鋼筋混凝土柱包覆補強之非線性行為探討

一、鋼板包覆圍束補強

鋼板包覆韌性補強是指原柱在鋼板包覆後，鋼板與柱之上下梁或樓版保有適 當的間距，鋼板僅作提供原柱之韌性與剪力強度，對於撓曲強度並無明顯之貢 獻。因此，在斷面分析時只以原柱斷面進行切片分析，而不考慮鋼板部份，但分 析時組成律則需考量鋼板所提供之圍束效果，使得斷面曲率韌性、極限塑鉸轉角 及整體韌性容量提升。而在「既存鉄筋コンクリート造建築物の耐震診断基準.

改修設計指針. 同解説」(2001)中指出鋼板包覆補強之鋼板可所等效成橫向鋼筋 比，其計算如下：

2 ⁄ 矩型鋼板包覆(式 4.1) 4 D⁄ 圓型鋼板包覆(式 4.2) 2 ⁄ 帶狀鋼板包覆(式 4.3) 其中， 為鋼板包覆之等值橫向鋼筋比、 為鋼板厚度、 為補強後柱寬度、 及

分別為帶狀鋼板之寬度與間距(圖 4.1)。

而補強鋼板所貢獻之剪力強度 可依下式計算：

圓型 (式 4.4) 矩型 (式 4.5) 其中， 為鋼板厚度、 為鋼板降伏強度、 為受力斷面之深度、 為剪力開裂 之角度。

在考量鋼板包覆補強對原柱之韌性與剪力貢獻後，可依下列步驟求得補強後 構件之彎曲-轉角之關係。

Step 1. 利用原柱斷面之尺寸與材料性質建立斷面之應力-應變關係，惟在圍束效 應中需另考量鋼板的圍束作用。以 Mander 組成律為例，在式 3.23a需在加上式

第四章構件包覆補強與翼牆補強之理論探討與分析驗證

Step 2. 建立組成律後，利用第三章所介紹之切片法計算出構件之彎矩-曲率關 係，然後在將彎矩-曲率轉換成彎矩-轉角之關係。

Step 3. 計算補強後剪力強度V_n V_c V_s V_sj，混凝土與鋼筋之強度計算同式3.49 到式3.50，而鋼板所貢獻之剪力強度則依式4.4或式4.5計算，最後依據第三章 的方法即可得到剪力-轉角之關係圖(圖3.12)及彎矩-轉角關係圖(圖3.13)。

Step 4. 利用第三章第三節之方法疊撓曲行為的彎矩轉角關係與剪力行為之彎矩 轉角關係即可得補強後柱之破壞模式與塑性鉸。

圖4.1 鋼板包覆補強斷面示意圖

【資料來源：參考書目7】

二、RC 柱包覆圍束補強

如第二章所述，鋼筋混凝土柱構件加設箍筋時因在加設時於柱頂及柱底預留 3 至 5 公分的間隙，故對柱構件之撓曲強度貢獻有限，但可有效提升柱之韌性及 剪力強度，對於剪力強度不足或韌性不足之構件，透過此補強方法進行補強後可 有效的提升其整體建築物之耐震性能。

加設箍筋韌性補強在撓曲行為分析上仍是以切片法進行斷面分析，在進行切

片時不考慮加設斷面的部份，但在建立斷面的組成律時需在加上加設箍筋之圍束 效果，加設箍筋之橫向鋼筋比計算可依據所選用之組成律分別計算，請參考第三 章組成律的部份(式 3.5 或式 3.23)。而考量加設箍筋圍束在剪力強度的貢獻時，

鋼筋的剪力可依式 3.49 計算，計算時需將原柱箍筋與加設箍筋一併考量；而在 混凝土的部份，可依式 3.50 計算，但在新舊混凝土強度不同時，則需分開計算 其剪力貢獻(圖 4.2)。

在考量加設箍筋包覆補強對原柱之韌性與剪力貢獻後，可依下列步驟求得補 強後構件之彎曲-轉角之關係。

Step 1. 利用原柱斷面之尺寸與材料性質建立斷面之應力-應變關係，而在圍束效 應中需另考量加設箍筋之圍束作用。

Step 2. 建立組成律後，利用第三章所介紹之切片法計算出構件之彎矩-曲率關 係，然後在將彎矩-曲率轉換成彎矩-轉角之關係。

Step 3. 計算補強後剪力強度 ，混凝土與鋼筋之強度計算同式3.49到 式3.50，但在計算加設箍筋圍束之剪力時，需考量加設箍筋的部份；計算混凝土 剪力時，則需考量新舊混凝土的強度是否一樣，如強度有差異，在計算時需分開 計算。最後依據第三章的方法即可得到剪力-轉角之關係圖(圖 3.12)及彎矩-轉角 關係圖(圖3.13)。

Step 4. 利用第三章第三節之方法疊撓曲行為的彎矩轉角關係與剪力行為之 彎矩轉角關係即可得補強後柱之破壞模式與塑性鉸。

第四章構件包覆補強與翼牆補強之理論探討與分析驗證

圖4.2 鋼筋混凝土加設箍筋圍束補強斷面分析示意圖

【資料來源：本研究自行製作】

三、RC 柱包覆強度補強

RC 柱擴柱補強係將擴大柱斷面的主筋貫穿上下樓層，且於柱頂與柱底之間 不留間隙，使得力量傳遞不被間斷以提高補強後構件抵抗彎矩與軸力之能力，同 時因加大柱斷面時均會加設箍筋，故亦能提供圍束作用及剪力強度。因此，補強 後柱之撓曲行為分析直接以第三章的切片法，惟分析時需將組成律分成三個部 份，第一個部份為原柱之圍束區，建立此區塊組成律之混凝土強度應以既有柱之 混凝土強度，同時其橫向鋼筋比也需考量新增斷面所加設之圍束箍筋的貢獻。第 二個部份是新增斷面之圍束區與原柱斷面非圍束區的區塊，此區塊組成律的混凝 土強度則以新增設混凝土強度為主，但其橫向鋼筋比僅以新加設之箍筋計算。最 後區塊為新增斷面之非圍束區塊。而剪力部份則是將原柱之混凝土剪力強度加上 新增斷面之剪力強度(包含混凝土及箍筋部份)(圖4.3)。

茲將列出鋼筋混凝土柱擴柱補強後彎曲轉角求取步驟如下：

Step 1. 利用原柱及新增斷面之斷面尺寸與材料性質建立上述不同區塊之組成 律。

Step 2. 建立組成律後，以切片法計算出構件之彎矩-曲率關係，接著在將彎矩-曲率轉換成彎矩-轉角之關係。

Step 3. 計算補強後剪力強度， ，其中 及 為原柱之混凝 土與橫向鋼筋之剪力強度， 及 為新增斷面之混凝土與橫向鋼筋之剪力強 度，計算可參考式3.49到式3.50，最後依據第三章的方法即可得到剪力-轉角之 關係圖(圖3.12)及彎矩-轉角關係圖(圖3.13)。

Step 4. 利用第三章第三節之方法疊撓曲行為的彎矩轉角關係與剪力行為之彎矩 轉角關係即可得補強後柱之破壞模式與塑性鉸。

圖4.3 鋼筋混凝土擴柱包覆補強斷面分析示意圖

【資料來源：本研究自行製作】

一

SC2(SC1) 來源：參考書

圖

圖4.5 試體 S

【資料來

圖4.6 鋼

【資料來

SC3(BMC2 來源：參考書

鋼板補強柱身 來源：參考書

2)配筋示意 書目59】

身剖面圖 書目59】

圖

混

二

Drift Ratio)達 壞情況為B1

圖4

圖4.1

第

4.9 SBFS 試

【資料來

0 SBFS 試體

【資料來

第四章構件包

試體之詳細 來源：參考書

體柱鋼板包 來源：參考書

包覆補強與翼牆

細尺寸及配置 書目28】

包覆之斷面配 書目28】

牆補強之理論

置圖

配置圖

論探討與分析析驗證

表4.2 構架 SBFS 反覆載重之補強試體詳細資料 試體編號 SBFS

斷面形狀 矩形

混凝土抗壓強度 f_c^' kgf/cm²

1 樓 191 2 樓 165 混凝土保護層 ^cm 4 柱斷面尺寸(深寬) ^{cm 30 50} 梁斷面尺寸(深寬) ^cm 60 24

主筋降伏強度 f_{y kgf/cm}² #6 3167

#7 3701 主筋配置 − #6、#7 箍筋降伏強度 f_{yh kgf/cm}² 3900 柱塑鉸區箍筋間距 ^cm #3@25 梁塑鉸區箍筋間距 ^cm #3@25

補強鋼板厚度t_j cm 0.6 鋼板降伏強度 kgf/cm² 3139

柱軸力 tonf ₁₆₀

【資料來源：參考書目28】

圖4.

圖4.

第

11 SBFS 補

【資料來

12 SBFS 補

【資料來

第四章構件包

補強試體分析 來源：本研究

補強試體實驗 來源：參考書

包覆補強與翼牆

析最終破壞 究製作】

驗最終破壞 書目28】

牆補強之理論

壞情況

壞情況

論探討與分析析驗證

三

圖4.15 擴柱

第

圖4.1

【資料來

柱補強柱S

【資料來

第四章構件包

14 既有柱斷 來源：參考書

S2 之立面圖 來源：參考書

包覆補強與翼牆

斷面圖 書目58】

圖(台灣常用 書目58】

牆補強之理論

用施工細節)

論探討與分析

)

析驗證

圖4.16 擴柱補補強柱S2 之

【資料

之A-A 斷面 料來源：參考

面圖(台灣常 考書目58】

常用施工細節

】

細節)

圖4.17 擴柱

第

柱補強柱S

【資料來

第四章構件包

S3 之立面圖 來源：參考書

包覆補強與翼牆

圖(日本常用 書目58】

牆補強之理論

用施工細節)

論探討與分析

)

析驗證

圖4.18 擴柱補補強柱S3 之

【資料來

之A-A 斷面 來源：參考書

面圖(日本常 書目58】

常用施工細節細節)

第四章構件包覆補強與翼牆補強之理論探討與分析驗證

表4.3 反覆載重單柱補強試體詳細資料

試體編號 S2 S3

斷面形狀 矩形 矩形

混凝土抗壓強度 f_c^' kgf / cm² 175 210

混凝土保護層 ^cm 4 4

斷面尺寸(深寬) ^cm 4030 4030

柱高 ^cm 180 180

主筋降伏強度 f_{y kgf / cm}² 3547 3547 主筋配置 − 14-#5 14-#5 箍筋降伏強度 f_{yh kgf / cm}² 4257 4257

塑鉸區箍筋間距 ^cm #3@25 #3@25 補強配置

補強混凝土厚度 ^cm 15 15

補強斷面(深寬) ^cm 7060 7060

補強區保護層 ^cm 3 3

補強混凝土強度 kgf/ cm² 245 245 補強主筋配置 − 12-#6 12-#6 補強箍筋配置 ^cm #3@10 #3@10 補強主筋降伏強度 kgf/ cm² 4995 4995 補強箍筋降伏強度 kgf/ cm² 4257 4257 RC 包覆與基礎間隙 ^cm − -

柱軸力 tons 28 28

【資料來源：參考書目58】

圖

圖

圖4.19 S2 分

【資料來

圖4.20 S3 分

【資料來

分析與實驗 來源：本研究

分析與實驗 來源：本研究

驗結果比較圖 究製作】

驗結果比較圖 究製作】

圖

圖

四

21 SBFU-C

【資料來 值(Drift Rati

裂縫，而最

圖4

圖4.2

【資料來

4.23 擴柱補

【資料來

22 既有柱斷 來源：參考書

補強柱SBF 來源：參考書

斷面圖 書目28】

FU-C 之立面 書目28】

面圖

圖4.2

補強混

圖4.26

圖4.27

第

6 SBFU-C 補

【資料來

7 SBFU-C 補

【資料

第四章構件包

補強試體實 來源：參考書

補強試體分 料來源：本研

包覆補強與翼牆

實驗最終破壞 書目28】

分析與實驗比 研究製作】

牆補強之理論

壞情況

比對圖

論探討與分析析驗證

第四節 翼牆補強之非線性行為探討

既有柱構件增設翼牆方式進行補強後，可有效改善柱的剪力強度、撓曲強度 與勁度，使原結構物成為強度抵抗型之結構物。本研究將翼牆柱行為視為一般柱 行為進行分析，在撓曲行為方面，本研究仍採用第三章切片法進行分析，以求得 斷面之彎矩轉角之關係；剪力行為方面，同樣利用式3.49~3.50計算，但在計算 鋼筋剪力時，僅考慮原柱及兩側翼牆箍筋所貢獻之剪力強度。茲將翼牆柱之分析 步驟說明如下：

Step 1. 利用原柱及新增翼牆斷面之斷面尺寸與材料性質建立不同區塊之組成 律。

Step 2. 建立組成律後，以切片法計算出構件之彎矩-曲率關係，接著將彎矩-曲率

Step 2. 建立組成律後，以切片法計算出構件之彎矩-曲率關係，接著將彎矩-曲率

在文檔中 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估平台－SERCB 補強模組之開發與建築物評估補強案例編撰 (頁 130-0)