第二章 理論背景
第二節 風對結構物之作用
當 氣 流 流 經 鈍 體 時，由 於 鈍 體 阻 擋 其 前 進 運 動，使 流 體 產 生 特 殊 之 流 動 行 為，其 對 鈍 體 所 受 之 氣 動 力 與 位 移 反 應 常 會 造 成 不 同 程 度 之 影 響 。 茲 分 述 如 後 ：
1、 分離(separation)：
空 氣 流 經 鈍 體 表 面 時 上 形 成 邊 界 層，並 受 黏 滯 力、鈍 體(bluff body) 表 面 曲 率、粗 糙 度 及 雷 諾 數 之 影 響。當 承 受 逆 壓 梯 度(adverse pressure gradient)而 不 足 以 維 持 其 自 身 沿 鈍 體 表 面 運動 時 ， 則 發 生 流 體 分 離 或 逆 流(reverse flow)之現象。對於具有銳緣之鈍體，由於表面曲率在此 銳 緣 上 是 幾 何 不 連 續 點，因 此 氣 流 分 離 現 象 必 在 此 銳 緣 上 發 生，此 分 離 剪 力 流 並 在 鈍 體 後 之 尾 跡(wake)中形成渦流(vortex)。此外，在分離 的 銳 角 下 游 處 ， 由 於 渦 漩 之 產 生 而 引 致 較 大 很 大 的 吸 力(suction)。 至 於 對 具 連 續 表 面 曲 率 之 物 體 ， 其 分 離 的 位 置 則 與 雷 諾 數 有 關 。
2、 再接觸(reattachment)：
當 分 離 後 之 剪 力 流 由 於 對 外 界 自 由 流 之 捲 增(roll-up)及 動 量 輸 入 (entrainment)作用，而使分流線(separation line)之曲率增大。倘柱體水 平 斷 面 之 深 寬 比 夠 大 ， 則 分 流 線 將 再 度 接 觸 到 鈍 體 之 頂 面 或 兩 側 面 ， 此 即 為 再 接 觸 現 象。再 接 觸 現 象 對 柱 體 整 體 之 氣 動 力 現 象 有 十 分 顯 著 之 影 響 ， 其 發 生 之 主 要 因 素 是 流 場 條 件 及 柱 體 深 寬 比 。
3、 尾跡(wake)：
流 體 流 經 鈍 體 產 生 分 離 現 象 後，分 離 出 之 渦 流 幅 員 向 下 游 逐 漸 變 寬 ， 其 流 動 之 範 圍 則 形 成 尾 跡 。 尾 跡 中 渦 漩 對 結 構 而 言 為 一 負 壓 區 ， 間 歇 性 尾 跡 渦 漩 亦 對 結 構 體 形 成 擾 動 性 外 力 。
4、 渦散作用(vortex shedding) ：
流 體 流 經 鈍 體 時，於 兩 側 會 交 替 產 生 分 離 剪 力 層，造 成 柱 體 側 面
之 非 恆 定 外 力，此 稱 渦 散 作 用。渦 散 作 用 之 特 徵 頻 率，稱 之 為 渦 散 頻 率(shedding frequency)。
渦 散 頻 率 在 橫 風 向 反 應 上 扮 演 著 重 要 的 角 色 ， 它 不 但 和 風 速 有 關，也 受 結 構 物 形 狀、大 小 的 影 響；對 於 非 圓 柱 形 結 構 物 則 和 風 向 攻 角(attack angle)也 有 關 係 。 一 般 常 將 其 以 無 因 次 之 史 特 赫 數 (Strouhal number)表示如下：
U D
St = fS (2-7)
其 中 ，fs 為渦散頻率；D 為結構特徵長度尺度；U 為來流風速。
由 於 渦 散 頻 率 與 平 均 風 速 常 具 相 關 性 ， 故 對 不 同 斷 面 的 結 構 物 ， 史 特 赫 數 代 表 尾 流 中 最 顯 著 之 大 尺 度 渦 漩 的 無 因 次 化 頻 率 。 一 般 來 說 ， 方 形 斷 面 柱 體 相 應 之 史 特 赫 數 約 為 0.11。
5、 鎖定現象(lock-in phenomenon)：
流 體 流 經 鈍 體 結 構 物 時，流 體 分 離 現 象 產 生 渦 散 作 用。如 果 渦 散 頻 率 與 結 構 體 之 自 然 頻 率 相 接 近 至 某 一 範 圍 時，由 於 結 構 體 振 動 行 為 與 渦 散 發 生 共 振，致 使 渦 散 頻 率 不 隨 風 速 之 改 變 而 變，轉 而 與 結 構 體 之 振 動 頻 率 一 致(亦 即 渦 散 頻 率 被 鎖 定 在 結 構 體 之 自 然 頻 率 上)， 而 共 振 現 象 之 持 續 發 生 甚 會 使 結 構 產 生 更 為 顯 著 之 振 動 反 應。對 邊 界 層 流 場 中 的 直 立 結 構 體 而 言，因 在 不 同 高 度 處 各 位 置 之 風 速 均 不 同，以 致 渦 散 頻 率 亦 各 不 相 同 ， 故 各 點 間 的 相 關 性 較 弱 。 但 待 鎖 定 現 象 發 生 時 ， 會 使 結 構 在 某 段 高 度 內 各 點 之 渦 散 頻 率 均 被 鎖 定 在 結 構 共 振 範 圍，導 致 各 點 渦 散 頻 率 接 近 而 增 強 其 相 關 性，最 後 外 力 合 力 變 大 而 使 結 構 振 幅 急 劇 增 加，發 生 不 穩 定 現 象。在 超 高 層 建 築 物 上 由 於 整 體 勁 度 較 低，使 得 自 然 頻 率 與 渦 散 頻 率 接 近 之 情 形 甚 易 發 生，鎖 定 現 象 之 效 應 因 而 常 成 為 風 力 分 析 之 重 要 項 目 。
6、 壓力(pressure)、阻力(drag)、昇力(lift)與扭力(torsion)：
在 鈍 體 表 面 量 測 流 體 流 過 時 單 位 面 積 之 正 向 力 靜 壓 力 即 為 壓 力
(static pressure)，一般常以無因次化的壓力係數表示，其表示式如後：
均 阻 力、平 均 昇 力 與 平 均 扭 矩；
F
D'
、F
L'
與M 為分別單位長度上之擾'T 動 性 阻 力 均 方 根 值 、 擾 動 性 昇 力 均 方 根 值 與 擾 動 性 扭 矩 均 方 根 值 。鈍 體 所 受 之 阻 力 主 要 來 自 迎 風 面 上 風 力 的 直 接 作 用 減 去 背 風 面 的 負 壓 而 成。一 般 而 言，背 風 面 之 負 壓 分 佈 較 均 勻，隨 流 場 中 紊 流 強 度 之 增 大 則 會 有 壓 力 恢 復(pressure recovery)的現象。迎風面之風壓變 化 則 直 接 反 應 了 來 流 之 紊 流 作 用 ， 因 此C 隨 著 來 流 紊 流 強 度 之 增 加D 而 下 降 ， 而
C
D'
則 隨 來 流 紊 流 強 度 之 增 加 而 上 升 。在 昇 力 方 面，如 鈍 體 具 有 對 逼 近 流 場 對 稱 之 斷 面，則 其 平 均 昇 力 係 數 為 零。在 大 於 臨 界 雷 諾 數 之 流 場 中，渦 散 作 用 產 生 之 渦 漩 於 兩 側 交 替 出 現 ， 因 此 昇 力 則 隨 之 產 生 正 負 值 之 變 化 。
C
L'
值 不 容 忽 視 ， 常 較C
D'
為 大 。鈍 體 所 受 之 扭 力 主 要 來 自 兩 方 面，一 為 外 力 之 不 對 稱 性，另 一 則 因 鈍 體 自 身 質 量 中 心 與 勁 度 中 心 之 偏 心。就 外 力 之 不 對 稱 性 而 言，順 風 向 風 力 通 常 是 對 稱 發 生 的，因 此 對 扭 力 產 生 之 貢 獻 不 大；橫 風 向 風 力 因 係 由 渦 漩 交 替 產 生，故 有 甚 大 的 不 對 稱 外 力，因 此 對 昇 力 擾 動 量 與 扭 力 擾 動 量 均 有 頗 大 之 相 關 性。另 一 方 面，當 質 量 中 心 與 勁 度 中 心 有 偏 心 時，即 使 外 力 為 對 稱 型 態 亦 會 有 扭 力 發 生。鈍 體 如 具 有 對 來 流 流 場 對 稱 之 斷 面 且 無 偏 心 ， 則 其 平 均 扭 力 係 數 為 零 。
7、 三維(three-dimensional)效應：
大 氣 邊 界 層 本 身 之 紊 流 結 構 即 具 有 三 維 特 性，而 實 際 之 建 築 結 構 物 亦 是 三 維 的。考 慮 建 築 物 之 受 風 力 作 用，僅 依 據 簡 化 下 的 二 維 情 況 資 訊 可 能 導 致 顯 著 之 誤 差 。
Surry 與 Djakovich [13]針對靜止的三維氣動力模型研究在不同邊 界 層 流 場 中 之 表 面 風 壓 變 化 指 出，在 高 紊 流 強 度 流 場 中，柱 體 下 半 部 之 馬 蹄 型 渦 流(horse-shoe vortex)增大，使間歇性捲增作用增加、側面 壓 力 擾 動 增 大 與 尖 峰 值 增 加，導 致
C
L'
值 上 升。而 在 二 維 方 柱 實 驗 中 ，流 場 紊 流 強 度 增 大 ， 反 而 使 渦 散 作 用 之 強 度 減 小 ，