第四章 實證結果與分析
第一節 地理加權迴歸分析
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第四章 實證結果與分析
第一節 地理加權迴歸分析
本研究利用地理資訊系統(GIS)操作地理加權迴歸(GWR)後取得模型結果 如表四，由於 GWR 會對每個住宅樣本點進行地方性迴歸，換言之，本研究總 共會產製 6008 組係數值，不同的係數值趨勢表示不同區域範圍內該變數對不 動產價格的影響，而係數值的最大值和最小值落差也與傳統的迴歸分析預測符 號相異。
由表四可知，6008 筆交易樣本中，除了建物面積變數皆為正向外，其餘變 數符號皆有正有負，呈現地區異質性和空間不穩定性的結果，特別以與捷運站 距離變數為例加以說明，傳統 OLS 對該項變數的預期符號為負，意即距離捷 運站愈近者，房價將愈高，但在使用 GWR 下，將出現不同情況，係數為負之 住宅樣本點和傳統迴歸之預期相同，但係數為正者則恰好相反，表示捷運站對 房價的影響不明顯，呈現住宅屬性的空間異質性，故本文於後整理各特徵變數 於 GWR 後的結果並將空間變數之趨勢變化呈現於圖面，以探討各住宅特徵於 空間上的分布及趨勢。
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表四 地理加權迴歸係數整理表
最小值 最大值 中位數 平均數 樣本數 常數項 14.967284 16.342554 15.478534 15.523844 6008 住宅種類 -0.250692 0.143513 -0.038130 -0.044786 6008 建物面積 0.012955 0.035617 0.024287 0.024493 6008 所在樓層 -0.036586 0.008471 -0.006600 -0.007285 6008 總樓層 -0.017941 0.039810 0.016822 0.016126 6008 屋齡 -0.017337 0.006290 -0.010398 -0.009278 6008 臨主要道路寬 -0.002610 0.010415 0.001596 0.001964 6008 與捷運站距離 -0.000448 0.000462 -0.000081 -0.000075 6008 與公園距離 -0.000940 0.001059 -0.000057 -0.000041 6008 殘差項 -2.207078 1.342897 -0.010615 -0.012774 6008 Local R2 0.67 0.93 0.85 0.83 6008
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-0.250692，最大值則為 0.143513，將每一樣本迴歸係數以內插法描繪出空間變 化圖如下圖四所示。圖四顯示位於士林、萬華、中正、大安、信義及南港等行 0.012955，最大值為 0.035617，顯示不論位處臺北市的任何空間區域，此解釋 變數皆對住宅價格呈現正向影響，亦即面積愈大者，住宅價格亦愈高，惟其影 響的邊際程度不一，將樣本的建物面積係數以內插法呈現於圖面如圖五所示，可知圖面上色彩變化頻率最密集處恰好是中正、大安、信義及中山等行政區，
由於上述地區位處寸土寸金的首都市中心，故細微的面積增加都會造成住宅價 格的大幅提升，因此市中心的住宅價格對面積的敏感度較其餘地區為大。
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圖四 住宅種類係數空間變化圖
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圖五 建物面積係數空間變化圖
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值分別為-0.036586 及 0.008471，將係數值以內插法呈現於圖面上如下圖六所 示，顯示臺北市大部分住宅樣本的地理加權迴歸係數為負，符合所在樓層愈高 大值為 0.039810，表示該解釋變數同樣存在空間性差異，以內插法將係數值呈 現如下圖七，可知臺北市大部分地區符合傳統迴歸之變數假設，惟士林區之西‧ 國
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圖六 樓層係數空間變化圖
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圖七 總樓層係數空間變化圖
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及 0.006290，同樣以內插方式呈現如圖八，由圖可知臺北市大部分行政區的住 宅確實隨著屋齡的增加而折價，其中士林、大同、中山及內湖區尤其明顯，惟 -0.00261 及 0.010415 之間，由圖九可知臺北市大部分地區的臨住宅主要道路寬度 對住宅價格誠如上述為正向影響，但部分地區如內湖、松山、大安、中正、萬華、 響，以地理加權迴歸處理後，與公園距離係數最小值及最大值分別為-0.00094 及 0.001059，顯示臺北市住宅並非距離公園越近者價格必然越高，將係數樣本點以 內插法呈現如下圖十，可觀察得知係數變化以臺北市西南側萬華、中正及大安區 較劇烈，且內湖區與南港區交界、部分士林區、大安區以及大同、中山、中正及 萬華區交界呈現相反結果，上述現象可能為公園規模及維護情形不同等原因所致。‧
-0.000448 及 0.000462，係數變化幅度以中山、松山、大安及信義等市中心地區 較密集。由於捷運路網帶來的交通便捷性，過往研究普遍認為住宅距離捷運場站‧ 國
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圖八 屋齡係數空間變化圖
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圖九 臨主要道路寬係數空間變化圖
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圖十 與公園距離係數空間變化圖
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圖十一 與捷運站距離係數空間變化圖
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住宅的特徵價格指數(Hedonic Price Index)代表的不僅是不同區域或不同年 度間住宅市場的價格波動，更能呈現出不同市場間住宅特徵效用總和的差異 (Goodman, 1978；McClusckey and Borst, 2011)。由於 GWR 是針對空間關係的 變動做出估計，迴歸分析後每筆住宅的變數係數能夠反映出該住宅近鄰地區的 住宅相似度指標，並以地理資訊系統內建的自然分類法(Natural Breaks)進行分 組，自然分類法為 Jenks(1967)所提出，是以統計之方法對資料尋找最適分組 結果的科學方法，此分類方法能夠使分類後的組內變異最少，而組間變異最大。
此外，為了建構空間連續次市場，本文再將產製的相似度指標進行空間內插 (Spatial Interpolation)，所謂空間內插是使用已知點的特徵值趨勢來推估未知點