第四章 實證結果與分析
第四節 國際股市間的外溢效果
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的係數之和皆變大。如金融海嘯前，美國、德國、法國股市的 ARCH 項及 GARCH 項的係數之和為 0.98808、0.97665、0.97143，在事件發生後變為 0.99298、0.99224、
0.98919 且非常接近於 1，這表示收益率的時間序列中殘差項受到事件的衝擊是 持久的，這對未來的預測產生重要的作用。
總結來說，實證結果顯示 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M 模型對於這份股價指 數日報酬資料已能掌握絕大部分厚尾、條件變異數隨時間改變的特性，雖有少部 分幾國的結果仍未臻完美，但已比沒配適前的分配情形，更擁有了長足進步。
第四節 國際股市間的外溢效果
國際傳導效果主要透過異常報酬外溢效果影響另一國家的股市，而由前揭文 獻探討可得知，美國在國際股市報酬上具有相當程度之影響力，且其股市波動性 具有獨立性的特質；其次，此次房屋信貸危機及大型金融機構的倒閉及清償危機 由美國華爾街開始引爆，因此本研究以美國股價指數報酬作為自變數，對其他國 家股市作單方向外溢效果之探討及國際間之比較。
本章節旨在檢驗美國對 G7 及金磚四國股市指數報酬率之外溢效果，表五記 錄著金融海嘯之前對各國股市外溢效果的估計數值，而表六為金融海嘯之後各國 股市外溢效果的估計數值。
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圖三、各國金融海嘯前與後之 ARCH(1)與 GARCH(1,1)係數之和的變化
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在研究方法中均數方程式的部分，在金融海嘯之前，由代表AR(1)之φ1變數 除俄羅斯以外，1
在條件變異數方程式中，不論次貸事件發生的前與後，由象徵 GARCH(1,1) 係數之各國股市α1變數皆為顯著可得知，G7 及金磚四國股市皆受到本身前一期 報酬率之條件變異數及衝擊所影響，各國皆具有自我波動外溢性效果。而在風暴 之前，α1係數最大的國家股市為印度(0.1404)、俄國(0.1192)、中國(0.1031)等國，
而數值最小者為英國(0.0551)，可說明印度、俄國、中國等國之股市較英國來的 不健全，因其對自己過去波動的衝擊產生較不理性、不穩定的反應。而從圖二可 看出，在次貸風暴後，幾乎所有國家股市之α1係數皆大為增加，可顯示投資人的 情緒在重大金融事件後產生動盪不安的情形。
義大利(0.39)、印度(0.3893)、中國(0.378)、英國(0.3494)、德國 (0.3455)、法國(0.3231)、加拿大(0.2073)、日本(0.1854)及巴西(0.16003195)股市皆 呈現顯著，得知該國股市會受到本身前一期報酬率的影響；但在事件發生後，卻 僅剩法國、英國、義大利及俄羅斯、印度等國股市的φ1為顯著，且由圖一可看出 幾乎全數國家在風暴後股市報酬的自我相關性皆減少，而例外的國家如俄羅斯、
印度反而大幅增加，這現象可說明大多數國家於受到國際間金融危機之後，股市 報酬單獨被國內金融市場所解釋的程度大為減少。
緊接著來探討各國股市報酬有無存在波動群聚(volatility clustering)的現象，
無論事件發生前後，由條件變異數方程式中可看出象徵 ARCH(1)係數之各國α2變 數皆為顯著可知，股價報酬率時間序列具有大波動伴隨著大波動，小波動則緊跟 著小波動的波動叢聚現象，而α1係數及α2係數之和稱為波動的持續性，當波動的 持續性越大，未來波動率受到當前衝擊的影響持續愈久。由圖三指出各國α1係數 及α2係數之和在事件前皆已接近於 1，然而在事件發生後更逼近於 1(尤其印度已 超過 1，為 1.0009199)，可說明金融危機後，各國股市之股價報酬對於衝擊的影 響具有更強烈的持續性。
1
此部分之國家排序依照φ
1係數大小排列。
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探討重大金融事件時，衝擊如何蔓延到它國或一經濟區域，為許多學者所關 心的議題，討論外溢效果可用來分析市場之間對事件衝擊的反應，是否存在相互 影響的關係，為了瞭解危機是否在國際間具有遞延傳導效果，可分析事件前後市 場之間的不同。在本研究中之 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M 模型中先個別估計美 國自己的單變量模型，得到該國股價報酬的衝擊，以外生變數的方式將落後一期 的衝擊個別加入其它國家的均值方程式中，視為報酬外溢效果，之後再重新估計 不同國家個別加入美國過去衝擊變數後的單變量模型，觀察美國過去衝擊變數顯 著與否，方可討論彼此之間的報酬外溢效果是否存在。
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表五、ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M 模型估計的國際股市外溢效果，期間為 2002-2008
德國 法國 英國 義大利 加拿大 λ1 0.005173* 0.004795* 0.003678* 0.003703* 0.005193*
(0.000252) (0.000252) (0.000217) (0.000238) (0.000223) γ1 0.00000577* 0.0000063* 0.0000033* 0.00000427* 0.000002306*
(0.0000008) (0.000001) (0.0000007) (0.0000008) (0.0000008) Skewness -0.33169392 -0.38772487 -0.32438383 -0.3901968 -0.5204053 Kurtosis 3.348430233 3.087029704 2.1012089 1.9655884 2.083277966 LB(12) 35.4322* 28.2884* 44.4042* 27.9352* 8.2650 LB(24) 58.8265 47.7926* 67.2101* 35.7298 24.8084 Squared standardized residuals
LB(12) 14.6718 15.7038 18.8717 10.6410 16.8097 LB(24) 27.8356 23.8251 33.5799 28.3733 32.9652
註：1.*表示 5%的顯著水準，而括號內數值代表該係數之標準差
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續表五、ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M 模型估計的國際股市外溢效果，期間為 2002-2008
俄羅斯 巴西 印度 中國 日本 λ1 0.003368* 0.01070941* 0.003376* 0.00211* 0.004808*
(0.000371) (0.000467) (0.00033) (0.000449) (0.00030) α0 0.00001919* 0.00001261* 0.00000325 0.00002032* 0.00000173 (0.0000037) (0.000005) (0.0000019) (0.0000033) (0.0000014) α1 0.7886* 0.79104816* 0.8164* 0.8226* 0.8969*
(0.02935) (0.03131) (0.01807) (0.014) (0.01600) α2 0.1192* 0.09136321* 0.1404* 0.1031* 0.07834*
(0.01805) (0.01580) (0.01606) (0.01106) (0.01166) γ1 0.00000553* 0.00002204* 0.00000776* 0.0000057* 0.0000018*
(0.0000023) (0.0000044) (0.0000021) (0.000002) (0.0000008) Skewness -0.7309831 -0.48967771 -0.49242715 -0.28629925 -0.42413762 Kurtosis 4.79319333 1.371438748 4.379401813 4.531336452 1.729254518 LB(12) 15.1897 13.6646 31.5135* 25.9841* 11.8354 LB(24) 25.3790 21.4320 42.0429* 47.0558* 27.7133
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Squared standardized residuals
LB(12) 6.5916 8.2858 11.1379 7.5673 7.1654 LB(24) 17.3608 18.8451 23.5045 12.9525 16.3278
註：1.*表示 5%的顯著水準，而括號內數值代表該係數之標準差；2.LB(12)與 LB(24)分別為序列落後 12 期與 24 期的 Ljung-Box 檢定統計量；3.實證的模型可表示如右：rt= φ0+ φ1rt−1+ φ2vt+ φ3εt−1+ ∑ diDMt,i+ λ1et−1,US+ εt, vt= α0+ α1vt−1+ α2εt2−1+ γ1et2−1,US
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表六、ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M 模型估計的國際股市外溢效果，期間為 2008-2010
德國 法國 英國 義大利 加拿大
φ0 0.00507* 0.00392000 0.003872 0.003255 -0.001668 (0.002080) (0.002377) (0.002077) (0.002420) (0.002774) φ1 0.099810 0.1583* 0.1662* 0.2287* 0.094790
(0.059270) (0.055890) (0.067340) (0.058700) (0.054340) φ2 0.016800 -0.00426 -0.030000 -0.009139 0.157900
(0.060930) (0.06858) (0.078120) (0.074410) (0.111700) φ3 -0.416900* -0.5176* -0.419400* -0.457100* -0.223300*
(0.072560) (0.06596) (0.081970) (0.072460) (0.070480) d1 -0.006291* -0.004270 -0.002362 -0.003486 0.001496
(0.003208) (0.003426) (0.002917) (0.003554) (0.002996) d2 -0.001449 -0.000400 -0.001891 -0.000138 0.000290
(0.002801) (0.002898) (0.002561) (0.002988) (0.002580) d3 -0.008726* -0.007267* -0.006029* -0.005304 -0.000161
(0.002703) (0.002772) (0.002501) (0.002836) (0.002454) d4 -0.006395 -0.004492 -0.003359 -0.004930 -0.000539
(0.003346) (0.003192) (0.003129) (0.003475) (0.002845) λ1 0.01416* 0.01333* 0.01095* 0.01295* 0.01555*
(0.000857) (0.000844) (0.000798) (0.000893) (0.000798) α0 -0.0000014 -0.00000413 0.0000017 -0.0000049 0.0000041 (0.0000029) (0.0000028) (0.0000028) (0.0000041) (0.0000034) α1 0.9403* 0.9375* 0.9289* 0.9275* 0.916*
(0.022110) (0.0208) (0.024850) (0.028360) (0.021180) α2 0.04595* 0.04607* 0.05672* 0.05278* 0.06526*
(0.020670) (0.01922) (0.021680) (0.025660) (0.020750) γ1 0.000004235 0.000007553* 0.000000697 0.000009866 -0.000000526
(0.0000034) (0.00000370) (0.00000334) (0.000005) (0.000004)
Skewness 0.164885932 -0.01434282 -0.14562451 -0.010248959 -0.519994181 Kurtosis 2.359786356 2.00052139 2.031639066 1.876604062 1.835067103 LB(12) 22.9312* 46.2751* 45.4382* 62.4963* 86.5761*
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2.LB(12)與 LB(24)分別為序列落後 12 期與 24 期的 Ljung-Box 檢定統計量
3.實證的模型可表示如右：rt= φ0+ φ1rt−1+ φ2vt+ φ3εt−1+ ∑ diDMt,i+ λ1et−1,US+ εt, vt= α0+ α1vt−1+ α2εt2−1+ γ1et2−1,US
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續表六、ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M 模型估計的國際股市外溢效果，期間為 2008-2010
俄羅斯 巴西 印度 中國 日本
φ0 0.000727 0.003686 -0.001574 -0.003358 0.0012160 (0.004213) (0.003416) (0.003041) (0.003092) (0.002552) φ1 0.392100* 0.049950 0.41341628* 0.266600 0.02037
(0.165450) (0.064080) (0.192200) (0.215900) (0.0811) φ2 -0.066230 0.020190 -0.046191 0.051800 0.04200 (0.150093) (0.096440) (0.066680) (0.072290) (0.0863) φ3 -0.4387* -0.132600 -0.469457* -0.243300 -0.354*
(0.180189) (0.079240) (0.198900) (0.238800) (0.08523) d1 -0.000888 -0.003873 0.005825 0.006259 -0.000720 (0.005780) (0.003354) (0.004560) (0.004009) (0.002965) d2 0.002233 -0.001763 0.000470 0.002327 -0.001297
(0.004922) (0.002770) (0.003807) (0.003521) (0.002518) d3 0.000294 -0.003621 0.002947 0.004980 -0.002835
(0.005984) (0.002859) (0.004224) (0.003446) (0.002329) d4 0.006577 -0.001213 0.004356 0.005764 -0.002205
(0.005073) (0.003226) (0.004431) (0.003609) (0.002953) λ1 0.007655* 0.01817* 0.00477427* 0.004291* 0.008345*
(0.001779) (0.000906) (0.001360) (0.001064) (0.00068430) α0 0.0000036 -0.0000071 -0.0000095 0.00002249* 0.00001365*
(0.0000119) (0.0000062) (0.0000066) (0.00000922) (0.00000659) α1 0.928100* 0.9094* 0.91072794* 0.8314* 0.7847*
(0.017805) (0.023720) (0.020080) (0.0414) (0.05335) α2 0.057650* 0.06868* 0.09019212* 0.1179* 0.1864*
(0.016728) (0.023120) (0.022940) (0.0364) (0.04679) γ1 0.000006004 0.00001468* 0.000013930 -0.00000167 -0.00000368
(0.000017) (0.0000071) (0.000008) (0.00000737) (0.00000455)
Skewness -0.025469027 -0.21588982 0.664340279 -0.197256467 0.452564018 Kurtosis 5.12454388 3.81461224 7.125531638 2.379963309 3.394439088 LB(12) 31.4749* 35.4182* 23.5125* 9.2283 25.301*
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0.00368 0.003703 0.005193 0.0048
0.00337
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在報酬外溢效果方面，由均數方程式的λ1係數可作為觀察之重要指標，在表 五、表六中各國股市之λ1係數皆呈現顯著，可充分解釋美國的確對其他國家股市 條件下的平均股價報酬有相當程度之影響，且美國對 G7 及金磚四國的平均股市 報酬皆為正向影響，不論事件前後皆然。由圖四可看出在次貸風暴前，美國對巴 西(0.01817)的報酬外溢效果最強烈，其次為加(0.005193)、德(0.005173)、日 (0.004808)、法(0.004795)、義大利(0.003703)、英(0.003678)，最後則是印(0.003376)、
俄(0.003368)及中國(0.00211)，這說明著在金融危機發生以前，除了美國對巴西 特別突出的報酬外溢效果外，由其他六大工業國家較容易受美國股市的連動性影 響，而代表新興國家市場的其餘金磚三國則較不受其影響。而在次貸風暴發生後，
雖美對所有國家股市之報酬外溢效果皆大為增長，卻同樣對巴西之報酬外溢效果 為最大，美相對於另外金磚三國之報酬外溢效果仍較六大工業國來的少。惟日本 在六大工業國中受美國之報酬外溢效果為最小，根據 Ghosh(1999)利用共整合研 究發現印度、菲律賓、新加坡與日本股市具有長期均衡關係，推測可能因日本股 市與亞太區域國家之股市有相當程度之連動性，故相對於其他工業國家未受其影 響至深。
外溢效果可分為報酬外溢效果與波動性外溢效果，波動性外溢效果即指不同 國家過去的衝擊，對本身以外國家的條件變異數方程式有影響，此處將美國落後 一期的衝擊以外生變數的形式加入各國的條件變異數當中，觀察美國過去衝擊變 數是否顯著，來討論彼此之間波動性外溢效果是否存在。
在金融海嘯事件發生之前，由各國股市之波動性外溢係數γ1皆為顯著，可說 明各國股市報酬率的波動會被美國所干擾，然而在次貸風暴發生後，僅剩法國與 巴西兩國仍為顯著情形，由於本研究樣本期間為西元 2002 年底至 2010 年 2 月，
而金融海嘯爆發迄今僅只兩年，推測可能是由於波動性外溢係數在樣本數較小下 較不顯著所致。由圖五可看出，巴西股市受到美國較多的波動性外溢效果，而其 它國家受到的報酬率波動可說是微乎其微，其中跨市場波動的程度最小者為日本
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股市。其中美國對於加拿大、日本及中國的波動外溢效果更轉為負向關係，日本 股市仍為其中波動程度最小者，此現象說明當美國股市產生一非預期衝擊時，日 本股市對於美國股市的報酬率波動具有相當程度的避險關係。