4.1 55 奈米接觸孔
4.1.1 探討減光-外架型相移圖罩設計相關參數
55 奈米接觸孔圖罩基本設定使用減光-外架型相移圖罩，NA 固定
在 1.2，接觸孔寬度 55 奈米，外架長度 55 奈米，寬度 15 奈米，外架 與接觸孔距離 5 奈米，背景減光層透射率 T%=6，以下就分別改變圖 罩設定其中一項參數來做討論：
（1）改變接觸孔外架長度對製程視窗的影響：
改變外架長度分別為 55、60、65 奈米，並繪製照射寬容度對焦 深圖，如圖 4.1 所示，在間距 220 奈米時可發現外架長度愈長，ELmax
愈大，但 DOFmax愈小，但三者差異不大，但間距 300 奈米時因背景 減光層增大，透光量增多，導致主亮紋底寬增大，外架長度 55 奈米 已無法縮減主亮紋底寬，像比過低，喪失製程視窗，此時外架長度 65 奈米的製程視窗明顯勝出，因此對包含不同間距的圖罩設計而言，
外架長度頇略長於接觸孔之邊長，較為適合。
（2）改變接觸孔外架寬度對製程視窗的影響：
改變外架寬度分別為 15、20、25 奈米，並繪製照射寬容度對焦 深圖，如圖 4.2，在間距 220 奈米時可發現外架寬度愈寬，ELmax愈大，
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但 DOFmax愈小，但在間距 300 奈米時外架寬度 15 奈米已沒有製程視 窗，此時外架寬度 25 奈米的製程視窗最大，故在間距較大處，外架 寬度宜較寬；外架寬度亦不可過大，如過大，外架將抵銷過多主亮紋 光強，導致照射劑量頇甚高，亦造成側葉光強甚高，易造成接觸孔外 側顯影。
（3）改變外架與接觸孔距離對製程視窗的影響：
改變外架與接觸孔距離分別為 2.5、5、7.5、10 奈米，由圖 4.3 可觀察出在外架與接觸孔距離為 7.5 奈米時在間距 220 奈米與 300 奈 米皆有良好製程視窗，外架與接觸孔距離甚為重要，距離太近，外架 會抵銷太多接觸孔主亮紋光強，反而造成像比變差，製程視窗縮小；
距離過遠，便達不到收縮接觸孔主亮紋底寬的效果，此為圖罩設計重 要參數。
（4）改變接觸孔圖罩偏差對製程視窗的影響：
圖罩偏差為製作接觸孔常用的方法，通常為正偏差，此部份設計 圖罩接觸孔邊長各為 55、65、75 奈米，外架長度為 60、70、80 奈米，
外架寬度為 15、20、25 奈米，外架與接觸孔距離皆為 7.5 奈米。從 圖 4.4 之照射寬容度對焦深圖可觀察出隨著正偏差愈大，製程視窗愈 小，接觸孔邊長為 55 奈米時因透光區過小，主亮紋光強不足，導致 照射劑量頇甚高，接觸孔四周之側葉光強甚強，接觸孔四周阻劑容易
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顯影，產生不必要的圖案。正偏差可增加透光區範圍，相當於增加 0 級光（背景光），可增加主亮紋光強，照射劑量可較低，接觸孔外側 較不容易顯影，但 0 級光增強使成像光束對稱性降低，導致 0 與 1 級 光之光程差增加，造成焦深下降，故正偏差雖為減低接觸孔外側顯影 問題必要之設計，但也不可過大，以免造成製程視窗不足。
（5）改變接觸孔邊飾大小對製程視窗的影響：
邊飾為常見光學鄰近效應修正方法之ㄧ，通常在接觸孔四角加上 方形小方塊，此處圖罩設計為接觸孔邊長 65 奈米，外架長度為 70 奈 米，外架寬度為 20 奈米，外架與接觸孔距離為 7.5 奈米，比較無邊 飾與 5、10 奈米之邊飾的製程視窗，由圖 4.5 可觀察到在間距 220 與 300 奈米此三種設計之製程視窗相差不多，故加入邊飾對減光-外架 型圖罩並沒有增進製程視窗之效果，且邊飾過大可能與外架相連，反 而增加圖罩製作的困難。
（6）改變接觸孔減光背景層透射度對製程視窗的影響：
此項模擬測試圖罩設計與第 5 部份相同，僅改變減光背景層透射 度 T（0~1），分別為 0.04、0.06、0.08 與 0.10，此減光背景層因與接 觸孔呈 360 度相位差，相當於 0 度同相位，因此具補光作用，由圖 4.6 可觀察到減光背景層透射度提升，對主亮紋光強補光作用增強，
像比提高，在間距 220 與 300 奈米可有效提升焦深，DOFmax變大，
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但減光背景層透射度太高亦使接觸孔外側因側葉光強增強而顯影，模 擬發現減光背景層透射度 T 為 0.10 之圖罩已有此現象產生，故此背 景層透射度選擇相當重要，實際製程上亦要尋得適合之嵌附層，方有 實做之可能。註：透射率 T%為 0~100。
4.1.2 偏軸發光與 NA 對焦深的影響
模擬發現以圓環發光搭配減光-外架型相移圖罩最為適合，若使 用斜四扇面（Normal Quasar）發光，學理上，斜四扇面成像在入口光 瞳重疊區面積較大，品質較圓環發光佳，但模擬發現以斜四扇面搭配 此圖罩時，有相當多禁止間距產生，且各間距所計算出之最適化劑量 相差甚多；圓環發光在各間距的焦深較為帄均，且照射劑量較為接近，
對包含不同間距接觸孔設計之圖罩，修正較為容易。如圖 4.7 所示，
以圓環發光，NA=1.2 為較佳的選擇，在各間距皆有良好的焦深，故 以此條件作為測試減光-外架型相移圖罩設計的基準。
4.2 45 奈米接觸孔
45 奈米線幅，密集接觸孔因解像度不足，無法成像，故只能模 擬間距 180（4*45）奈米（含）以上之孤立接觸孔，本論文以減光-緣邊-外架型、外架型、減光-外架型、緣邊型、減光-緣邊型、與嵌
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附式減光型等各式相移圖罩做比較，分別探討使用圓環發光，斜四扇 面發光與正四扇面(Cross Quasar)發光，各圖罩製備 45 奈米接觸孔，
焦深與製程視窗之優劣情形。此部分模擬所有圖罩接觸孔設計寬度皆 為 65 奈米（正偏差 20 奈米），減光-緣邊-外架型相移圖罩之緣邊與 外架寬度分別為 2.5 與 22.5 奈米，兩者相加恰好與減光-外架型相移 圖罩之外架寬度 25 奈米相等，減光-緣邊型相移圖罩之緣邊寬度為 15 奈米，外架型相移圖罩與緣邊型相移圖罩與其減光型相同，僅將 T=0.06 之減光背景層改為不透光之遮光鉻膜，由於各種圖罩設計參 數眾多，只能儘量做到公帄比較的原則，相關圖罩最適化之過程不再 贅述。
4.2.1 探討不同圖罩設計，使用圓環發光、斜四扇面發光與正四扇面 發光對焦深的影響
如圖 4.8、4.9、4.10 所示，可觀察到減光-緣邊-外架型與減光-外架型相移圖罩最適合製備 45 奈米接觸孔，以圓環發光而言，減光-緣邊-外架型相移圖罩在各間距之焦深皆略高於減光-外架型相移圖 罩，主要原因為前者與接觸孔相連之極細緣邊，可進一步縮減主亮紋 底寬、增高像比與增大 NILS，故可使焦深提升。
減光-緣邊-外架型與減光-外架型相移圖罩使用斜與正四扇面發
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光，焦深在各間距互有優劣，但有甚多禁止間距產生，且各間距間最 適化照射劑量差異甚大，修正較困難，因此這兩種相移圖罩較不適用 斜與正四扇面發光。
其他四種圖罩除減光-緣邊型相移圖罩在部份間距尚有焦深之外，
外架型、緣邊型與嵌附式減光型相移圖罩在 45 奈米線幅已無法提供 足夠製程視窗。依據本論文探討結果，減光-緣邊-外架型相移圖罩搭 配圓環發光為製備 45 奈米接觸孔之較佳設計，但頇注意照射劑量不 可過高，以免側葉光強過強而顯影。
4.2.2 探討不同圖罩設計，使用圓環發光、斜與正四扇面發光，固定
σouter為 0.88，改變 σinner對製程視窗的影響
σouter為以外徑代表之相擾度（簡稱外徑）；σinner為以內徑代表之 相擾度（簡稱內徑）。由前述所做模擬發現外架型、緣邊型與嵌附式 減光型相移圖罩在 45 奈米線幅已不敷使用，故只以較有製程視窗的 減光-緣邊-外架型、減光-外架型與減光-緣邊型相移圖罩做測試，以 間距 240 奈米處，圓環發光、斜與正四扇面發光，只改變 σinner值分 別為 0.50 和 0.73，其他參數都不變，如圖 4.11、4.12、4.13，發現
σinner=0.73 在三種偏軸發光模式下其 DOFmax值皆明顯大於σinner=0.50
之 DOFmax值，原因為σouter與 σinner相減之差值較小者相當於沿軸發光
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之光圈σ 較小（此為本論文指導教授首創之比照關係），綜合干涉性 較強，而此三種圖罩皆屬於相移圖罩，干涉性強對相移圖罩有利，可 提升像比，焦深上升。
4.2.3 探討減光-緣邊-外架型、減光-外架型與減光-緣邊型相移圖罩 之 MEEF 值
此項模擬使用圓環偏軸發光，圖罩接觸孔寬度為 65 奈米，以最 小間距之最適化劑量為準，各間距皆使用相同劑量，然後改變圖罩圖 罩接觸孔寬度為 66 奈米，外側緣邊因與接觸孔相連，故只能向外依 正偏差比例放大，外架中心位置不變，同步照偏差比例放大，再以相 同劑量模擬觀察阻劑關鍵尺寸改變情形，即可求得各間距之 MEEF。
如圖 4.14，可觀察到減光-外架型相移圖罩之 MEEF 甚小，在各 間距皆在 1 以下，減光-緣邊-外架型相移圖罩之 MEEF 值稍遜於減 光-外架型相移圖罩，但尚在合理之範圍，而減光-緣邊型相移圖罩之 MEEF 甚大。減光-緣邊-外架型相移圖罩之緣邊為 2.5 奈米，減光-緣邊型相移圖罩之緣邊為 15 奈米，可觀察到緣邊與 MEEF 成正比關 係，當圖罩設計之緣邊寬度愈大，其 MEEF 愈大，對製程愈不利。
4.3 28 奈米線
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4.3.1 探討橫雙圓孔的 σcenter與 σradius對焦深的影響
σcenter為光圈中心至圓孔中心距離所代表之相擾度（簡稱孔距），
亦見文獻稱為σoffset （簡稱孔移）；σradius為圓孔半徑所代表之相擾度
（簡稱孔半）。由於 28 奈米線已屬極小線幅，NA 固定在 1.35，此探 討僅使用橫雙圓孔偏軸發光，因斜四扇面與圓環發光，已無法提供足 夠解像度。圖罩使用 T%=6 之減光型相移圖罩，搭配較小之 σradius， 干涉較強，有利於相移圖罩。由圖 4.15、4.16，當 σcenter趨近於 1 時，
由於σradius並不為 0，故此時 0 級光有一部份在入口光瞳之外，可視
為無效部份，σcenter愈大，解像度愈佳（如不考慮像比），但同時也產 生愈多禁止間距。
光學微影投影鏡只頇收集 0 級光與 1 級光即可成像（雷文生相移 圖罩僅頇收集 1 級光），當間距縮小，0 級光與 1 級光間的繞射角變 大，此時可增加 NA 或 σcenter，兩者皆可增進解像度，但 NA 和 σcenter
光學微影投影鏡只頇收集 0 級光與 1 級光即可成像（雷文生相移 圖罩僅頇收集 1 級光），當間距縮小，0 級光與 1 級光間的繞射角變 大，此時可增加 NA 或 σcenter，兩者皆可增進解像度，但 NA 和 σcenter