擋土結構物位移與土壓關係之數值分析與模型試驗

由於擋土牆移動方式非常複雜，在對擋土牆作模型試驗或用數值 方法求解時，多使用簡化後的移動形式(如圖 2.6~圖 2.8)，來分析擋 土牆於不同移動模式下，所造成之側向土壓分佈和作用力大小變化情 形。其中圖 2.6 含牆之外移和內移模式，又各有繞趾旋轉(ARB mode)、平移(AT mode)及繞頂旋轉(ART mode)三種模式。

Terzaghi (1932)於麻省理工學院建造了一座高 7 英呎，寬 12 英 呎的大型擋土牆，他控制牆的移動模式為對距牆底 1.67 英呎之點旋 轉與平移，並量測作用於牆面的土壓；發現土壓的合力作用點並非一 直作用於 0.33H(H 為牆高)之位置，而是隨牆向外移動而逐漸變化。

Nakai (1985)以有限元素分析 10m 之擋土牆，以三種移動模式 分析遠離回填土移動時，所引致之側向土壓分佈情形。分析所得的結 果如圖 2.9 所示，牆繞底旋轉時會造成靠近牆底部分有應力集中的現

soil soil soil

ARB mode AT mode ART mode

Active case

soil soil soil

PRB mode PT mode PRT mode

Passive case

圖 2.6 擋土牆移動形式(Sherif et al.,1984)

Dredge line

soil

圖 2.7 板樁牆移動形式(Das.,1998)

Dredge line

soil

圖 2.8 深開挖變形形式(Das.,1998)

象，而牆繞頂旋轉時，會造成牆頂部分有拱效應的發生。

Fang and Ishibashi(1986)進行大型擋土牆模型試驗，其牆高 4 英 呎，寬 6 英呎，以渥太華砂為背填土，牆移動模式分別為牆平移(T mode)、牆繞底旋轉(RB mode)與牆繞頂旋轉(RT mode)。試驗結果 發現，當擋土牆逐漸向外移動時，其側向土壓分佈情形，會隨著牆移 動模式的不同而有所改變，三種牆移動模式下土壓分佈情形分別如圖 2.10 所示。圖 2.10(a)顯示，當牆繞著牆底旋轉而向外移動時，會於 牆底出現應力集中的現象；圖 2.10(c)顯示，當牆繞著牆頂旋轉而向 外移動時，牆頂以下 1/3 牆高部分的土壤會發生拱效應(Arching effect)，而此拱效應會隨著土壤密度的增加而增加。

Narain (1969)認為被動土壓的大小和破壞時的土楔形成、牆移動 形式有關，在牆水平內移時土壓分布成三角形，於牆旋轉模式則是呈 拋物線形式，也使得土壓合力作用位置產生變化；一般的被動土壓理 論無法求得準確的答案。

Clough and Duncan (1971)使用有限元素法分析高 10 英呎的擋土 牆，在不同移動模式下所產生壓分佈情形。其在擋土牆與土體間引入 Goodman、Taylor and Brekke 所發展的一維界面元素，以雙曲線模式 模擬回填土的應力與應變行為。其結果顯示，分析所得之主動土壓係 數與庫倫主動土壓係數相當接近；於繞牆底旋轉模式，當牆位移量增 大時，土壓分佈將呈非線性分佈，且靠近牆上部之土壓會先達到主動 狀態。

Koutu and Kiku(1973)討論了支撐擋土結構物如剛性 RC 牆、撓性 鋼版樁的變形性質對土壓分佈之影響。剛性 RC 牆的問題在於牆體與 土壓分佈之間的關係，土壓分佈一般可視為靜止土壓分佈形態。撓 性鋼版樁雖然比較注意貫入材的性質，而橫撐的支撐點位置及支撐點

(a) RB mode

(b) T mode

圖 2.9 牆外移過程的側向土壓分佈變化解析值(Nakai,1985)

(c) RT mode

圖 2.9 主動狀態下之平滑面牆上的側向土壓分佈(Nakai,1985)

(a) RB mode

圖 2.10 由模型試驗觀察牆位移過程之側向土壓分佈 (Fang ＆ Ishibashi,1986)

(b) T mode

(c) ART mode

圖 2.10 由模型試驗觀察牆位移過程之側向土壓分佈 (Fang ＆ Ishibashi,1986)

變形也是影響土壓分佈的主要因素。因為支撐與支撐間的鋼版樁變形 將甚大於支撐點的變形量，所以會在支撐點位置上產生應力集中的現 象，而此應力集中將使支撐點產生變形，然後應力集中現象消失。一 般設計開挖支撐所用的視土壓分佈，乃是觀測實際支撐應力值再換算 出來；欲算出近似真正土壓的方法是支撐應力支配面積，而此支配面 積如何決定是關鍵所在。

於是本研究先對擋土結構周遭的土壤作元素試驗，求得應力、應 變關係；然後把結構物所產生的移動量先換算成應變量，再帶入相對 應的應力、應變關係，即可求得消散或增加後的實際土壓值。