第四章 割線定位法
4.2 割線定位模擬
在本章節中，我們將分析割線定位演算法之定位計算結果。利用 Qualnet 網 路模擬軟體[25]，建立一個 500 * 500 * 500 m3 的模擬環境。在零高度的感測模擬 環境下，將待定位感測節點設置於模擬環境座標之中心位置，且待定位感測節點 採用固定傳輸功率(2 mW)。而單一行動錨節點的移動方式，即在模擬環境中以三 維座標同時改變的非水平直線移動方式，穿過待定位感測節點以 2 mW 傳輸功率 圍半徑的半球體。在此使用非水平直線移動方式，其原因為水平直線只會改變 x 軸與 y 軸數值，並不會改變高度 z 軸，使得數學模型所得到的待定位感測節點的 座標在 z 軸是無窮大，因此四個虛擬定位參考點各自的高度均不能相同。
無線傳播模式是基於 Freespace 傳播模式。在 4.1.1 小節提到我們將設定一個
RSSIthreshold 之數值。依照 RSSIthreshold，當單一行動錨節點與待定位感測節點之距
離保持在接收訊號品質均大於 RSSIthreshold，方為有效之定位訊號強度。根據文獻
[26]在 CC2420 晶片針對 PRR(packet reception rate)與 RSSI 之間的分析，其實驗結 果指出，當 RSSI 大於-87 dBm 時，PRR 為 85% (圖 4-4)，而 CC2420 的晶片在其 規格說明書中所給予的接收靈敏度為-90 dBm，其參數與實驗結果是相近的。其 模擬參數列於表 4-1。
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圖 4-4、PRR vs. RSSI at Power Level 0 dBm[26]
表 4-1、割線定位模擬參數
傳輸頻率 2.4GHz
傳輸功率 2 mW
路徑損耗模式 Freespace RSSI (dBm) -85 ～ -70
Beacon (s) 0.05、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9
雖然上述的待定位感測節點說明都是以最大傳輸功率在傳遞訊號，因全向型 天線的無線訊號微波是以天線為中心向外擴散，且越外圍因在大氣間傳遞耗損等 因素造成功率衰減。因此當單一行動錨節點飛穿越過待定位感測節點之有效訊號 範圍時，如圖 4-5 所示，其可分別在於 Zone4(A, B)與 Zone3(C, D)兩組相交於兩 點，然而不同的 Zone 代表著不同的訊號強度，也就是說可以取得多組不同的 RSSI 參考數值。割線定位演算法將可以利用連續接收到的 RSSI 參考數值進行定位之 計算。
43 Zone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4 A
B C
D
圖 4-5、以不同之接收訊號強度區分多組之接收訊號範圍
圖 4-6、各級別 Beacon Interval 與連續 RSSI 參考數值所計算的定位誤差(m)
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圖 4-6 為使用不同的 Beacon Interval (Beacon 發送間距)以連續 RSSI 參考數 值所計算出的定位誤差距離。水平軸為各級別的 RSSI 數值，縱軸為距離誤差，
設定 6 組不同的 Beacon Interval 以割線定位演算法所計算出的距離誤差值。由結 果可以得知，當 RSSI 數值越低，也就是行動錨節點離待定位感測節點距離越遠 時，對於以割線定位演算法所計算出之距離誤差則越大，然而導致如此之結果是 因為當無線訊號電波由感測節點發送出來時，隨著傳播路徑損耗的因素使得訊號 送出後會逐漸的衰減，因此當訊號被送至距離越遠的地方其接收訊號強度則越 弱，這意味著距離越遠訊號會越不穩定，且根據圖 3-2 之結果 RSSI 數值越小與 前一級之距離差範圍越大，也就是說在此範圍所接收到 RSSI 數值都相同，因 RSSI 的容許範圍過大而產生較高的定位誤差範圍，因此導致 RSSI 數值越小其定位結 果之距離誤差則越大。而圖 4-6 中同時顯示，Beacon Interval 越小，其定位結果 將會呈現較小的誤差，因為 Beacon Interval 越小，表示行動錨節點接收兩組 Beacon 間的距離差異越小，因此定位結果顯示較低的定位誤差範圍。然而，發送過於密 集的 Beacon Interval 將無助於降低定位誤差，因為自圖 4-6 中顯示，當 Beacon
Interval 為 0.05 秒以及 0.1 秒時，其定位誤差值呈現幾乎相同之結果。而使用過 於密集的 Beacon Interval 將會提升節電耗電量。因此如何選用適當的 Beacon Interval 也是必須考慮的議題。
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圖 4-7、各級別 Beacon Interval 與連續 RSSI 參考數值所計算的定位誤差百分比(%) 圖 4-7 為各級別的 Beacon Interval 與使用連續 RSSI 參考數值所計算的定位誤 差百分比，水平軸為各級別的 RSSI 數值，縱軸為定位誤差百分比。其誤差百分 比是計算各級別的 RSSI 數值的定位距離誤差與各級別的 RSSI 數值以 FreeSpace 傳遞耗損模型所估算之距離(如表 4-2 RSSI 與傳送端至接收端之距離關係表所示) 的百分比例。由圖 4-7 可得知，定位的準確性會受到不同的 Beacon Interval 所影 響，這是因為不同的 Beacon Interval 相對應的是行動錨節點接收到 Beacon 訊號與 下一次再次接收到 Beacon 訊號的時間差，當行動錨節點以相同速率前進，然而 距離=速率時間，則 Beacon Interval 的時間與行動錨節點行進速率之乘積即為接
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收二次 Beacon 間之距離差距。由結果得知，Beacon Interval 越小其準確性越高，
如 0.1 秒之誤差百分比約為 2% ~ 3%左右，而 0.3 秒之誤差百分比提升至 4% ~ 6%
左右，其說明了 Beacon 越密集對於定位的準確性是相對可以提升的，也就是說 行動錨節點的距離變化越小則準確性就越高。
表 4-2、RSSI 與傳送端至接收端之距離關係表
RSSI (dBm) Distance (m) RSSI (dBm) Distance (m)
-85 249.9 -77 99.5
-84 222.7 -76 88.7
-83 198.5 -75 79.0
-82 176.9 -74 70.4
-81 157.7 -73 62.8
-80 140.5 -72 55.9
-79 125.3 -71 49.9
-78 111.6 -70 44.4