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美國股市的外溢效果最為強大；2.比起以前，現今個別國家若受到影響，較大的 可能來自於全球性的衝擊，較小可能是受到特定國家的影響。如 Forbes 及 Chinn(2004)所述及，當雙邊貿易與金融連結成為越來越重要的因素時，個別國 家的因素就變得較不能解釋該國股市報酬；3.在動盪不安的時期，與貿易對手進 行交易的信貸風險會隨之增高，這導致了市場流動性下滑、信用緊縮以及較易往 安全資產標的進行投資的傾向。
由於以上關於外溢效果的研究，多著眼於比較同一地理區域的重點國家，或 探討幾大代表性國家的傳導效果，較少關注於新興市場國家如巴西、俄羅斯、印 度及中國。金磚四國不僅在經濟上快速發展，股市表現也相對亮眼，未來或有可 能擠身超越西方已開發國家成為新的經濟體，因此本研究藉由次貸風暴的事件探 討國際間股市的相對變化，欲進一步發現已開發國家與新興市場國家間股市的關 係。
第三章 研究方法
股票報酬在股票市場上一直是吸引人的方向，雖然股票波動無法直接觀察，
但其主要特性可由股票報酬觀察得到。Morgan(1976)首先提到股票報酬率有異質 變異(heteroskedasticity)的現象，也就是說財務資產報酬的報酬變異數會隨著時間 而改變，而 Mandelbrot(1963)和 Fama(1965)指出財務時間序列的資料分配呈現高 狹峰(leptokurtic)、厚尾(fat tail)以及不為常態分配之特性，而且金融資產上大波 動往往伴隨著大的波動，小波動往往伴隨著小的波動，此現象稱作價格波動的群 集性(volatility clustering) ，此時發現傳統的模型並不能完全解釋市場的實際情 形。
於是 Engle(1982)提出了 ARCH(Autoregression Conditional Heteroskedaticity) 模型，主要特點是模型考慮了落後期的殘差項平方函數為條件變異數，使用於英 國市場資料的配適模型上獲得實證支持。之後，Bollerslev(1986)將 ARCH 過程擴
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充成一般化 GARCH(Generalized Autoregression Conditional Heteroskedasticity)模 型，將條件變異數的落後期加入於模型中，讓條件變異數的估計變得更加精簡。 巴西 Brazil Bovespa 10:00-17:00 21:00-04:00 英國 FTSE 100 8:00-16:00 15:00-23:30 法國 CAC 40 9:00-17:25 15:00-23:30 德國 DAX 30 9:00-20:00 15:00-02:00 義大利 FTSE Italia All
Share
9:05-17:25 16:05-00:25 印度 India BSE
(SENSEX) 30 Sensitive
9:55-15:30 12:25-18:00
俄羅斯 Russia RTS 10:30-18:00 14:30-22:00 的條件變異數(conditional variance of stock return)，而一般的資產報酬序列具有以 下特徵：一、條件變異數會隨著時間點 t 改變而改變；二、波動具有很強的持續 性，大波動伴隨著大波動，而小波動緊跟著小波動，亦即「波動的群聚現象」
(volatility clustering)；三、在財務資產報酬的統計資料中，經常具有變數的峰態 係數大於 3，以及分配的兩尾端較厚的厚尾(fat tails)現象。
在 Engle(1982)提出 ARCH、並由 T.Bollerslev(1986)將之一般化而提出的 GARCH 模型之後，可成功的將以上三大特點捕捉，因此可用 GARCH 模型描述 這些特性。
國際間股市的波動性外溢效果，即指某一國股市過去的衝擊對本身以外國家 的條件變異數方程式產生影響，如甲國過去的衝擊，在乙國的條件變異數方程式
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中顯著異於零時，則稱甲國對乙國具有波動性外溢效果。
在討論波動傳導的議題上，本研究採用的是單變量的兩階段估計法，方法為 先分別估計不同國家的單變量模型，得到不同國家的衝擊，以外生變數的方式將 落後一期的衝擊加入對方的條件變異數當中，視為波動性外溢效果。然後再重新 估計不同國家於新加入對方過去衝擊變數後的單變量模型，觀察對方過去衝擊變 數顯著與否，討論彼此之間是否存在波動性外溢。
從這兩階段 Garch 模型檢驗傳導機制下各國股市中的外溢效果，由股市的報 酬與變異數作詳細觀察。在第一階段中，將各國股價指數報酬率之時間序列以 ARMA(1)-GARCH(1,1)-M 模型作模型設定：
ri,j = φi,0+ φi,1ri,t−1+ φi,2vi,t + φi,3εi,t−1 + ∑ d4 i,j
j=1 DMi,j,t+ εi,t (1) vi,t = αi,0+ αi,1vi,t−1+ αi,2εi,t−12 (2) 其中式(1)象徵 i 國股市報酬率之均值方程式，而式(2)則為該國股價報酬之 條件變異數方程式。ri,t為股價指數 i 在時點 t 的日報酬率，DMi,j,t則代表捕捉日 報酬中有無星期效應的禮拜一到禮拜四，而εt為一服從常態分配的殘差項(不可預 期的報酬)，其平均數為 0、變異數為vi,t且隨時間改變而改變。所有的股價指數 報酬時間序列都會被 ARMA(1,1) (或 MA(1))在均數方程式中矯正自我相關的情 形。
在本模型中為探討股票市場的收益率在一周之內是否有所差異，額外放進 四個虛擬變數，分別為 d1、d2、d3 與 d4，希望探討此 11 國市場在金融海嘯前 後，在一周間的個別交易日之間有無產生異常表現，藉此探討投資人有無可能在 其中產生套利行為。
在第二階段，平均股價報酬與變異數皆可用來觀察外溢效果的有無，並在第 一階段中取得標準化殘差與其平方後，再代入式(3)與式(4)的et−1,US與et−1,US2 中：
ri,t = φi,0+ φi,1ri,t−1+ φi,2vi,t+ φi,3εi,t−1
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+ ∑ d4 i,j
j=1 DMi,j,t+ λi,1et−1,US + εi,t (3) vi,t = αi,0+ αi,1vi,t−1 + αi,2εi,t−12 + γi,1et−1,US2 (4)
其中由式(3)的報酬外溢係數λi,1可捕捉到股價報酬的報酬外溢效果，而由式 (4)中波動性外溢係數γi,1可得知波動性外溢效果的大小，亦即et−1,US為美國股價 指數報酬率之標準化殘差，可用來探討美國股市的股價報酬外溢效果，而波動性 外溢效果可由標準化殘差的平方項獲得檢驗，在式(4)的條件變異數式中有列 明。
第四章 實證結果與分析