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4.2 有限元素分析之驗證

4.2.1 單斜撐構材載重分析

模擬分析

Black 等人於 1980 年進行一系列單斜撐反覆載重之斜撐試驗,依其 試體進行有限元素分析,所引用之斜撐構材斷面包含 H-型之重型斷面與 圓型鋼管斷面,模型建立如圖4.1 所示,於不同邊界設定 (鉸接-鉸接或 鉸接-固接)下,利用特徵值挫屈預測分析進行單斜撐之挫屈模式建立,

並引入分析模型裡,試體最終挫屈之情形如圖 4.2 所示。分析結果如圖 4.3 所示,於不同細長比 (

KL r

=80,120)及不同邊界條件及二種斷面之 分析下,ABAQUS 皆可有效模擬其行為 (圖 4.3 所示為在相同的 x 與 y 軸座標刻度,重疊本研究之分析結果與文獻試驗結果)。各試體挫屈強度 之實驗值與分析值如表 4.1 所示,其顯示 ABAQUS 於試體強度預測亦 有準確之模擬,更說明了挫屈模態之特徵值挫屈預測分析搭配輸入試體 之初始缺陷值此方法可有效模擬斜撐構材之非線性行為與其極限載重。

斜撐構材有效長度係數探討

由表4.1 中,於第 4 欄位中為採用容許應力法規範 (AISC-ASD 1989) 之挫屈強度計算值,於有效長度係數 K 為鉸接-鉸接邊界型式採用 1.0,

鉸接-固接邊界型式採用 0.7 所計算而得。就學者 Black 等人所執行之斜 撐構材載重試驗中乃將其邊界設置成完全為鉸接接合,此型式於工程實 務上並不可見。於斜撐構架中,斜撐構材是藉由接合板以傳遞力量,故 若將斜撐構材加入了接合板且允許接合板可於斜撐端部提供面外之變 形,如圖 4.4 所示;就國內實務上,斜撐構材之接合板是有加上垂直加 勁板,如圖 4.5 所示,而此二種模式其計算斜撐挫屈強度之有效長度係 數亦需加以探討。

本研究為探究斜撐構材含接合板以及含接合板有垂直加勁板之挫

屈強度計算所採用之有效長度係數 K,採用學者 Black 等人之試體 Strut3 為例,並加上含偏移區域之接合板與採用實務上之接合板含垂直加勁 板,利用分析軟體 ABAQUS 進行模型建立與有限分析運算,如圖 4.6 所示。分析結果如圖 4.7 所示,圖 4.7(a)為試體 Strut3 之試驗軸向載重-位移曲線圖;圖4.7(b)為斜撐構材含具凹折之接合板的軸向載重-位移曲 線圖,顯示當斜撐構材含具凹折之接合板,其挫屈強度與邊界設置為鉸 接之試體Strut3 相同大小,故當斜撐構材含具凹折之接合板時,其有效 長度係數仍為 1.0,相似之論述亦可由文獻 (Lehman et al. 2008)提及;

圖 4.7(c)為採國內工程實務之接合板細節,接合板含垂直加勁板,由分 析之載重-位移曲線顯示斜撐構材之挫屈強度由 852 kN 提昇至 968 kN,

增加 14%之抗壓強度,故以 AISC-ASD 之挫屈強度計算公式進行運算 時,其有效長度係數 K 並不能代 1.0,且應小於 1.0。若以有限模型所分 析出來之挫屈載重為真值 (Exact),進而反推斜撐構材之 K 值時,K 值 近似為0.6,亦比邊界為固接時設計所建議之 K 值 0.65 略小。然而分析 結果顯示接合板與銲道極可能於達斜撐極限強度前破壞。縱觀上述,當 斜撐構材含具可凹折之接合板,於挫屈強度估算之 K 值可採用 1.0 進行 計算;國內實務所採用之斜撐構材與接合板加垂直加勁板之接合細節,

若無接合板與銲道之破壞,於斜撐強度計算上應較接近於固接,然而分 析結果顯示接合板與銲道極可能於達斜撐極限強度前破壞。

斜撐構材之細長比影響

於本文第一章之研究方法中將探討斜撐構材之細長比 (KL/r)與寬 厚比 (

λ

=b/t)對於其強度與行為之影響。於現行鋼結構規範 (AISC 2005a)與耐震設計規範(AISC 2005b)對其皆有嚴厲之規定,以降伏強度 為345 MPa (50 ksi)為例,其

KL r

≤113;對於SCBF 而言,於耐震設計

乃要求斜撐構材之細長比需大於4.0

E

s

F

y ,乃因斜撐構材之細長比太 小,相對提昇斜撐之整體強度,於鄰接桿件斷面尺寸亦被相對增加,實 為不經濟之設計。國外之研究報告 (Tang and Goel 1989, Goel and Lee 1992, Lee and Bruneau 2005)皆有顯示當斜撐構材之細長比增加時,對於 其挫屈後反覆破裂生命 (Post-Buckling Cyclic Fracture Life)有明顯之提 昇,如圖4.8 所示。以 H-型斷面為例,

KL r

介於40-80 時,斜撐構材挫 屈後強度衰減較平緩,當

KL r

大於80 時,但其值未超過耐震規範設計 值,其挫屈後強度卻有衰減急遽之現象,此亦說明耐震設計規範對細長 比之限制對於斜撐構材之抗壓有效性 (即挫屈後強度)較不相關,乃直接 影響斜撐構材之整體抗壓強度,此現象於本研究進行單斜撐構材之反覆 載重分析中亦發現之。

斜撐構材之寬厚比

回顧斜撐構材於地震力作用之行為反應,通常為長度中央處產生整 體挫屈後即造成強度衰減且較無韌性可言,且此處所發生之局部挫屈 (Local Buckling)有著大應變產生,最後引致過早的破裂。由一些研究成 果 (Gugerli and Goel 1982, Goel 1989, Hassan and Goel 1991, Goel 1992) 顯示採用結實斷面之斜撐於局部挫屈產生前具有更多之韌性行為。結實 或非結實斷面之判定為斷面之寬厚比,因其為主要影響構材受壓時產生 局部挫屈之韌性行為,故於耐震設計 (AISC 2005b)中,規定

λ

需大於

λ

ps,就H-型斷面之翼板而言,

λ

ps ≤0.30

E

s

F

y

斷 面 寬 厚 比 對 於 斜 撐 構 材 之 影 響 性 可 有 許 多 豐 碩 之 研 究 成 果 (Gugerli and Goel 1982, Tremblay 2000)中可看到,故本研究除採利用收 集文獻來應證寬厚比對斜撐構材之非線性行為影響外,亦執行二組模型 分 析 。 二 組 模 型 之 斜 撐 斷 面 尺 寸 各 為 BH-350× 350 × 25 × 25

(

λ

=7.0<

λ

ps=7.22);RH-350×350×12×19 (

λ

=9.21>

λ

ps=7.22)。圖4.9 為二 組斜撐模型之挫屈行為,由圖4.9(b)中可清楚發現

λ

大於

λ

ps之模型於構 材長度中央處之局部挫屈較劇,且產生局部挫屈於層間變位角0.75%時 即產生,如圖 4.10 所示,因此大大降低斜撐構材之整體韌性,故對於

SCBFs而言,斜撐構材為抵抗側力與消散能量,為兼具強度與韌性下其

寬厚比更顯得重要。

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