴風雨來臨時的實測波浪資料作為分析依
據，提出了另一種有兩參數的 Weibull 分佈模式。Longuet-Higgin(1980) 亦 認 為 理 論 上 若 將 譜 寬 不 為 零 與 波 浪 非 線 性 的 效 果 考 慮 進 去 的 進 去 的 話 ， 波 高 分 佈 將 從 Rayleigh 分 佈 轉 變 成 如 Forritall (1978)提出的 Weibull 分佈。根據部分往昔學者的研究認為，Weibull 分佈比 Rayleigh 分佈更能合適的描述現場及實驗室的結果。(Pan，
1992)利用中國沿海各地至少三年以上的波浪資料，驗證出海上波高 的機率分佈為對數-常態分佈。錢(1991)也提到海面波高的機率分佈為 常態分佈；此外，Guedes (2001)也根據葡萄牙的港外波高資料，証實 出波高合適的機率分佈為 Weibull 分佈。Satheesh 等人(2005)則以印度 Alleppey 的波高資料分析其合適之機率分佈為 Weibull 分佈最佳。
由眾多前人學者的研究整理可知，不同的數據來源，使用不同的 分析方法，所研究出來的結果亦有所不同。探討波高分佈方法相關文 獻很多，(曾和劉，2000)便以風速的機率分佈來推估波高機率分佈，
本研究則參考一些相關文獻裡所出現的分佈模式，與理論的 Rayleigh 分佈作比較，以港灣技術研究中心所提供之資料，探討直方圖在不同 的示性波高分組下，去套配各種不同的分佈模式，其理論與實際的情 形會比較相符，最後於結論部份提出以最佳分佈函數的參數值計算而 得之相關波浪特性，與實際計算而得之波浪特性之比較結果。
1-3 文章架構
本文第一章為前言，主要說明研究動機、目的即研究方法與文獻 回顧。第二章說明資料取得及其格式，並敘述本研究所使用之相關公 式及理論，及將各種常用機率分佈函數 Gamma、Rayleigh、Normal 及 Weibull 分佈，作簡單扼要的介紹，並根據機率分佈函數與波高直 方圖套配，應用幾種不同統計上常用之檢定與判斷方式，決定最適合 之分佈及分組組數。第三章內容為資料分析的過程與結果，本文將全 年資料分成全年、每季及每月三部分個別探討，由分析結果即可決定 不同資料範圍較適合之機率分佈與分組組數。第四章則根據第三章分 析的結果，由其理論機率分佈計算各種不同波高統計理論值，並與實 際值進行比較與討論。第五章內容為本研究對花蓮港分析後的結論。