未來研究方向

本文使用ANSYS建立模型分析聲壓，再與實驗比較，對中音谷的模擬

部分雖然十分相似，但其他部分仍有誤差產生，產生的誤差只是出現在

ANSYS模擬與實際情況不同的地方，所以未來研究方向可以儘量使兩者更

加一致。

數值方法和 ANSYS 有限元素分析軟體都能分析聲壓模擬和簡諧激 振，但數值方法的計算效率比ANSYS好太多，希望未來能建立使用高階的 板理論進行分析聲壓模擬和簡諧激振。

第七章分析出來的式子有很多都未無因次化，或只能使用在某些特定 的邊界條件中，未來希望可以把各種參數變化都考慮進去，例如邊界條件、

外力、材料常數、面積大小及長寬比等都考慮成一個式子，以後有需要只 要把各種條件代入，即可得到中音谷落差值及其產生的頻率等資訊。

在實驗中，希望三明治的巴沙木心層可以找到一種材料性質更穩定，

內部沒有孔洞，強度更強，密度更輕，密度分布更均勻的材料來替代。

參考文獻

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17.ANSYS Release Documentation

表4.1 材料常數

碳纖復合材料 巴沙木

E1(GPa) 148 3.7

E₂(GPa) 10.5 0.15

ν₁₂ 0.3 0.02

G12(GPa) 5.6 0.02

ρ(Kg/m³) 1585.4 218.86

t (mm) 0.13 2.01

表4.2 瑞雷-黎次法與SHELL99分析

瑞雷-黎次法 SHELL 99 誤差

1 1099.387948 1284.9 16.87%

2 1907.854390 2542.6 33.27%

3 2560.630541 3580.9 39.84%

4 3488.059345 5310.4 52.25%

5 4106.924550 5830.1 41.96%

6 4776.445583 6603.3 38.25%

7 5040.301579 7465.5 48.12%

8 5090.145942 7641.9 50.13%

9 5675.923130 10929. 92.55%

10 5780.687065 11859. 105.15%

表4.3 瑞雷-黎次法與SHELL91分析

瑞雷-黎次法 SHELL91 誤差

1 1099.387948 1109.9 0.96%

2 1907.854390 1934.5 1.40%

3 2560.630541 2602.0 1.62%

4 3488.059345 3563.1 2.15%

5 4106.924550 4190.5 2.03%

6 4776.445583 4848.8 1.51%

7 5040.301579 5121.2 1.61%

8 5090.145942 5194.2 2.04%

9 5675.923130 5787.6 1.97%

10 5780.687065 5886.5 1.83%

表6.1 自由邊界板實驗結果和 ANSYS模擬分析之比較

Mode ANSYS 實驗 誤差

1 1287.6 1266.7 1.623 %

2 1827.4 1722.2 5.757 %

3 2722 2708.3 0.503 %

4 3010.2 3202.1 -6.375 %

5 4075.5 4036.1 -0.967 %

6 4175.7

7 4812.9 5025 -4.407 %

表 6.2 MLSSA量測激振器的參數整理

參數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 平均 Fs(Hz) 83.45 83.96 83.43 84.12 83.79 83.75 Re(Ω) 8.20 8.13 8.25 8.20 8.20 8.196 Mms(g) 3.23 3.59 3.41 3.65 3.72 3.52 Cms(μm/Newton) 1125 1002 1067 981 970 1029

BL(Telsa-m) 3.25 3.42 3.37 3.46 3.48 3.396

表6.3 音圈數據 漆包線長度L(m) 4.68

內徑 d₁(mm) 25.25 外徑 d2(mm) 25.79 厚度t(mm) 0.27 捲幅t_v(mm) 4.24 高度h(mm) 19.55 線徑ψ(mm) 0.04

質量m(g) 0.785

表6.4 自然頻率有限元素法分析結果(25*25激振器) Mode Freq. Mode Freq. Mode Freq. Mode Freq.

1 82.339 21 9242.1 41 14141. 61 18067.

2 86.838 22 9486.0 42 14433. 62 18073.

3 102.41 23 9841.5 43 14546. 63 18185.

4 1864.9 24 9890.2 44 14891. 64 18675.

5 1943.9 25 11006. 45 14967. 65 18863.

6 2541.5 26 11013. 46 15564. 66 19001.

7 3556.6 27 11103. 47 15749. 67 19427.

8 4306.2 28 11117. 48 15768. 68 19467.

9 4579.1 29 11697. 49 15905. 69 19531.

10 5169.2 30 11794. 50 16138. 70 19642.

11 5429.4 31 11871. 51 16559. 71 19850.

12 6472.3 32 11881. 52 16575.

13 6480.7 33 12011. 53 16714.

14 6715.3 34 12785. 54 16873.

15 6854.7 35 13015. 55 17009.

16 7734.5 36 13129. 56 17069.

17 7908.9 37 13380. 57 17070.

18 8453.9 38 13423. 58 17622.

19 8777.7 39 13678. 59 17925.

20 8898.7 40 13853. 60 18059.

表6.5 有限元素法分析和實驗量測的比較

ANSYS分析 實驗量測 誤差

第一個剛體自然頻率 82.339 81 1.626 % 第一個板變形的自然頻率 1864.9 1961 5.15 %

表6.6 自然頻率有限元素法分析結果(40*25激振器) Mode Freq. Mode Freq. Mode Freq. Mode Freq.

1 81.435 21 9869.9 41 14545. 61 18843.

2 87.434 22 10578. 42 14713. 62 18900.

3 100.84 23 10581. 43 14716. 63 18928.

4 2152.8 24 10817. 44 14955. 64 19043.

5 2341.8 25 10938. 45 15462. 65 19220.

6 2888.9 26 11411. 46 15496. 66 19257.

7 3524.5 27 11634. 47 16284. 67 19408.

8 4971.1 28 11753. 48 16348. 68 19593.

9 5149.3 29 11806. 49 16483. 69 19821.

10 6005.8 30 12184. 50 16744.

11 6273.1 31 12472. 51 16771.

12 7023.7 32 12661. 52 16874.

13 7049.5 33 12884. 53 17135.

14 7244.8 34 13427. 54 17278.

15 7803.2 35 13572. 55 17330.

16 8169.2 36 13779. 56 17406.

17 8581.9 37 13972. 57 17420.

18 8846.8 38 14125. 58 17710.

19 9493.5 39 14128. 59 18247.

20 9779.5 40 14242. 60 18259.

表6.7 不同尺寸的音圈的位置

音圈尺寸 節線到中心距離(mm) 節線到音圈距離(mm)

25*25 21.455 8.955

30*25 22.66666 7.6666

35*25 23.492 5.992

40*25 24.726 4.726

55*25 29.49 1.99

70*25 35.953 0.953

表6.8 自然頻率有限元素法分析結果(55*25激振器) Mode Freq. Mode Freq. Mode Freq. Mode Freq.

1 79.093 21 10743. 41 15094. 61 18684.

2 86.895 22 11004. 42 15124. 62 19312.

3 96.480 23 11538. 43 15519. 63 19315.

4 2644.6 24 11587. 44 15954. 64 19584.

5 2971.8 25 11700. 45 15975. 65 19611.

6 3463.3 26 12270. 46 16355. 66 19630.

7 3641.6 27 12404. 47 16540.

8 5747.9 28 12531. 48 16706.

9 5946.2 29 12605. 49 16868.

10 7006.0 30 12778. 50 16889.

11 7185.8 31 13049. 51 17147.

12 7314.5 32 13139. 52 17175.

13 8178.2 33 13292. 53 17177.

14 8231.3 34 13326. 54 17724.

15 8289.6 35 13341. 55 17768.

16 9041.0 36 13965. 56 17966.

17 9318.2 37 14175. 57 18000.

18 9403.0 38 14267. 58 18578.

19 9732.5 39 14300. 59 18651.

20 9905.2 40 15088. 60 18660.

表6.9 4^th mode的自然頻率與中音谷頻率比較 音圈大小 4^th mode

的自然頻率

中音谷附近 極大值的頻率

中音谷附近 極小值的頻率

25*25 1864.9 1850 2200 40*25 2152.8 2150 2450 55*25 2644.6 2600 2950

表6.10 中音谷最低點的變形量比較 音圈大小 最大值 最小值 變形量

25*25 0.977*10^-5 -0.737*10^-5 1.714*10^-5 40*25 0.847*10^-5 -0.544*10^-5 1.391*10^-5 55*25 0.561*10^-5 -0.304*10^-5 0.865*10^-5

表7.1.1 三種揚聲器分析整理 音圈長軸

(mm)

音圈短軸 (mm)

板子的長 (mm)

板子的寬 (mm)

中音谷出 現頻率(Hz)

節線到中心的 距離(mm)

中音谷落 差(dB)

25 25 100.5 36 1864.9 21.42141904 20.53 40 25 100.5 36 2152.8 24.8125 15.73 55 25 100.5 36 2644.6 29.47916667 11.43

只有板子 100.5 36 24.35

表7.1.2 三種揚聲器實驗整理 音圈長軸

(mm)

音圈短軸 (mm)

板子的長 (mm)

板子的寬 (mm)

中音谷落差 (dB)

反求未Smooth 的聲 壓(dB)

25 25 100.5 36 14.13 21.195

40 25 100.5 36 11.17 16.755

55 25 100.5 36 6.73 10.095

表 7.2 不同振動板長寬比的整理

r 板長(mm) 板寬(mm) 自然頻率(Hz) 節線到中心距離(mm) 1.5 70.78004 47.18669 2655 16.71195378

2 81.72975 40.86487 2212 20.93078958 2.5 91.37664 36.55066 1906 23.83738387 3 100.0981 33.36603 1680 26.49655374 4 115.5833 28.89583 1366 30.39044205

表7.3 各種尺寸的音圈和揚聲器分析結果 長寛

比r 板長(mm) 板寬(mm) 音圈 (mm)

自然頻率 (Hz)

節線到中心的距離 (mm)

中音谷落差 (dB)

25*25 2647 18.01693434 14.439 30*25 2774 19.15831402 14.53629796 35*25 2933 21.07040191 13.63483708 1.5 70.78004 47.18669

40*25 3136 22.78616009 13.175008 25*25 2219.4 19.3581476 15.38917668 35*25 2435 21.64795211 16.63483708 40*25 2590 22.97144694 15.35163049 2.0 81.72975 40.86487

55*25 3347 28.78407551 11.6211832 25*25 1929.8 21.28467152 18.09628085 40*25 2203 24.27068087 19.13525152 55*25 2751 29.01519877 11.97080067 2.5 91.37664 36.55066

70*25 3828 35.64150543 6.542412748 25*25 1713 22.81297932 17.47942151 40*25 1948 25.07681321 20.88465799 55*25 2333 30.06822524 15.0177 64*25 2732 33.14942714 10.27340101 3.0 100.0981 33.36603

80*25 4031 40.39111745 5.085790152

表7.4 附加音圈振動板和自然頻率的驗證 板長

a(mm)

板寬 b(mm)

音圈長軸 ab(mm)

音圈短軸 bb(mm)

分析中音谷 頻率(Hz)

計算中音谷頻 率(Hz)

誤差 (%)

92.77 36 25 25 1864.9 1886.92 1.18

92.77 36 40 25 2152.8 2136.2 0.77

92.77 36 55 25 2644.6 2597.03 1.8

81.7 40.9 25 35 2210 2213.12 0.14

115.6 57.8 50 25 1634 1716.61 5.06

表7.5 附加音圈振動板和節線距離的驗證

音圈長軸(ab) 分析的節線距離(mm) 近似曲線計算的節線距離(mm) 誤差(%)

25 mm 21.42141904 21.5084 0.406

40 mm 24.8125 24.7986 0.056

55 mm 29.47916667 29.4863 0.024

圖 2.1 多層一階剪變形位移場示意圖(三層)

圖2.2 座標逆時鐘旋轉θ角

圖2.3 平板所受外力圖

a

b

K_L1 K_L2

K_L3 K_L4

K_R1 K_R3

K_R4

K_R4 X Y

h

圖2.4 邊界條件

圖3.1 振動板之聲場示意圖

圖3.2 聲壓圖的平滑處理

圖3.3 剛體振動產生的波

圖3.4 非剛體振動產生的波

圖4.1 SHELL99 和 SHELL91 變形後的不同

Rayleigh-Ritz Shell 99 Shell91

圖4.2 Rayleigh-Ritz、Shell99、Shell91 前五個模態比較

圖4.3 頻率響應圖

圖5.1 揚聲器主要結構

圖 5.1.1 振動板

圖5.1.2 懸邊

圖 5.2.1 音圈的結構

圖5.2.2 場磁鐵的結構

圖 5.3 Pulse 頻譜分析儀-敲擊

圖 5.4 Pulse 頻譜分析儀-激振

圖 5.5 Pulse 頻譜分析儀-雷射量測

圖6.1 實際的振動板尺寸

圖6.2 25*25 量測的阻抗值

Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude) Working : Input : Input : FFT Analyzer

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

[m^-1s] Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude)

Working : Input : Input : FFT Analyzer

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 17.4u m^-1s

94 Hz 12.3u 68 Hz

12.2u

圖6.3.1 雷射量測的自然頻率 20Hz~200Hz

Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude) Working : Input : Input : FFT Analyzer

1.6k 1.7k 1.8k 1.9k 2k 2.1k 2.2k 2.3k 2.4k

[m^-1s] Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude)

Working : Input : Input : FFT Analyzer

1.6k 1.7k 1.8k 1.9k 2k 2.1k 2.2k 2.3k 2.4k

1961 Hz 83.3n m^-1s

2039.5 Hz 58.9n 1889 Hz

59.0n

圖6.3.2 雷射量測的自然頻率 1600Hz~2400Hz

Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude) Working : Input : Input : FFT Analyzer

9.5k 10k 10.5k 11k 11.5k 12k 12.5k 13k 13.5k 14k

0

[m^-1s] Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude)

Working : Input : Input : FFT Analyzer

9.5k 10k 10.5k 11k 11.5k 12k 12.5k 13k 13.5k 14k

0

13090 Hz 25.8n m^-1s

13470 Hz 18.2n 12680 Hz

18.2n

圖6.3.3 雷射量測的自然頻率 9000Hz~14000Hz

Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude) Working : Input : Input : FFT Analyzer

15k 16k 17k 18k 19k 20k

0

[m^-1s] Autospectrum(Signal 2) - Input (Magnitude)

Working : Input : Input : FFT Analyzer

15k 16k 17k 18k 19k 20k

0

圖 6.4 有限元素網格圖

1^stmode Freq. =82.339

7^th mode Freq. =3557

13^th mode Freq. =6481

19^th mode Freq. =8778

2^nd mode Freq. =86.838

8^th mode Freq. =4306

14^th mode Freq. =6715

20^th mode Freq. =8899

3^rd mode Freq. =102.406

9^th mode Freq. =4579

15^th mode Freq. =6855

21^st mode Freq. =9242

4^th mode Freq. =1865

10^th mode Freq. =5169

16^th mode Freq. =7735

22^nd mode Freq. =9486

5^th mode Freq. =1944

11^th mode Freq. =5429

17^th mode Freq. =7909

23^rd mode Freq. =9841

6^th mode Freq. =2541

12^th mode Freq. =6472

18^th mode Freq. =8454

24^th mode Freq. =9890

圖6.5 前 24 個模態分析結果(25*25 激振器)

加邊界條件 未加邊界條件 加邊界條件 未加邊界條件 1^stmode

Freq. =82.339

7^th mode Freq. =3557

4^th mode Freq. =3010

2^nd mode Freq. =86.838

8^th mode Freq. =4306

6^th mode Freq. =4176

3^rd mode Freq. =102.406

9^th mode Freq. =4579

8^th mode Freq. =5045

4^th mode Freq. =1865

2^nd mode Freq. =1827

10^th mode Freq. =5169

5^th mode Freq. =4075

5^th mode Freq. =1944

1^st mode Freq. =1288

11^th mode Freq. =5429

9^th mode Freq. =5355

6^th mode Freq. =2541

3^rd mode Freq. =2722

12^th mode Freq. =6472

7^th mode Freq. =4813

圖6.6 加邊界條件與未加邊界條件模態比較(r≒2.58)

100 1000 10000 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

SPL(dB)

Freq.(Hz)

圖6.7 分析聲壓結果(25*25 激振器)

Freq.=80 Hz Freq.=1950 Hz Freq.=4600 Hz

Freq.=90 Hz Freq.=2550 Hz Freq.=5150 Hz

Freq.=100 Hz Freq.=3550 Hz

Freq.=1850 Hz Freq.=4300 Hz

圖 6.8 聲壓分析前 10 個接近自然頻率的變形(25*25 激振器)

1^st mode Freq. =82.339

20^th mode Freq. =8899

43^rd mode Freq. =14546

62^nd mode Freq. =18073

4^th mode Freq. =1865

22^nd mode Freq. =9486

47^th mode Freq. =15749

68^th mode Freq. =19467

8^th mode Freq. =4306

28^th mode Freq. =11117

50^th mode Freq. =16138

71^st mode Freq. =19850

12^th mode Freq. =6472

31^st mode Freq. =11871

52^nd mode Freq. =16575

14^th mode Freq. =6715

34^th mode Freq. =12785

57^th mode Freq. =17070

18^th mode Freq. =8454

41^st mode Freq. =14141

59^th mode Freq. =17925

圖6.9 頻率 20 k Hz 以內的所有對稱模態(25*25 激振器)

圖 6.10 中音谷極大值處變形圖(25*25 激振器)

圖6.11 中音谷極小值處變形圖(25*25 激振器)

25*25聲壓圖

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

實驗值 理論值 分析的自然頻率

圖6.12 實驗量測聲壓與分析比較(25*25 激振器)

100 1000 10000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

SPL(dB)

Freq.(Hz)

圖 6.13 量測環境的周邊聲壓

1^st mode Freq. =81.435

21^st mode Freq. =9870

43^rd mode Freq. =14716

63^rd mode Freq. =18928

4^th mode Freq. =2153

24^th mode Freq. =10817

48^th mode Freq. =16348

68^th mode Freq. =19593

8^th mode Freq. =4971

26^th mode Freq. =11411

49^th mode Freq. =16483

13^th mode Freq. =7050

30^th mode Freq. =12184

51^st mode Freq. =16771

14^th mode Freq. =7245

34^th mode Freq. =13427

56^th mode Freq. =17406

16^th mode Freq. =8169

39^th mode Freq. =14128

59^th mode Freq. =18247

圖6.14 頻率 20k Hz 以內的所有對稱模態(40*25 激振器)

40*25聲壓圖

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

實驗值 理論值 自然頻率

圖6.15 實驗量測聲壓與分析比較(40*25 激振器)

音圈大小與節線位置的關係

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

25 35 45 55 65

音圈長軸尺寸(mm)

節線與音圈距離(mm)

圖6.16 音圈大小與節線位置的關係

1^st mode Freq. =79.093

20^th mode Freq. =9905

39^th mode Freq. =14300

60^th mode Freq. =18660

4^th mode Freq. =2645

22^nd mode Freq. =11004

40^th mode Freq. =15088

63^rd mode Freq. =19315

8^th mode Freq. =5748

28^th mode Freq. =12531

48^th mode Freq. =16706

11^th mode Freq. =7186

32^nd mode Freq. =13139

49^th mode Freq. =16868

14^th ode Freq. =8231

33^rd mode Freq. =13292

51^st mode Freq. =17147

16^th mode Freq. =9041

37^th mode Freq. =14175

56^th mode Freq. =17966

圖6.17 頻率 20k Hz 以內的所有對稱模態(55*25 激振器)

55*25聲壓圖

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

實驗值 理論值 自然頻率

圖6.18 實驗量測聲壓與分析比較(55*25 激振器)

圖 6.19 25*25 激振器加 55*25 肋條圖形

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

未加質量實驗 加質量實驗

圖6.20 25*25 激振器加 55*25 肋條實驗比較(雙面膠)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

未加質量模擬 加質量模擬

圖6.21 25*25 激振器加 55*25 肋條 ANSYS 比較(只有質量)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

未加肋實驗 加肋實驗

圖6.22 25*25 激振器加 55*25 肋條實驗比較(瞬間膠)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10 100 1000 10000 100000

Freq.(Hz)

SPL(dB)

未加肋模擬 加肋模擬

圖6.23 25*25 激振器加 55*25 肋條 ANSYS 比較(beam)

Ratio=1.0 Freq.=1963 Hz

Ratio=1.5 Freq.=2655 Hz

Ratio=2.0 Freq.=2212 Hz

Ratio=2.0 Freq.=1906 Hz

Ratio=3.0 Freq.=1680 Hz

Ratio=4.0 Freq.=1366 Hz

圖 7.1 振動板長寬比和自然頻率

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

振動板長寬比(r)

自然頻率(Hz)

圖7.2 振動板長寬比和自然頻率之間的關係

0 5 10 15 20 25 30 35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

振動板長寬比(r)

節線到中心距離

圖7.3.1 振動板長寬比和節線之間的關係

0.23 0.235 0.24 0.245 0.25 0.255 0.26 0.265 0.27

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

長寬比(r) 節線距離與板長比值(dnode/a)

圖7.3.2 振動板長寬比、節線距離和板長的關係

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

音圈長軸(mm)

中音谷所在的頻率值(Hz)

r=1.5 r=2.0 r=2.5 r=3.0

圖7.4 音圈長軸與中音谷所在的自然頻率的關係

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

音圈長軸與板長的比值

自然頻率與板長的乘積

圖7.5 音圈長軸、自然頻率和板長的關係

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

音圈長軸與板長的比值

節線到中心的距離與板長的比值

圖7.6 音圈長軸、節線距離與板長的關係

0 5 10 15 20 25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

音圈長軸

中音谷落差

r=1.5 r=2.0 r=2.5 r=3.0 實驗值

圖7.7 音圈長軸和中音谷落差的關係

0 5 10 15 20 25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

音圈長軸與節線位置的比值(a_b/d_node)

中音谷落差值(S)

r=1.5 r=2.0 r=2.5 r=3.0 實驗值

圖7.8 音圈長軸、中音谷落差值和節線的關係

在文檔中 平板受橢圓激震器激震之振動研究 (頁 69-116)