第三章 實證模型的建立
3.4. 單根檢定
依據 Granger 與 Newbold(1974)的說法，若變數為非定態的時間數列，進行 迴歸分析可能產生假性迴歸(spurious regression)現象，亦即有高解釋力(R2)和顯著的 t值，卻不具任何意義。是以應將各數列資料取差分，再就差分後的時間數列資料 進行單根檢定，直到時間數列資料呈現定態，再以該時間數列進行估計才有實質 經濟意義。由於本文使用時間數列資料進行驗證，故將針對資料進行定態檢定、
常態性檢定以及ARCH效應檢定。Dickey 與 Fuller(1984)提出的ADF( Augmented Dickey-Fuller)單根檢定。
一、ADF模型設定包括三種：
(1) 無截距項及時間趨勢項
t i t m
i i
t
t
Y Y
Y
=ρ
+λ
∆ +ε
∆ −
=
−
∑
1
1 (2) 包含截距項
t
由於ADF 檢定法是建立於殘差項為相同的獨立分配(identical independent distribution)的假設上，Phillips(1987)和Perron(1988)採用非參數法(nonparametric)來修
(一) 樣本全部期間
先針對所有樣本資料進行單根檢定，檢查資料是否為定態。若檢定資料為非 定態，則將資料進行轉換為定態資料。
全期單根檢定表
ADF 檢定 PP 檢定
對數值 對數差分值 對數值 對數差分值 變數 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic 融資餘額 -2.827049 -10.44181*** -2.747051 -19.65171***
融券餘額 -3.879059** -13.02174*** -3.728097* -18.38818***
股價指數 -2.834861 -26.46504*** -2.881288 -26.48171***
成交量 -4.211542*** -20.38491*** -11.28175*** -54.13677***
水準值 差分值 水準值 差分值
變數 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic 投信買賣超 -9.813082*** -14.23072*** -19.57322*** -102.8335***
外資買賣超 -10.27165*** -16.16947*** -21.52827*** -224.3212***
自營買賣超 -18.69556*** -14.89815*** -18.96086*** -170.1015***
註：*,**,***,分別表示在 10％、5％、1％的顯著水準下，拒絕單根存在的虛無假設。
單根檢定結果顯示，在1%顯著水準下，融資餘額及股價指數的對數值為須 取一階差分才符合定態的I(1)數列，其餘變數則為定態的I(0)數列。
(二)上漲與下跌市場
在進行上漲與下跌市場的分析時，融資餘額及股價指數亦須經過單根檢定，
方能確認在上漲與下跌市場時，融資餘額及股價指數的資料是否需經過一階差分 處理。
由下表可發現，在上漲與下跌市場中，上漲與下跌時之融資餘額及股價指數 亦須經過一階差分處理，才能成為定態時間數列資料。
上漲市場單根檢定表
ADF 檢定 PP 檢定
對數值 對數差分值 對數值 對數差分值 變數 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic 融資餘額 -2.151404 -18.92907*** -2.210504 -19.01782***
股價指數 -2.193841 -21.45097*** -2.122715 -21.46804***
註：*,**,***,分別表示在10％、5％、1％的顯著水準下，拒絕單根存在的虛無假設。
下跌市場單根檢定表
ADF 檢定 PP 檢定
對數值 對數差分值 對數值 對數差分值 變數 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic 融資餘額 -2.486535 -17.40840*** -2.613534 -17.43557***
股價指數 -3.345534* -17.00034*** -3.684130** -16.99935***
註：*,**,***,分別表示在10％、5％、1％的顯著水準下，拒絕單根存在的虛無假設。
(三)多頭與空頭市場
由下表可知，在多頭與空頭市場中，多頭與空頭時的融資餘額及股價指數亦 須經過一階差分處理，才能成為定態時間數列資料。
多頭市場下單根檢定表
ADF 檢定 PP 檢定
對數值 對數差分值 對數值 對數差分值 變數 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic 融資餘額 -1.752736 -7.052195*** -1.575574 -13.71021***
股價指數 -2.255347 -16.38833*** -2.375878 -16.38620***
註：*,**,***,分別表示在10％、5％、1％的顯著水準下，拒絕單根存在的虛無假設。
空頭市場下單根檢定表
ADF 檢定 PP 檢定
對數值 對數差分值 對數值 對數差分值 變數 t-Statistic t-Statistic t-Statistic t-Statistic 融資餘額 -2.168725 -6.339252*** -1.744348 -6.408061***
股價指數 -1.921018 -7.390694*** -2.011643 -7.388730***
註：*,**,***,分別表示在10％、5％、1％的顯著水準下，拒絕單根存在的虛無假設。