第五章 數值模擬
第二節 問題檢討與對策
一 、 數 值 模 擬 所 需 之 電 腦 能 量 與 計 算 速 度
研 究 中 的 數 值 工 作 涉 及 大 量 之 電 腦 運 算，需 要 足 夠 之 電 腦 硬 體 支 援。除 了 計 算 個 案 之 數 量 多 之 外，在 模 式 發 展 階 段 更 需 顧 及 電 腦 之 運 算 速 度 ， 以 爭 取 計 畫 進 度 之 推 動 。
本 計 畫 中 之 數 值 模 擬 係 著 眼 於 在 個 人 電 腦 之 運 算，以 提 昇 模 式 在 應 用 上 之 普 遍 性 。 然 而 ， 一 個 典 型 之 三 維 計 算 就 需 要 約 14 個 工 作 天 方 能 得 到 結 果，確 實 造 成 了 執 行 上 的 困 擾。為 了 要 克 服 此 問 題，計 畫 中 之 數 值 模 擬 乃 於 四 核 心 個 人 電 腦 (I7-920 系 列 之 中 央 處 理 器 )中 進 行，另 內 置 了 一 個 通 用 計 算 圖 形 處 理 器，配 合 以 相 對 之 平 行 處 理，以 加 速 推 動 數 值 工 作 進 度 之 進 行 。
二 、 大 渦 模 擬 計 算 中 來 流 資 料 庫 之 建 置
由 於 在 LES 計 算 中 之 來 流 條 件 係 屬 非 恆 定 者，研 究 中 乃 以 人 工 粗 糙 物 之 特 定 排 列 方 式 應 用 數 值 模 擬 製 造 而 得 (參 見 第 五 章 第 二 節 )。 在 執 行 數 值 計 算 時 則 面 臨 了 如 後 兩 個 抉 擇 ：
1. 將 人 工 粗 糙 物 之 排 列 與 柱 體 同 時 併 入 風 場 計 算 中 。
2. 將 數 值 來 流 資 料 儲 存 後 以 讀 取 的 方 式 獲 得 柱 體 風 場 模 擬 的 入 流 條 件 。
在 上 述 之 兩 個 抉 擇 中，前 者 涉 及 計 算 時 間 之 浪 費，而 後 者 則 需 要 較 大 之 硬 碟 空 間 以 儲 存 入 流 之 時 變 速 度 與 壓 力 資 料。在 計 算 時 間 與 硬 碟 空 間 兩 者 權 衡 之 下 ， 本 研 究 採 行 後 者 。
三 、 風 場 與 結 構 振 動 之 互 制 機 制
風 域 中 鈍 體 (bluff body)外 形 建 築 物 由 於 渦 散 (vortex shedding)的 產 生，因 此 其 鄰 近 風 場 呈 現 非 恆 定 的 變 化 形 態。隨 著 時 間 而 改 變 的 風 場 影 響 建 築 物 的 表 面 風 壓，使 得 結 構 體 承 受 的 風 力 亦 具 有 時 變 性。對
高 層 結 構 物 而 言，由 於 其 相 對 地 較 軟，當 風 力 引 起 的 振 動 顯 著 時，結 構 的 動 態 反 應 將 對 其 鄰 近 風 場 與 承 受 之 時 變 風 力 造 成 程 度 上 的 影 響。若 依 據 第 二 章 第 五 節 中 所 述 之 觀 點，此 時 相 應 之 結 構 物 的 整 體 阻 尼 比 亦 會 有 所 不 同 。
本 研 究 針 對 方 柱 建 築 物 的 風 場 是 一 個 典 型 的 鈍 體 流，在 大 氣 邊 界 層 形 式 的 來 流 中 因 柱 面 分 流 (separation) 之 產 生 而 於 柱 後 形 成 馬 蹄 型 渦 流 (horse-shoe vortex)， 而 因 渦 散 引 致 的 柱 體 振 動 又 以 (水 平 )橫 風 向 最 為 顯 著 。 由 於 問 題 中 風 場 變 化 主 要 的 無 因 次 頻 率 (或 史 特 赫 數 St)不 受 風 速 改 變 之 影 響，故 隨 著 風 速 之 增 加 風 場 之 頻 率 亦 增。而 當 渦 散 頻 率 與 結 構 橫 風 向 頻 率 相 近 時 ， 由 於 共 振 (resonance)效 應 的 發 生 導 致 了 柱 體 最 大 橫 風 向 振 動 現 象 的 發 生 。
研 究 中 在 兩 個 較 高 史 庫 頓 數 的 情 況 中 (Scr = 3.15 與 6.74)， 風 洞 試 驗 與 數 值 的 結 果 (參 見 圖 4-18、圖 5-13 與 5-14)均 顯 示 當 來 流 風 速 自 低 速 漸 增 時 ， 氣 動 力 阻 尼 比 (即 整 體 阻 尼 比 與 結 構 阻 尼 比 之 差 值 )隨 之 減 少 ， 因 此 柱 頂 橫 風 向 振 動 量 擾 動 量 (σy)隨 之 增 加 。 而 在 共 振 發 生 時 (Ur=US時 )，氣 動 力 阻 尼 比 呈 近 於 零 之 最 低 值，而 相 應 之σy呈 最 大 值。
超 過 共 振 區 後，儘 管 來 流 風 速 續 增，氣 動 力 阻 尼 比 之 變 化 約 略 維 持 平 緩，但σy反 而 漸 減。故 由 以 上 之 分 析 得 知，互 制 效 應 的 程 度 與 結 構 和 渦 散 頻 率 接 近 的 程 度 息 息 相 關。當 兩 個 頻 率 幾 乎 一 致 時，結 構 振 動 過 程 中 自 風 場 獲 得 之 能 量 最 鉅，因 而 在 橫 風 向 以 最 明 顯 的 程 度 助 長 了 柱 體 振 動 量 的 形 成。另 一 方 面，當 來 流 風 速 逐 漸 遠 離 共 振 風 速 時，自 風 場 中 獲 得 能 量 挹 注 之 比 重 漸 低；無 論 是 在 低 風 速 或 高 風 速 情 況，互 制 作 用 在 提 昇 柱 體 振 動 量 上 之 貢 獻 比 重 則 趨 式 微 。
至 於 當 史 庫 頓 數 為 最 低 時 (Scr = 1.46)，自 研 究 中 獲 得 之 結 果 與 其 他 兩 個 較 高 史 庫 頓 數 的 情 況 並 不 相 同 。 圖 4-18 與 圖 5-12 顯 示 ， 當 來 流 風 速 自 低 速 漸 增 時，氣 動 力 阻 尼 比 亦 隨 之 減 少，然 因 本 情 況 之 結 構
阻 尼 比 (0.8%)遠 較 其 他 兩 個 情 況 (3.7%與 6.0%)為 低，僅 管 在 來 流 未 達 共 振 風 速 前 ， 卻 已 因 整 體 阻 尼 比 之 過 低 (但 仍 為 正 值 )而 造 成 了 柱 頂 橫 風 向 振 動 量 擾 動 量 (σy)劇 增 的 現 象 。