緒論

1.1 前言

複合材料是兩種或兩種以上的材料，以協同加工法結合在一起，集合 各種材料本身的優點來滿足所需，一般複合材料分為纖維強化及微粒強化 兩種。纖維強化的複合材料在纖維方向具有高勁度、高強度的特點，所以 在應用上更為廣泛。

複合材料三明治板有三層，依面層、心層、面層排列，面層使用高勁 度的複合材料材質，心層使用低密度的材料。由面層承受彎曲外力，心層 承受橫向剪力，並降低整體的密度。所以複合材料三明治板有極不易彎曲 變形能力，同時質量也十分輕，所以振動板常使用複合材料三明治板。

大部分的揚聲器所使用的都是圓形的激振器，圓形的振動板。雖然圓 板具有幾何軸對稱的特性，但常因為空間的限制而不得不有所妥協。若在 長和寬上各有限制，揚聲器尺寸就必須使用較小的尺寸，若為矩形板，則 長寬可任意改變成所需要的比例。所以相對來說，矩形板在使用上更方便。

使用矩形板為振動板，再配合使用圓形激振器，在激振器出力方面會 比較弱，同時會產生較大的聲壓中音谷落差值。如果使用橢圓形激振器，

一方面激振器磁鐵尺寸增加，產生較大的推力，平均聲壓值增加。另一方 面因為橢圓形激振器的施力比圓形激振器還平均，所以聲壓頻譜的中音谷

落差會得到比較平緩的結果，而且激振器本身的剛性附加在振動板上，會 使產生中音谷的頻率往高頻移動。

物體在平衡位置附近做往返的週期性運動稱之為振動，對結構體來 說，各種結構物都有其自然頻率，而當我們已知物體的自然頻率之後，當 外界激振頻率接近物體之自然頻率時，即發生共振(resonance)。共振在揚聲 器上所產生的影響是聲音的音量明顯上升，量測的聲壓會變大，同時在共 振點附近，會出現和別的自然頻率的模態互相混合，形成反共振的現象，

即音量下降的情況，聲壓變小，因此在共振頻率附近，聲音聽起來會忽大 忽小，一個好的揚聲器應儘量避免在人耳所能聽到的頻率範圍內，出現反 共振的現象。

振動板振動時，不同的外力會造成不同的變形，這些不同的變形對聲 傳方面是有影響的，振動板模態的節線是一條沒有位移的線，一旦有力量 施在這條節線上，就必須要有大小相等方向相反的外力來抵消，如果沒有，

這條節線就會有動，也就是這個模態會從振動板的變形中消失。

本文使用驗證正確的模型，分析在振動板厚度、材料常數固定不變的 情形下，藉由改變振動板長寛比、音圈尺寸，找出自由邊界條件的第一個 彎曲模態圖中節線到振動板中心距離、中音谷出現頻率、激振器尺寸大小、

振動板長寬比、中音谷聲壓落差值之間的關係，提供以後有需要選擇激振 器的一些參考，節省分析的時間。

1.2 文獻回顧

複合材料平板的理論方面，是由古典板理論[1]改進而成的古典積層板 板理論[2]，對於複合材料薄板的力學分析已經可以得到很不錯的結果，但 由於此理論忽略了側向剪應力的影響，而複合材料沿纖維方向的楊氏係數 (Young’s modulus)比側向的剪力模數(Shear modulus)高很多，側向因受剪力 而變形就要考慮，所以古典板理論並不適合分析厚板。因此，Mindlin 提出 了一階剪變形理論[3]，首先將側向剪力的影響加以考慮，但是因為假設側 向剪力分布為常數，並不符合實際的情況；於是 Whitney 提出了剪力修正 係數來校正。之後，學者又提出了各種高階剪變形的理論，以改進古典板 理論的缺點並提高理論與實際的精確值，不過由於其計算上比較複雜又常 適用於寬厚比小於15 的平板上，所以暫時不考慮。

對複合材料三明治板，一階剪變形理論已經不足以模擬，Reissner[4]

推導統御方程式應用在小變形、等向性的三明治板，文獻假設面層像薄膜，

而且忽略了中心層平行面層的應力。Liaw and Little 根據 Reissner 理論解出 多層三明治結構彎曲的問題。Azar 使用 Liaw and Little 的結果來討論非等向 性面層。Kanematsu[5]用黎次法來分析矩型板的彎曲和振動。本文使用 Kanematsu 的理論，將每一層用一階剪變形理論模擬，並考慮每一層與層之 間位移的連續性，使用瑞雷-黎次法進行振動及力學的分析。

計算聲壓方面，Morse[6]中推導出了聲壓方程式，Tan[7]中討論了藉由 驅動器(actuator)的主動控制對平板的聲場所產生的影響，彭國晉[8]對加強 複合材料結構板的聲傳做過討論，本文討論以不同的施力方式為主。

1.3 研究方法

本文主要是探討複合材料三明治板受橢圓激振器激振的振動研究，討 論各種不同尺寸的激振器下平板的自然頻率分布狀況及聲壓中音谷，並嘗 試尋找受到長短軸不同的橢圓激振器及不同長寬比的振動板，其對聲傳方 面的影響。實驗部分，使用振動板作自然頻率測試實驗，量測出振動板及 激振器的各種參數，並觀察聲壓的分佈狀態，作為與理論分析對照。

在理論部份，在本文中使用多層一階剪變形理論及實驗室購買的有限 元素分析軟體 ANSYS 建構與實體幾何外型相同之模型，經網目分割後由 ANSYS 進行後處理分析，取得各種分析上的數據，再使用聲壓理論計算聲 壓，以圖表形式輸出，並與實驗作比較，並討論其中的差異。

模型正確性得到驗證後，使用這個模型，在振動板厚度、材料常數固 定不變下，改變振動板長寛比、音圈尺寸，找出自由邊界條件的第一個彎 曲變形圖中節線到振動板中心距離、中音谷出現頻率、激振器尺寸大小、

振動板長寬比、中音谷聲壓落差值之間的關係。