本節將按照「模型定義」、「模型的功能」、「模型的表徵」、「模型理論的整 合與模型本質問卷」等四部份依序進行。
一、模型的定義
按中華民國中教育部重編國語辭典修訂版釋義如下：「模仿實物的原形，按 一定的比例縮小製成的樣品。通常多用來展覽或實驗。如：科學博物館裡展覽 許多飛機的模型。」（引自教育部重編國語辭典修訂版）其反義詞為：「實物」、「原 形」。
由此我們可得知：模型是實物的模擬，模型表徵實際世界(Giere, 2010)。模 型是一個代理的對象，一個真實物件的概念表示(Hestenes,1987)。模型是物 件、現象或想法的表徵(Gilbert & Boulter ,2000)。模型是系統簡化的規則、關 係、概念、物件等；且可以用來描述、表徵、解釋外在世界的現象(Glynn &
Duit,1995)。將許多學者對模型的定義彙整如表 2.1.1.1 模型定義彙整。
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表 2.1.1.1 模型定義彙整（引用修改自劉俊庚）
研究者 模型的定義
Hestenes(1987)
模型是真實事物的一種概念性表徵Glynn 與 Duit(1995)
模型是系統的系統化表徵，或是某些系統簡化 的觀點，包括規則、關係、概念和物件。並 且，用來描述、表徵、解釋外在世界的現象。
Gilbert 與 Boulter(2000)
模型被視為是一個物件、事件、想法或現象的 表徵。
Tregidgo 與 Ratcliffe(2000)
模型是表徵物件、現象或想法的結果。Gericke 與 Hagberg(2010)
模型是現象的簡化，企圖使用發展現象的解釋即使學者們對模型有許多不同的解釋，但有個共同的核心意義，模型為事 物、事件、關係、想法的表徵，且包含特定的目的與功能 (劉俊庚，2011)。
物理學中經常使用數學模型來表示物理現象，像是虎克定律，經由
來精確地描述彈簧形變量與彈力之間的關係。或描述比熱的數學模
型 ，由此可以描述比熱、熱能、質量與溫差的關係，然而這些模型 都是有其限制性。像是虎克定律的數學模型在描述彈簧與形變的關係時，必須 在彈性範圍內，且對象必須為虎克型材料才可使用；而比熱的數學模型則在對 象沒有發生物質的狀態變化的前提下，才可使用。若計算水的溫度變化與熱量 時，經過物態變化，由冰塊轉化為水，則必須考慮潛熱。
Grosslight 等人(1991)提出建模能力可分為三層，而這三層次對模型的定義 有不同的看法，條列如下。層次 1：認為模型與實體之間有完全相對應的關 係，是真實物體較小或較大的複製品；層次 2：認為模型是模擬真實世界的物 體或事件，不是理論或想法的表徵；層次 3：認為模型是理論或想法的表徵，
可以用來發展、檢驗想法。
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Grosslight 等人(1991)對 33 名 7 年級生與 22 名 11 年級理科專長生進行訪 談，結果顯示 7 年級有 67%在層次一、11 年級有 36%介於層次一到二之間、
36%到達層次二。Chittleborough 等人(2005) 用紙筆測驗與問卷調查，研究學生 對模型的看法。受測的 275 名學生分為三組，分別是 Study1 (11 年級)、Study2 ( 8~10 年級 )、Study3(大一)和 Study4 (大一)等。研究結果顯示，隨著受教育的 時間越長，學生越來越能了解模型在科學過程中扮演的角色，亦能鑑賞模型本 質的多樣性與不停變化的性質。與以往的研究不同的是，許多學生有意識到模 型在科學學習中的作用。雖然仍有一些學生執著在真實、唯一正確的模型上，
但其他學生展現出對科學模型更複雜、多元的認識論(Chittleborough 等 人 ,2005)。
二、模型的功能
由模型的定義可得知，隨著對模型的研究日益發達，人們逐漸重視模型的 功能。通常用於解釋現象，簡化事物等。科學家使用模型來簡化複雜的現象，
並且幫助思考。像是化學上，我們經常運用原子、分子模型來幫助我們化學反 應，並且提供理論對反應進行預測。物理學上則使用較多的數學模型，像是牛 頓運用 F=ma 的數學模型，對運動學與古典力學相關的理論建構完整的功能，
提供了結構化與預測能力。
林靜雯與邱美虹(2008)指出模型在科學上有七項功能。
1. 簡化複雜現象，易於思考
2. 提供更容易理解的方式了解理論
3. 提供理論的預測能力，結構化與機械化的向度 4. 強化理論的預測能力
5. 提供理論發展的方式
6. 提供相關理論深刻理解與想像的媒介
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7. 提供實驗與觀察的理論推導關係 (Leatherdale , 1974；引自 Gilbert, 1993)
劉俊庚(2011)提出模型可以作為描述、解釋、推理、預測、檢驗、產生新 想法，以及心智模式的外顯化。
林靜雯與邱美虹(2008)對台北市松山區一所高級中學的高一(10 年級)進行模 型功能的調查，結果顯示學生對模型低層次的功能有較高的平均，學生多認同 模型描述特定現象的功能。高層次的功能除了模型可以預測事物和現象，學生 作答情形較低。出乎意料的，模型能夠產生新想法、可以模擬實際現象或運作 情形都偏高（林靜雯，邱美虹，2008）。而劉俊庚（2011）對 8-11 年級合計 279 人進行調查，結果顯示 10 年級學生在模型功能上的平均值最高，8 年級最 低，但各年級間未達顯著差異（F=2.508；p=.509>0.5）
三、模型的表徵
在各文獻對模型的定義中，「模型是真實事物的概念性表徵」此一概念，不 停的被許多學者提起。我們為了表達目標系統（真實世界），藉由結構或關係相 似的模型來進行表徵；而模型的表徵則是在闡述我們是怎麼描述這個模型。
Achinstein(1968；引自劉俊庚，2010)，將模型依據表徵分為四個種類如 下，本文佐以圖形說明：
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1. 真實的模型(ture model)：等比例縮小模型，如精緻的塑膠飛機模型 (見圖 2.1.3.1)
圖 2.1.3.1 塑膠飛機模型
(圖片引自 http：//yuji.moe-nifty.com/blog/2011/08/post-d079.html)
2. 適當的模型(Adequate model)：表達重要特徵的模型，如紙飛機，只展示了 機翼與大致上的結構(見圖 2.1.3.2)。
圖 2.1.3.2 紙飛機
(圖片引自：紙飛機的天空 交織著卓志賢的夢想 (第 63 期 2008/03/27))
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3. 曲解的模型(Distorted model)：以不同比例同時呈現的模型，如原子結構在 表現出原子與原子核的大小差異，以及放大原子核部分解說原子核是由質子 與中子組成(見圖 2.1.3.3)。
圖 2.1.3.3 原子模型
(圖片引自：http：//www.asyura2.com/12/bd61/msg/347.html)
4. 類比模型(Analogue model)：教學上將水流與電流做類比，此為類比模型的 使用(見圖 2.1.3.4)。
圖 2.1.3.4 水流與電流的類比模型
(圖 2.1.3.4 引自：外山宗治 効果的なイメージ化を図る理科学習，改良自 平成 13 年啓林館教科書理科 1 分野)
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Buckley Boulter(2000)從現象、表達模型、陳述和心智模式，這三個面向進 行分析，三者之間的關係如圖 2.1.3.5 所表示。
(圖 2.1.3.5、圖形引自 Buckley Bloulther,2000)
其中，心智模式是用於說明現象、解釋、預測，有的時候甚至操作
(Gentner, D., & Stevens, A. L. 2014)。模型不只做為溝通的外部表徵，也會用在推 理。現象以心智模式的方式作為內心的表徵，以表達模型的方式作為媒體的表 徵。
我們經常以模型來表徵現實世界。像是在化學上，我們經常以各種模型來 表徵分子，像是元素符號系統的 CO2(g)、球棍模型、路易士電子點式等各種方式 來表徵二氧化碳。然而，正如上圖 2.1.3.5 所示，這些表徵模型、媒體並無法完 整傳達現實的二氧化碳，但多少有助於我們建構二氧化碳的心智模式。
Buckley 和 Boulter (2000)依據表徵的方式來對模型進行區分，並區分項目 如下：（引自邱美虹，2008）
1. 具體的（concrete）：三度空間的實體模型，例如：一個地球儀。
2. 言語的（verbal）： 是指被聽到， 或是讀到的、描述的、解釋的、陳述的、
辯論的、類比和隱喻的模型，如：地球是圓型，地球圍繞太陽運動，月亮圍 繞地球運動。
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3. 視覺的（visual）：是指被看到的模型，例如圖表、動畫、模擬、影像。例 如：地球上四季成因的示意圖。
4. 數學的（mathematical）：是指式子、方程式，和一些模擬，例如：行星運動 的方程式。
5. 動作的（ gestural ）： 物體或部分的移動。例如：以學生相互圍繞的運動 來表示太陽系。
其餘即是上述的混合模式，如視覺混合模式（visual mixed），即包含有語言 或數學的視覺模型。例如：標註日期，運行時間的四季示意圖。
我們運用模型來表徵目標現象、事物，我們也運用表徵來表徵目標現象與 事物。像是以元素符號來表徵化學物質，以球棍模型來表徵化學物質。科學模 型與表徵關係密切，有些文獻甚至歸類為同義解釋(Gilbert 2013)。
我們可以發現模型與表徵有些重要的共通性質，像是兩者皆非實物、兩者 均試圖代表目標物等。模型具有以下三個特點，使我們能夠定義模型並將之與 表徵做區分。(1)模型表徵的目標 (2)目標與模型之間的關係 (3)模型的用途 (Schwartz and Lederman 2005; Sibley 2009; Van Driel and Verloop 1999，引自 Lee, Chang, & Wu, 2015)。
二氧化碳的元素符號系統 CO2(g)在科學家或者懂化學的學生手中，可以進行 推理與操作，像是化學劑量上，運用元素符號系統我們可以得知，某物若在有 氧環境燃燒後出現 CO2(g)則表示，該物質含有 C 元素。若加上莫耳數、化學反應 方程式等概念，更有可能反推該物之成分、簡式、化學式等。但，若不懂化學 只懂英文的學生看到此元素符號系統 CO2(g)，則該學生只會將他理解成單純的符 號表徵，而不具備有表徵以外的功能。表徵與模型的定義是受使用者影響的。
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四、模型理論的整合與模型本質問卷
Gilbert 和 Boulter(2000、Harrison & Treagust(2000)、吳明珠(2008)、周金城 (2008)、林靜雯&邱美虹(2008)等許多學者根據模型的本體地位、表徵、本質、
功能等，將之區分成數個種類，邱美虹(2008)的整合型研究以本體論、認識論 與方法論三個面向的理論基礎探究學生對於模型本質的觀點(圖 2.1.4.1)。此架 構說明認識模型本質應兼顧模型的本體意義、模型的表徵以及用途或功能，從 三面向方能理解模型本質的全貌。
圖 2.1.4.1 學生模型觀點的三面向示意圖(邱美虹，2008)
1991 年 Grosslight 等的研究結果顯示 1.科學家擁有較高的建模能力 2.模型 的定義可分為三個層次，Lv1：模型是玩具，是與真實物品有相對應關係的複製 品 Lv2：模型是模擬真實世界的實體物體，不是理論或想法 Lv3：理論或想 法，或是用來表徵某些物體或事件。用來發展和驗證想法，這些想法通常是抽 象的，不是實體的描述。而這三層定義顯示了受試者對模型的理解程度。理解 程度越低者，在模型的運用上較理解程度高者停留在較為基礎的運用。對模型 的理解程度越高，越能深入了解科學。
國內學者周金城(2008)、吳明珠(2008)、邱美虹(2008)、劉俊庚. (2011)等，
開發了許多模型本質認識的問卷，這些問卷有助於快速，大量的調查學生對模 型本質的認識。在國內學者合作累計發展問卷的經驗下，劉俊庚 (2011)對國內