單光子崩潰二極體原理

圖2-4、Diode 操作在各種偏壓下 DC 輸出曲線示意圖

以標準 CMOS 製程製作的光偵測器實為一顆結構針對吸收光特別設計的二極體，

依據施加負偏壓不同，偵測器可操作在 photodiode 區和 avalanche 兩區﹙如圖 2-4﹚，之 間的差異在於前者的增益係數為 1，而後者因為借助雪崩效應而使增益係數大於 1。當 二極體兩端施加足夠程度的負偏壓，使得少數載子在接面空乏區內，被大電場加速至足 以激發出二次電子，二次電子再次被加速並撞擊出更多電子，稱為累增效應或雪崩效應

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﹙avalanche effect﹚。透過雪崩效應，一顆光子可以產生許多顆光載子﹙如圖 2-5﹚，亦即 增益係數大於 1，我們可藉此觀察原本太過微弱以至於光電流無法被偵測的光線，甚至 讓我們得以偵測單顆光子，此時即為單光子崩潰二極體偵測器﹙SPAD﹚。

圖2-5、雪崩效應示意圖[6]

為了促使 SPAD 產生相當程度的雪崩效應，其兩端的負偏壓必須操作在崩潰電壓

﹙breakdown voltage, V_BD﹚之上，超出的電壓差稱為超額偏壓﹙excess bias voltage, V_ex﹚， 一般操作時超額偏壓訂在崩潰電壓的 10%以內較為適當。一般 DC 量測時，SPAD 操作 至崩潰電壓之上時會因雪崩效應產生固定的崩潰電流，但以暫態觀察，當 SPAD 操作至 崩潰電壓之後事實上擁有兩種截然不同的暫態：如果缺乏適當的激發來源，即使負偏壓 超過崩潰電壓也不會產生崩潰，維持關閉狀態；唯有負偏壓超過崩潰電壓，又被光子或 元件中載子觸發才會導致雪崩效應產生崩潰電流，如圖 2-6 所示。

圖2-6、SPAD 暫態 I-V 特性曲線示意圖

Electric Field

Electric Field

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理想上，藉由 SPAD 崩潰與未崩潰兩種相差甚遠的暫態特性，我們能清楚判斷有無 入射光子，但實際上，並不只有光子會激發 SPAD 製造崩潰──正因為電子產生後被加 速可能敲擊出二次電子，元件內部自生的電子也能製造崩潰。這些由電子觸發的崩潰依 然會被偵測到，且無法與光子觸發的崩潰區別，成為 SPAD 偵測器實際使用時主要誤差 來源之一，稱為 dark counts。引起 dark counts 的載子來源分為三種：第一種，在非完全 零度下，晶體中自然會有一定量的電子因熱產生機制從價帶躍升至導帶﹙如圖 2-7﹚，熱 產生載子引起的 dark counts 會隨溫度升高而增加；第二種，從二極體的 band diagram 可 了解，當 PN 接面承受的負偏壓越高，導帶與價帶在能量上出現重疊且間距縮小時，越 容易發生 band to band tunneling ﹙BTBT﹚，也就是電子直接從價帶穿隧至導帶成為可能 觸發崩潰的電子﹙如圖 2-8﹚；第三種電子則來自前一次崩潰期間遺留下的電子，被元件 結構的 traps 捕獲後，滯留一段時間後才逐漸釋放﹙如圖 2-9﹚，甚至出現於 SPAD 已回 復至初始狀態、等待激發之時，則這些電子很有可能再度引發崩潰，此現象稱作 afterpulsing effect。在半導體結構中，異質接面容易產生 traps，例如 III-V 族元件或標準 製程中的 STI 結構皆容易滋生 traps 造成嚴重的 afterpulsing effect。我們可以針對上述三 種機制著手抑制 dark counts，例如降低偵測環境溫度、避免主動區出現異質接面結構等 等。

圖2-7、熱產生機制示意圖

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圖2-8、Band to band tunneling 機制示意圖

圖2-9、Trap release 機制示意圖

Dark counts 為 SPAD 元件在未照光情況下由電子觸發的崩潰數；而 light counts 則是 接受待測光源照射時所統計的崩潰數，light counts 減去 dark counts 除以入射光子量，即 可得知此偵測器的偵測率﹙photon detection efficiency, PDE﹚，偵測率的意義在於每入射 一顆光子產生崩潰電流並被觀察到的機率，也是直接判斷偵測率效能好壞最重要的指標 之一。

Photon Detection Efficiency =Light Counts−Dark Counts

P_inc/hν (2-3)

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判斷 SPAD 偵測器優劣的另一項指標為偵測單光子的靈敏程度，我們透過雜訊等效 功率﹙noise equivalent power, NEP﹚衡量之，其定義為讓偵測訊雜比達到 1，光源所須 提供的功率。NEP 可進一步以 dark counts 及 PDE 表示[7]。

Noise Equivalent Power =_PDE^hν √2(Dark Counts) (2-4)