第三章 模式建構
3.1 問題定義
本研究考慮某一製造商其生產環境為訂單式生產。因客戶需求有明顯淡旺季 之分，為避免淡季時產能閒置，該製造商除自有廠內機台外，當旺季產能不足時，
可委外生產。因此，製造商的產能包含自有產能及外包產能。自有產能屬固定產 能，外包產能可視為變動產能，以因應客戶需求的變化。
然而，旺季時，委外的代工廠也因產能不足，無法滿足客戶的需求，該代工 廠為避免淡季產能閒置，代工廠在旺季時的產能分配的原則是依據淡季時客戶的 訂單量的倍數來分配。由於旺季時需求逺超過產能供給，因此製造商在旺季時向 委外的代工廠下的訂單量，可視為＂代工廠願意提供的最高產能＂。
假設該製造商的客戶在淡季及旺季的需求不確定，為一已知的機率分配。一 般來說，代工廠會要求該製造商在確定客戶需求的前一期即需告知其需求量，如 圖 3.1(a)所示。在 t-1 期依預測客戶需求下單，到第 t 期確定客戶需求時，修改 t-1 期的下單量。
若代工廠提供的修改幅度為 20％，當第 t 期客戶需求確定時，此時外包的產 能需求低於 t-1 期製造商對代工廠下單量的 80％時，仍需支付 t-1 期製造商對代 工廠下單量的 80％的代工費用。此時若外包的產能需求超過 t-1 期製造商對代工 廠下單量的 120％時，要追加外包的產能需求，超出 120％的部分，需付較高的 單位代工成本。然而，旺季時代工廠產能不足，不允許追加訂單，淡季則無此限 制。
旺季時，代工廠提供給該製造商的產能上限為其淡季訂單量的
β
倍，此數量 不受淡季在 t 時點是否有修改訂單量的影響。如圖 3.2 所示。淡季決定代工廠的 下單量的同時，也已決定旺季代工廠願意提供的最大產能量。(a)淡季下單時點
淡季向代工廠下單 顧客下單時點 出貨時點
時點，下單量K1
t-1 t t+1
(b)旺季下單時點
旺季向代工廠下單時點。向 代工廠下β
* K
1的訂單 量，此為代工廠願意提供的 最大量出貨時點 顧客下單時點
t-1 t t+1
圖 3.1 下單時點示意圖
以下例說明代工廠的修改幅度及倍數關係。
例如：α =0.2；
β
=2，淡季時製造商在 t-1 時點對委外代工廠下 100 單位的 訂單，在 t 時點時確認顧客需求後，委外代工廠允許上下 20 單位的修改(即從 80 單位~120 單位)；若製造商追加的數量超過 20 單位時，超過 20 單位的部分需負 較高的單位代工費用，若製造商刪減的數量超過 20 單位時，仍須付 80 單位的代 工費用。此時，旺季時，代工廠願意接受製造商的最大訂單量為 100 單位的 2 倍，即為 200 單位。此 200 單位即為製造商旺季的下單量(此下單量不受淡季製造商 是否有修改訂單量影響，即使製造商淡季在 t 時點時，修改其訂單量為 80 單位，
在旺季仍可得 200 單位的產能)。因此待旺季顧客訂單確定時，製造商被允許往 下 40 單位的修改量(即 160~200 單位)。因為旺季產能滿載，代工廠不接受製造商 任一單位的追加量。如圖 3.2 修改幅度及倍數示意圖。
淡季：
淡季時，代工 廠不限制製造 商追加訂單 容許範圍
需付出閒置成本
需付出追加成本
80 100 120
旺季：
旺季時，代工 廠不接受製造 商追加訂單
需付出閒置成本 容許範圍 需付出缺貨成本
160 200
圖 3.2 容許彈性及倍數示意圖
在考量下列幾項成本，最小化總生產成本，求得最佳的廠內機台數，及淡、
旺季的外包量。
(1)廠內機台購置成本 (2)外包機台成本
(3)外包機台閒置成本：若是企業高估需求太多，向代工廠下過多訂單，導致 外包機台閒置，則需要付部份機台閒置的費用。
(4)缺貨成本：在旺季時需求大增，若是廠內機台與外包機台之產能仍無法滿 足需求，則有缺貨成本產生。
(5)追加成本：在淡季時若是需求突然增加，可向代工廠追加產能，但是需付 出較多的成本。