第四章 牆不同外移模式所引起的側向土壓變化
4.5 土壓重新分佈情形
狀態側向應變值。從不同緊密程度回填土所得之最大牆體移動量，在
%
=
30D
r 時，δ
max=
4.65×
10−2m
；D
r=
45%時，δ
max=
4.5×
10−2m
；D
r=
75% 時，δ
max=
5.85×
10−2m
；D
r=
90%時，δ
max=
5.7×
10−2m
。利用上述方程及參數來進行分析，觀察牆體因不同移動量及移動 方式造成的土壓消散之變化。
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
δ= 3×10 m δ= 8×10 m δ=15×10 m δ=27×10 m δ=46.5×10 m Rankine's Solution
Dr=30%
AT mode
K0 -3 -3 -3 -3
-3
圖 4.5 牆水平外移過程中土壓重新分佈情形
（AT mode
D
r=
30%,平面破壞面假設）0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
δ= 3×10 m δ= 8×10 m δ=15×10 m δ=27×10 m δ=45×10 m Rankine's Solution
Dr=45%
AT mode
-3 -3 -3 -3 -3
K0
圖 4.6 牆水平外移過程中土壓重新分佈情形
（AT mode
D
r=
45%,平面破壞面假設）0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
δ= 3×10 m δ= 8×10 m δ=15×10 m δ=27×10 m δ=58.5×10 m Rankine's Solution
Dr=75%
AT mode
-3 -3 -3 -3
K0
-3
圖 4.7 牆水平外移過程中土壓重新分佈情形
（AT mode
D
r=
75%,平面破壞面假設）0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
δ= 3×10 m δ= 8×10 m δ=15×10 m δ=27×10 m δ=57×10 m Rankine's Solution
Dr=90%
AT mode
-3 -3 -3 -3 -3
K0
圖 4.8 牆水平外移過程中土壓重新分佈情形
（AT mode
D
r=
90%,平面破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=31×10 rad Rankine's Solution
Dr=30%
ARB mode
-4 -4 -4 -4 -4
K0
圖 4.9 牆繞底外移過程中土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
30%,平面破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=30×10 rad Rankine's Solution
Dr=45%
ARB mode
-4 -4 -4 -4 -4
K0
圖 4.10 牆繞底外移過程中土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
45%,平面破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=39×10 rad Rankine's Solution
Dr=75%
ARB mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.11 牆繞底外移過程中土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
75%,平面破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=38×10 rad Rankine's Solution
Dr=90%
ARB mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.12 牆繞底外移過程中土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
90%,平面破壞面假設）態。較鬆的回填土，其土壓分佈較接近靜止土壓，而相對密度較高的 土壤，其初始的土壓分佈即與靜止土壓相距較遠，這是因為土壓隨土 壤強度的增加而減少，所以在同一深度下較緊的土壤有較小的土壓。
而愈往最後階段所得到土壓分佈形態愈呈非線性；於較緊密的土 壤(相對密度超過 75%)，其達到主動狀態時，牆頂部的土壓分佈較接 近 Rankine 的土壓，但底部的土壓分佈則相差很大，可見一般的土壓 理論無法描述不同移動型式下的土壓重新分佈情形。
可發現底部的土壓分佈較複雜，Sherif（1984）曾指出在牆繞底 旋轉的模式中，達到主動狀態時的應力值與所需的水平變形量，其之 間的比例在任意轉換程度上都是接近相同，這表示在底部的背填土需 要較大的牆轉動量，才能達到主動狀態，但由於此外移模式的限制，
牆的底部將永遠無法達到主動狀態。
圖 4.13∼4.16 為牆繞頂外移模式之土壓分佈，含不同鬆、密回 填土各在不同牆轉動量時的土壓分佈情形。在擋土牆一開始移動時土 壓很快地減少，尤其是牆底部；在緊密的回填土狀態如
D
r=
75%，其 底部土壓幾乎一開始已接近 Rankine 的主動狀態，各階段的土壓分佈 情形均呈一拋物線。隨著牆位移量的增加，土壓改變量漸漸減少，在 牆頂部的土壓變化稍微增加，使得最後階段的土壓力分佈略成線性狀 態。與 Rankine 的主動土壓力做比較，在
D
r=
30%時其土壓分佈曲線 均大於 Rankine 主動土壓，D
r=
45%時則稍微靠近；D
r=
75%時，在 距牆底 2/3 牆高以下的土壓分佈幾乎與 Rankine 主動土壓重合，但上 部土壓變化量不大，仍維持著較高的土壓。圖 4.17∼4.20 為考慮對數螺線破壞面假設時的土壓分佈情形，
觀察擋土牆繞底外移模式的各個階段的土壓分佈形態，發現它與平面
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=31×10 rad Rankine's Solution
Dr=30%
ART mode
-4 -4 -4 -4 -4
K0
圖 4.13 牆繞頂外移過程中土壓重新分佈情形
（ART mode
D
r=
30%,平面破壞面假設）0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=30×10 rad Rankine's Solution
Dr=45%
ART mode
-4 -4 -4 -4 -4
K0
圖 4.14 牆繞頂外移過程中土壓重新分佈情形
（ART mode
D
r=
45%,平面破壞面假設）0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=39×10 rad Rankine's Solution
Dr=75%
ART mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.15 牆繞頂外移過程中土壓重新分佈情形
（ART mode
D
r=
75%,平面破壞面假設）0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=38×10 rad Rankine's Solution
Dr=90%
ART mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.16 牆繞頂外移過程中土壓重新分佈情形
（ART mode
D
r=
90%,平面破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=31×10 rad Rankine's Solution
Dr=30%
ARB mode
-4 -4 -4 -4 -4
K0
圖 4.17 牆繞底外移過程中的土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
30%,對數螺線破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=30×10 rad Rankine's Solution
Dr=45%
ARB mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.18 牆繞底外移過程中土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
45%,對數螺線破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=39×10 rad Rankine's Solution
Dr=75%
ARB mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.19 牆繞底外移過程中的土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
75%,對數螺線破壞面假設）0
3
6
9
12
15
0 50 100 150 200 250
Horizental earth pressure (kPa)
Depth (m)
θ= 2×10 rad θ=5.3×10 rad θ=10×10 rad θ=18×10 rad θ=38×10 rad Rankine's Solution
Dr=90%
ARB mode
-4
-4 -4 -4
K0
-4
圖 4.20 牆繞底外移過程中土壓重新分佈情形
（ARB mode
D
r=
90%,對數螺線破壞面假設）破壞面假設所分析求得的形態相當接近。