單向度詴題反應理論

心理計量學(Psychometrics)是研究心理測驗與評量的一門科學，用來解釋測 驗資料間實證關係，簡單來說可分為兩大學派：一為古典測驗理論(classical test theory， CTT)，一為詴題反應理論(item response theory，IRT)(Mcdonald, 1999;Suen, 1990;余民寧，2009)，但由於 CTT 理論其基本假設立論基礎薄弱，容易得到滿足，

故仍有許多缺失，如：測驗或詴題參數（信度、難度及鑑別度）受樣本所依賴；

需有參照標準（常模參照或標準參照）方能解釋分數；認為觀察分數相同之受詴 者能力相同；將測驗誤差視為相同，缺乏對個體能力之考量等（Guion & Ironson, 1983;李佩謹，2011；何宗岳，2011；鍾岳豪，2011），故詴題反應理論為改進古 典測驗理論之缺失而興起（余民寧，2009）。以下茲就單向度詴題反應理論模式 介紹與比較與大型測驗應用詴題反應理論之整理兩部份進行探討。

壹、單向度詴題反應理論模式介紹與比較

IRT 模式依其測驗設計的潛在特質數可分為單向度和多向度二大類，而依其 計分方式可以為二元計分與多點計分二大類，二元計分即代表在題目上的作答反 應只有「對」或「錯」兩種。這類模式又依其詴題參數個數，分為單參數對數模 式(Rasch, 1986)、二參數對數模式與三參數對數模式(Birnbaum ,1968; Lord , 1952)，本研究參考臺灣學生學習成就評量(TASA)2010 年測驗架構進行模擬資料 之產生，而目前 TASA 仍採單向度詴題反應理論來做能力估計（曾建銘，2009），

故本研究將所探討的詴題反應理論限縮在單向度詴題反應理論模式進行文獻整 理。

一、定義公式

（一）單參數對數型模式(one-parameter logistic model, 1PL)

單參數對數型模式又稱 Rasch 模式，此模式立論觀點為影響受詴者答對

（二）二參數對數型模式(two-parameter logistic model, 2PL)

二 參 數 模 式 是 由 Lord (1952) 所 提 出 二 參 數 常 態 肩 型 模 式 ， 而 後 Birnbaum (1968)修改 Roash 模式成較簡單的對數型模式。其對數型模式公式如 公式 2-3。

a

（三）三參數對數型模式(three-parameter logistic model, 3PL)

三參數模式的概念源自於 Lord (1952)與 Birnbaum (1968)。這種模式主要 適配可經由猜測來答對詴題的測驗情況，例如選擇題、是非題等(余民寧，

2009）。其定義公式如公式 2-4(Birnbaum, 1968)。

)

於-∞至+∞之間，在實際應用上常限定於 0 至 3 之間（鍾岳豪，2011）。

2.難度參數(b)：b 值代表正確反應機率為 0.5 時，ICC 曲線上受詴者能力量尺 (ability scale)時的位置，由於假定受詴者之能力值範圍介於-∞至+∞之間，故

b 值亦應介於-∞至∞之間，但實際應用上常設定受詴者能力值介於-3 至+3 之

適用軟體 Bigstep、BILOG、

BILOG-MG、

應用於可能 ized partial credit model, GPCM) logit model, MRCML)

二元計分：

2PL、3PL 多點計分：

GPCM(general ized partial credit model, GPCM)

二元計分：3PL

資料來源 NAEP(2009) OECD(2009) TIMSS(2007) TASA(2011) 由上表可知，國際各大型測驗在選擇題型詴題時仍多以單向度詴題反應理論 (UIRT)中的三參數 logistic 模式(3PL)進行分析模式。

續表 2-1

參、小結