翼牆補強之非線性行為探討

既有柱構件增設翼牆方式進行補強後，可有效改善柱的剪力強度、撓曲強度 與勁度，使原結構物成為強度抵抗型之結構物。本研究將翼牆柱行為視為一般柱 行為進行分析，在撓曲行為方面，本研究仍採用第三章切片法進行分析，以求得 斷面之彎矩轉角之關係；剪力行為方面，同樣利用式3.49~3.50計算，但在計算 鋼筋剪力時，僅考慮原柱及兩側翼牆箍筋所貢獻之剪力強度。茲將翼牆柱之分析 步驟說明如下：

Step 1. 利用原柱及新增翼牆斷面之斷面尺寸與材料性質建立不同區塊之組成 律。

Step 2. 建立組成律後，以切片法計算出構件之彎矩-曲率關係，接著將彎矩-曲率 轉換成彎矩-轉角之關係。

Step 3. 計算補強後的剪力強度， ，其中 及 為原柱之混 凝土與橫向鋼筋之剪力強度， 及 為翼牆斷面之混凝土與圍束箍筋之剪力強 度，計算可參考式3.49到式3.50，最後依據第三章的方法即可得到剪力-轉角之 關係圖(圖3.12)及彎矩-轉角關係圖(圖3.13)。

Step 4. 利用第三章第三節之方法疊合撓曲行為的彎矩轉角關係與剪力行為之彎 矩轉角關係即可得翼牆柱之破壞模式與塑性鉸。

一

圖44.29 增設翼翼牆補強S4

【資料來

4 試體之立 來源：參考書

立面圖(台灣常 書目58】

常用施工細細節)

圖4.300 增設翼牆

第

牆補強S4 試

【資料來

第四章構件包

試體之A-A 來源：參考書

包覆補強與翼牆

A 斷面圖(台 書目58】

牆補強之理論

台灣常用施工

論探討與分析

工細節)

析驗證

圖44.31 增設翼翼牆補強S5

【資料來

5 試體之立 來源：參考書

立面圖(日本常 書目58】

常用施工細細節)

圖44.32 增設翼

第

翼牆補強S5

【資料來

第四章構件包

5 試體之上 來源：參考書

包覆補強與翼牆

上視圖(日本常 書目58】

牆補強之理論

常用施工細

論探討與分析

細節)

析驗證

圖4.33 增增設翼牆補強

【資料來

強之側視圖 來源：參考書

圖(日本常用 書目58】

用施工細節))

第四章構件包覆補強與翼牆補強之理論探討與分析驗證

表4.5 反覆載重翼牆補強試體詳細資料 試體編號 S4 S5 斷面形狀 矩形 矩形

混凝土抗壓強度 f_c^' kgf/ cm² 175 175

混凝土保護層 ^cm 4 4

斷面尺寸(深寬) ^cm 4030 4030

柱高 ^cm 150 150

主筋降伏強度 f_{y kgf/ cm}² 3547 3547 主筋配置 − 14−#5 14−#5 箍筋降伏強度 f_{yh kgf/ cm}² 4257 4257

塑鉸區箍筋間距 ^cm #3@25 #3@25 補強配置

翼牆斷面(深寬) ^cm 1840 1840

補強區保護層 ^cm 5 2.7

補強混凝土強度 kgf/ cm² 245 245 補強主筋配置 − 6−#4 6−#4

補強箍筋配置 ^cm #4@20 #4@20 補強主筋降伏強度 kgf/ cm² 4159 4159 補強箍筋降伏強度 kgf/ cm² 4159 4159

與基礎間隙 ^cm − -

柱軸力 tons 28 28

【資料來源：參考書目58】

二

4.38 ft Ratio)達 的翼牆底部產

圖4.38 增

圖4.3

【資料來

增設翼牆補

【資料

37 既有柱斷 來源：參考書

補強SBFW 料來源：參考

斷面圖 書目28】

試體之B-B 考書目28】

B 斷面圖

】

圖4.3

第

9 增設翼牆

【資料來

第四章構件包

牆補強SBF 來源：參考書

包覆補強與翼牆

FW 試體之立 書目28】

牆補強之理論

立面圖

論探討與分析析驗證

表4.6 構架 SBFW 反覆載重之補強試體詳細資料

試體編號 SBFW

斷面形狀 矩形

混凝土抗壓強度 f_c^' kgf/cm²

1 樓 191 2 樓 165

混凝土保護層 cm 4

柱斷面尺寸(深寬) cm 30 50 梁斷面尺寸(深寬) cm 60 24

主筋降伏強度 f_y kgf/cm²

#6 3167

#7 3701 主筋配置 − #6、#7

箍筋降伏強度 f_yh kgf/cm² 3900 柱塑鉸區箍筋間距 cm #3@25

梁塑鉸區箍筋間距 cm #3@25 補強配置

翼牆斷面(深寬) cm 40 24 補強區保護層 cm 4.25

補強混凝土強度 kgf/cm²

1 樓 238 2 樓 233 補強主筋配置 − 8−#5 補強箍筋配置 cm #3@20 補強主筋降伏強度 kgf/cm² 4461 補強箍筋降伏強度 kgf/cm² 3670

與基礎間隙 cm

-柱軸力 tons 80

【資料來源：參考書目28】

圖4.4

圖4.4

第

40 SBFW 補

【資料來

41 SBFW 補

【資料來

第四章構件包

補強試體分 來源：本研究

補強試體實 來源：參考書

包覆補強與翼牆

分析最終破壞 究製作】

實驗最終破壞 書目28】

牆補強之理論

壞情況

壞情況

論探討與分析析驗證

圖4.442 SBFW 補

【資料來

補強試體分 來源：本研究

分析與實驗比 究製作】

比對圖

第五章鋼斜撐構架補強理論分析與驗證

第五章 鋼斜撐構架補強理論分析與驗證 第一節 前言

在第二章的工法回顧整理中可發現鋼斜撐構架的補強方法在日本非常受工 程師的青睞，使用的相當普遍。這是因為鋼斜撐構架在補強施工時較不受環境及 空間的限制，且施工快速，工期短，因此具有相當大的優勢。然而，此補強工法 在國內卻不常見，可能是因為國內對於鋼斜撐構架的分析方法尚未有較明確的分 析流程或可供使用的分析程式，因此工程師接受度不高。本章節將說明鋼斜撐構 架補強的分析與模擬方法(目前本文僅考慮同心 V 型斜撐構架)，包含內嵌式與外 部式鋼斜撐構架補強法，提出複合斷面的非線性行為分析方式與鋼斜撐軸力塑性 鉸的計算方式，並將分析所得結果與實驗驗證，最後也針對錨碇接合的設計方式 和細節作簡介。

的配

第五章鋼斜撐構架補強理論分析與驗證

圖5.2 錨碇接合示意圖

【資料來源：本研究製作】

一、環氧樹脂接合之內嵌式鋼斜撐構架分析方法

內嵌式鋼斜撐構架補強若採用環氧樹脂作為與既有梁、柱構件粘結材料可縮 短補強的施工工期，降低施工噪音，對生活環境影響不大，是為一個優質的施工 方式。但此接合方法可能會因粘結強度不足造成力量傳遞不均的現象，使補強後 的行為變的更加複雜，對於補強後的分析也更加困難。本研究考慮以保守的分析 方式，忽略鋼構架對補強後結構物的貢獻，而只將鋼斜撐的貢獻考量到分析中，

分析方法如圖5.3 所示，首先在 ETABS 中將鋼構架中的斜撐構件斷面性質與材 料性質建置至模型，在參考FEMA-356 計算斜撐構件的軸力與位移關係，以將 斜撐構件之貢獻反應到整體補強後的耐震能力評估。

圖5.3 環氧樹脂接合之內嵌式鋼斜撐構架分析方法示意圖

【資料來源：本研究製作】

二、錨碇接合之內嵌式鋼斜撐構架分析方法

錨碇接合能有效的將內嵌之鋼斜撐構架與既存的梁、柱構件結合為一體，使 整體構架的勁度與強度大大的提升，以共同抵抗外力的作用，進而提升建築物整 體的耐震能力。也因為錨碇接合能有效的接合，故本研究將鋼斜撐構架之梁、柱 與既有之梁、柱構件結合為一體，並以複合斷面取代原模型中的梁、柱構材進行 斷面的非線性行為分析，以取得複合斷面塑性鉸性質，並設置到ETABS 中；另 外鋼斜撐的部份也是參考 FEMA-356 計算出鋼斜撐的軸力與位移的關係，並以 軸力塑性鉸的方式設定置 ETABS，如此即可進行鋼斜撐構架耐震補強後之耐震 能力評估(如圖 5.4)。而因增設鋼斜撐構架所形成的複合斷面有兩種型式，第一 種為柱或梁上下兩側皆有鋼斜撐構架補強時，其複合斷面如圖5.5(a)所示，如僅 單邊增設鋼斜撐構架時，則複合斷面如圖5.5(b)所示。

第五章鋼斜撐構架補強理論分析與驗證

A B

C D

E Force

Deformation

圖5.4 錨碇接合之內嵌式鋼斜撐構架分析方法示意圖

【資料來源：本研究製作】

圖5.5 複合斷面示意圖

【資料來源：本研究製作】

第三節 外部式鋼構架斜撐之分析方法

由於外部式鋼構架斜撐施工性佳，且在施工期間對於既有建築物的使用性影 響不大，對建築物的內部空間配置與採光也不會有太大的改變，能使既有建築物 在補強施工期間繼續使用現有的空間，施工工期短，具有良好的補強效果，因此 在日本廣泛的被工程師採用。外部式鋼斜撐構架在與既有建築物的接合一般也是 採用錨碇接合的方式，本研究假設此接合方式能有效的結合外部式的鋼撐構架與 既有建築物的梁、柱構架，提升整體勁度與強度。在分析方法上與錨碇接合內嵌 式鋼斜撐構架的分析方法差異不大。首先，將梁、柱構件以等值斷面設定至 ETABS 模型中，並取代既有模型之梁、柱斷面，再以複合斷面進行非線性分析，

求得斷面之塑性鉸；鋼斜撐的部份仍以 FEMA-356 所建議的方式求取軸力與變 形關係，並設定至ETABS 的模型中，最後進行補強後之耐震能力評估。

第五章鋼斜撐構架補強理論分析與驗證

第四節 複合構材之非線性行為分析

複合斷面柱構材的非線性行為分析方法與第三章所提之鋼筋混凝土構件非 線性行為分析方法一樣，惟在進行切片分析求取複合柱斷面之彎矩-曲率關係時 需考量型鋼之貢獻，以下為求取複合柱斷面彎矩-曲率關係之分析步驟：

1.利用切片法(Strip Element Method)將柱斷面圍束區與非圍束區切割成條狀 纖維素如圖5.6(a)，假設其應變分佈如圖 5.6(b)所示。

圖5.6 單向彎矩纖維元素之應力應變圖

【資料來源：本研究自行製作】

2.將所得圍束區內纖維元素(鋼筋與混凝土)之應變、非圍束區內纖維元素(混 凝土) 之應變與 H 型鋼之應變，利用鋼筋混凝土之組成律(圍束區與非圍束區)及 鋼筋組成律，即可求得纖維元素之應力與各纖維元素所受軸力。按照力平衡觀 念，將各纖維元素所受軸力(圍束區、非圍束區及型鋼之軸力合)加總並判別是否 與柱斷面所受軸力相等。若滿足軸力平衡條件，則可計算柱斷面所受彎矩。若不 滿足平衡條件，則需調整斷面邊緣受壓區混凝土應變重覆第3 步驟，直到滿足平 衡條件後，紀錄當時彎矩對曲率關係，然後再考量曲率增量，直到混凝土斷面、

鋼筋與型鋼之合力能夠與外力達到力平衡，則紀錄該階段之彎矩對曲率關係。

3.調整混凝土壓應變增量，求下一組彎矩對曲率之數值，直到混凝土之壓應

變達到極限混凝土之壓應變，即可求得彎矩─曲率曲線。

在求得複合柱斷面之彎矩-曲率關係後，在利用曲率面積法將複合斷面柱之 彎矩-轉角關係建立(參考式 3.43-48)。另外，在剪力的部份，可依下式計算：

sn s c

n V V V

V    (5-1)

其中，V 及_c V 可參考第三章中式_s 3.48-53 計算；V 為型鋼之剪力強度，可根據_sn 鋼結構極限設計法規範規定計算，算式如下：

w yw

sn F A

V 0.6

(5-2) 式中，F_yw為鋼的降伏強度；A 為型鋼之抗剪面積。 _w

在求得剪力強度與轉角關係後，可進一步依第三章中式3.54-56

在求得剪力強度與轉角關係後，可進一步依第三章中式3.54-56

在文檔中 鋼筋混凝土建築物耐震能力評估平台－SERCB 補強模組之開發與建築物評估補強案例編撰 (頁 154-0)