本節將以第二節「台灣學生對模型本質之認識」與第三節「日本學生對模 型本質之認識」的結果為基礎，進行各項比較。首先，比較「模型本質問卷調 查的結果差異」，接著比較「訪談結果差異」，最後總結。
一、台灣與日本在模型本質問卷調查的結果差異
模型本質問卷的調查可以分為五項主要條目，分別為「模型定義」、「認識 論」、「模型改變、建模歷程」、「模型功能」、「模型功能與層次交叉比對」等五 個部分進行比較。
（一）模型定義
模型定義的三個層次由問題五進行測驗，可單選可複選。本題四個選項如 下所列：(A)「模型」是玩具，或是真實物體較小或放大的複製品。(B)「模型」
139
140
日本學生對「模型定義」在不同年級、不同專長上達顯著差異。經事後考 驗顯示，在層次 3-1 高校生與中學生未達顯著差異、層次 3-1 高校生與大學生
（包含文、理科）亦未達顯著差異。但中學生與大學生（包含文、理科）達顯 著差異。日本不同專長的學生對「模型定義」所持觀點並未達顯著差異。不同 年級的日本學生對「模型定義」所持的觀點達顯著差異。詳細情形見表
4.4.1.1.1 日本定義分數 3 分布情形
表 4.4.1.1.1 日本定義分數 3 分布情形
整體而言，台灣與日本在不同專長（理科、文科）的表現上均無顯著差 異。不同年級的台灣學生對模型定義的看法上未達顯著差異，而不同年級的日 本學生對模型定義的看法上達顯著差異。日本中學生與日本大學生（不分文 科、理科）均達顯著差異。
（二）模型改變與建模歷程
問題二中包含模型改變與模型本質，以李克氏量表測量，同意度最高 5 分、最低 1 分。台灣國中的平均得分為 3.2 分、高中文科平均為 3.5 分，高中理 科 3.7 分、2 大學 3.6 分。數據顯示了台灣高中以上的學生對模型改變與模型本 質有較高的同意度。而日本中學的平均得分為 3.2 分、高校平均為 3.7 分，大學 文科 3.8 分、理科 3.7 分。日本中學與高中大學有 0.5 分的差距，顯示了隨高中 以上的學生對模型改變與模型本質有較高的同意度。兩國之間分數差距微小，
高中以上均有較高的同意度。
組別 日本中學 日高理科 日大文科 日大理科
群 a 群 ab 群 b 群 b 群
定義分數 3
人數 63a 38a, b 37b 37b
% 39.9% 45.8% 60.7% 60.7%
141
問題三檢測學生對建模歷程的同意度，建模歷程分為四部分八項目，分別 為模型選擇、模型建立、模型效化、模型分析、模型應用、模型調度、模型修 正、模型轉換(張志康、邱美虹，2009，劉俊庚、邱美虹，2010)。以李克氏量 表測量，同意度最高5分、最低1分。台灣中學的平均得分為3.9分、高中文科4.1 分、高中理科4.2分、大學4.0分。各年級對建模歷程均有較高的同意度。日本中 學的平均得分為3.6分、高校平均為3.7分、大學文科3.7分、大學理科3.8分。隨 著年級上升，分數有上升現象，但幅度僅0.1分，較問題二的0.5分小。兩國在建 模歷程的認知同意度上分數差距微小。
台灣與日本學生在模型改變與建模歷程的認識上並無太大差異，各國內不 同族群的分數也相當接近。
142
（三）模型的呈現方式
模型的呈現方式資料主要來自模型本質問卷中的問題一。
圖 4.4.1.3.1 模型圖表
143
144
145
台灣與日本在文科、理科對模型功能的比較上，兩國均未達顯著差異。
台灣學生各年級在模型功能上，除了 H 選項「可以產生新想法」未達顯 著，其餘選項均達顯著差異。但，經訪談後，察覺部分台灣國中學生將「產 生」新想法與「學習」新想法上有些混淆，並非所有選擇該選項的學生都真正 了解選項所描述的功能。排除 H 選項，其餘選項顯示，學生隨年級上升，能掌 握較多的模型功能。日本學生在各項目上均未達顯著差異，顯示日本中學生與 日本高校、大學學生對模型功能的認知並無明顯差異。
台灣與日本在模型功能的因素分析上，台灣學生作答的情形可八選項分為 四個元件，選項 D、E「模型可以進行推理解決問題」、選項 A、C「描述與解 釋特定的事物或現象的關係」、選項 B、G「判斷、檢驗以及預測未來發展」、
選項 F、H「表達與產生內心的想法」等四個元件。而日本則分為兩個元件，其 中，(A)「模型」可以描述特定的事物或現象。(C)「模型」可以解釋特定的事物 或現象的關係。(F)「模型」可以表達內心的想法，而讓其他人了解。為同一元 件，恰為大多數日本學生所選擇的部分。
台灣與日本各年級分組在問題似模型功能的作答情形如下直條圖所表示，
圖 4.3.1.4.1 台灣各年級分組在問題四模型功能的作答情形、圖 4.3.1.4.2 日本各 年級分組在問題四模型功能的作答情形
146
147
148
表 4.4.1.5.1 台灣定義層次與模型功能交叉表
將日本學生百分比過 60 的做橘色標記，可以發現層次低者集中於 4-A「模 型」可以描述特定的事物或現象。選項上，而進入層次二後，4-C「模型」可以 解釋特定的事物或現象的關係。與 4-F「模型」可以表達內心的想法，而讓其他 人了解。此二選項百分率明顯增加，並且隨著層次越高，選擇的比率越高。
表 4.4.1.5.2 日本定義層次與模型功能交叉表
以 4-A 到 4-H 的功能項目做雷達圖的頂點，ABCD 分別以不同顏色的線進行 繪圖。台灣與日本的雷達圖如下「台灣問題 4(模型功能)與層次交叉比對分析」
以及「日本問題 4(模型功能)與層次交叉比對分析」。
層次 4-A 4-B 4-C 4-D 4-E 4-F 4-G 4-H 總人數 1 70.6 47.1 35.3 44.1 29.4 26.5 23.5 38.2 34 2 87.5 83.3 65.3 65.3 45.8 41.7 38.9 50.0 72 3-1 85.8 83.9 72.5 75.8 63.5 59.7 49.3 51.2 211 3-2 88.4 86.8 81.8 80.2 71.1 62.0 56.2 74.4 121
層次 4-A 4-B 4-C 4-D 4-E 4-F 4-G 4-H 總人數
1 64.0 28.0 20.0 20.0 12.0 44.0 20.0 12.0 25
2 79.4 33.3 61.9 33.3 25.4 66.7 38.1 28.6 63
3-1 78.3 46.3 73.7 46.3 38.3 69.1 36.6 41.1 175
3-2 79.8 63.8 72.3 42.6 34.0 71.3 47.9 52.1 94
149
150
台灣層次越高的學生在功能上的認識，在較為困難的模型功能 4-E、F、G 上，同意的比率略低，但整體來說越來越全面。而日本層次越高的學生在功能 上的認識，仍集中在 4-A「模型可以描述特定的事物或現象」4-C「模型可以解 釋特定的事物或現象的關係」、4-F「模型可以表達內心的想法」這三點上。在 層次 2 的學生到最高 3-2 層次的學生，均有相當穩定而高的比率選擇此三點。
（六）模型本質問卷綜合比較
將問卷各項作答百分率進行統計，問題二、問題三的李克氏量表個題平均 分數除以五分，轉換成百分比率。綜合各題做成雷達圖，並按照台灣、日本在 各階段的比較製圖如圖 4.3.1.6.1 台灣模型本質問卷綜合雷達圖、圖 4.3.1.6.2 日 本模型本質問卷綜合雷達圖。
圖 4.3.1.6.1 台灣模型本質問卷綜合雷達圖
151
圖 4.3.1.6.2 日本模型本質問卷綜合雷達圖
日本學生對 1-A 塑膠直升機模型比起台灣學生有較少的認同，1-G 水分子氫 鍵示意圖則台灣與日本學生均認為其為模型。問題 2 模型改變、問題 3 建模歷 程，台灣與日本學生並沒有太大的差異。
而方法論的問題 4 則台灣學生隨功能越困難越往「4-F 模型可以表達內心想 法」、「4-G 模型能夠預測事物」的方向遞減，且各組間達顯著。日本學生則在 4-A 模型可以描述特定的事物或現象。
4-C 模型可以解釋特定的事物或現象的關係。4-F 模型可以表達內心的想法，而 讓其他人了解。此三選項上各年級間均未達顯著差異。顯示日本學生不分年 級，自中學就對此三項功能具有較高的同意度。
152
（七）小結
1. 台灣與日本學生在文科、理科間，僅台灣高中文科學生在問題一「C 原子與原子核結構圖」、「G 水分子氫鍵圖」上與理科學生達顯著；日 本理科高校生與日本某大學文科學生在問題一「B 溶解動態平衡圖」
上達顯著差異，其餘各項目文科與理科均無顯著差異。
2. 模型定義上，台灣學生各年級間無顯著差異，日本學生則隨的年級上 升而上升。
3. 模型改變與建模歷程，兩國間、各年級間得分接近，無明顯差別。
4. 模型的呈現方式上，台灣與日本學生均對「B 溶解動態平衡圖」、「C 原 子與原子核結構圖」、「G 水分子氫鍵圖」有較高同意度，且因素分析 後，分類為同一元件，「微觀粒子模型」。台灣學生各年級間在這三者 上均達顯著差異，而日本學生各年級間 C、G 均未達顯著，去除日本文 科大學生，只看理科生，則 B、C、G 均未達顯著。顯示日本學生不分 年級，自中學就對「微觀粒子模型」有較高的同意度。
5. 模型功能上，台灣學生僅 H 選項未達顯著差異，其餘選項皆隨年級上 升而有較高比例的學生選擇。日本則集中在(A)模型可以描述特定的事 物或現象。(C)模型可以解釋特定的事物或現象的關係。(F)模型可以表 達內心的想法，而讓其他人了解。此三選項上。且，各年級間均未達 顯著差異。顯示日本學生不分年級，自中學就對此三項功能具有較高 的同意度。
6. 以層次重新分組對功能的同意度上，兩國高層次者，在雷達圖上均有 較大的面積。台灣的形狀越往高層次，越接近圓形；日本則以 4- (A)模 型可以描述特定的事物或現象。(C)模型可以解釋特定的事物或現象的 關係。(F)模型可以表達內心的想法，而讓其他人了解。此三項功能為
153
154
155
圖4.3.2.1訪談雷達圖
156
訪談雷達圖中央的紅圈為 8 人（53%）分界線，三條紅色直線分別切出本 體論、認識論、方法論。橘色線段為日本中學生，藍色線段為台灣國中生。日 本中學生在本體論與方法論的表現上優於台灣國中生。以下將分本體論、認識 論、方法論，依序舉例比較。
（一）本體論
台灣國中生的訪談，在本體論中主要為「模型是某些事物的複製品」(Q1-1) 最多人提及，但僅 5 人未達半數，僅達總訪談人數 15 人的三分之一，33%。舉 其中一例如下：
訪談者：從下列選項選出你認為的模型 台國中生 15：2,3,7,8,
訪談者：為什麼選這些 台國中生 15：覺得他是
訪談者：有沒有比較具體的理由？
台國中生 15：因為模型不是仿造出來的東西嗎？就是這樣子 (Q1-1) 訪談者：哪樣子
台國中生 15：玩具車也是仿造車子的樣子 (Q1-1)
日本中學生的訪談，在本體論中「可視化，將肉眼不可見的東西視覺化」
(Q1-5)最多人提及，10 人，67%。次高者為「模型是某些事物的複製品」(Q1-1)，8 人，53%。第三高者為「模型攜帶相當程度的資訊」(Q1-7)，7 人，
47%，接近一半。舉其中二例如下：
訪談者：從下列選項選出你認為的模型
157
UM：1、2、3、4、7、13、15、16、18 訪談者：為什麼選這些？你的理由是？
UM：不管哪個都是，把實際上有點沒辦法看到的東西，讓他容易懂、看的
UM：不管哪個都是，把實際上有點沒辦法看到的東西，讓他容易懂、看的