2-1 動態框架轉換模型
由於地球內部和外部之地質動態過程，引發地殼板塊運動，產生地殼表面的 變形行為，點位位置隨著時間的變化及板塊運動的方向，而發生位置變化。一般 傳統的靜態坐標轉換已經無法精確表達出點位坐標與地表參考框架之幾何關係。
因而衍生出動態框架轉換的數學模型，即在原本的靜態模型參數外，另外加上原 始參數的時間相依( time-dependent )變化，用來描述動態框架間坐標與速度場之轉 換關係( Han & van Gelder, 2006 )。
然而動態相似轉換模型可能因為假設條件、或是參數估計方式之不同，而導 致嚴密程度不一的轉換模型。如：Soler (1998) 假設框架間的旋轉是屬於微小變化 的情況下，並且將地表點位之動態行為假設為一線性之運動過程，點位速度場為 固定常數值，於此條件下推導轉換模型之數學式，因此在使用動態框架轉換模型 估計參數率( Parameter Rate )時，以線性運動之方式進行參數率估計。Altamimi et al.
(2002) 認為在一般正常情況下，板塊的運動過程屬於連續緩慢的行為。因此在地 表沒有劇烈變化的情形下，假設框架間之尺度微變量和旋轉量皆為微小數值，在 動態框架轉換模型的數學公式推導的過程中，將旋轉量與尺度微變量之乘積予以 忽略，對於參數估計的結果並不影響，於是根據上述的假設條件，建立動態框架 轉換模型。該模型在進行不同框架的轉換參數估計時，使用線性平差的方式，解 算轉換參數。Han & van Gelder (2006) 考慮參考點位在不同框架、不同時刻及剛體 運動情況下之動態框架轉換關係，對參數沒有進行任何假設，推導動態相似轉換 模型的數學式，以嚴謹之數學模式連結不同坐標參考框架間之動態幾何關係，並 提出不變函式( Invariant function )的概念應用於動態相似轉換模型的參數估計上，
其研究成果顯示，在嚴謹的數學模式下，不論轉換參數數值是否限定範圍，皆能 正確估計轉換參數。
2-2 全球性參考框架轉換之應用
全球性的地表參考框架可提供使用者，考量全球性地表動態行為點位之坐標 與速度場，進而獲取所需地表點位之空間資訊。依據不同測量定位技術或是不同 時期所定義之全球性參考框架，可透過動態框架轉換模型，估計不同框架間之轉 換參數，獲得框架之間的動態轉換關係。
ITRF2000 結合了從地殼板塊運動模型而來之空間大地解算成果。利用分佈全 球大約 500 個地點，包含約 800 個測站所建構之 ITRF2000 參考框架，提供了高精 度之測站資訊。近年來，國外學者透過動態框架轉換模型進行不同 ITRF 版本的轉 換參數估計，針對 ITRF2000 和 ITRF97 以及 ITRF2005 與 ITRF2000 不同框架的轉 換參數估計，獲得新舊框架之間的轉換關係( Altamimi et al., 2002; Altamimi et al., 2007 )。即便在不同參考框架下的坐標與速度場，也可以藉由轉換參數進行轉換，
獲得精確之轉換成果，依附在共同的參考基準下，進行後續應用。
2-3 全球性與區域性參考框架轉換之應用
對於使用特定區域的地表空間資訊使用者來說，採用區域坐標參考框架有時 會比全球參考框架更能夠描述該區域之地表空間資訊與動態行為模式，因為它是 針對該地區的地表形狀、板塊的運動行為模式所定義之地表參考框架，在此定義 下之地表的空間資訊，能夠比在全球框架的定義下所描述該區的地表資訊，更貼 近實際的地表現況，例如：北美的 NAD83、歐洲的 EUREF89 等。動態框架轉換 模型於全球性與區域性的地表參考框架的應用方面，如：Soler & Snay ( 2004 )針對 ITRF2000 與 NAD83 二個框架之間的坐標與速度場轉換，估計轉換參數，提供給 使用者進行轉換的參考依據。
在全球性參考框架與區域性參考框架的轉換應用方面，主要是考量整體框架 間的動態行為來進行轉換，因此框架的動態行為屬於大範圍區域。然而在框架中 的部分區域，可能無法藉由整體框架間的轉換，獲得符合該區域的點位動態資訊。
Snay (2003) 的研究中發現，位於太平洋中的小島，在水平速度場上，相對於北美 板塊，每年有高達數公分之相對位移，但使用 NAD83 與 ITRF2000 之間所估計得 到之轉換參數進行轉換，卻無法正確呈現太平洋區域中點位與北美板塊之相對運 動情形。因此針對太平洋地區的框架轉換，提出分區轉換的方式，將太平洋區域 分成二個地表參考框架，分別是位於太平洋地殼板塊( Pacific tectonic plate )的 NAD83 框架與馬里亞納地殼板塊( Mariana tectonic plate )的 NAD83 框架，之後再 用這二個區域框架分別與 ITRF2000 進行轉換，估計不同框架間轉換參數，描述框 架間之動態幾何關係。
除了大範圍的區域框架轉換外，動態框架轉換模型亦可應用於小範圍的區域 框架上。如：台灣地區定義 TWD97 作為台灣大地參考基準，點位坐標參考於 ITRF94，屬於區域性的參考框架。沈三齊(2005)針對台灣地區中，陽明山(YMSM)、
金門(KMNM)與馬祖(MZUM)三個台灣追蹤站，探討框架變換對台灣區域所造成之 影響，使用 Molodensky-Badekas 動態框架轉換模式，估計 ITRF2000 與 TWD97 於 1997.0 時刻下之轉換參數，獲得二個框架間的轉換關係。邱元宏、史天元(2008) 探討在不同版本之 ITRF 框架中的共同測站，點位絕對位置之變化情形，並就時間 因素與台灣地區 GPS 衛星追蹤站於 TWD97 之坐標成果可能因不同框架版本而造 成之系統誤差進行分析。
根據上述研究得知，動態框架轉換模型能夠有效連結不同參考框架間的動態 幾何關係，進而推估框架下地表點位的運動行為趨勢，尤其是應用於大範圍區域 的框架轉換方面，具有相當的成效。目前傳統上所採用之動態框架轉換模型大多 以相似轉換為基礎，藉由一個尺度、三個旋轉與三個平移參數及其參數率，用以 描述框架之間轉換關係。但是當地表內部發生相對不均勻的變動時，該區域所依
據之坐標參考框架，框架的動態行為勢必會跟著改變。此時，若使用動態相似轉 換模型可能無法有效建立框架間的動態關係。因此，當參考框架含有非均勻的變 形行為時，可以考慮採用適用於變形區域的動態框架轉換模型，例如：以仿射轉 換為基礎的動態框架轉換模型，該模型同時考量地表點位的變形行為及框架之間 的轉換關係，並透過主軸元素來描述不同方向的尺度變化，藉此模式框架間之變 形行為，可用於非均勻之變形區域下，建立變形框架之間的轉換關係。