第二章 文獻回顧
2.2 圖罩偏差增大因子
2.2.1 基本原理
圖罩偏差增大因子（MEEF），定義如下式：
∆CDwafer = MEEF × ∆CDmask X
MEEF 代表圖罩上線幅偏差 ΔCDmask（正與負）與晶圓上阻劑線幅偏
差ΔCDwafer（正與負）兩者之比，偏差皆以設計線幅為基準。X 為機
台成像縮率，通常為 4 倍。當線幅愈小，間距愈小，ΔCDmask導致之
ΔCDwafer偏差通常愈大，且有超越比例之增大現象，故稱增大因子，
為方便使用，MEEF 通常取絕對值（可視為正值）。通常二維接觸孔
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＜0.7λ/NA，一維之等線/隙密集線＜0.4λ/NA，MEEF 即不可忽視，
為製程上重要考慮因素。
2.2.2 MEEF 量測方法
微影雷射光源(Light Source)可視為由無數點光源(Point Source) 構成，相同點光源所發射之光子間具空間同調性（Spatial Coherence），
光子間有最強干涉；不同點光源所發射之光子間具空間不同調性
（Spatial Incoherence），光子間無干涉。因此微影光源僅具空間同調 性與空間不同調性，並無空間部份同調性（Spatial Partial Coherence）
此性質，文獻報導常引起誤解。經圖罩繞射後之-1, 0, +1 三光束比 照上述性質，即源自同一點光源，光束間有最強干涉；如源自不同點 光源，光束間無干涉。
微影光束可經改變光圈σ（光圈相擾度）之大小，調控其光束間 與光子間整體呈現之綜合空間同調性高低，亦即綜合干涉性之強弱。
部份同調性之干涉性質介於干涉最強（光圈σ=0）之空間同調性與無 干涉（光圈 σ=∞）之空間不同調性之間。實際微影為 0<光圈 σ<1，
具空間部份同調性或部份干涉性。
麥克(C. A. Mack)以空間影像解釋 MEEF[21-22]，假設在同調發 光（Coherent Illumination）（即光圈 σ=0）與不同調發光（Incoherent Illumination）（即光圈σ=∞）兩種條件，並假設投影鏡只收集 0 與-1、
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+1 級繞射光，麥克空間影像 MEEF 公式如下：
Coherent Illumination: Image MEEF = 2 + cos 2π S p 1 − cos 2π S p Incoherent Illumination: Image MEEF =
MTF1 1 + 1 + cos 2π S p 尺寸（Image CD）（由設定之顯影門檻光強決定）並不等於晶圓阻劑 關鍵尺寸（Resist CD）（由實際阻劑顯影決定）；其二為實際微影為部 份同調（Partially Coherent）（0<光圈 σ<1），其 MEEF 介於上述之同
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調發光與不同調發光之間，並無公式可用；其三為成像光束僅限 0 與 1 級，已知當間距 p 較大（繞射角 θ 較小）時，成像光束常包含 2 級。
簡言之，MEEF 理論尚不成熟，目前仍屬於實驗科學。
一維線隙之 MEEF 作法通常為固定在單一線幅下，探討 MEEF 與間距的關係，以 ProLith 模擬為例，作法為先計算出特定線幅最適 化照射劑量，再改變圖罩上線條偏差，並以原來相同之最適化劑量照 射，依照晶圓上阻劑線幅偏差 ΔCDwafer與圖罩上線幅偏差 ΔCDmask之 比值，即可計算出 MEEF 值，此處各間距之劑量皆頇相同，較符合 實際頇求。圖罩上線條可以數條為一單位設計，若以三條線為例子，
改變圖罩上線條偏差可選擇三條線同時改變，或是選擇中央或左右兩 邊線條擇其一條作偏差，上述圖罩設計偏差情形在實際製程上皆可能 發生，模擬只能作為製程基本參考依據，實際製程上應更為複雜。模 擬 MEEF 之照射劑量標準通常以間距最小處為主，因間距最小處所 頇照射劑量較高，若以間距較大處之照射劑量為主，間距最小處可能 會造成光強不足，導致阻劑無法顯影，產生誤差。間距較小處之製備 較難，故其 MEEF 通常較間距較大處為大。
二維接觸孔因有 X 與 Y 兩方向，以及緣邊型與外架型等各式圖 罩，其 MEEF 相對複雜，文獻上通常只探討嵌附式減光型相移圖罩 [23]，緣邊型與外架型則甚少討論，本論文作法為圖罩偏差時以接觸
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孔中心線為準，緣邊因與接觸孔相連，當接觸孔放大或縮小時，只能 向外或向內依偏差比例放大或縮小；外架中心線位置維持不變，同步 照偏差比例放大或縮小即可，亦可求得 MEEF 對間距之關係。