第三章 研究方法
第二節 單根檢定
交易指數型基金(DBCFH)影響，而 DBCFH 的多空方向即可代表美元指數與非美 元指數的趨勢。
以下將說明本文之研究方法，首先將介紹單根檢定，時間序列資料若為非定 態而直接進行迴歸分析，將導致「假性迴歸」(Spurious Regression)的發生，使得 統計檢定結果錯誤，因此在進行相關檢定分析前，本研究將針對時間序列資料進 的情形，這些時間序列會呈現非定態(Non Stationary)的性質，當時間序列資料為 非定態而進行迴歸分析時，得之 R2 將很大，且 t 值非常顯注，則會產生 Granger andNewbold(1974)所發現的「假性迴歸」(Spurious Regression )，其結果將不具意
‧
(UnitRoot)存在。單根的定義，依 Engle and Granger(1987)指出，一個時間序列資料經過 d 次 差分後可達定態，那麼此序列稱為 I(d)數列。即若資料為非定態，需透過差分來 使之成為定態。
為了保證統計研究之正確，在進行因果檢定及共整合分析前，需對資料進行 單根檢定，檢測時間序列資料是否具備定態，統計上檢定數列是否有單根的檢定 方法常見的有以下兩種：
(一) Dickey-Fuller Test 單根檢定法
本法由 David Dickey and Wayne Fuller (1979、1981) 提出，完整的 DF 檢定有下 列三種形式：
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
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DF 檢定有上述三種形式，在進行檢定前，應先針對時間序列資料進行畫圖，
以判斷選擇何種形式，以確保檢定結果之正確性。
(二) 擴充的單根檢定法（Augmented DF test）
DF 檢定是透過 OLS 的方式來進行，如果時間數列資料的迴歸檢定結果，其 殘差有自我相關不為白噪音(White Noise)，則此時的檢定就會有問題，由於這個 因素，也使 得 DF 檢定範圍和能力受到限制，接下來來衍生出 ADF 法。
為了解決 DF 檢定無法用於有自我相關之時間序列，Said＆Dickey（1984）發展 出擴充的 DF 單根檢定法，將誤差項的假設放寬，在 DF 檢定式中加入自變數差 分的落後期，也就是允許誤差項為 ARMA 過程，以 AR(p)的模型進行單根檢定，
使單根檢定估計式符合白噪音的性質，這就是所謂 ADF 檢定法，使用 ADF 檢定 法，分析結果將比 DF 檢定法更為謹慎。
加入落後期後之擴充 DF 檢定模型如下：
（1） 無常數項且無時間趨勢（No Intercept and Trend）
（2） 有常數項但無時間趨勢（With Intercept but no Trend）
（3） 有常數項與時間趨勢（With Intercept and Trend）
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態，再來進行統計分析，依據 Granger（1986）提出的概念，使用差分的方式處 理序列資料，有可能導致喪失隱含在變數之間的長期資訊而僅保留著短期資訊，因此，當時間序列間存在長期關係時，須以共整合方法來檢定變數間是否具有長 期均衡的關係。
依據 Engle and Granger(1987)對於共整合(Cointegration)的定義，若一組非定 態的時間序列資料的線性組合後變成定態，則稱這些變數具有共整合關係，因此 如果變數間出現共整合現象，此變數間的迴歸關係仍有其經濟涵義存在。共整合 關係常被解釋為「經濟變數間具有長期均衡關係」的情況，在短期看來，變數之 間可能存在偏離的現象，但長期下將朝著均衡方向調整而達到長期均衡。
依據 Engle and Granger(1987)的定義，共整合關係必須符合各序列間的整合 階次相同，因此在進行共整合檢定前，應先透過 ADF 單根檢定確認變數間的整