單根檢定之結果

單根檢定結果如表 3、表 4 及表 5 所示，本文判斷序列型態的方式為若 ADF 檢定、PP 檢定以及 KPSS 檢定中有兩種以上檢定結果為序列不存在單根，

那麼序列即為定態，反之則為非定態，根據上述判斷結果，大多國家的實質人 均 GDP 成長率皆為定態，除賽普勒斯、德國、希臘、荷蘭及西班牙外，其他變 數如通膨率、企業稅收比例及失業率則分別有 7 和 10 個國家呈現非定態，而實 質有效匯率只有立陶宛為定態，債務比只有荷蘭為定態。

若序列具單根，將使用 Hodrick-Prescott 分解 (HP decomposition) 處理，

又稱 Hodrick-Prescott 濾器 (HP filter)，由 Hodrick and Prescott (1997) 提出，概 念為將一個非定態序列分解成定態部分與非定態部分，即 𝑦_𝑡= 𝑇_𝑡+ 𝐶_𝑡，並極 小化(3.17)式的目標函數 :

min ∑^𝑚_𝑡=1𝐶_𝑡²+ 𝜆 ∑^𝑚−1_𝑡=2 ((𝑇_𝑡+1− 𝑇_𝑡) − (𝑇_𝑡− 𝑇_𝑡−1))² (4.1) 上式中 m 為樣本個數，λ 為平滑參數，控制 𝑇_𝑡 的平滑程度，根據資料頻率不 同λ 的值也不同，因本研究使用季資料，所以設定 λ 為 1600，最後分解出的定 態部分為波動序列 (cycle)，非定態部分為趨勢序列 (trend)。

然而，並不是所有具單根序列都使用 Hodrick-Prescott 濾器，根據以下 4.3 節估計該國適用模型，若模型為 VECM，則非定態之變數序列沒有使用 HP 分 解的必要，或者模型為 STR，其中轉換變數為債務比，那麼在債務比為非定態 序列的情況下，也不必使用 HP 分解。

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表 3 : ADF 單根檢定

註：MD1 為含截距不含趨勢項、MD2 為含截距與趨勢項。表格內的數值為統計值，***表示在 1% 的顯著水準下顯著，**表示 在 5% 的顯著水準下顯著，*表示在 10%的顯著水準下顯著。

實質人均 GDP

成長率 失業率 通膨率 實質有效匯率 債務佔 GDP 比 企業稅收佔比

MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 奧地利 -2.86 ^** -2.76 -2.54 -2.88 -4.35 ^*** -4.34 ^*** -2.03 -2.65 -1.43 -2.47 -1.50 -1.69 比利時 -4.03 ^*** -4.37 ^*** -4.2 ^*** -3.92 ^** -4.36 ^*** -4.46 ^*** -1.86 -2.12 -2.22 -2.27 -1.94 -1.77 賽普勒斯 -1.92 -1.61 -1.88 -3.25 ^* -1.44 -2.67 -1.45 -1.08 -0.52 -1.23 -1.60 -1.34 愛沙尼亞 -3.67 ^*** -3.76 ^** -1.72 -1.95 -2.01 -2.44 -0.50 -1.40 -0.93 -1.69 -0.82 -1.25 芬蘭 -3.94 ^*** -3.94 ^** -2.36 -2.11 -2.51 -2.68 -2.44 -2.53 -0.51 -2.68 -0.33 -2.55 法國 -3.46 ^*** -3.4 ^* -2.74 ^* -3.27 ^** -3.55^*** -4.29^*** -1.73 -1.76 -0.72 -1.67 -4.39^*** -3.42 ^**

德國 -2.04 -1.98 -1.30 -3.17 -3.02 ^** -4.09 ^*** -2.18 -2.29 -1.01 0.59 -2.24 -2.35 希臘 -2.04 -1.98 -2.34 -3.07 -1.87 -2.88 -1.40 -1.01 -0.54 -1.98 -1.71 -1.59 愛爾蘭 -3.94^*** -3.94^** -2.26 ^* -2.06 -2.27 -3.68^** -1.81 -1.50 -2.61 ^* -2.95 -3.63 ^*** -3.51 ^**

義大利 -3.12 ^** -3.04 -1.02 -2.16 -2.39 -3.21 ^* -1.84 -1.69 -0.77 -2.00 0.40 -2.57 ^* 拉脫維亞 -3.37 ^** -3.62 ^** -1.76 -1.79 -3.57 ^*** -3.77 ^** -0.95 -1.74 -1.51 -2.68 -3.27 ^** -3.11 立陶宛 -2.38 -2.59 -3.16 ^** -3.19 ^* -2.68 ^* -2.66 -2.22 -3.37 ^* -0.37 -1.50 -3.39 ^*** -3.396^***

盧森堡 -4.06 ^*** -4.15 ^*** -1.74 -2.11 -3.57 ^*** -4.49 ^*** -1.87 -2.15 -0.59 -2.19 -2.59 ^* -1.96 馬爾他 -3.22 ^** -3.93 ^** -0.16 -3.09 -2.42 -3.68^** -2.19 1.89 0.11 -0.40 -9.67 ^*** -9.59 ^***

荷蘭 -2.08 -2.10 -2.32 -2.41 -1.80 -2.26 -1.99 -1.90 -1.81 -3.22 ^* -1.10 -1.23 葡萄牙 -2.68 ^* -2.65 -1.52 0.04 -2.64 ^* -3.51^** -1.95 -1.47 -1.75 -1.41 -1.56 -2.03 斯洛伐克 -3.07 ^** -3.44 ^** -0.74 -2.36 -3.18 ^** -3.77^** -3.18 ^*** -4.84 ^*** -0.83 -1.05 -5 ^*** -4.09 ^***

斯洛維尼亞 -2.57^* -2.57 -2.66^* -2.09 -1.61 -2.31 -1.81 -1.84 0.34 -1.50 -0.47 -2.17 西班牙 -1.96 -1.79 -1.49 -1.76 -2.8 ^* -3.924^** -1.79 -1.31 -0.35 -1.72 -0.33 -2.64

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表 4 : PP 單根檢定

註：MD1 為含截距不含趨勢項、MD2 為含截距與趨勢項。表格內的數值為統計值，***表示在 1% 的顯著水準下顯著，**表示 在 5% 的顯著水準下顯著，*表示在 10%的顯著水準下顯著。

實質人均 GDP

成長率 失業率 通膨率 實質有效匯率 債務佔GDP比 企業稅收佔比

MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 奧地利 -14 -2.75 ^* -39.47 -5.09 -10.58 -2.35 -10.77 -2.36 -10.01 -2.33 -16.27 ^* -3.05 ^**

比利時 -17.19 ^* -3.01 ^* -13.09 -2.68 -15.42 ^* -2.88 ^* -6.25 -1.81 -2.76 -1.20 -45.8 ^*** -5.69 ^***

賽普勒斯 -7.05 -1.94 -3.67 0.88 -13.51 -2.72 -3.31 -1.31 -2.54 -1.14 -5.74 -1.75 愛沙尼亞 -13.52 -2.71 -6.09 -1.76 -14.68 -2.78^* -3.38 -1.33 -2.69 -1.14 -73.95 ^*** -7.92 ^***

芬蘭 -14.88 -2.79^* -27.01 ^*** -4.07 ^*** -9.16 -2.18 -10.13 -2.32 -2.13 -0.98 -46.8 ^*** -5.83 ^***

法國 -14.24 -2.71 -7.03 -1.91 -11.29 -2.44 -4.43 -1.53 -4.11 -1.45 -26.9^*** -4.21 ^***

德國 -8.44 -2.10 -5.64 -1.74 -10.05 -2.30 -7.14 -1.92 -1.56 -0.92 -14.52 -2.93 ^* 希臘 -8.44 -2.10 -2.97 -1.22 -9.14 -2.24 -2.10 -1.11 -3.65 -1.37 -11.50 -2.52 愛爾蘭 14.88 -2.79^* -2.27 -1.09 -7.29 -1.94 -2.51 -1.16 -2.06 -1.02 -5.11 -1.66 義大利 -12.17 -2.50 -5.52 -1.65 -9.66 -2.23 -4.66 -1.56 -2.57 -1.10 -58.4 ^*** -7 ^***

拉脫維亞 -9.46 -2.23 -4.38 -1.50 -6.80 -1.86 -3.85 -1.40 -3.93 -1.41 -25.05^** -3.91^***

立陶宛 -26.16 ^*** -4.03 ^*** -5.59 -1.69 -6.69 -1.86 -4.47 -1.32 -2.29 -1.07 -43.8 ^*** -5.59 ^***

盧森堡 -14.06 -2.69 -12.05 -2.56 -13.33 -2.70 -6.24 -1.82 -5.26 -1.65 -15.39 ^* -3.05 ^* 馬爾他 -23.95 ^** -3.89 ^*** -19.59 ^** -3.3 ^** -24.38^*** -3.76^*** -3.61 -1.39 -3.87 -1.38 -38.9 ^*** -5.6 ^***

荷蘭 -8.83 -2.10 -6.47 -1.90 -7.80 -2.03 -5.34 -1.68 -1.21 -0.75 -13.49 -2.71 葡萄牙 -10.97 -2.37 -3.52 -1.38 -9.86 -2.28 -2.63 -1.20 -2.17 -1.04 -23.62 ^*** -3.93^***

斯洛伐克 -10.96 -2.38 -7.55 -1.87 -14.82 -3.52 ^** -1.10 -0.57 -2.18 -1.08 -7.83 -2.00 斯洛維尼亞 -10.02 -2.20 -4.82 -1.58 -7.48 -2.05 -6.97 -2.22 -1.42 -0.83 -29^*** -4.23^***

西班牙 -4.35 -1.46 -2.67 -1.16 -12.34 -2.56 -2.66 -1.17 -0.63 -0.50 ^{-87.93 ***} -8.37^***

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表 5 : KPSS 單根檢定

實質人均 GDP

成長率 失業率 通膨率 實質有效匯率 債務佔 GDP 比 企業稅收佔比

MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 MD1 MD2 奧地利 0.27 0.2 ^** 0.52 ^** 0.09 0.14 0.14^* 1.47 ^*** 0.4 ^*** 1.26^*** 0.14^* 0 0 比利時 0.04^* 0.04 0.13 0.06 0.2 0.1 1.76 ^*** 0.69 ^*** 0.78 ^*** 0.79 ^*** 0 0 賽普勒斯 0.56 ^** 0.19 ^** 0.68 ^** 0.14^* 0.77 ^*** 0.16 ^** 0 0 0 0 0 0 愛沙尼亞 0.23 0.1 0.77 ^*** 0.27 ^*** 0.32 0.11 0 0 2.64 ^*** 0.6 ^*** 2.29 ^*** 0.34 ^***

芬蘭 0 0 0 0 0.4^* 0.29 ^*** 0.7^** 0.44 ^*** 0 0 0 0

法國 0 0 0.83^*** 0.14^* 0.93^*** 0.24^*** 0.79^*** 0.74^*** 1.21^*** 0.2^** 2.56^*** 0.69^***

德國 0 0 1.03^*** 0.25^*** 0.21 0.13^* 1.06^*** 0.57^*** 0 0 0 0 希臘 0.67^** 0.23^*** 0.93^*** 0.22^*** 1.96^*** 0.38^*** 1.56^*** 0.81^*** 1.2^*** 0.22^*** 0 0 愛爾蘭 0 0 0.88^*** 0.21^** 2.3^*** 0.16^** 1.01^*** 0.85^*** 1.02^*** 0.19^** 0.85^*** 0.3^***

義大利 0.35 0.29^*** 0 0 1.34^*** 0.23^*** 0.99^*** 0.72^*** 1.12^*** 0.34^*** 2.29^*** 0.12 拉脫維亞 0.11 0.06 0.3 0.3 ^*** 0.68 ^** 0.41 ^*** 2.46^*** 0.33^*** 1.48 ^*** 0.19 ^** 0 0 立陶宛 0.04 0.02 0.28 0.16 ^** 0.45^* 0.43 ^*** 1.77^*** 0.18 ^** 0 0 0 0 盧森堡 0.18 0.11 3.03^*** 0.29^*** 0.92^*** 0.19 ^** 2.15 ^*** 0.71 ^*** 0 0 2.1 ^*** 0.62 ^***

馬爾他 0.02 0.01 0 0 0.46 ^** 0.09 1.09 ^*** 0.78^*** 0 0 0.05 0.02

荷蘭 0 0 0.64 ^** 0.08 0 0 1.1 ^*** 0.66^*** 0 0 0 0

葡萄牙 0.21 0.19^** 0.96^*** 0.17^** 1.52 ^*** 0.08 1.42^*** 0.84^*** 1.47^*** 0.24^*** 3.36^*** 0.6^***

斯洛伐克 0 0 0.91 ^*** 0.12 2.5 ^*** 0.17 ^** 3.37 ^*** 0.84^*** 0 0 0 0 斯洛維尼亞 0 0 0.38^* 0.12 1.2 ^*** 0.11 1.29 ^*** 0.26 ^*** 0 0 1.51^*** 0.22^***

西班牙 0.45^* 0.33^*** 0.89 ^*** 0.16 ^** 1.71^*** 0.167^** 2.1^*** 0.87^*** 2.61^*** 0.86^*** 1.42^*** 0.12^*

註：MD1 為含截距不含趨勢項、MD2 為含截距與趨勢項。表格內的數值為統計值，***表示在 1% 的顯著水準下顯著，**表示 在 5% 的顯著水準下顯著，*表示在 10%的顯著水準下顯著。

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