第三章 單一行動錨節點定位法
3.4 單一行動錨節點定位演算法
3.4.2 行動錨節點
行動錨節點有著比感測節點更高的硬體規格。它們沒有能量的限制，並且始 終運行足夠的電池電量。由於能隨時偵測到待定位感測節點所傳送的 Beacon，所 以行動錨節點必須設定為非睡眠節點。
單一行動錨節點可以是自行飛行器或者是其他的移動器具，如直升機或
無人飛機(Unmanned Aerial Vehicle)。
單一行動錨節點主要是運作於室外環境的飛行節點，且經由 GPS 接收 器，單一行動錨節點可以偵測到本身目前的位置。
單一行動錨節點配備著一組無線感測網路接收器以及全向天線。
單一行動錨節點能夠根據接收訊號強度測量出與發送端(待定位感測節 點)的距離。
3.4.3 定位測量
在固定的時間間隔下，單一行動錨節點從其他待定位感測節點接收 Beacon。
因此，在圖 3-4 中，本章節創建了四個"虛擬"的定位參考點，其位置從 T1到 T4， 每一次的移動過程只會改變一個軸向的座標數值。如圖 3-4 所示，當單一行動錨 節點由 T1移動至 T2其只改變了 y 軸座標數值，而從 T2移動至 T3只改變 z 軸座標 數值，一樣的從 T3移動至 T4只改變 x 軸座標數值。圖 3-4，灰色圓圈即為虛擬定
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The position of mobile anchor at four visual anchor points
Localization measurement flying model (Mobile anchor motion path)
(x1, y1, z1)
(x2, y2, z2)
(x3, y3, z3) (x4, y4, z4) change y-axis only
change z-axis only
change x-axis only
圖 3-4、定位測量飛行模式
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在四個虛擬定位參考點都會各自有一組 RSSI 與座標的資訊，其得知此兩種 資訊便可透過一些數學計算得到待定位感測節點之座標位置。首先可由方程式(7) 得知，所接收到 Beacon 的訊號強度也就是 RSSI，可以用來估算虛擬定位參考點 和待定位感測節點的距離。而在定位的研究很多都由待定位感測節點(一般感測節 點)做定位結果運算，則感測節點可用資源可能有限，所以本研究是利用單一行動 錨節點來做定位結果運算。如圖 3-5 所示，四個虛擬定位參考點分別會得到四個
RSSI 值(從 T1到 T4)可以計算出每個虛擬定位參考點和待定位感測節點的距離，
分別表示為 d1、d2、d3、d4。
x y z
T2
T3 T4
(x2, y2, z2)
(x4, y4, z4)
d1
d2
d3
d4
Location unaware sensor node
(xs, ys, zs)
圖 3-5、四個虛擬錨點與目標點之距離
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30 功率(2 mW)，且定期廣播 Beacons(0.1 秒)。無線傳播模式是基於 Freespace 傳播 模式。初始，單一行動錨節點被設置於模擬領域的中心。這是根據計劃的定位測 量飛行模式，如圖 3-4。單一行動錨點的飛行模式是由後向前移動了 20 公尺(只 改變 y 軸)，從上到下高移動 10 公尺(只改變 z 軸)和由左到右移動 20 公尺(只改變 x 軸)。而單一行動錨節點的移動速度為 1 公尺/秒。其他的模擬參數設置列於表 3-1。
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表 3-1、SMAL 模擬參數 傳輸頻率 2.4GHz
傳輸功率 2 mW
路徑損耗模式 Freespace 行動錨節點接收靈敏度 -90 dBm
模擬結果顯示，如圖 3-6、圖 3-7。圖 3-6 表示平均距離與定位誤差距離之間 的關係。
圖 3-6、平均距離與定位誤差關係
平均距離可以由 d1至 d4的總平均距離得到。結果顯示，SMAL 演算法的定 位誤差與平均距離成一個有規律的比例，平均距離由 75 公尺增加至 325 公尺的 變化，定位誤差範圍在於 0.02 公尺至 0.14 公尺之間。結果也顯示了單一行動錨
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節點的方法下，感測節點之定位位置是準確的。定位誤差坐落於斜率 0.000432 的 直線附近。
圖 3-7、平均距離與誤差百分比關係
圖 3-7 是平均距離與定位誤差率之間的關係。SMAL 的定位誤差率為 0.04%，
在傳輸範圍內這是一個常數定值。定位的精確度不受到平均距離的影響。模擬結 果顯示，單一行動錨節點在定位飛行的移動距離不必高，便可達到準確的估計定 位出未知位置的節點。結果表明，定位的準確性是 SMAL 演算法的一大優勢。
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3.5 SMAL 結論
本章節所提出方法，不僅定位出感測節點位置，而且也增強的估計位置的準 確性。SMAL 演算法至少需要四個虛擬定位參考點來接收感測節點的 Beacon，但 是單一行動錨節點的方式使得這個議題容易實施。估計位置的準確性與平均距離 是成線性增加的關係。只要感測節點的 Beacon 在傳輸範圍裡，利用本章所提出 SMAL 演算法將可精確、快速的計算其三維座標位置。SMAL 的定位誤差率為 0.04%，在傳輸範圍內這是一個常數定值。定位的精確度不受到平均距離的增加 而受到影響。因此只要調整待定位感測節點的 Beacon 傳輸功率，增加其訊號傳 輸涵蓋範圍，則 SMAL 演算法將可延長其定位涵蓋距離達更遠之範圍。
SMAL 演算法可應用於山難迷途登山客的搜救輔助，由登山客所配戴之無線 感測訊號發射節點發出訊息，本研究可利用裝載 GPS 接收器之單一行動錨節點，
在三維座標系統裡動態地移動錨節點，藉由收集登山客身上所配戴之微型無線感 測器的所發送之訊號，藉由接收訊強度，利用行動錨節點上所配置之感測元件，
主動協助搜尋迷途登山客並預測登山者當前所在之位置，透過智慧聯網系統，將 登山客位置以網際網路回報給登山管理局後作為救援行動之參考資訊。
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第四章
割線定位法
在前一章節的研究中，利用 SMAL 定位演算法於單一行動錨節點即可準確且 迅速的將待定位感測節點之座標計算完成。但 SMAL 定位演算法必須以第三章所 提出的定位飛行模式飛行，因此在較廣範圍之定位搜索時，其飛行模式將會過於 複雜，無法達成連續性的定位動作，並且如果在四個虛擬定位參考節點之任一位 置上沒有收到 Beacon 訊號，行動錨節點勢必要持續等待，直到下個 Beacon 成功 接收後方能運作。因為三維單一行動錨節點演算法至少需要四個虛擬定位參考點 才能進行運算，如缺少一組 Beacon 之接收訊號強度資訊其可能會導致定位飛行 程序重新來過。因此如何簡化定位測量飛行模式達成可連續性的收集、分析定位 資訊已提升定位效率為本章之目的。因此在本章的研究重點中，將利用具 GPS 接收器與無線感測網路之無人載具飛機做為單一行動錨節點做為定位參考節 點，提出以待定位感測節點的 Beacon 傳輸距離為半徑的三維空間座標之割線飛 行定位演算法，當單一行動錨節點在三維座標系統裡動態地移動，接收來自待定 位感測節點之 Beacon 訊息，改以直線飛行方式來進行定位的運作與計算。
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4.1 割線定位演算法
為簡化 SMAL 定位演算法的無法連續性定位與飛行模式過於複雜等因素，本 章 將 提 出 新 的 三 維 空 間 定 位 方 式 ， 即 為 割 線 定 位 演 算 法 (Secant Location
Estimation Algorithm; SLEA)。在無線感測網路定位的研究許多都是利用幾何圖型 的原理，如文獻[20]就是利用球體與圓截面之關係，找出兩個圓截面並且找出兩 條分別穿過兩個圓截面之圓心的直線相交於一點做為最後定位結果，還有三角形 定位法在無線感測網路定位研究中也經常被使用。然而，無線感測網路之嵌入式 微處理機系統無法負擔過於複雜的計算，過於複雜的定位演算法將導致計算時間 過長，間接影響定位之效率。因此，本章所提出的定位演算法雖同樣應用幾何圖 形的原理，但單一行動錨節點僅需使用二次的割線飛行，即可計算出待定位感測 節點之三維座標位置。如此將大幅簡化如文獻[20]、[21]等較複雜的計算方式。文 獻[20]使用多個 flying anchor 發送位置訊息給待定位節點，並從多個 flying anchor 中選取四個作為定位參考節點而此四個參考節點會位於以感測節點最大訊號傳 輸距離為半徑的圓球表面上，透過幾何圖形的應用計算出定位結果，但其要同時 找到此四個參考節點之位置並同步傳送定位資訊是有實行上的困難度。文獻[21]
是利用多個 flying anchor 發送位置訊息給感測節點，同樣選出四個定位參考節 點，且假設四個定位參考節點到達感測節點之 RSSI 數值需相同，代表四個定位 參考節點與感測節點距離亦相同，再透過距離方程式計算其定位結果，同樣的，
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此四個定位參考節點須在其天線特性、發射功率、背景雜訊干擾等因素完全相同 時，否則難以使得感測節點在接收四個 RSSI 時數值全然相同。
本章所提出之割線定位演算法，首先考慮在理想通道之情形下。如圖 4-1 所 示，將待定位感測節點所發送之 Beacon 的涵蓋範圍視為球體，然而穿過球體內 部將此球劃分為兩半且與球心 C 距離小於半徑之直線AB即為此球體之割線，並 且割線會與球表面相交於兩點(分別標記為 A 與 B 點)，因AC與BC為球體之半 徑，所以線段ACBC。
A
B
C
圖 4-1、割線示意圖
因此，本章根據此一幾何特性對應至無線感測網路的定位模型上。假設待定 位感測節點位為球心位置，其所發送之 Beacon 封包之訊號強度之最遠涵蓋距離 即為球體之半徑，當單一行動錨節點直線飛行並穿越待定位感測節點的 Beacon 訊號之涵蓋範圍，即等同於圖 4-1 的割線(AB)。
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4.1.1 定位測量
本章所提出之單一行動錨節點的三維割線定位演算法，其方法如圖 4-2 所示。
圖 4-2、割線定位演算法示意圖
假設點 S 為待定位感測節點，然而感測節點所發出的訊號其可視作為一圓球體，
圖中飛行載具裝置有一錨節點即為單一行動錨節點，此行動錨節點必定置於待定 位節點之上方，其圖形以半圓球體呈現。當單一行動錨節點穿越過待定位感測節 點之有效訊號範圍(即 Beacon 封包可正確無誤接收的範圍)，有如圓球體之割線，
一組割線必定會在球表面得到兩個虛擬節點。因此只要單一行動錨節點穿越過二 次待定位感測節點的有效訊號範圍，將可得到四個割線與球面交會點。這四個割 線與球面交會點即為定位演算法所需的虛擬定位參考點(如圖 4-2 中的 P1、P2、 P3與 P4)，並且在這四個虛擬定位參考點的位置，將有著相同的 RSSI 數值，這是
一組割線必定會在球表面得到兩個虛擬節點。因此只要單一行動錨節點穿越過二 次待定位感測節點的有效訊號範圍，將可得到四個割線與球面交會點。這四個割 線與球面交會點即為定位演算法所需的虛擬定位參考點(如圖 4-2 中的 P1、P2、 P3與 P4)，並且在這四個虛擬定位參考點的位置，將有著相同的 RSSI 數值，這是