地形效應對表面波震測之影響

在壩體周邊進行表面波震測常會有需要在具有坡度的區段進行 施測的需求，但目前對於地形於表面波震測結果的影響都未有相關文 獻予以探討並提供可能的影響情形，在本節中將使用數值模擬的方式 對此問題做一初步了解，以期能提升對表面波震測結果的解讀能力。

數值模擬採用 5.1.4 節中所建立的數值程式，在地形的模擬上，

在地層以上填以空氣，空氣的部份以極為軟弱的力學參數進行近似模 擬，其壓縮波速採用20m/s，剪力波速採用 10m/s，密度為 0.5g/cm³。 本小節中共採用三個不同地層模型進行模擬，如圖 5.13所示，各地層 都有一仰角為20 度的長邊坡，a地層是一半無限域空間，皆由較軟弱 土層(剪力波速為 260m/s)組成；b地層是在近地表有一與地表平行厚 度為10 公尺的軟弱地層(剪力波速為 260m/s)與下方較堅硬地層(剪力

波速為530m/s)組成；最後c地層是在堅硬的(剪力波速為 530m/s)水平 半無限域上有一仰角 20 度的砌形軟弱(剪力波速為 260m/s)土層。模 擬的現地配置亦如圖 5.13所示，在各地層處皆採用 15 公尺的近站支 距施炸，接受器間距為1 公尺，共使用 24 個接受器，測線長 23 公尺。

在此間，c地層的測線中點與水平堅硬地層的界面相差 10 公尺。用以 進行數值模擬計算的數值參數如表5.2所示。

圖5.13 地形效應地層模型

a地層的頻散影像圖如圖 5.14所示，圓圈是試驗分析所得到的 值，實線是在水平地層下的理論值。在水平地層中，單一地層的情況 下表面波是不具有頻散現象，然而由圖中可知，由於存在地形的原因

使得此處表面波亦有頻散現象，且該頻散曲線波速整體有較理論值為 低的情形，隨著頻率的增加往低速偏移的情形越形嚴重。此外，整個 頻散曲線影像的能量也較為分散，在頻率約 70Hz處主控振態有跳躍 出原振態的情形。在水平單一地層的理論解中是沒有高次振態存在的 可能，因此推測此處的跳躍是地形的存在所引起。於低頻10-15Hz處 的扭曲情形推測是數值模擬所造成的錯誤，因而將不對該段行為進行 討論。

表5.2 地形效應數值模擬參數數值表

參數 數值

Nx (cells) 800 Ny (cells) 400 Vt (cells) 4096

h (m) 0.5

△t (s) 0.00024

Source Wavelet ^{g(t)=−2αtexp}

(

)

α 2500

B (cells) 60

Phase Velocity (m/s)

Frequency (Hz)

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90

圖5.14 a 地層之頻散曲線影像圖

b地層的頻散影像圖如圖 5.15所示，圓圈是試驗分析所得到的 值，實線是以厚度 10 公尺的軟弱地層(剪力波速為 260m/s)以及較堅 硬的半無限域地層(剪力波速為 530m/s)所組成的水平層狀地層所得 到之基態頻散曲線理論值。整體而言其所反應出的情形與a地層相 似，其頻散曲線有較理論值的基態頻散曲線波速為低的現象，並且隨 著頻率的增加往低速偏移的情形越形嚴重。此外在頻散曲線影像上，

於此例中可看見在影像中波速在 300-550m/s的區段中已有較明顯的

高次振態存在。在用於理論解的水平層狀地層中，這樣的地層配置是 不 會 有 高 次 振 態 主 控 的 情 形 發 生 ， 然 而 圓 圈 的 頻 散 曲 線 於 頻 率 35Hz、55Hz以及 70Hz處皆有振態跳躍的現象存在，更加佐證了地形 效應在一定程度上是會對於高次振態的產生造成影響。

Phase Velocity (m/s)

Fr equenc y ( H z)

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 0

10 20

30 40 50 60 70

80

90

圖5.15 b 地層之頻散曲線影像圖

c地層的頻散影像圖如圖 5.16所示，圓圈是試驗分析所得到的 值，實線是以厚度10 公尺(地層模形中測線中點至水平地層界面的厚 度)的軟弱地層(剪力波速為 260m/s)以及較堅硬的半無限域地層(剪力

波速為 530m/s)所組成的水平層狀地層所得到之基態頻散曲線理論 值。整體而言其所反應出的情形其它兩個地層模形結果相似，其頻散 曲線有較理論值的基態頻散曲線波速為低的現象，並且隨著頻率的增 加往低速偏移的情形越形嚴重。但在此的頻散曲線影像中，其與b地 層所顯示出有較多高次振態能量集中的情形不同，整個能量分佈反較 近似a地層。估計此一原因是因為在測線的佈設上測線下方的地層隨 著離震源越遠而有越深的情況，由震源處產生的震波傳遞至界面反射 時不如b地層中容易被接收到，因而整體行為較類似a地層。

Phase Velocity (m/s)

Frequency (Hz)

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90

圖 5.16 c 地層之頻散曲線影像圖

經由上述三個模擬可大致歸結地形效應在表面波震測中可能會 造成兩個影響：一是在頻散曲線上會造成低估的情形，另一是在頻散 曲線中會使得高次振態的能量集中有增加的情形，因而會有造成頻散 曲線的跳躍現象。在目前採用有限差分法的數值工具探討下，對於此 兩種現象僅能以定性為主，尚無法量化其可能的影響程度。但在了解 此一可能的影響下，當解讀一在具有地形效應的表面波震測結果時，

便可對此結果抱持較為保守的態度，以免有過度解讀的情形發生。

就目前表面波震測試驗的研究上，對於存在地形效應時的解析方 法尚無法提出一有效且合理的解析技術。主要的原因在於現今的分析 技術尚於1-D 的理論架構下，在此架構下要將地形的影響納入僅能採 用部份修正的方法，但在複雜的地質情形下，這些修正可能不具有代 表性，因此，目前還僅能對1-D 的解析結果進行適當的合理解讀會是 較恰當的做法。