以往矩形接合板 (Rectangular Plate)之設計方式乃依據強度設計理 論所設計出來，即利用斜撐構材之最大強度來設計板厚，通常接合板之 強度遠大於斜撐，而後則利用 UFM 求得接合板之尺寸。然而，根據近 期國外的研究 (Roeder et al. 2006; Yoo et al. 2008; Lehman 2008) 顯示，
其所建議之平衡設計方法，利用一個平衡係數
β
ww進行設計接合板板 厚，由此法所求之接合板板厚較學者 Astaneh-Asl 所建議之設計方法所 得之板厚較小。雖然此法所求得之板厚較強度設計法求得之板厚小，但 其耐震性能亦不容小觑。基於此，本研究亦採用此概念進行設計梯形接 合板 (Trapezoid Gusset Plate)板厚。非線性有限元素分析方法可對結構複雜的行為做有效之分析與預 測，並可依分析結構的不同需要，改變模型之設定參數，以在實尺寸試 驗前對試體之行為有初步的瞭解。雖然有限元素分析仍有模擬上之限 制，但透過材料性質及邊界條件合理的假設，分析結果仍有相當之可信 度，其更有助於試驗後試體局部行為之分析。本研究利用有限元素分析 軟體 ABAQUS 對斜撐構材與接合板進行數值模擬分析，以等值應力、
等值塑性應變需求等來評估斜撐構材與接合板接合局部區域之受力變 形行為。
3.4.1 接合板設計概念
本文所提出一梯形接合板，乃由Whitmore Section 加上 2t 線性偏移 等概念設計而來。如圖3.9 (a)所示，此為按照 UFM 且含 2t 線性偏移所 設計的矩形接合板，根據此設計方法所得之接合板尺寸通常很大較不經 濟，對其耐震行為亦不甚瞭解，亦有可能未符合預期 (Roeder et al. 2006;
Yoo et al. 2008)；以 Whitmore 方法訂出有效寬度加上擬挫屈長度以計算 矩形接合板之挫屈強度時，往往於Whitmore Section 以外之區域皆無使 用到，如圖3.9(b)。基於此，本研究擬發展一梯形接合板，含現行 AISC 規範 (2005a)之 2 倍板厚線性偏移規定，如圖 3.9(c)與(d)所示，並設定 研究參數進行有限元素模型分析，參數研究將於下節詳述。
3.4.2 參數研究
本節將對斜撐構材含梯形接合板進行初步之有限元素分析，模型所 採用之斜撐構材尺寸為 RH350×350×25×25 (mm)，接合板尺寸則因應不 同 參 數 而 有 所 不 同 ， 箱 型 柱 尺 寸 為□600×600×30×30 (mm) ， 梁 為 BH700×300×13×24 (mm)，鋼材皆為 A572 Gr.50。所設定之變數有：(1) 接 合板之寬度 (
W
)；(2) 偏移長度 (Linear Clearance,LC
)與方向；(3) 接合 板與斜撐構材之拉力強度比值 (β
j)做為研究參數，共包含 1 組矩形接合 板與斜撐構材模型與8 組梯形接合板與斜撐構材模型，如表 3.1 所示，分析模型各尺寸如表3.2 所示。
模型TGP1 至模型 TGP3 主要變數為接合板與斜撐構材之拉力強度 比，藉以探討以強度設計法 (
β
j =1.2)與平衡設計法 (β
j =1.0)下，對於 接合板行為與強度及對斜撐構材行為之影響，並設置一中間值β
j =1.1。 模型 TGP4 與模型 TGP5 是採平衡設計法下提昇接合板之偏移區域長 度，各為3 倍及 4 倍接合板厚度，以探討接合板是否可提供更好之韌性 行為；模型TGP6 為採強度設計法下將接合板偏移區域長度增大至 4 倍 接合板板厚。模型TGP7 為探討於改變 Whitmore 寬度，將其提昇是 1.25 倍，探討接合板對於整體強度與行為之影響。模型 RGP 是矩形接合板 含2t 偏移區域，為與模型 TGP1 之基本對照組，而本研究主要目的為探提供相等或更高之耐震性能為本研究之重點項目。
關於模型行為評估，將利用 Von-Mises 降伏準則下之等值應力 (Mises Equivalent Strain)分佈描述斜撐構材與接合板降伏情況，其定義如 式3.1：
ij ij
eqv
S S
2
= 3
σ
(3.1)其中
S
ij =σ
ij +p δ
ij，p
=−1 3σ
ii ，S 為偏應力張量 (Deviatoric Stress
ij Tensor)，σ
ij 是 各 應 力 分 量 ， p 是 等 效 壓 應 力 ，δ
ij為 克 羅 內 克 函 數 (Kronecker delta)，是一單位矩陣。亦如學者 Yoo 等人於 2008 及 2009 年 所發表之期刊報告中乃以 ANSYS 有限分析軟體所引用等值應力來顯示 應力降伏分佈情況。以 A572 Gr.50 之鋼材為例，標稱降伏強度為 345 MPa，其實際材料強度為 447 MPa 等值應力近似 450 MPa (Yoo et al.2009)。
由於將鋼材與銲材之材料性質簡化成二線段 (參照 3.2.2 節之基本 假設)，當模型進入非線性行為或塑性階段時，僅以應力之方式評估斜撐 構材與接合板之行為將有可能無法完全表示降伏情形或變異處。因此本 研究採用等效塑性應變 (Plastic Equivalent Strain, PEEQ) (El-Tawil et al.
1998, Yoo et al. 2008, Yoo et al. 2009) 以評估模型在非線性階段時某特 定位置之應變需求，其表示PEEQ= 32εijεij，ε 為某特定點 i 與 j 方向之ij 塑性應變分量；當PEEQ 越大時，表示該處需較大的塑性應變產生。最 後，8 組分析結果與討論將於下個章節進行敘述。
表 3.1 分析模型一覽表 Specimens Brace Shape Gusset PL Size
(mm)
(a) (b)
LC=2tg LC=2tg
30°
Withmore Width,bE
(c) (d)
LC=2tg
30°
Withmore Width,bE
LC=2tg ~ 4tg Lw
W=1.0bE
圖3.9 梯形接合板之設計概念