問題定義

本論文將以下面的範例來突顯模擬 LANDMARC 系統實際定位時所會遭遇的問 題。

圖 2-5 模擬 LANDMARC 定位系統之實驗圖

這張圖代表的是一個模擬的室內 2D 定位環境，由本論文背後發展的模擬實 作 LANDMARC 系統的平台中得來，從此圖可以得知，我們正針對於一個環境內未 知座標的追蹤標籤 (打圈處，實際座標 Ｘ：4.175 Ｙ：0.475) 做定位的動作。

RFID 的設備則依照預定的拓墣方式，架設在這個 4m x 9m 的環境裡面，至 於這些讀取器與標籤的擺設數量，則是比照前一章圖 2-3 內的標準，而訊號強度 與衰退模型等物理條件則是維持不變。

另外，圖 2-5 中 1~16 的數字代表的是指引標籤的編號。

透過前面所提的 LANDMARC 方法，先在讀取器端接收追蹤標籤與指引標籤的 訊號，緊接著用這些訊號計算追蹤物與指引標籤間相對的訊號強度，進而求得較 可靠的指引點參考數目與相對權重等資訊。

在以公式 (2.1) 計算出相對訊號強度集合以後，我們將所有的指引標籤都 列入考量，以權重求值公式 (2.2) 算出各個指引標籤所應得到的參考權重。

下表的數據，為利用 LANDMARC 方法中的權重公式所計算出來，指引標籤相 對於追蹤物的參考權重。

表 2-5 模擬實作之指引標籤權重值

指引標籤 編號

參考權重 參考順位

1

0.0164782444 9

2

0.0207486716 6

3

0.0112154662 13

4

0.0055191809 15

5

0.0266828539 4

6

0.0383289996 3

7

0.0146863626 10

8

0.0055191809 15

9

0.6765186006 1

10

0.0864285248 2

11

0.0253986803 5

12

0.0129520208 12

13

0.0192356465 7

14

0.0172034792 8

15

0.0131765290 11

16

0.0099075587 14

除了可以看到各指引標籤在全部的標籤內所應有的參考權重以外，另外加上 了對各指引標籤的參考順位排名，參考權重越大、代表越有參考價值，身為指引

點的參考順位就會越高。

接著在 LANDMARC 方法中，會在每一階段，逐一的將排名前 k 大的指引點依 順序列入考量，以公式 (2.3) 中，各指引點的座標乘以相對參考權重的數字加 總起來，就是對追蹤物件的座標推估。

下表 2-6 即為我們利用這個公式，所得出的結果，誤差距離則是以尤拉距 離公式 (2.4) 所計算出。

表 2-6 模擬實作之各不同參考點的定位解

指引點參考數目 推估座標 誤差距離

(單位：公尺)

1

(4.000, 1.000) 0.553

2

(4.000, 1.133) 0.662

3

(3.952, 1.156) 0.716

4

(3.921, 1.151) 0.722

5

(3.924, 1.206) 0.773

6

(3.854, 1.225) 0.815

7

(3.901, 1.220) 0.794

8

(3.940, 1.234) 0.795

9

(3.888, 1.230) 0.808

10

(3.874, 1.258) 0.839

11

(3.903, 1.282) 0.851

12

(3.905, 1.318) 0.886

13

(3.872, 1.338) 0.914

14

(3.893, 1.364) 0.933

15

(3.877, 1.379) 0.952

16

(3.861, 1.393) 0.971

實際 (4.175, 0.475) -

由表 2-6 可以得知，在僅採用一個指引點，也就是只信賴參考值最大的指引 點的情形下，所定位下來的點會有最小的誤差值，0.553 公尺。

在這個範例下，指引點的個數只要兩個就能夠得到最佳解，但是否每個不同 的狀況下，都是僅需要一個指引點的情形？接下來本論文由整體的角度考量，也 就是控制其他的變因，只讓同個環境下的追蹤標籤樣本增加，從平均面看其中的 變化。

圖 2-6 模擬 LANDMARC 定位系統之實驗圖(2)

這是一個有 20 個欲追蹤物的環境 (置入 20 個追蹤標籤於環境內)，在其他

的變因保持不變的前提之下，其在不同指引點數目下的平均表現，下表為統計後 的結果。

表 2-7 模擬實作之各不同參考點狀況下平均表現

指引點參考數目 平均誤差

(單位：公尺)

最大誤差 (單位：公尺)

1

0.687 2.001

2

0.590 2.036

3

0.577 2.148

4

0.569 2.306

5

0.556 2.436

6

0.556 2.589

7

0.563 2.742

8

0.582 2.888

9

0.602 3.003

10

0.627 3.123

11

0.641 3.190

12

0.654 3.334

13

0.677 3.478

14

0.696 3.580

15

0.715 3.700

16

0.737 3.813

模擬實驗的結果顯示，在採用 5 個與 6 個指引點的這兩種情形下，20 個樣

本中的平均定位誤差是最佳值的 0.556 公尺，當指引點的數目大於或小於這個 數字，平均的效能都是下降的。

然而以最壞狀況，也就是 worst case 的角度來解讀，將所有的樣本中定位 誤差最大的點也納入考量的情形，會發現最理想的最大誤差值 (2.001 公尺)會 出現在只有 1 個定位點的情形，而非伴隨著能得到平均最佳解的定位點數目 (5 或 6 個)。

這僅為一個有 20 個追蹤標籤的範例，如果環境底下的追蹤標籤位置改變的 話，又會得到不同的平均值，但可以想見的是，最佳解下的指引點數目勢必又有 所變動。

因此，從這個範例分析，可以清楚了解到整個 LANDMARC 方法在指引點數目 的取決上、及整體的平均誤差表現上，依然有許多可探討的空間，所以對於整體 的定位效能是無法保障優劣的。

但，如果可以針對所有指引點的參考權重做數值分析，直接將眾多數據中有 較佳參考權重的指引標籤數據群歸類出來，根據實驗的觀察，最後在位置估算 時，如果能大量採用這些已經歸類過後、且參考值較高的數據，在定位資料的來 源可信度就會比較有依據。

本論文提出新式定位機制的思維也就著眼於此，希望透過集群分析的概念引 入，將先前計算得來的參考權重數值加以分群，最後以參考性最大的集群中的資 料，作為實際定位的指引點，相信可以對整體的定位效能有很大的助益，所需指 引點的參考數目也能很清楚的被呈現。

因此，從 2.5 節開始，本論文將探討幾個目前較常運用在集群分析上的分 群法，探討其原理與特性，最後並針對其對於本論文的適用性做討論。

在文檔中 一個以 RFID 為基礎的定位機制 (頁 30-36)