地下水數值模式

本研究將運用影像辨識技術，其適用於大地區的空間涵蓋特性，可累 積詳實且長時間紀錄，該技術並具有極佳的觀察能力，可用於觀察各季河 道面積之改變。此外，本研究亦應用河道水理演算，來補足河水位高程記 錄在空間上之不足，結合兩者建立一個考量濁水溪本流之濁水溪沖積扇地 下水數值模式，藉此以探討濁水溪河水與沖積扇區域地下水間之互動關係。

以下小節將分別針對地下水數值模式、河道水理演算與衛星影像辨識之文 獻回顧進一步說明。

2.1.1 地下水數值模式

在濁水溪沖積扇現地研究方面，濁水溪沖積扇之相關研究甚多，如劉 聰桂(1996)利用熱核爆氚示蹤方法評估地下水補注量；能邦科技(2000)以及 巨廷工程和交通大學(2005)以一維垂向飽和入滲係數和降雨入滲率，評估 地下水補注量；台灣大學土木工程研究所(1997)與台灣大學水工試驗所 (1998)以一維未飽和垂向地下水流模式評估地下水補注量；農業工程研究 中心(1989)、葉文工(1999)與中興工程(1997、1998)則利用二維多層地下水 流數值模式，藉由參數檢定方式逆推地下水收支；江崇榮等人(2006)與經 濟部中央地質調查所(2009)則以水位歷線法推估地下水補注及抽取；王雲 直(2010)則以專家系統發展出自動化地下水參數檢定模式，並將檢定模式 應用於濁水溪沖積扇，推估出民國 89 年至 98 年間之平均淨補注量；上述 各種研究估得濁水溪沖積扇歷年來之地下水補注量在 8.1 億到 15.4 億之間，

上述重要文獻數據整理至表 1.3-1。

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8 於河川入滲量與出滲量之推估應進一步考量。Sophocleous et al.(1995)以 MODFLOW 模擬美國堪薩斯州沖積平原，研究中考量河流與含水層之交互 關係，結果顯示河床底泥透水性、河床貫穿含水層之程度與含水層之異向 性 為 影 響 河 道 與 地 下 水 補 注 量 之 重 要 因 素 。 Bulter et al.(2001) 利 用 MODFLOW 建立多層含水層之地下水系統，並推估在低水力透水係數下，

河床之河道滲漏量。Chen and Chen(2003)以質點追蹤模式描述在異向性含 水層中，河水移動至地下水井之過程。

在國內研究方面，李(2007)利用河道流量估計法(SF)與 MODFLOW (MF)推估新虎尾溪之河道滲漏量，其並以 Ferris (1962)之解析模式與 MF

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法評估河道水位上升對河道滲漏量之影響，結果顯示 SF 與 MF 法推估河 道年滲漏量分別為 264.2 與 170.9 萬噸。Ferris 與 MF 法推求當河道水位 上升 2.5m 後，河道年滲漏增加量分別為 31.6 與 26.4 萬噸。由 SF、Ferris 與 MF 方法推估抬升河道水位對滲漏量可增加 10.0%至 18.5%效益。本研 究將以 MODFLOW 2000 之河道模組(RIV Package)模擬濁水溪，藉此釐清 濁水溪對濁水溪沖積扇水收支平衡之關係。

2.1.2 參數檢定

如前所述，地下水數值模式常應用在許多地下水管理問題中，惟地下 水 數 值 模 式 的 建 置 需 大 量 之 水 文 地 質 參 數 ， 如 透 水 係 數 (Hydraulic conductivity (K)或儲水係數(Storage coefficient (S)，以及其他抽水量、補注 量與邊界條件等資料，這些參數常難以直接現地量測，或因成本之關係其 資料密度常遠低於模式所需，因此模式建置過程中，常需以參數檢定方式，

逆向推求部分參數數值，此一般稱為參數檢定(Yeh, 1985)。

參數檢定最常用的方式為藉由調整模式參數值而使模式模擬值接近觀 測資料值，而參數調整又可分為人工調整或是藉由演算法由電腦程式調整。

人工檢定最大的問題為費時費工，為了解決這個問題，許多研究利用優選 法進行模式之自動參數檢定(Mazi et al., 2004; Mazi et al., 2000; Hill et al., 1992)。在電腦普及計算速度突飛猛進的現在，自動參數檢定妥善利用此優 點，達到相較於人工率定省時省力的目的。然而，應用優選法於參數檢定 需先確認並建立目標函數與限制式，亦即需先將如何調整參數的想法結構 化成數學方程式，因此相較於人工參數檢定較缺乏彈性。傳統上，採梯度 類型優選法之自動化參數檢定工具，如 Ucode 等，由於梯度類型之優選方 法需以參數與水位之敏感度矩陣訂定搜尋方向，為使參數檢定模式通用化，

在此常以差分方式建立敏感度矩陣。然差分化敏感度矩陣，需藉由反覆呼

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叫模擬模式方可求得，故其計算量隨著參數維度大幅增加，對於高參數維 度問題之計算量將大幅增加。且其梯度型演算法受到初始搜尋位置的影響 極劇，若初始解不同常造成不收斂或不一致之結果。

人工參數檢定之優點為模式建立者可藉由參數檢定過程，增加對模式 的了解，修正模式架構上可能的誤差。 Boyle (2000)比較了水文模式之人 工參數檢定及應用優選法之參數檢定，並且合併兩種參數檢定方法以改善 兩者之缺點。他比較人工參數檢定與應用優選法之參數檢定所得到之結果，

指出前者較能被水文學家所接受，因為人工參數檢定之過程不僅可以被檢 視，而且能幫助水文學家進行結果分析。惟人工參數檢定之缺點為參數推 估過程複雜而冗長，費時費力，且其經驗與知識多累積於人，因此如將模 式知識傳承轉移給他人，也是應用人工參數檢定上的一大問題(Madsen et al., 2001; Chau and Chen, 2001; Chau, 2004; Chau, 2006)。

有鑑於人工參數檢定的專業知識轉移困難，以往有許多研究應用專家 系統協助進行參數檢定(Abbott, 1991; Chau and Chen, 2001; Chau and Albermani, 2002, 2003; Chau, 2004; Kim, 2007)，以求兼顧知識透明度與檢 定效率。專家系統是一個仿人類專家之智慧型電腦系統，使用者可以透過 與專家系統的互動介面來描述問題，專家系統再藉由其內部已定義好的知 識與推理來回答問題。因此專家系統的建置，即是在將專家的知識進行結 構化及表達，亦即在將專家知識進行透明化。陳(2008)以專家系統應用於 穩態及暫態地下水流模式之參數檢定，其著重於檢定模式之水力傳導係數 (K)及儲水係數(Ss 與 Sy)。王(2010)與張(2011)則延續陳(2008)之架構，分別 應用專家系統於穩態與暫態淨補注量(net Recharge, Q)之檢定上，兩者除以 設計案例驗證系統正確性外，均延伸應用於濁水溪沖積扇上。研究指出，

以專家系統為基礎之參數檢定系統，除可克服因差分帶來之大量計算量外，

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對不同初始解而言，均可有類似之檢定結果，顯現該參數檢定系統之強健 性。本研究將延續張(2011)之成果，應用於濁水溪沖積扇之參數檢定上。