反覆載重行為與面外變形

4.3 斜撐構材含梯形接合板之分析結果與討論

4.3.4 反覆載重行為與面外變形

y 參數

β

本研究所擬定接合板與斜撐構材之拉力強度比值

β

_j，乃基於現行耐震設計規範 (AISC 2005b)之規定與近期學者 (Roeder et al. 2006,

Lehman et al. 2008)所提出之平衡設計法來設計接合板板厚，並加以探

討。整體行為來說，模型TGP1之梯形接合板與模型 RGP的矩形接合板皆可提供可觀之面外變形，進而延遲斜撐構材產生挫屈後之低韌性行為，以提高斜撐構材整體韌性，如圖4.29所示，可發現斜撐構材皆可發展良好非線性行為；以斜撐之細長比來看，模型 RGP 因本身接合板尺寸較大下，相對壓縮斜撐構材長度，細長比亦較大 (

KL r

=68)，斜撐長

型RGP之挫屈情形較為嚴重。

模型RGP與模型TGP1乃根據接合板拉力強度等於斜撐構材拉力強度來設計板厚 (

β

_j =1.0)，即平衡設計之理念。此作法乃使接合板於斜撐構材產生拉力降伏時，接合板亦產生降伏，同時產生非線性行為。於

學者Lehman等人2008年之研究報告中所提出之平衡設計方法，其所設

定平衡係數(

β

_ww)於矩形接合板時建議採用為1.0，其定義亦與

β

_j相同，

其亦建議接合板若為錐形 (Taper)接合板時，

β

_ww值應低於 1.0。本研究於分析結果中，於所設定之最大層間位移角 4%時，此 2 組模型於受壓時有接合板產生挫屈，如圖4.30所示。因此，個別計算其接合板與斜撐構材之挫屈強度，如表4.2 所示，發現模型RGP之接合板與斜撐構材挫屈強度比值低於1.0 (以AISC-LRFD 規範為例)，即接合板之挫屈強度小於斜撐構材挫屈強度，但由於含2t 偏移區域下，可有效消散與傳遞斜撐構材之力量及斜撐端部之凹折，於最大層間位移角下才受壓挫屈；而模型 TGP1 之接合板挫屈強度雖大於斜撐構材之挫屈強度 37%，亦於 4%

層間位移角下產生接合板挫屈，實為注意之處。雖此2組模型有產生接合板挫屈行為，亦於最大層間位移角之下所發生，若斜撐構材於此行為發生前產生破裂，此接合板亦可能通過試驗。

現行耐震設計規範 (AISC 2005b)於接合板設計之規定，乃為使接合板不產生過早破壞或破裂而造成構架系統性能不佳 (Yoo et al. 2007)，故接合板之預期拉力或壓力強度需大於斜撐構材之預期拉力或壓力強度。本研究之模型TGP2 (

β

_j =1.1)與模型TGP3 (

β

_j =1.2)其梯形接合板厚度乃基於此所設計而來，由於梯形接合板拉力強度大於斜撐構材拉力強度，乃由斜撐構材先行受拉降伏進而受壓挫屈，此時接合板尚未有降伏，非線性行為皆集中於斜撐構材中央處，此作法於所設定之最大層間

位移角 4%下，因接合板之軸力載重容量 (Axial Capacity)大於斜撐構材，其可承載斜撐構材之軸力，接合板隨斜撐構材產生挫屈而有穩定面外變形，於斜撐端部形成塑性鉸，藉而提昇整體韌性。由圖4.31軸向載重-層間位移角圖顯示 4 組模型皆有典型斜撐構材非線性之遲滯迴圈行為，皆於0.5%層間位移角下產生整體挫屈，有著最大挫屈載重。表4.3 為擷取模型施力點之挫屈力與斜撐構材斷面挫屈力之比較，其顯示模型 TGP1、模型 TGP2 與模型 TGP3 於相同細長比之下，隨

β

_j增加，整體強度亦有提昇。

圖4.32為模型RGP、模型TGP1、模型TGP2 與模型TGP3 之強度包絡線圖，可發現 4 組模型之包絡圖皆相似，模型 RGP 與模型 TGP1 因接合板尺寸不一樣，而細長比較小之模型 RGP 有著較大之挫屈強度與挫屈後強度；模型TGP1、模型TGP2 與模型TGP3 有著相同細長比，

隨

β

_j之增加，整體強度亦隨之增加。表4.4為挫屈載重與挫屈後載重之比較，由Lee與 Bruneau (2005)所提出當H-型鋼之斜撐構材細長比超過 80時後挫屈強度衰減甚為嚴重之成果，亦發現於8組模型之挫屈後強度已下降至最大挫屈強度的15.2%至16.5%，其細長比介於 68-73。由分析之斜撐構材面外變形量與層間位移角圖4.33所示，4組模型之斜撐至4%

層間位移角下皆有近900 mm之變形量。由接合板之面外變形量與層間位移角關係圖4.34顯示，除模型RGP與模型TGP1於4%層間位移角時因上接合板發生挫屈導致面外變形量衰減下來，其餘皆有200 mm左右之面外變形量。

y 參數 LC 與參數W

圖4.35為模型TGP4、模型TGP5、模型TGP6 與模型TGP7 以等值

處，另2個發生於上下接合板上。由於接合板皆提供凹折，使斜撐構材皆有穩定非線性行為。以軸向載重與層間位移角及強度包絡線圖 4.36 與圖4.37 來看， LC 增長似乎提供之貢獻有限，即接合板有提供偏移區 域，於本研究中區域長度只要適中皆可提昇斜撐構材之韌性行為；增大

W 則可有效提昇整體強度，對於接合板局部行為亦較佳。圖

4.38 為 4 組模型面外變形量與層間位移角關係圖，亦可發現其面外變形量皆可達

900 mm 以上。圖 4.39 與圖 4.40 為接合板之面外變形量與層間位移角

圖，可發現模型 TGP4、模型 TGP5 與模型 TGP7 於最大層間位移角時有發生變形量衰減現象，其可能因為接合板局部應力集中於斜撐端部產生局部挫屈而產生，其面外變形量亦皆有200 mm左右，模型TGP6因

β

_j 之提昇下接合板有穩定之行為。如表4.4 所示，此 4組模型於最大層間位移角4%時之挫屈後強度約為最大挫屈強度之14.8%至16.2%。

4.4 結論

縱觀以上三節所述，本研究所設定之研究參數用於所採用之斜撐構材含梯形接合板上，皆有效反應斜撐構材之非線性行為。採用等值應力與等值塑性應變去評估接合板局部行為與斜撐構材是否有斷裂產生，並依據國外學者之研究成果，應可預測梯形接合板與斜撐構材之耐震行為。梯形接合板與矩形接合板在具 2t 偏移區域下皆有穩定消能行為。斜撐構材挫屈後強度亦如學者Lee與 Bruneau所提出之成果所述，有著較劇之衰減。8 組分析模型皆具穩定非線性行為，斜撐構材面外變形量可

達 900 mm 以上。分析模型於最大層間位移角 4%時之斜撐構材挫屈後

強度約為最大挫屈強度之14.8%至16.5%，強度衰減甚劇。

表4.2 斜撐構材與接合板之挫屈強度計算

LC=2tg=52

圖4.15 8 組分析模型

RGP TGP1

TGP2 TGP3

Beam

Brace

Column Up-Gusset

Plate

Bot.-Gusset

Plate

圖 4.15 8組分析模型 (續)

TGP4 TGP5

TGP6 TGP7

圖4.16 典型斜撐構材挫屈模態 (Mode 1)

0.25% 0.50% 0.75%

30°

1.00% 1.50%

MPa

圖4.17 模型RGP之等值應力分佈圖

0.25% 0.50% 0.75%

30°

1.00% 1.50%

MPa

圖 4.18 模型TGP1 之等值應力分佈圖

0.50% 0.75% 1.00%

30°

0.50% 0.75% 1.00%

30°

Model TGP2

Model TGP3

β_j=1.2

β_j=1.1

圖4.19 模型TGP2 與模型TGP3之等值應力分佈圖

0.50% 0.75% 1.00%

30°

0.50% 0.75% 1.00%

30°

Model TGP4

Model TGP5

0.50% 0.75% 1.00%

Model TGP6

30°

β_j=1.2 β_j=1.0

圖 4.20 模型TGP4、模型 TGP5與模型TGP6 之等值應力分佈圖

0.25% 0.50% 0.75%

30°

1.00% 1.50%

MPa

圖 4.21 模型TGP7 之等值應力分佈圖

0.25% 0.50%

0.75%

Compression

1.00% 1.50% 2.00% 3.00% 4.00%

Tension

圖4.23 模型RGP斜撐構材PEEQ

0 1 2 3 4 5 6 Story Drift (% rad.)

0 1 2 3

Equivalent Plastic St rain (PEEQ)

1F 2F

圖 4.24 2層樓X 型斜撐構架之斜撐構材PEEQ 曲線

0.25% 0.50%

PEEQ=

0.0023

PEEQ=

0.0708

PEEQ=

0.0011 PEEQ=

0.0388

0.25% 0.50%

PEEQ=

0.0008

PEEQ=

0.0323 TGP1

TGP2

TGP3

圖 4.25 模型TGP1、模型 TGP2與模型TGP3 之接合板PEEQ分佈圖 (Compression)

TGP1

Compression

TGP2 TGP3

Tension

圖4.26 模型TGP1、模型 TGP2與模型TGP3之斜撐構材 PEEQ分佈圖

0.25% 0.50%

PEEQ=

0.0026

PEEQ=

0.0766

PEEQ=

0.0029

PEEQ=

0.0823

0.25% 0.50%

PEEQ=

0.0013

PEEQ=

0.0323 TGP4

TGP5

TGP6

0.25% 0.50%

TGP7 PEEQ=

0.000036

PEEQ=

0.0161

圖4.27 模型TGP4、模型TGP5、模型TGP6與模型TGP7之接合板PEEQ 分佈圖

TGP4

Compression

TGP5 TGP6

Tension

TGP7

圖4.28 模型 TGP4、模型TGP5、模型TGP6 與模型TGP7之斜撐構材 PEEQ分佈圖

Model TGP2 Model TGP3

Model RGP Model TGP1

圖4.29 4組模型之挫屈行為 (參數

β

_j)

圖4.30 模型 RGP與模型TGP1產生接合板挫屈 (4%層間位移角)

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.)

-8000

Story Drift (% rad.) -8000

Story Drift (% rad.)

-8000

Axial Force (kN)

-0.5

Story Drift (% rad.)

-8000

Axial Force (kN)

-0.5

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

RGP

L/r=64, tg=26 mm LC=2tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm) _TGP1

L/r=73, tg=26 mm W=1.0bE, LC=2tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP2

L/r=73, tg=28 mm W=1.0bE, LC=2tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP3

L/r=73, tg=31 mm W=1.0bE, LC=2tg

圖4.33 參數

β

_j下4組模型之斜撐構材面外變形量與層間位移角關係圖

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

RGP-Up Gusset

Out-of Plane Displacement (mm)

RGP-Bottom Gusset L/r=64, tg=26 mm LC=2tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm) TGP1-Up Gusset L/r=73, tg=26 mm

Out-of Plane Displacement (mm) TGP1-Bot. Gusset L/r=73, tg=26 mm W=1.0bE, LC=2tg

圖4.34 參數

β

_j下4組模型之接合板面外變形量與層間位移角關係圖

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm) TGP2-Up Gusset L/r=73, tg=28 mm

Out-of Plane Displacement (mm) TGP2-Bot. Gusset L/r=73, tg=28 mm W=1.0bE, LC=2tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP3-Up Gusset

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP3-Bot Gusset L/r=73, tg=31 mm W=1.0bE, LC=2tg

圖4.34 參數

β

_j下4組模型之接合板面外變形量與層間位移角關係圖

(續)

Model TGP4 Model TGP5

Model TGP6 Model TGP7

圖4.35 4組模型之挫屈行為 (參數

LC與 W

)

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) -8000

Story Drift (% rad.) -8000

Story Drift (% rad.)

-8000

Story Drift (% rad.)

-8000

Axial Force (kN)

-0.5

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP4

L/r=72, tg=26 mm W=1.0bE, LC=3tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP5

L/r=72, tg=26 mm W=1.0bE, LC=4tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP6

L/r=71, tg=31 mm W=1.0bE, LC=4tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP7

L/r=70, tg=26 mm W=1.25bE, LC=2tg

圖4.38 參數

LC與 W

下4組模型之斜撐構材面外變形量與層間位移角關

係圖

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm) TGP4-Up Gusset L/r=72, tg=26 mm

Out-of Plane Displacement (mm) TGP4-Bot. Gusset L/r=72, tg=26 mm W=1.0bE, LC=3tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP5-Up Gusset

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP5-Bot. Gusset L/r=72, tg=26 mm W=1.0bE, LC=4tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP6-Up Gusset

Out-of Plane Displacement (mm)

TGP6-Bot. Gusset L/r=71, tg=31 mm W=1.0bE, LC=4tg

圖4.39 參數 LC 下三組模型之接合板面外變形量與層間位移角關係圖

-4 -2 0 2 4 Story Drift (% rad.) 0

50 100 150 200 250

Out-of Plane Displacement (mm) TGP7-Up Gusset L/r=70, tg=26 mm W=1.25bE, LC=2tg

-4 -2 0 2 4

Story Drift (% rad.) 0

50 100 150 200 250

Out-of Plane Displacement (mm) TGP7-Bot. Gusset L/r=70, tg=26 mm W=1.25bE, LC=2tg

圖4.40 參數W 下模型 TGP7之接合板面外變形量與層間位移角關係圖

第伍章結論

本研究採用泛用型非線性有限元素分析程式 ABAQUS，進行探討分析特殊同心斜撐構架之斜撐構材與接合板之耐震行為。斜撐構材分析模型採工程實務之常用斷面尺寸，利用 UFM 進行設計接合板尺寸，依據矩形接合板之分析進而發展之梯形接合板進行分析模型建立與模擬運算，以等值應力與等值塑性應變進行模型整體非線性行為與局部行為評估。研究成果可對採H-型斷面之斜撐構材之耐震行為提供參考依據，

在此綜合本文前述章節之研究成果提出以下結論：

1. 本研究收集實驗資料 (Black et al 1980, 蔡青宜 2008)進行有限元素分析方法之驗證，由分析結果與實驗進行比對，有限元素模型皆可有效模擬單斜撐構材與2層樓X型斜撐構架之極限載重與非線性行為。

2. 當斜撐構材含具可凹折之接合板，於挫屈強度估算之 K 值可採用1.0 進行計算；國內實務所採用之斜撐構材與接合板加垂直加勁板之接合細節，若無接合板與銲道之破壞，於斜撐強度計算上應較接近於固接，然而分析結果顯示接合板與銲道極可能於達斜撐極限強度前破壞。

3. 由矩形接合板所改良而發展之梯形接合板與 H-型斷面斜撐構材組合，經有限元素分析運算之結果顯示皆具穩定非線性遲滯行為。接合板具 2t偏移區域長度可有效提昇斜撐構材之韌性。

4. 本研究擬三個研究參數，經非線性有限元素分析後之結果顯示：參數接合板與斜撐構材之拉力強度比值

β

_j之增加可有效提昇斜撐構材之

4. 本研究擬三個研究參數，經非線性有限元素分析後之結果顯示：參數接合板與斜撐構材之拉力強度比值

β

_j之增加可有效提昇斜撐構材之

在文檔中高性能金屬斜撐結構系統之耐震性能研究---子計畫：特殊同心斜撐構架之斜撐構材耐震性能研究(I) (頁 82-133)

4.3 斜撐構材含梯形接合板之分析結果與討論

4.3.4 反覆載重行為與面外變形

β

β

KL r

β

β

β

β

β

β

β

β

W 則可有效提昇整體強度，對於接合板局部行為亦較佳。圖

β

4.4 結論

RGP TGP1

TGP2 TGP3

Beam

Brace

Column Up-Gusset

Plate

Bot.-Gusset

Plate

TGP4 TGP5

TGP6 TGP7

30°

Model TGP2

Model TGP3

Model TGP4

Model TGP5

Model TGP6

0.75%

Compression

1.00% 1.50% 2.00% 3.00% 4.00%

Tension

0 1 2 3 4 5 6 Story Drift (% rad.)

0 1 2 3

Equivalent Plastic St rain (PEEQ)

1F 2F

TGP1

Compression

TGP2 TGP3

Tension

TGP4

Compression

TGP5 TGP6

Tension

TGP7

Model TGP2 Model TGP3

Model RGP Model TGP1

β

β

β

β

Model TGP4 Model TGP5

Model TGP6 Model TGP7

LC與 W

LC與 W

第伍章 結論

β

β

第伍章結論