第二章、 文獻回顧
第四節、 區塊拔靴法
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和資料反映出生命參數的不確定性，並且可以呈現出生命參數隨時間震盪波動的 特性，但若推估的時間過長時，預測區間會有過寬且不切實際的情形發生，使用 不同的推估模型與資料長度也可能造成不同的推估結果產生，所以需要加入外部 資訊，如專家意見，藉以獲得較為合理的推估結果。
二、模擬情境法(Random Scenario Method)
模擬情境法類似傳統的專家意見，是將專家意見加入隨機模擬推估，Lutz et al.(1998)藉由與專家研究討論之後，選定人口推估之參數值的變動可能範圍或分 配，並可利用電腦反覆模擬得到推估的預測區間。此方法的優點在於以人口專家 的角度能使模型有較彈性的調整，針對各種不同目的進行預測以得到可能的結果 (Sanderson et al., 2004)，比單純使用專家意見更有參考價值，但此方法還是建立 於專家意見上，所以並不可能完全客觀、具有機率意含，一開始制定的參數值對 結果還是有很大的影響，詳細的操作流程可參考郭孟坤（2007）。
三、推估誤差法(ex post Method)
推估誤差法最早由 Stoto(1983)提出，其研究過去使用之模型推估所產生的誤 差，並假設各年推估之誤差是獨立且服從某一分配，用以瞭解未來推估誤差的可 能範圍，以修正過去的模型。Stoto 分析美國以及聯合國過去人口推估的誤差，
發現推估只與基年有關，但此方法只討論總人口數推估的預測區間，並無法得知 詳細的人口年齡結構。
第四節、區塊拔靴法(Block Bootstrap)
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完整詳細的討論，Denton et al.(2005)為最早將區塊拔靴法應用在加拿大平均餘命 的人口推估上，他運用加拿大 1926 至 2000 年的死亡率資料，以 25 年為一區塊 單位，形成具有重疊(overlapping)的 50 個歷史區塊。再將這 50 個區塊中隨機抽 取一個區塊，重複執行抽取區塊，運用區塊內死亡率的變動情形，即可獲得推估 目標年之死亡率數值。區塊拔靴法的優點為能保留資料的序列相關性(serial correlation)，且不需對資料做特定的分配假設(Denton et al. 2005)。簡單地說，區塊拔靴法的想法為未來趨勢是過去發生過的歷史經驗再現，以
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𝑊𝑖𝑈 = 1
𝑛 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛
若在線性權重下，抽取到第 i 個區塊的機率為：
𝑊𝑖𝐿 = 𝑖
∑𝑛𝑖=1𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛
生育率、死亡率及遷徙等人口要素都能使用區塊拔靴法，從同一基準年開始，
個別求得 1000 次推估的數值，再將其帶入人口變動要素合成法中，則可得到 1000 次總人口數的推估值。區塊拔靴法的精神在於假設未來趨勢與過去類似，最大的 優點為不需要對母體有額外假設，由歷史資料反應未來趨勢，且保留的年齡別與 性別間的關係。但區塊拔靴法最大的缺點為，因為預測未來單純依據過去歷史為 主，若未來變化與過去不相符時，推估的效果與可信度會大打折扣。區塊拔靴法 的使用是不需要假設分配，以無母數的概念推得估計值，另外也有許多學者提出 其他應用於相關性資料的拔靴法，如篩網拔靴法(Sieve Bootstrap)，其方法可參考 Bühlmann(2002)，預測方法可參考 Alonso et al.(2003)。