高次振態對表面波震測之影響

過去的表面波震測分析中以所得之基態頻散曲線為主，惟根據民 國 94 年本團隊執行「水庫安全監測問題評析與非破壞性檢測技術應 用之研究」專案於石門水庫、新山水庫與仁義潭水庫之壩體所獲得之 表面波震測測試結果顯示(如圖 5.17所示)，常有高次振態出現於試驗

結果中，此情形對頻散曲線分析影響頗大，因此有進一步探討其影響 的需要。

圖5.17 仁義潭殼層表面波震測頻散曲線影像(摘自水庫安全監測問 題評析與非破壞性檢測技術應用之研究，民國94 年)

在水平層狀地層中，以純彈性理論對地層進行解析可獲得一地層 的表面波頻散曲線，如圖 5.18實線所示。此頻散曲線由任一頻率自低 速往高速依序被命為基態頻散曲線、第一高次振態頻散曲線、第二高 次振態頻散曲線等次序而下，此些振態為該地層所可能產生的所有振 動模式，但在實際的試驗結果中，會因為地層特性、震源的不同以及 施測參數(近站支距、接收器位置等)的不同而會有不同的能量集中(如 圖 5.18的影像所示)。在頻散曲線的分析上，每個頻率上最大能量的 位置稱做主控振態，過去都假設此主控振態會是基態，然而由圖5.18

影像中可知，能量的集中會隨著頻率的不同而在不同振態上甚至是集 中在振態與振態間。由過往文獻與經驗總結，高次振態做為主控振態 主要是地層特性造成，對於夾弱層之地層或是在近地表2 公尺內有非 線性的快速波速增加的地層常可發現。於 5.1.2 小節對於表面波震測 法的現況評析中已提及在測線展距不足的情況下將會有資料遺漏情 形，進而造成對於各振態間的解析度不足而無法進行各振態的確認。

因此，在對於高次震態對於表面波震測結果影響之探討中，將對於其 影響分為兩部份進行討論，一是在振態可被辨識的情形下，另一是在 各振態無法被分離辨識的情形。

圖5.18 表面波振態理論值與數值模擬值比較

在 本 探 討 中 所 採 用 的 解 析 值 以 及 數 值 模 擬 程 式 是 由 Herrmann(2002)所撰寫，使用的震測模擬方法是振態疊加法(modal summation method)。而在反算部份是使用Kansas University團隊所發 展的Surfseis v1.8 行，為使此探討更符合在現地施作後的分析情 形，因此對於反算中的參數設定，除半無限域深度外皆以其內設值進 行(參數包含土層層數、土層密度、土層卜松比、土層厚度以及半無 限域深度，其中土層層數為以 10 層進行，厚度採用隨深度漸增，卜 松比為0.4，密度為 2 g/cm³，半無限域深度根據所得頻散曲線之最大 波長為其值)。使用於探討用的地層參數如

進

表5.3所示，此地層共有四 層，各層厚度漸增，第四層為半無限域空間，剪力波速在第二層中較 第一層及第三層為低，使此地層有夾弱層的特性用以製造出高次振態 的影響。

表 5.3 地層模型參數表

層序 厚度(m) 密度(g/cm³) 壓縮波速

(m/s) 剪力波速 (m/s)

1 2 1.8 300 140

2 4 1.8 300 120

3 8 1.8 360 180

4 -- 1.8 750 360

1. 振態分離可辨識的情形

模擬時的現場施測配置如圖 5.19所示，採用敲擊式震源，以 15 公尺的近站支距施炸，接受器間距為 1 公尺，共使用 48 個接收器，

測線總長47 公尺。對其結果進行頻散曲線分析後，得到頻散曲線如圖 5.20所示。圖中圓圈是由進行頻散曲線分析所得到的頻散曲線值，實 線的是由解析解所獲得的地層頻散曲線。由圖中可清楚的發現，由分 析 所 得 的 頻 散 曲 線 在 不 同 頻 率 上 是 由 不 同 的 振 態 主 控 ， 在 頻 率 5~40Hz是由基態主控，而 40~70Hz是由第一高次振態主控，70~100Hz 是由第二高次震態主控。因為所採用的展距 47 公尺對此地層來說已 數足夠，因此可以看見不同的振態間會有很明確的不連續產生，而可 使我們得以分辨其不同振態。在此頻散影像中可發現，在一個頻率 下，除了最大能量集中而得到的主控振態外，在其他振態的地方亦會 有較淺色的能量存在，此等現象顯示，只要有能量在該振態中存在，

分析者便有機會將該振態的頻散曲線挑選出用以地層反算。

由此地層所得到的頻散曲線結果可了解，在基於基態頻散曲線為 反算標的的前提下，若可將振態分離，則高次振態存在對於表面波震 測的影響將主要是使得所獲得的基態頻散曲線頻寬變小(以圖為例，

此頻散分析所得到的頻寬是5~100Hz，但是可用於反算的基態頻寬僅 有5~40Hz)。接下來將透過對不同頻寬的反算與此地層模型進行比對

以了解其對於反算結果的影響。

圖 5.19 振態可分離下的現場模擬施測配置

圖 5.20 測線長 47 公尺的頻散曲線影像圖

在前文已提及，在頻散曲線影像中於頻率高於40Hz 後的主控振 態由基態跳至第一高次振態，但仍可在影像中看見基態延續的位置，

藉由人工挑選可增長基態頻寬。基於在現地施測的經驗顯示，現場的 收錄到的訊號頻寬以10-60Hz 為主，因此，在反算中將使用二種基態 頻 寬 的 頻 散 曲 線 進 行 反 算 ， 此 二 種 頻 寬 分 別 是 10-60Hz 以 及 10-40Hz。第一頻寬帶是用以觀察在較好的資料品質下以基態頻散曲 線進行反算所獲得之最佳結果與實際地層的差異；第二頻寬帶是用以 觀察在獲得此頻散曲線後，實際使用所得之基態頻散曲線頻寬所得之 反算結果。

反算所得之結果如圖5.21所示，此反算之RMS值皆僅 1%，在試 驗值與反算所得之理論值間有良好的吻合度。由圖中可見，10-60Hz 及 10-40Hz 結果極為相似，其主要的差異是產生在近地表 4 公尺 內，此結果明確地顯示在缺少高頻段資料時將對於近地表的地層探測 產生較大的差異。將真實的地層與反算所得之地層比對可發現，反算 所得之地層在6 公尺後有低估波速的情形，但在整體趨勢上確實地顯 示出約略在2 至 6 公尺深度段有夾弱層存在的情形。反算的結果因為 在反算過程中並沒有限制亦沒有給定地層厚度，因此在地層變化處會 有一定的誤差。

的

此外，在地表下 6 公尺後與真實的給定地層有較大的誤差存在，

造成此一影響的除了因為在反算中缺乏基態頻散曲線較低頻(<10Hz) 的資訊外，根據Xia et al.(2000)的研究指出，在相同的頻率下，高次 振態與基態比起可攜有較深層的地層資訊，而可有助於對較深處的地 層解析。

圖 5.21 不同頻寬之頻散曲線反算結果比較

2. 振態無明顯分離的情形

使用相同的地層模型，緊改變施測的展距，其模擬時的現場施測 配置如圖 5.22所示，採用敲擊式震源，以 15 公尺的近站支距施炸，

接受器間距為1 公尺，共使用 24 個接收器，測線總長 23 公尺。對其

結果進行頻散曲線分析後，得到頻散曲線如圖 5.23所示。圖中圓圈是 由進行頻散曲線分析所得到的頻散曲線值，實線的是由解析解所獲得 的地層頻散曲線。由圖中可清楚的發現，原先於圖5.20中可清楚分離 的不同振態在這裡並沒有很明顯的斷點不連續，在不同振態間的跳躍 會有漸變過渡的情形。在此狀況下所獲得的頻散曲線可稱之為視頻散 曲線(apparent dispersion curve)或有效頻散曲線(effective dispersion curve)。由圖中亦可發現，在較高頻的位置(~70Hz)因為不同振態間的 差距縮小，不同振態的轉換更加平滑，在不知其實際高次振態的位置 時，是完全無法感受到其可能混有兩個以上振態的可能。

圖 5.22 振態無明顯分離下的現場模擬施測配置

圖 5.23 測線長 23 公尺的頻散曲線影像圖

在此採用10-60Hz頻寬段的視頻散曲線資料進行反算，反算所得 之結果如圖 5.24所示，反算的誤差值為 3%。由圖中可見在近地表 6 公尺以下的反算地層與單使用基態進行反算所得的結果相類似。一般 認為各深度的波速與波長相關，因此在相同的頻寬段使用相同的頻散 曲線時，雖然會稍為受到其它頻寬的影響，但大致相去不遠。然而在 近地表6 公尺以內的反算結果與地層模型比起，不但無法顯示出地層 的趨勢，且使地層有些人造現場產生。反算所得的地層顯是在近地表 有兩個夾弱層的結構，一個極薄約 1 公尺厚位於地表下 2 公尺處，另

一個弱層約4 公尺厚，在地表下 4 公尺至 8 公尺的位置。此一反算地 層所造出的結果顯示出將 0-60Hz頻寬段的第一高次振態做為基態振 態與10-40Hz頻寬段一起反算時將可能使得結果有極大的不合理。

4

100 150 200 250 300 350 400 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

shear wave velocity, m/s

dept h, m

True Model 10-60Hz

圖5.24 地層模型與視頻散曲線反算結果比較

由上述兩種高次振態在頻散曲線中的不同存在情形可了解，在現 行以基態振態為反算標的的反算技術下，只要能有效的辨識出基態頻

散曲線，則即使在頻寬較為不足的情形下只要有合理數量的頻寬(會 隨地層的複雜度而有所不同，但以本文所舉之例而言，30Hz 的低頻 頻寬已可掌握)便可掌握地層的整體趨勢與結構特徵。在此點上，

Zhang and Chan(2003)在其研究中指出，基態頻散曲線的頻寬在低頻 處的資料於反算中較高頻處的資料更形重要，只要能確保低頻資料的 正確，則反算結果皆可合理地反應出地層特性。而若無法將高次振態 與基態振態分辨，則反算的結果將會有較大的誤差，且會有為降低反 算誤差而造成的人造地層特徵出現。

可能的解決方案：其一，考量現行已發展完整的表面波震測反算 工具的使用，於試驗分析中獲得地層之基態頻散曲線仍是首要目標 (Zhang and Chan, 2003)，在此一目的下，於 5.1.3 小節中所提出之高 側向解析法將為一良好之應用方法。如前所述，高側向解析法可有效 提升表面波震測的側向解析度並提高探測深度，其概念便是在於利用

可能的解決方案：其一，考量現行已發展完整的表面波震測反算 工具的使用，於試驗分析中獲得地層之基態頻散曲線仍是首要目標 (Zhang and Chan, 2003)，在此一目的下，於 5.1.3 小節中所提出之高 側向解析法將為一良好之應用方法。如前所述，高側向解析法可有效 提升表面波震測的側向解析度並提高探測深度，其概念便是在於利用