因果關係之研究方法

1. 現貨市場與期貨市場投資人處分效果的因果關係

如同 Chang and Lin (2015)調查「從眾傾向與行為偏誤」因果關係的做法，

以及張志向(2018)探討處分效果、私房錢效果與股票特徵之間關係的作法，本研 究也採用雙變量的 Granger (1969)因果關係檢定法來分別檢驗台灣現貨市場與期 貨市場投資人行為偏誤的因果關係。雙變量的 Granger 因果關係檢定是估算兩個 時間序列資料的相互預測能力，本研究以向量自我迴歸模型(vector autoregressive model；VAR)為基礎完成雙變量 Granger 因果關係檢定。茲將其方法說明如下:

𝐷𝐸_𝑖,𝑡 = 𝜑_𝑖¹¹+ ∑^𝑠_𝑠=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}¹² 𝐷𝐸_{𝑖,𝑡−𝑠}+ ∑^𝑠_𝑠=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}¹³ 𝐷𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑠}+ 𝜏_𝑖,𝑡¹ (3.3) 𝐷𝐸𝐹_𝑖,𝑡 = 𝜑_𝑖²¹+ ∑^𝑠_𝑠=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}²² 𝐷𝐸_{𝑖,𝑡−𝑠}+ ∑^𝑠_𝑠=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}²³ 𝐷𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑠}+ 𝜏_𝑖,𝑡² (3.4)

其中，𝜑_𝑖¹¹~𝜑_𝑖²¹，𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}¹² ~𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}²² 與𝜑_𝑖−𝑠¹³ ~𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}²³ ，為迴歸係數。殘差項𝜏_𝑖,𝑡¹ 與𝜏_𝑖,𝑡² 為互 相獨立，且各自遵循平均數為零與變異數為固定值之相同獨立分配。s 為根據 Schwarz (1978)的方法(SC 準則)所決定的最適落後期數。

根據(3.3)與(3.4)式，若採用𝐷𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑠}與𝐷𝐸_{𝑖,𝑡−𝑠}來預測𝐷𝐸_𝑖,𝑡，其預測能力是高 於單獨使用𝐷𝐸_{𝑖,𝑡−𝑠}來預測𝐷𝐸_𝑖,𝑡，則期貨市場投資人的處分效果顯著性 Granger -cause 現貨市場投資人的處分效果顯著性。同樣地，若採用𝐷𝐸_{𝑖,𝑡−𝑠}與𝐷𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑠}來 預測𝐷𝐸𝐹_𝑖,𝑡，其預測能力是高於單獨使用𝐷𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑠}來預測𝐷𝐸𝐹_𝑖,𝑡，則現貨市場投資 人的處分效果顯著性 Granger-cause 期貨市場投資人的處分效果顯著性。此外，

若期貨市場投資人的處分效果顯著性 Granger -cause 現貨市場投資人的處分效果 顯著性且現貨市場投資人的處分效果顯著性 Granger-cause 期貨市場投資人的處

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分效果顯著性，則現貨市場投資人的處分效果顯著性與期貨市場投資人的處分效 果顯著性具有回饋(feedback)關係。

2. 現貨市場與期貨市場投資人過度自信的因果關係

𝑂𝐶_𝑖,𝑡 = 𝜑_𝑖³¹+ ∑^𝑜_𝑜=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑜}³² 𝑂𝐶_{𝑖,𝑡−𝑜}+ ∑^𝑜_𝑜=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑜}³³ 𝑂𝐶𝐹_{𝑖,𝑡−𝑜}+ 𝜏_𝑖,𝑡³ (3.5) 𝑂𝐶𝐹_𝑖,𝑡 = 𝜑_𝑖⁴¹+ ∑^𝑜_𝑜=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑜}⁴² 𝐷𝐸_{𝑖,𝑡−𝑜}+ ∑^𝑜_𝑜=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑠}⁴³ 𝑂𝐶𝐹_{𝑖,𝑡−𝑜}+ 𝜏_𝑖,𝑡⁴ (3.6)

其中，𝜑_𝑖³¹~𝜑_𝑖⁴¹，𝜑_{𝑖,𝑡−𝑜}³² ~𝜑_{𝑖,𝑡−𝑜}⁴² 與𝜑_𝑖−𝑜³³ ~𝜑_{𝑖,𝑡−𝑜}⁴³ ，為迴歸係數。殘差項𝜏_𝑖,𝑡³ 與𝜏_𝑖,𝑡⁴ 為 互相獨立，且各自遵循平均數為零與變異數為固定值之相同獨立分配。o 為根據 SC 準則所決定的最適落後期數。

根據(3.5)與(3.6)式，若採用𝑂𝐶𝐹_{𝑖,𝑡−𝑠}與𝑂𝐶_{𝑖,𝑡−𝑠}來預測𝑂𝐶_𝑖,𝑡，其預測能力是高 於單獨使用𝑂𝐶_{𝑖,𝑡−𝑜}來預測𝑂𝐶_𝑖,𝑡，則期貨市場投資人的過度自信顯著性 Granger -cause 現貨市場投資人的過度自信顯著性。同樣地，若採用𝑂𝐶_{𝑖,𝑡−𝑜}與𝑂𝐶𝐹_{𝑖,𝑡−𝑜}來 預測𝑂𝐶𝐹_𝑖,𝑡，其預測能力是高於單獨使用𝑂𝐶𝐹_{𝑖,𝑡−𝑜}來預測𝑂𝐶𝐹_𝑖,𝑡，則現貨市場投資 人的過度自信顯著性 Granger-cause 期貨市場投資人的過度自信顯著性。此外，

若期貨市場投資人的過度自信顯著性 Granger -cause 現貨市場投資人的過度自信 顯著性且現貨市場投資人的過度自信顯著性 Granger-cause 期貨市場投資人的過 度自信顯著性，則現貨市場投資人的過度自信顯著性與期貨市場投資人的過度自 信顯著性具有回饋關係。

3. 現貨市場與期貨市場投資人後悔效果的因果關係

𝑅𝐸_𝑖,𝑡 = 𝜑_𝑖⁵¹+ ∑^𝑢_𝑢=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁵² 𝑅𝐸_{𝑖,𝑡−𝑢}+ ∑^𝑢_𝑢=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁵³ 𝑅𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑢}+ 𝜏_𝑖,𝑡⁵ (3.7)

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𝑅𝐸𝐹_𝑖,𝑡 = 𝜑_𝑖⁶¹+ ∑^𝑢_𝑢=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁶² 𝑅𝐸_{𝑖,𝑡−𝑢}+ ∑^𝑢_𝑢=1𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁶³ 𝑅𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑢}+ 𝜏_𝑖,𝑡⁶ (3.8)

其中，𝜑_𝑖⁵¹~𝜑_𝑖⁶¹，𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁵² ~𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁶² 與𝜑_𝑖−𝑢⁵³ ~𝜑_{𝑖,𝑡−𝑢}⁶³ ，為迴歸係數。殘差項𝜏_𝑖,𝑡⁵ 與𝜏_𝑖,𝑡⁶ 為 互相獨立，且各自遵循平均數為零與變異數為固定值之相同獨立分配。u 為根據 SC 準則所決定的最適落後期數。

根據(3.7)與(3.8)式，若採用𝑅𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑢}與𝑅𝐸_{𝑖,𝑡−𝑢}來預測𝑅𝐸_𝑖,𝑡，其預測能力是高 於單獨使用𝑅𝐸_{𝑖,𝑡−𝑢}來預測𝑅𝐸_𝑖,𝑡，則期貨市場投資人的後悔效果顯著性 Granger -cause 現貨市場投資人的後悔效果顯著性。同樣地，若採用𝑅𝐸_{𝑖,𝑡−𝑢}與𝑅𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑢}來 預測𝑅𝐸𝐹_𝑖,𝑡，其預測能力是高於單獨使用𝑅𝐸𝐹_{𝑖,𝑡−𝑢}來預測𝑅𝐸𝐹_𝑖,𝑡，則現貨市場投資 人的後悔效果顯著性 Granger-cause 期貨市場投資人的後悔效果顯著性。此外，

若期貨市場投資人的後悔效果顯著性 Granger -cause 現貨市場投資人的後悔效果 顯著性且現貨市場投資人的後悔效果顯著性 Granger-cause 期貨市場投資人的後 悔效果顯著性，則現貨市場投資人的後悔效果顯著性與期貨市場投資人的後悔效 果顯著性具有回饋關係。

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