第四章、 研究方法與模擬
第三節、 實證模擬研究
(Training-testing)方法，將資料分為兩段，較早的資料為｢訓練集｣(training data)，
較晚的資料為｢測試集｣(testing data)，先使用較早的訓練集來建立模型，再與較 晚的測試集做比較，評估模型的準確性。
本研究使用的誤差評估標準為平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)，用以檢視推估的效果，以數學式表示如下：
𝑀𝐴𝑃𝐸 =1
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徙資料並未登記年齡別的項目，故年齡別的資料為所以利用下一年度的年初總人 口數，與當年的年初總人口數、出生人口數、死亡人口數，反推得到當年度的淨 遷徙人口。本研究所使用的資料來源為行政院內政部統計處及行政院內政部戶政 司所公布的資料，包含了年底人口數、出生人口數與死亡人口數。本研究先以臺 北市做為小區域人口推估的示範，且找出適合的推估方法，並應用於其他不同特 性的縣市。
圖 4- 1、臺北市歷年淨遷徙人口數（1968~2012 年）
圖 4-1 說明臺北市歷年淨遷徙人口數的變化情形，1990 年左右正值房地產業 的擴張時期，身為首善之都的臺北市房價逐年攀升，物價也年年提高，在生活成 本與消費壓力兼備的情況下，促使 1990 年左右人口大量向外遷出。然而，雖然 之後的大量人口淨遷出的現象有稍微減緩，每年也有一些遷入的人口回流，但整 體而言，仍呈人口淨遷出的情形，主要為新北市、桃園縣等地近年來發展迅速，
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就業機會增多，房價也沒有臺北市貴，且交通便利性大幅改善，住不起臺北市的 居民，紛紛往周圍鄰近都市遷徙，為臺北市人口逐年流失的主因。而自 2010 年 臺北市政府實施｢祝妳好運｣的生育獎勵措施，加上發放市民生育獎勵金、育兒津 貼、托育費用補助、幼兒費用補助等各項措施，吸引許多外縣市的人口遷入，使 得臺北市這 2010 年後這三年從人口的淨遷出轉為淨遷入。
為了研究歷史資料年數對推估效果的影響，考慮使用不同的資料年數，討論 資料年數使用的多寡是否對推估的效果存有差異。操作的過程為，先設定區塊長 度為 5，若固定推估年數為 5 年時，則使用最後 5 年（2008~2012 年）的淨遷徙 人口數做為驗證集資料，再搭配不同的歷史資料年數（表 4-2）計算推估誤差；
同樣地，推估年數為 10 年時，同樣先設定區塊長度為 5，後續操作步驟則類似。
研究結果發現（圖 4-2、4-3），當推估年數為 5 年及 10 年時，使用較少的歷史資 料年數會有較高的推估誤差，因為當使用的歷史資料年數愈少時，愈靠近現在時 點的區塊，被抽取到的機率會愈接近百分之百，表示未來的走勢會完全模仿過去 歷史的變化，若未來走勢與歷史資料年數的變化規則不相同時，推估誤差便會提 高。此與 Smith and Sincich(1990)的研究結果類似，當使用的資料年數增加時，
確實可以降低推估誤差，但如資料年數達到一定數量時，對降低推估誤差的幫助 並不大。
一般而言，當推估的年數愈長時，推估的結果會愈偏離實際值，圖 4-4 及圖 4-5 說明推估年數、資料年數與推估起始年數的關係，其先設定固定之區塊長度
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圖 4- 2、不同資料年數與推估年數為 5 年的推估誤差
圖 4- 3、不同資料年數與推估年數為 10 年的推估誤差
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圖 4- 4、推估年數為 5、10、15 年的推估誤差（資料年數為 15 年）
圖 4- 5、推估年數為 5、10、15 年的推估誤差（資料年數為 20 年）
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圖 4- 6、不同區塊長度的推估值、95%預測區間測試（推估年數為 5 年）
圖 4- 7、不同區塊長度的推估誤差（推估年數為 5 年）
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Greenwood(1985)研究美國自 1970 年起國內的遷徙狀況，指出個人在一生中，
例如：求學階段、工作後投入勞動市場、結婚、退休等某些階段較容易遷徙。
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圖 4- 8、男性 0、15、35、65 歲方法一之淨遷徙人口數推估結果
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圖 4- 9、女性 0、15、35、65 歲方法一之淨遷徙人口數推估結果
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圖 4- 10、2008 年男、女性各年齡別方法二淨遷徙人口數推估結果
圖 4- 11、2009 年男、女性各年齡別方法二淨遷徙人口數推估結果
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別的方法推算，以淨遷徙人口數再加以固定年齡別的方法二，在執行的方法上會 受到較多限制，因為推估值與實際值相差很多會使得推估效果較差；當淨遷徙人 數愈接近零時，推估效果也不好，如前面推估結果女性在 2012 年時推估出淨遷 徙人口數為 24 人（表 4-3），若按照比例分配，會得到不可信的結果，每個年齡 層甚至分配不到一人；若往年平均的淨遷徙人口數為淨遷出，當未來推估出的淨 遷徙人口數由遷出轉變為遷入時，就不能按照年齡的固定比例來算。與型二法相 較下，型一法的推估效果則較為可信，雖然各年齡別每年的淨遷徙情況皆不盡相 同，但其推估效果尚在可接受範圍，唯有在某些年齡別因為近兩年的淨遷徙人口 數變化較大，使得推估效果較差。
此外，當年齡組的推估採用五齡組為單位時，因為每一單位的人口增加，也 許較能得到良好的推估結果。圖 4-12 與 4-13 說明，同樣使用 1993 年至 2012 年，
推估年數為 5 年的年齡別遷徙資料，就不同年齡組測試分別的推估誤差，模擬結 果發現，在大部分的年齡組皆能降低單齡別的推估誤差，如高齡人口以單齡別的 資料推估，因為人數較少，所以推估誤差較大，若以五齡組為單位增加人數，能 使推估誤差降低。此外男、女性的推估誤也存在不同的差異，大致上，女性的推 估效果比男性差，女性的推估誤差比男性多且震盪也較大，推估誤差較大的部分 多集中在 20 歲至 40 歲的女性，此一現象可能由於婚姻帶來的遷徙，還有近年臺 北市頒布多項生育獎勵政策使得女性淨遷徙的變化。
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圖 4- 12、男、女性單齡別推估誤差（推估年數為 5 年）
圖 4- 13、男、女性五齡組推估誤差（推估年數為 5 年）