4.4 TDR錯動變形監測資料分析改良
4.4.4 TDR變形率定試驗結果
為充分模擬現地纜線-灌漿材料-土壤三者互制行為，規劃一系列錯動變 形，主要目的為找出一適用於軟弱地層監測之同軸纜線，並藉由試驗結果 探討不同試驗配置條件下，外部位移量(δ)與TDR反射係數(ρ)之關係，以 利後續量化分析工作。隨試驗過程記錄TDR反射訊號、剪力盒相對位移量、
圍壓應力及剪應力，不同試驗條件下的剪應力/正向應力-位移曲線整理如圖 4.63，對應剪力盒位移量與反射係數關係則如圖 4.64所示。本試驗以渥汰華 砂或細礫石加上285.21 kN/m2 圍壓應力，整體勁度皆比寶山砂岩之強度小 (如圖 4.63)。亦即試驗所規劃外填材料勁度小於軟弱砂岩，以渥汰華砂而 言，勁度遠小於寶二砂岩。
圖4.63 不同試驗條件下之剪應力-水平位移曲線
圖 4.64 不同試驗條件下之反射係數-水平位移曲線
茲將室內錯動變形試驗結果分為傳輸纜線受剪特性、灌漿材料之順應 性與不同勁度外填材料之影響三個因子，將依序探討如下。
一、 傳輸纜線受剪特性：
傳輸纜線種類繁多且特性不一，此一小節即針對不同種類纜線(硬性與 軟性、有無橡膠包覆)，控制灌漿配比(W/C=1:1,G1)與外填材料為渥太華砂，
並於每次試驗前施以固定之圍壓應力(285.21 kN/m2)以確保每次之邊界條件 為相近，探討纜線於固定外填材料與灌漿配比之靈敏度(sensitivity, S)與初始 啟動門檻值(trigger threshold value, δD)之結果，並據以決定適用於軟弱地層 的纜線。試驗結果將分為外填材料-灌漿-纜線複合勁度、TDR 反射波形與 各纜線之靈敏度(S)與初始啟動門檻值(δD)、迴歸啟動門檻值(δ0)四個部份，
其探討如下：
(1) 外填材料-灌漿-纜線複合勁度：
固定條件下，不同纜線之剪應力-位移曲線如圖 4.65所示，對應整體複
合材料剪力勁度(shear stiffness, kgs)整理於表 4.5，其中除了P3-500 unshielded 斜率較陡之外(線性段斜率=83)，其餘資料可視為同一區域內(線性段斜率=
37~52)，研判此差異是因為P3-500 纜線為硬性(solid)外導體，勁度較其它纜 線來得大所致。
圖4.65 不同纜線試驗之剪應力-水平位移曲線
表4.5 不同纜線於相同外填材料與水泥配比下之反應特性比較
Cable Type Diameter (mm)
Proportion of Water/
Cement (W/C)
Backfill Soil
Linear Regression
Confining Stress (kN/m2)
Curing (day) Trigger Threshold
Value ,δD(mm)
Regression Threshold Value,δ0(mm)
Sensitivity, S(ρ/mm)
Rsquare ,R2
P3-500
(unshielded) 12.4 W/C=1:1 Ottawa
sand 83 39(C) 59.5411 (D) 0.0056710 (A) 0.9949 285.21 3
P3-500
(shielded) 14.3 W/C=1:1 Ottawa
sand 52 44(E) 83.9489 (E) 0.0021006 (C) 0.9891 285.21 3
RG-8 10.3 W/C=1:1 Ottawa
sand 51 5(A) 5.8632 (A) 0.0010713 (E) 0.9905 285.21 3 QR-320
(shielded) 10.03 W/C=1:1 Ottawa
sand 37 40(D) 38.8558 (C) 0.0016730 (D) 0.9893 285.21 3 QR-320
Unshielded 8 W/C=1:1 Ottawa
sand 41 16(B) 17.8079 (B) 0.0022450 (B) 0.9909 285.21 3 Performance：(A) > (B) > (C) > (D) > (E)。
(2) TDR 反射波形：
圖4.66為各纜線反射係數，相同條件下，以軟性RG-8 纜線之初始反應較靈 敏，只要剪力影響區域內的水泥灌漿圓柱產生破壞，即可有效傳遞外在變 形至纜線而產生反射波形。但因本身勁度小，外力不易集中於單一處而造 成反射波形出現雙剪(Double Peak)；相對地，硬性纜線P3-500 與QR-320 因 其纜線本身勁度大，需要較大的外力方能促使纜線產生反應，使得變形初 期較不易產生波形反應，外力需將纜線外覆之灌漿材料擠碎後(如圖 4.67) 才因應力集中而產生反射訊號且發展趨勢則較具一致性(如圖 4.66)。
圖4.66 不同纜線受剪之反射波形
圖4.67 不同纜線-灌漿材之變形模式 (3) 不同纜線靈敏度與啟動門檻值：
圖4.68為不同纜線靈敏度(S, ρ/mm ，取線性段作一次線性迴歸，所得結果 整理於
)
表4.5。其中，啟動門檻值之定義分為初始啟動門檻值(δ D)與迴歸門 檻值(δ 0)， 者為經由目視可辨識之反射波形改變所對應初始值，後者則為 迴歸
前
ρ-δ p kea 所得量化方程式與橫軸(δ )之截距。
圖4.68 不同纜線與灌漿材於渥太華砂之靈敏度
比較表 4.5五種纜線初始啟動門檻值(δ D)與迴歸門檻值(δ 0)，顯示以 RG-8 的δ D與δ 0最小(5 mm,5.8632 mm)，亦即有最佳之初始反應(最早偵測到 滑動)，P3-500 (外導體有橡膠保護) 則最晚產生初始反應，如前所述，造成 此現象乃因為P3-500 纜線勁度較大，所需初始啟動門檻值(δ D)較大。由圖 4.67也可發現P3-500 纜線-灌漿材破壞模式較RG-8 與QR-320 碎裂，研判是 雖然灌漿材料已產生張力裂縫，但由於纜線本身勁度較大，使得破裂面不 (以P3-500 Unshielded型而言，至少為 92mm才斷裂)，可提供較大變位之量 測。
護)的三倍，考慮現地實用性與為了最早察得滑動量，捨棄前述 P3-500 型 (外 導體有橡膠保護)與 QR-320 型纜線(外導體有橡膠保護)，選出另外三種纜 線進行灌漿材料順應性之試驗。試驗結果分為外填土壤勁度、TDR 反射波 形、以及與各纜線靈敏度(S)三個因子探討如下：
(1) 外填土壤勁度：
本節試驗控制每次試驗圍壓應力為 285.21 kN/m2，外填材料為渥太華 砂，只改變灌漿材料有無，此外，為了解不同外填材料之影響，另外施作 一組細礫石作為對照組。將試驗之τ-δ關係整理成圖4.69，圖中顯示無論 灌漿材料有無，外填材料為渥太華砂的纜線剪應力座落於相近區域，同理，
細礫石的資料則座落於較高的相近區域。
圖4.69 灌漿材料順應性試驗之剪應力-水平位移曲線 (2) TDR 反射波形：
圖 4.70為不同纜線探討灌漿材料順應性之反射波形，可以觀察得：硬性纜 線(P3-500 型與QR-320 型)，在無灌漿材料(圖 4.70右側)之順應下，TDR反 射波形發展不一、不易辨識。反之，有灌漿材料之反射波形(圖 4.70左側)
因為灌漿材料之順應性而有效地將外力傳遞給纜線(圖 4.71)，使得波形易沿 單一尖峰狀發展，此現象對於波形判釋與量化分析上有很大的幫助；而軟 性纜線(RG-8 型)因本身勁度小，外力易直接轉稼給纜線，因此在沒有灌漿 材料包覆下之效果比有灌漿的纜線易產生反射訊號(圖 4.70右下側)。
圖4.70 灌漿材料順應性試驗之反射波形
圖4.71 灌漿材料順應性試驗之變形模式
圖 4.72
(3) 靈敏度：
為纜線ρpeak-δ關係，取ρpeak-δ線性段作一次線性迴歸，結果整理 於表4.6。比較圖 4.72與表 4.6，顯示QR-320 型纜線有無灌漿材料束制，其 靈敏度相差甚大（0.0022450 v.s. 0.0000719），P3-500 型纜線亦有類似情形。
此外，RG-8 型纜線因其外導體為軟性編織網狀，受力時較易產生反射訊號，
因此即使RG-8 纜線不加灌漿材料而直接置於外填材料，如渥太華砂或細礫 石，剪力仍可直接由外填材料輕易轉稼給纜線；反之，當RG-8 受灌漿材保 護 ， 剪 力 反 而 需 要 破 壞 灌 漿 材 料 後 才 能 有 效 傳 給 纜 線 ， 造 成RG-8 與 QR-320(或P3-500)纜線試驗結果的差異性。
圖4.72 灌漿材料順應性試驗之靈敏度
上述試驗結果可觀察出：若纜線勁度大於土壤(如本試驗之P3-500 型與 QR-320 型)，則灌漿材料有助於傳遞剪力變位；反之，若纜線勁度小於土壤 (如本試驗之RG-8 型)，則灌漿材料並無助於剪力之傳遞。但值得注意的是：
RG-8 纜線仍需依賴灌漿材料之束制才能使之於不同勁度外填材料下有一致 之靈敏度(如圖 4.72)。
表4.6 不同灌漿材料順應性下，相同纜線之反應特性比較
Cable Type Diameter (mm)
Proportion of Water/
Cement (W/C)
Backfill Soil type
Shear Stiffness,
kgs
(slope of τ-δ)
Linear Regression
Confining Stress (kN/m2)
Curing (day) Trigger
Threshold Value ,δD(mm)
Regression Threshold Value,δ0(mm)
Sensitivity,
S(ρ/mm) Rsquare,R2
RG-8 10.3 W/C=1:1 Ottawa QR-320(unshielded) 8 N/A Ottawa
sand
31 45~57(H) 12.7856(C) 0.0000719(H) 0.8345 285.21 3 QR-320(unshielded) 8 W/C=1:1 Ottawa
sand
41 16(E) 17.8073(F) 0.0022450(C) 0.9909 285.21 3
P3-500(unshielded) 12.4 W/C=1:1 Ottawa sand
83 39(F) 59.5411(H) 0.0056710(A) 0.9949 285.21 3 P3-500(unshielded) 12.4 N/A Ottawa
sand
26 40(G) 27.8549(G) 0.0003989(G) 0.9043 285.21 3 Performance：(A) > (B) > (C) > (D) > (E) > (F) > (G) > (H)。
三、 不同勁度外填材料之影響：
本小節試驗主要目的為探討纜線於不同勁度外填材料下之靈敏度是否 一致，若不一致，將造成量化分析上的困難(因個別條件不同，例如：土壤 勁度)。因此，擬以室內所建立物理模型（大型直剪儀），探討此一影響因子。
在施作不同纜線與灌漿材料順應性試驗時，時常發現QR-320 纜線重複 性不佳且內導體易受拉扯而頸縮斷裂(圖 4.73)，顯示QR-320 不適合應用於 現地監測，故捨棄QR-320 型纜線進行本節相關試驗。
圖4.73 QR-320 型纜線之內導體受拉而產生頸縮
由不同纜線試驗之結果顯示，以 RG-8 型有最小 δD與靈敏度較佳之 P3-500(無橡膠包覆)進行此系列試驗。為深入了解與確定外填材料勁度對於 δD的影響，首先將針對外填材料勁度與 δD之關係進行探討，其次依序探 討TDR 反射波形與各纜線靈敏度(S)：
(1) 外填土壤勁度與初始啟動門檻值(δD)之關係：
固定纜線種類與灌漿配比為1:1，外填土壤為渥太華砂與細礫石，並於 施加不同圍壓應力(285.21 kN/m2與142.6 kN/m2)藉以得到兩種不同勁度之外
填材料。不同圍壓與不同外填材料之剪應力-位移曲線與整體外填材料之剪 力勁度如圖4.74與表 4.7所示。圖 4.74內剪應力-位移曲線顯示渥太華砂與細 礫石尖峰強度之差異甚大，表 4.7亦顯示兩種外填材料剪力勁度具有差異 性，能代表兩種不同勁度之土壤。
而不同勁度外填材料下之初始啟動門檻值(δD)，以 RG-8 型分別為：5 mm、12 mm 與 9 mm；P3-500 型為 39 mm 與 43 mm。初始啟動門檻值(δD) 是以目視法去判定反射訊號是否有明顯改變；另外，每次試驗雖儘量控制 試驗條件一致，但因外填材料為土壤，可能造成少許誤差等原因而造成初 始啟動門檻值(δD)之不同。因此，不同勁度外填材料下之初始啟動門檻值 (δD)仍可視為相近。
圖 4.74 不同外填材料試驗之剪應力-水平位移曲線
表4.7 不同外填材料勁度下，相同纜線之反應特性比較
Cable Type Diameter (mm)
Proportion of Water/
Cement (W/C)
Backfill Soil
Linear Regression
Confining Stress (kN/m2)
Curing (day) Trigger Threshold
Value ,δD(mm)
Regression Threshold Value,δ0(mm)
Sensitivity, S(ρ/mm)
Rsquare ,R2
P3-500
(unshielded) 12.4 W/C=1:1 Ottawa
sand 83 39(D) 59.5411 (E) 0.0056710 (B) 0.9949 285.21 3
P3-500
(unshielded) 14.3 W/C=1:1 Fine
Gravel 117 43(E) 43.2656 (D) 0.0062864 (A) 0.9393 285.21 3
(2) TDR 反射波形：
圖 4.75顯示RG-8 纜線於不同勁度外填材料下之反射波形，分別代表 同一複合材料(RG-8 + G1)於不同勁度下之反射波形，可看出於勁度 較小之外填材料其對應TDR反射波形帶寬為 12.22 cm，勁度較大者則 為 7.38 cm，說明纜線於軟弱土壤與堅硬土壤之TDR反射波形差異 性，即是纜線於堅硬地層中(如岩層的層面或節理面之滑動)受剪所造 成的反射波形易發展成局部剪力模式(亦即單一尖峰狀)；而纜線於較 軟弱地層(如軟岩或土壤)受剪所造成的反射波形易發展成剪力帶模 式(亦即兩尖峰狀)。此外，當外填材料較軟弱時，纜線-灌漿材之破裂 模式較不集中也較不碎裂(圖 4.76左側)，符合前述外填材料較軟弱時 反射波形較不易集中成單一尖峰狀之現象。
圖 4.75 同一纜線於不同勁度外填材料下之反射波形
圖 4.76 同一纜線於不同勁度外填材料下之變形模式
(3) 靈敏度：
圖4.77為各纜線ρpeak-δ關係。其中軟性纜線RG-8 於 70 mm及 87 mm 處出現斜率轉折，經比對後發現是因為波形由雙剪發展成單剪之交 界。這意味此試驗配置之外填材料仍屬軟弱土壤，以致於剪動破壞模 式非典型之直剪；另外將Lin et. al. (2006)以RG-8 與P3-500 型纜線外 覆石膏之直剪試驗結果(典型直剪破壞模式)進行比較，發現RG-8 轉折 後之斜率與典型直剪(Lin et. al., 2006)之斜率約略相同(如圖 4.77)，因 此判定RG-8 試驗所出現雙線性曲線是因雙剪模式轉變成直剪模式所
圖4.77為各纜線ρpeak-δ關係。其中軟性纜線RG-8 於 70 mm及 87 mm 處出現斜率轉折，經比對後發現是因為波形由雙剪發展成單剪之交 界。這意味此試驗配置之外填材料仍屬軟弱土壤，以致於剪動破壞模 式非典型之直剪；另外將Lin et. al. (2006)以RG-8 與P3-500 型纜線外 覆石膏之直剪試驗結果(典型直剪破壞模式)進行比較，發現RG-8 轉折 後之斜率與典型直剪(Lin et. al., 2006)之斜率約略相同(如圖 4.77)，因 此判定RG-8 試驗所出現雙線性曲線是因雙剪模式轉變成直剪模式所