商用軟體FLOW-3D簡介

FLOW-3D 是由美國 Flow Science Inc.所發展的一套軟體，提供使

用者得以從事液體及氣體在流體動力學行為上面的研究，因此可以藉 由不同的物理狀態，諸如熱傳導、凝固現象、表面張力等，來模擬流 體流動的過程。FLOW-3D 的理論基礎在於質量守恆方程式、動量方 程式以及能量不滅方程式等，因此可以使用在絕大部分任何型態的流 動過程。

目前針對射出成型模穴複雜幾何外型的數值解析主要有兩種，一 個是有限元素法(Finite Element)，另一是有限差分法(Finite

Difference)，FLOW-3D 與其它的模流軟體有幾個基本上的差異，它 所採用的數值方法為有限差分法（Finite Difference Method，FDM），

並以一種特別的技巧，稱之為FAVOR 法（Fractional Area/Volume Obstacle Representation），並以FAVOR 法來定義在磚塊元素對實際的 輸入模型在網格中所呈現出的形狀，這兩種方法的結合，除可以使得 網格建立容易、減少記憶體的使用量、計算時間較短外，也可以使得 磚塊元素可以有效的趨近任意實際模型的幾何形狀。

雖然 FLOW-3D 有著如上所述的種種優點，但是它在本質上還是 擺脫不了採用磚塊元素網格以及使用有限差分法上的一些缺點，例如

在定義一個實際上極為複雜的幾何形狀時，就無法非常有效的顯示出 此複雜的幾何形狀，如此一來就會對模擬結果產生了影響，因此通常 需要增加網格的數目來彌補形狀的偏差，然而這卻也增加了運算的時 間。此外，為了能夠得到較佳的精度以及減短計算時間，在切割網格 時也必須儘量做均勻等長度的切割。這是在使用 FLOW-3D 時所必須 注意的兩個事項。

接著再依據使用者所給予的輸入條件，經由 FLOW-3D 的模擬 後，使用者可以得到流體充填模穴的順序、速度場的分佈、壓力場的 分佈、溫度的分佈以及凝固時間曲線等等，使用者可以根據這些資 料，去判斷流道在設計上有什麼缺失，並且加以改正。整個模擬分析 的流程如圖 3-1。

3.2 模流分析理論

3.2.1 理論基礎

一般要對射出成型充填階段作量化的分析，主要建立在兩個大 觀念，一是流體力學(Fluid Dynamics)，另一是熱力學

(Thermodynamics)，所有的計算流體動力學問題，均建立在流體力學 的三個統御方程式，FLOW-3D 亦建立在此三個統御方程式。這三個 方程式所根據的物理意義分別為下列三項：

1. 質量守恆。

2. 動量守恆。

3. 能量方程式(Energy)

FAVOR 是 Fraction Area/Volume Obstacle Representation 的縮寫，

它的概念為定義每一個磚塊元素的六個面能夠被流體通過的比例面

∇•

( )

^{Au = 0} (1)

q = h

(

T −Tm

)

(5)

其中h為熱傳導係數。

2. VOF 法

流體體積法（Volume Of Fraction，VOF）提供了經由固定控容網 格追蹤明顯流體界面的方法，其非常重要的部分為動態準確的建立了

圖 3-1 Simulation Process

Problem

Filling Analysis Thermal Analysis Model Design

Result Output

NO Determine

YES

End

第四章 模擬方法與規劃

本研究主要可分為三部份：第一部分為熟悉軟體的操作及介面，

再來說明黏度模型擬合的過程；第二部份是用軟體驗證過去前人 [17]

所做的實驗。第三部份則探討影響噴流的因子，根據文獻回顧 [20]，

澆口的設計、成形的條件、模具的材質及塑料的性質均是影響甚大的 因子。因此本研究將針對這些因子作討論。圖4-1 為模擬的流程圖:

以下將對模擬的步驟做詳盡的說明:

4.1 軟體操作

圖 4-2 為 FLOW-3D 的操作介面，依照順序由左至右設定。共 可分為Model setup、Simulate、Analyze 及 Display。

1.Model Setup(前處理)

(1) Global 這部份在設定充填的時間或者是充填的比例、定義流體的 數量以及流體是否為可壓縮性。

(2) Physics 為物理性質的設定，這部份並非每一項都要考慮，僅針對 重要的部份去設定即可，如圖 4-3 是將缺陷追蹤、重力、熱傳、固化 及黏度考慮進去。

(3) Fluids 為流體性質的設定，這部份包含了流體的黏度、密度、熱 性質、表面張力及固化後等性質。一般來說如果是模擬鑄造方面，材 料資料庫已經有內建一些合金熔液可供運用。如果流體為非牛頓流 體，黏度這項則較麻煩，必須輸入10 個參數滿足黏度方程式，如圖 4-4。這部份下節有較詳盡的解決方法。

(4) Meshing & Geometry 為模型的建置及網格的配置，如圖 4-5。在 FLOW-3D 裡幾何形狀的建立有 4 種方式，分別為 FLOW-3D 內建模

型、STL 檔格式輸入、I-DEAS 檔案輸入以及 ANSYS 檔案格式輸入。

目前幾乎所有的CAD 軟體都有輸出 stl 檔的功能，為了方便性，本研 究亦採用Solidworks 建立好模型後輸出 stl 檔供 FLOW-3D 使用。

(5) Boundaries 為邊界條件的設定，在 FLOW-3D 裡有 8 種，如圖 4-6。塑膠射出常用到的則有 Wall、Symmetry、Specified velocity、

Specified Pressure 4 種。Wall 代表的是邊界沒有流體通過，且可考慮 熱傳及黏滯力的影響；Symmetry 代表的是邊界上沒有流體通過也沒 有剪應力產生，當模型時對稱時可以此做簡化；Specified velocity 適 用在邊界上有初始速度；Specified Pressure 則適用在邊界上有初始壓 力。射出速度及射出壓力的給定即在此設定。

(6) Initial 為初始條件的設定，如圖 4-7 這部分我們可以給定模具內

初始的條件，如模具內的溫度及壓力。

2. Simulate 為一重要的部份，包含了解析過程中的收斂性及充填過程 中流體的比例，如果初期發現不會收斂或者是流體沒有進入模穴內，

則可能是邊界條件或是初始條件有誤。

3. Analyze & Display (後處理) 在 FLOW-3D 裡可以看 2D 或 3D 的圖 形，例如充填過程中速度的分佈、壓力的分佈、黏度的分佈及應變率 的分佈都可一一輸出提供判讀。如圖 4-8 所示。

4.2 黏度模型的轉換

一般的黏度模型之表示法有5 種 [26]，列於附錄 A。本論文是用 的模型為Carreau Model。

圖4-4 為 FLOW-3D 黏度之選項部份必須輸入的參數，詳細參數的選 擇敘述如下：

1. 如圖 4-9 所示，將 Moldflow 內建之 Cross-WLF 黏度資料。以文字 檔輸出，將其檔案利用Table Curve 3D 內部的指令 ImportSource Data，描述出的三維模型如圖 4-10 所示。

2. Table Curve 裡頭有相當多 Curve Fitting 的方程式可供參考，可是 Carreau Model 之變數繁多，因此我們利用內部的 User Function 自行

建立Carreau Model，並和匯入的黏度模型做 Curve Fitting 的動作，

Curve Fitting 後的結果如圖 4-11 所示。基本上，此部份的 Curve Fitting 除了可用這個好用的程式去擬合外，亦可利用Matlab 來做曲線擬合。

3. 使用 User Function 時由於有過多的未知數，初步在 Curve Fitting 時可先假設一些未知數為零，作簡化的動作能使之後的Curve Fitting 容易些。在這部份我們假設

λ

₀、

λ

₂、n、b、c 都為 0；

μ

_∞=99(剪切

實驗的條件則如表 4-1 所示。

圖4-14 為針對模型-XY 剖面去做模擬的結果，如圖所示，和實 驗的結果相近。不過模擬時也發現一個問題，當我們針對另外一對稱 模型去做模擬時，模擬的結果並不如預期，如圖4-15 所示，這是比 較令人感到奇怪的地方。

4.4 模擬規劃

本研究的對象為一矩形平板，詳細尺寸為 70mm(長) x 20mm(寬) x 5mm(高)，澆口型式為邊緣澆口，使用的材料為 GE 公司生產的 PC LEXAN 141。實驗因子有 4 個:產品肉厚/澆口厚度(Aspect ratio)、澆 口速度(Velocity)、進料溫度(Temperature)、模具表面粗糙度

(Roughness)。

Aspect ratio 有 3 個水準、Velocity 有 4 個水準、Temperature 有 3 個水準，Roughness 有 4 個水準。實驗共有 144 組。詳細實驗規劃如 表4-2 所示。

4.4.1 基本假設

由於塑膠的實際射出過程，是一個非常複雜的高分子熱力與流動 的變化歷程，熔融塑料在充填、保壓、冷卻過程中，經歷了溫度、壓 力與液、固相的變化，及分子結構配向性等改變，有許多的因子會影

響到射出品的結果，所以在分析的過程當中，為了要使求解的方便 性，因此做了以下的一些假設：

1. 塑膠熔融液屬於不可壓縮流。

2. 平板內流動假設雷諾數低於紊流產生的條件，流動為層流，如圖

4-16 所示。流動時呈分層狀，並不互相混合。

μ ρ / dv

R

_e

=

= 慣性力/黏性力 其中

R

e：雷諾數(無次元) ；

d

：穴徑(cm)；

v

：流速(cm/s)；

ρ：密度(g/cm³)；

μ：黏度(g/cm‧s)。

當

R

e小於 2300 時為層流。

3. 塑膠熔融液屬於非牛頓流體，即黏度為剪切率和溫度的函數。

4. 假設模穴皆有良好的排氣設計，充填階段模穴內壓力為一大氣壓。

5.在模穴內只考慮塑膠的存在，不考慮空氣。

4.4.2 材料性質的蒐集

塑膠材料的資料有以下的網站[23,24,25]可供參考，但這些取得 的資料還是多偏向於材料的機械性質及成型條件的建議。對於做塑膠 模流分析方面，材料的流變及熱性質是重要的參數，塑膠不像傳統的 材料從固態到液態間的相變化會有明顯的溫度區隔開來，其典型的相 變化如圖 4-17 [26]。其中 Melting Range 通常介於 100℃~300℃之 間，在此區間的材料可視為具彈性效應之高黏度流體，而一般成型的 最低溫度約在Melting Range 之上限±10℃。比熱可由圖上的斜率判 別，可知在固態和熔融態(Melt)的比熱並不相同；在固態和熔融態之 熱傳導係數對成型亦是一個重要參數，但其值相當小，約為鋼的 1/100，因此很難精準測得。

目前線上的資料並非所有的塑膠材料都有列出其流變及熱性質，因此 我們倚賴Moldflow 的材料資料庫作為參考的依據，加上材料商所提 供的數據建立起材料的基本性質。表 4-3 為 GE Plastics 提供的 PC LEXAN 141 材料物性。表 4-4 為射出成型時的參考建議值。

4.4.3 網格分割

為了減少不必要的計算時間，在網格建置的部份，我們選擇兩個 Mesh Block 分別建構模穴和澆道這兩部份，如圖 4-18。Block 1 為矩

形平板的部分，Mesh 量為 25200 個；Block 2 為流道及澆口的部分，

Mesh 量為 23200 個。分開 Mesh 的原因是澆口的尺寸較小，如果均 勻切得很密，雖說模型能夠非常精確的表現出來，但在數值的計算上 會發生不收斂且計算時間過長的問題。

因此採取分開Mesh 是一項選擇。此外，Flow-3D 還有另一項選 擇，局部網格加密，這兩項功能提供了我們在遇到需要對局部的模型 表現較精確時採用。

4.4.4 邊界及初始條件

在進行網格切割時，為了結省計算的時間，並增加其準確性，平 板(Block 1)和澆流道(Block 2)的部份分開 mesh，接著對進料的那一面 (Block 2_z direction)給定一個進料的速度 Specific Velocity，其餘的五 個面則設為Wall。如圖 4-19 所示。模穴內的初始壓力假設為一大氣

在進行網格切割時，為了結省計算的時間，並增加其準確性，平 板(Block 1)和澆流道(Block 2)的部份分開 mesh，接著對進料的那一面 (Block 2_z direction)給定一個進料的速度 Specific Velocity，其餘的五 個面則設為Wall。如圖 4-19 所示。模穴內的初始壓力假設為一大氣

在文檔中 熱塑性塑膠射出成型之噴流現象研究 (頁 39-0)