第五章 製作及實驗程序
6.2 圓形激振器有限元素法分析
前一節驗證了 ANSYS 所分析的振動板和實驗結果是一致的，以前一節 的模型加上邊界條件，建立揚聲器的模型，探討振動板的行為及為何會造 成這些行為的原因。
由實際量測系統，三明治板的重量為2.7 g，音圈與彈波之總重為 0.785 g，三明治板、音圈及彈波三者的重量總和3.485 g，即為振動系統之運動質
量，以 MLSSA 聲壓頻譜儀量測激振器參數並整理於表 6.2，經由比較
MLSSA 量測的振動系統之運動質量 Mms 和秤重所得的運動質量，可知
MLSSA量測所得的結果是準確的。將 MLSSA量測的系統柔度Cms 取其倒 數，其k值為 971.82 N/m。並由振動時電阻值Re為8.196Ω，反求功率在1 瓦時，流經音圈的電流值為 0.349 安培(A)，電流和 BL 值之乘積即為量測 聲壓時音圈之推力，其推力大小為1.186 N。
三明治板的量測尺寸大小如圖6.1，厚度t = 2.27 mm，音圈尺寸為直徑 25 mm，本文所提到 25*25即為此種音圈的揚聲器。音圈其餘數據如表 6.3 所示。音圈隨頻率不同所量測的阻抗值如圖6.2，阻抗圖在自然頻率附近，
會因為板的共振，只要有小量的電流即可產生很大的位移，板的最大位移 量是固定的，電流會驟減，阻抗隨之大增，阻抗圖就可以看出上升。由阻 抗圖也可以看出在頻率90 Hz附近有一個共振頻率，約1800 Hz與2400 Hz 附近也有共振頻率，可以和之後的ANSYS分析互相比較分析是否正確。
材料常數表即為表4.1，以第五章的自然頻率雷射量測可得到前幾個自 然頻率，結果如圖6.3.1到圖6.3.4，由第四章的Bandwidth Method及Rayleigh Damping找出α及β，在求α和β時自然頻率至少要取超過2000 Hz以上才
會得到比較好的值，所以取自然頻率為81Hz與 13090Hz：
1 2
1 2
f f
f f
+
= − ξ
716 0.16049382 68
94 68 94
81
=
+
= − ξ
50478 0.03021032
12680 13470
12680 13470
13090
=
+
= − ξ
代入 2 2
βω ω
ξ
=α
+ 解聯立方程式求出α=25.97，β=4.46*10-6。
以上面的參數依第四章ANSYS分析方法代入ANSYS分析，分割元素 使用ANSYS的free mesh，結果如圖6.4，最後得到分析出來的自然頻率及 其模態，20k Hz 內的自然頻率如表 6.4，前 24個模態(即 10000Hz 內)分析 結果如圖6.5。比較第一個剛體自然頻率(1st mode)與第一個板彎曲(bending) 變形的自然頻率(4th mode)，與雷射測位移的值比較，如表 6.5。
圖6.6為加邊界條件和音圈剛性與未加邊界條件之間的模態比較，可以 很清楚看出前三個Mode為剛體運動，只有有加彈簧和音圈的分析會出現，
未加這些邊界條件的分析不會出現這三個模態，所以前三個模態是邊界彈 簧產生的模態。接下來後面的模態，因為有加音圈的分析，模態會受到音 圈影響，不但自然頻率的值增加及模態出現的次序改變，模態也和只有振
動板的不一樣。所以可以很明顯看出音圈的楊氏係數、質量皆附加在振動 板上。
聲壓分析部分，因為要畫出來的聲壓圖x軸(頻率)為對數尺度，所以從 頻率範圍從0 Hz到1k Hz 之間取100 等分，即一等分為10 Hz，頻率範圍 從1k Hz 到20k Hz之間取380等分，即一等分為50 Hz，並將兩者畫在同 一份圖上，並作平滑處理，分析結果如圖6.7，將分析聲壓的結果，在自然 頻率附近的地方列出變形圖，如圖6.8即為前 10個接近自然頻率的變形圖。